EOQ模型在线视频

俗话说 巧妇难为无米之炊

企业要生产或提供服务

就必须有库存

对生产型企业来说

库存十年生产产品所需的资源

如原材料 配件 低值易耗品 再制品 甚至是产成品

对服务企业来说

库存一般指用于销售的有形商品

以及用于管理该服务的耗用品

因此 企业要保证生产的均衡性和连续性

首先就要管理好库存

好的库存管理

要保证企业在需要的时候 有足够的库存

但是 通常从企业订货到订单交付需要一段时间

也就是订货存在提前期

同时 持有库存是要耗费成本的

企业的库存水平不能太高

而且 订货也是要耗费成本的

订货也不能太频繁

因此 库存管理要处理好两个基本问题

一是每次应该订多少货

二是应该在什么时候订货

本次课 我们介绍一种经典的库存管理模型

经济订货批量模型

订货批量是指消耗一次订货费用

一次采购某种产品的数量

经济订货批量

就是按照库存总成本最小的原则

确定出的订货批量

因此 要确定经济订货批量

首先要明确库存总成本

以及库存成本的组成部分

一般而言

库存成本包括

库存持有成本和订货成本两大部分

我们首先看库存持有成本

库存持有成本 是为保持存货而发生的费用

包括固定成本和变动成本

固定成本包括仓库费用

以及一些能保持相当长时间不变的费用

如租金 地方税

库存管理员的工资和折旧费等

变动成本 包括应计利息和保险费等

另外供暖 照明 易于操作的设备等

所需的费用有一部分是固定不变的

有一部分则是变化的

在每个订货周期中

每一时刻的库存量是变化的

假定在一个存货周期中 比如一年

最多的存货量为Q

最少的存货量为0

我们通常取平均数作为这一存货周期的库存量

也就是Q/2

假设只有一单位库存的成本为H

那么一年的库存持有成本为HQ/2

我们再看订货成本

订货成本是企业因订货而发生的成本

订货成本也包括固定成本和变动成本

订货的固定成本

包括常设采购机构的基本开支

订货的变动成本包括

检查现有库存水平的费用

准备订货需求的费用

准备和处理接收单的费用

准备和处理订单支付的费用

差旅费 办公费和谈判费等等

有些订单的订货成本很低 有些很高

而巨额合同中

谈判费用可能占订货成本的大部分

当企业规模很小时

订货可能是由某个人兼任的

很难从其工资中确定哪部分是订货费用

但其工资的确定

肯定是考虑了订货这一因素的

同时订货还会发生一些纸张文具 甚至交通差旅费等等

在规模较大的企业中

因为有专门的采购部门

把采购部门一年的总费用 除以订货次数

就能确定每次订货的平均费用

订货成本对订货批量反应比较迟钝

因为无论订货批量是多少

一些特定的订货活动都要照样进行

比如确定需求量 定期评价货源等等

显然 如果订货批量增大 订货次数会减少

年订货成本就会下降

一般情况下

如果每年的订货总需求为D

那么每年的订货次数等于D/Q

用K表示每次订货的平均成本

那么年订货成本为KD/Q

现在我们知道

一年的库存总成本为 TC=HQ/2+KD/Q

当这一成本最低时 订货批量最经济

运用微积分知识

可以推导得到最优的订货批量为

（如上公式）

我们可以用一个示意图来解释该模型的基本原理

图中 横坐标表示订货量 纵坐标表示成本

两条紫色的曲线

分别表示企业的订货成本

和库存持有成本

蓝色曲线表示企业的库存总成本

从图中可以看出

当库存持有成本和订货成本相等时

企业的库存总成本最低

此时的订货批量 就是经济订货批量

到这里我们已经解决了每次应该订多少货的问题

接下来我们比较容易确定应该在什么时候订货

也就是确定订货点

假设需求和提前期不变

不需要安全库存

那么再订货点R可以表示为 R=dL

其中 L为提前期天数

d为每天的需求量

我们看一道例题

某企业某年消耗某种材料3600千克

订货提前期为5天

单位储存成本为2元

一次订货成本为25元

那么 最优的订货批量

为√（2*25*3600/2）等于300千克

再订货点为50*3600/365=493千克

也就是每当库存降到493千克时

就应该再次订购300千克

要注意的是

经济订货批量模型的应用

是有一系列的假设前提的

包括已知全部需求 需求数率不变且已知

提前期不变且已知

产品与订货数量和时间保持独立且价格不变

也就是购买数量或运输价格不存在折扣

不限制计划制定的时间范围

多种存货项目之间 不存在交互作用

没有在途库存 不限制可得资本等

在基本模型的基础上

对以上假设 进行放松就可以得到相应的衍生模型

比如 基本模型没有考虑物流运输成本对订货批量的影响

在实践中 如果订单交付的运费是由供应商支付的

这种忽略是正确的

但是当产品的所有权 在产地就已经转移时

在确定订货批量时

就必须考虑运输费率对总成本的影响

一般 一次订货的货物越重

从任何产地到目的地的单位运输成本就越低

于是在其他条件相同时

企业显然希望以最经济的运输批量来进行购买

该数量也许大于用经济订货批量模型确定的购买数量

另外 订货过程中还存在一些关于决策者的不确定性

比如说 有的人有冒险精神 偏好风险

订货决策会受到一些突发事件的影响

订货决策也会受到上一次订货决策的影响等等

这些关于人的不确定性

也会造成实际的订货批量与理论最优值不同

实际订货量通常在理论最优质和以往的平均需求值之间

有研究显示 这也是造成牛鞭效应的重要原因之一

本次课到此结束

大家可以试着推导

放松假设条件后的经济订货批量模型

谢谢大家