8.1 基础分析 + 8.2 股利折价模型在线视频

大家好

我是清华大学经济管理学院的王茵田

欢迎学习投资学

今天我们学习第八讲证券分析

大家是否还记得在第一讲里

我介绍了这门课的主要内容

包括会讲哪些不会讲那些

当时我明确表示

我们不会讲技术分析

也不讲基础分析

这里呢

我们只是简单的了解一下

到底什么是基础分析

技术分析呢

是根据历史的交易数据

比如股价

历史的波动率和交易量去预测未来

基础分析则是一个庞大的项目

是通过对公司未来的利润

进行预期来对公司进行估值

大多数基金经理

做的就是这个工作

它具体分成四个层面的分析

包括宏观经济分析

行业分析

公司层面的分析

以及重头戏财务报表分析

那么这一系列的分析的目的

都是为了能够准确预测未来的股利D

Dividend

这个过程呢

是需要边做边学

需要大量的经验和直觉

很难在一门浓缩的课程里面

讲解完善

所以我们将跳过这一页的过程

直接假设我们已经能够准确的预期到

未来的Dividends股利

其实基础分析的理念很简单

通过对股票估计真实价值

再与市场的价格相比较

如果价值比价格高

说明股票被低估了

那么就应该买入

如果价值比价格低

则说明股票被高估

就应该卖出或者去卖空它

如果二者持平呢

你就可以选择持有

我们假设已经有了关于股利D的期望值

我们就可以学习股利折价模型

Dividend discount model DDL

我们下面用V表示价值用P表示价格

D表示股利

下角标表示的是时间

那只要市场处在均衡状态

V=P就是我们的公式1

我们假设站在时间0点

要对股票估值

K是分母上的折现率

如果一年以后也就是时间1点

我们领取了股利

并且卖掉股票

那么得到的现金流呢

就是D1+P1

我们把这个现金流折现到现在

也就是时间0点就得到了V0

也就是公示2所表示

那么公示2中的P1

是由什么决定的呢

同理是由对时间2点的预期股利

也就是ED2和预期股票的价格

EP2共同决定的

如法炮制

我们能将最后一个p

永远的分解下去

就如公式3所表达

那么最终的就可以把

在时间0点的股票价值

写成无数个未来的

股利期望值的限制的加总

那么这就是 DDM模型

为了得到具体的估值

我们需要给出一系列的假设条件

然后逐渐放松假设

使模型更加真实

我们先从股利无增长模型开始

然后呢

然后是常数增长模型和多阶段模型

无增长模型很简单

它意味着股利永远维持在一个

常数的水平上永远不增长

那么估值的本质呢

就是一个等比数列的求和过程

最终我们可以得到一个简单的表达式

那么就是D除以K

D是股利 K是折现率

或者投资者对这个股票的要求回报率

我们看一个简单的例子

假如每股发放的股利是五块钱

投资者对这个股票的

要求回报率是15%

或者说这只股票的折现率是15%

那么它的估值V0

就是五除以零点一五

等于33.33

无增长模型看似简单

但是持续不变的股利不太符合现实

因为一个公司

毕竟要成长

所以呢

我们放松这个假设

允许股利每年按照一个常数g来增长

比如说上一期刚刚发过的股利是D0

那么下一年将要发放的股利

就是D0乘以1+g

那么再下一年的股利呢

就是D0乘以1+g的平方

这时股票的估值

V0的表达式

依然是一个等比数列的求和

也就是公式1

我们可以把它缩写为公示2

大家注意

D0指的是前一个会计年度

已经分配过的股利

那么D1呢

则是还没有发放即将发放的那一笔

这个公式的分母上是K-g

这里有个问题

也就意味着

K必须大于g这个公式才能成立

如果K小于等于g该怎么办呢

这个公式其实就失灵了

因为股价不能为负

分母也不能为零

那其实呢

有效自由竞争的市场

不允许一个公司持续有很高的增长率

也就是说

增长率g不能总是比要求回报率k更高

因为是这样的话

则会吸引更多的竞争者

进入到这个行业去分一杯羹

竞争逐渐激烈

从而导致增长逐渐下降

下降到什么程度为止呢

直到g小于K为止

为了解决这个问题

我们可以采用多阶段模型

并且假设在

股利增长的每个阶段里

有不同的增长率

并且呢

后面阶段的增长率会降低

我们看一个案例

假设一个公司在前五年有高增长

那么g是15%的水平

进入平稳增长后呢

g降下来是10%

并且呢

永远按照这个水平增长下去

我们还知道上一期

刚刚发放过的股利呢

是每股五块钱

市场的要求回报率是12%

我们可以把这个公司的生命

分成两个阶段

第一个阶段是五年

在这五年里

其实每一年的股利

都是可以计算出来的

所以前五年所产生的股利呢

都可以轻松的折现到时间0点

计算过程就是这个公式里前五项之和

然后我们站在时间5这一点上

再向未来看

从此呢

增长率保持在恒定的10%的水平

那就意味着我们可以代入

之前那个公式去计算

P5也就是计算股价在时间5的水平

用公式计算P50呢

要注意

第一

在公式里

D0那个位置不再是D0

而是D5

因为这是我们增长的起点

增长率是10%

还有千万不要忘了

要把得到的P5

时间5这一点的股价

再折现到时间0点才行

我们看到黄色部分是第一阶段

前五年所产生的现金流的现值

那么粉色部分是根据D5

