9.1.1 边界层视频在线视频

大家好

我们今天来学习一下边界层

那么边界层理论

是近代流体力学

一项重大的发现

那么流体在大雷诺数下流动时

在离固体壁面较远处

粘性力比惯性力小得多

可以忽略

但在固体壁面附近的薄层中

粘性力的影响是不能忽略的

而且沿壁面法线方向

存在相当大的速度梯度

我们管这个薄层叫做边界层

那么下面我们来了解一下

边界层的特点

那么第一个

边界层很薄

那么根据普朗特的理论

边界层内

惯性力与粘性力量级相等

这样我们就可以得到

边界层厚度

与雷诺数的关系

那么边界层的厚度

与雷诺数的1/2次幂成反比

也就是说随着雷诺数的增加

那么边界层是越来越薄的

那么当雷诺数等于

10的6次方的时候

我们可以算得

边界层的厚度与长度之比

是0.001

那么可见

边界层是很薄的

第二

边界层厚度的增长

由右边这个图

我们可以推导得出

边界层厚度

沿x轴方向的分布

可见离前缘越远

那么边界层越厚

三

边界层内的流态

那么边界层从边缘开始

是层流边界层

而随着雷诺数的增大

那么流动状态会发生变化

那么逐渐转捩为湍流边界层

实验表明

平板边界层内

层流向湍流转捩的

临界当地雷诺数为

3.2乘10的5次方

那么下边我们看一下

边界层的厚度

如何来计算

首先第一个

是名义厚度

那么什么叫边界层的名义厚度呢

它是定义为

速度达到外流速度99%的时候

这个时候边界层的厚度

那么对于平板层流边界层

我们可以得到

这样的一个厚度的一个计算式

那么第二个

是位移厚度

那么位移厚度

实际上表示的是

相对于无粘性流

边界层造成的质量流量的亏损

那么根据这个

我们算出来一个边界层的厚度

那么我们管这个厚度

称为质量流量亏损厚度

或者是位移厚度

第三个是动量厚度

与之前的位移厚度相似

那么它是表示

相对于无粘性流

边界层造成的动量亏损

那么我们可以得到

一个动量厚度的一个计算式

那么对于同一个边界层流动

动量厚度

总是小于位移厚度的

那么下边我们来说一下

边界层分离

那么什么是边界层分离呢

当流体流过

弯曲的壁面的时候

那么附着在表面的边界层

可能会与壁面发生分离

那么这种现象呢

我们就叫做边界层分离

那么边界层分离的

一个实例

就是这个右边图所示

这种叫猫眼现象

那么这就是一个圆柱绕流之后

边界层发生了分离

在绕流体的后部

形成了两个涡旋

看起来像猫眼

我们管这种现象叫做猫眼

那么下面

我们来看一下

边界层分离的物理原因

结合这样一张图

我们来分析

首先看在BC段

那么是顺压梯度区

在这个区域

流体微团

在压力的作用下

逐渐加速

那么在CE段

是叫逆压梯度区

在这个区域

流体在逆压梯度

和粘性力的作用下

逐渐减速

那么在S点

速度减为0

在S点之后

也就是SE段

那么流体发生倒流

那么边界层分离

可见边界层分离的根本原因

是因为流体具有粘性

那么分离的条件

是要有逆压梯度的存在

那么实际发生的现象

就是流体微团的一个倒流

那么下边有两个

边界层分离的实例

那么左边这四个图呢

就是流体流过一个曲面

那么当雷诺数很小的时候

我们可以看到

流体会沿着曲面流动

而不发生边界层分离

那么随着雷诺数的增加

那么流体在曲面上

逐渐发生分离

那么随着雷诺数进一步的增加

那么在曲面的后端

那么会形成一个明显的

涡流区

那么右边这幅图呢

是喷管出口处的边界分离现象

那么今天的课就讲到这里

谢谢大家