2.1.1 流体的定义及连续介质模型视频在线视频

下面呢

我向同学们来讲

流体的定义及连续介质模型

流体呢

是包括液体和气体

它们没有一定的形状

它们容易流动

任何微小的剪切力作用下

都会发生连续变形的物质

称为流体

流体不能抵抗任何剪切力的作用

流体易变形性

是流体的决定性的宏观特性

它的具体表现是

受到剪切力持续作用时

固体的变形

一般是非常微小的

比如说金属和塑料等等

但是流体却能产生很大的

甚至无限大的变形

所以力的作用时间呢

也是无限长的

流体的微观和宏观的运动特性

也是不一样的

流体的微观运动特性

就是分子运动

它自身有那种布朗运动

无规律的

而流体的宏观运动

是由外力引起来的

它的对外体现呢

是一个统计平均值的结果

就是说流体的运动

对外的影响

是大量分子的统计平均值的

连续作用的结果

所以我们取一个非常小的

流体单元

它得有一个临界值

其中它的下临界点

就是微小的体积点

里边包含的分子数

如果是不稳定的

那么它的宏观的密度

还有它的体积

会发生变化

而它的上临界点

就是它的体积呢

又不能太大

我们希望在这个体积内

它的物理性质是唯一的

如果太大的话

它的物理性质就有变化了

为了满足我们数学的

描述流体运动的作用

我们引进了流体质点的概念

那么流体质点呢

是这样定义的

流体质点是无线性尺度

无热运动

只有外力作用下

作宏观平移运动

而将周围临界体积范围内的分子

平均特性赋予这个流体质点

从尺度角度来说

分子平均运动自由程

远远小于流体质点的尺度

也远远小于流体的问题的

特征长度

有了流体质点的概念

那么我们接着引出来

连续介质模型的概念

所谓连续介质

就是假定流体是由连续分布的

流体质点所组成的介质

组成流体的最小物质实体

是流体质点

流体呢

是由无限多的流体质点

连绵不断地组成

质点之间呢没有间隙

我们定义连续介质的假设的

数学意义呢

在哪呢

主要是用连续性函数

来描述流体质点

物理量的空间分布和时间分布

当物理学的基本定律

建立流动运动微分方程

或者积分方程的时候

我们用连续函数

能够求解这个方程

这是连续介质模型的意义

那么连续介质模型假设呢

对物质分子结构的宏观的

数学抽象

就像几何学

是自然图形的抽象一样

除了稀薄气体

还有激波等绝大多数流动问题

都可以用连续介质假定

来做理论分析

这节课就讲到这里

谢谢大家