和低增长率计算的P5

然后再折现到五年以前

那么再加总起来呢

就得到了时间0点的估值

这就是一个两阶段模型

这个思路呢

很简单

它可以拓展到任意多的阶段

不论增长率几经变化

只要最终股利

按照一个常数增长

就可以采用这个多阶段的方法

下面我们要看看DDM

估值公式里的参数

从何而来

首先我们要找股利的增长率

就是字母g

我们可以从一个公司运营的

最根本开始

首先

公司的净利润是如何分配的

我们知道呢

公司往往会把净利润的

一部分留存下来

为了以后的扩大再生产或者研发

那么另一部分则是以股利的形式

回馈给股东

从长远看

股利呢

可以是净利润的一个固定的比率

我们把这个固定的比率叫股利发放率

那把公司留下来的那部分呢

就叫做留存比率

我们用字母b表示

那么股利发放比率呢

就是1减去b

其次呢

净利润有一个简单的方法来估算

需要借助一个重要的变量

ROE Return on equity

股本回报率

也就是说

平均每一块钱的股本

能够给股东产生多少利润

ROE这个变量衡量的是

公司运营的效率

通常在一段时间内呢

公司运营的效率不会有大的变化

所以我们可以把ROE看成一个常量

那么净利润则可以用

ROE乘以当下的总股本来计算

那么这样一来呢

因为股利是利润的固定占比

所以股利的增长率呢

应该等于净利润的增长率

而且ROE也是一个固定的常量

所以呢

股利的增长率也就是股本的增长率

那么我们来进一步寻找股本的增长率

假设在期初时间0点

一个公司的股本是Eq0

那么在时间1点

这个公司的股本Eq1该是多少呢

我们这样想

到了时间1点

这个公司所产生的利润是

之前的股本乘以

股本回报率

也就是Eq0乘以ROE

这是公司的净利润

那公司呢

会把其中的一个百分比

也就是b留存下来

作为未来再发展的资本

也就是把公式1里的蓝色部分

并入股本而成为新的股本

那么在时间1点的股本Eq1

也就是蓝色部分

加上在时间0点的股本

那么这样一来

我们可以计算Eq1相对于Eq0的增长

那么简单的计算可以看到是

ROE乘以b

再加上1就是表达12

好了那么g

就是股本的增长率

就应该是ROE乘以b

也就是表达13

除此以外

我们在定一个重要的变量

叫每股盈利

我们用字母E来表示

是每只股票所对应的净利润

也就是说拿净利润去除以

股票流通的总股数

大家一定要把这个变量呢

和ROE股本收益率区分开来

虽然两个变量的分子都是净利润

但是每股盈利的分母是股份数

而ROE的分母呢

是总股本

是一个价值

好

那么根据以上所有的公式

我们可以看一个案例

如何对一家公司进行估值

A公司呢

最开始拥有价值

一亿美元的厂房和设备

那这就是它的股本

如果股本回报率是15%

60%的收益呢

将被用来再投资

也就意味着b等于零点六

那么股利的增长率g该是多少呢

很简单

根据公式g=ROE乘以b

就是15%乘以零点六则是9%

如果今年年底的每股收益

估计为五美元

大家注意这个每股收益的下角标

应该是1

也就是E1

而不是E0

因为它是还没有发放的

即将发放的即将实现的那个收益

那么今年年底的每股股息是多少呢

也就是D1是多少呢

好

我们拿

每股收益五块钱

乘以股利发放率

也就是一减去b得到两块钱

意味着每股将会发放两块钱的股息

两块钱就是D1

市场对这只股票的要求回报率呢

是K

我们假设是12.5%

那么分母上就是12.5%

减去9%

对这家公司的股票的估值就是57.1

我们再想想

如果此时A公司宣布

从今年开始进行百分之零的再投资

也就是说

把所有的每股盈利都用来发放

股利不再留存下来进行扩大再生产

那么

在这样一个新的股利政策下

股票的估值应该是多少呢

大家可以先用直觉去想一想

这是一个利好还是利空

这里留存比率b就等于零

因为不再留下任何的利润

作为再发展的基础

所以重复上面的公式

最后可以得到新的股票估值是四十

那就意味着

这个新的股利政策对于A公司的股价

是一个利空

如果市场是有效的

那么投资者就会第一时间

争分夺秒的去卖出这个股票

直到价格为四十为止

所以呢

市场会看到这家公司的股价

短时间内跳水到四十

大家可以想一想

为什么把全部的利润不再留存

而是全部发放给股东是一个利空

是一个坏消息呢

我们再看看b公司

那b公司的

ROE股本回报率是12.5%

假设它的每股盈利

也就是E1依然是五块钱

而市场的要求回报率还是12.5%

那么

当b分别等于零点六和零时

那么公司b的股票股价应该是多少呢

我们可以看到

如果留存比率是零点六

那么通过估值

我们可以计算出它的股价是四十

当b等于零

也就是留存比率为零时

那么这个时候的股价估值V0

依然是四十

那也就是说这时呢

股利新政既不是一个利空

也不是一个利好

b公司的股价是维持不变的

我们再想象一家C公司

这个公司的股本回报率

ROE是10%

那么这时候我问你

当留存比率

b分别等于零点六和零时

那么股票的估值应该是多少呢

通过公式很容易计算

当留存比率是零点六时呢

这是估值是三十块七毛七

当b降为零

也就是不再留存利润的时候呢

估值是四十块钱