当前课程知识点：投资学 > 第一单元：股权 > 主题2：风险与回报，风险规避（BKM第5、6章） > 2.4 其他风险度量方法
假如说你是一个基金经理
每过一段时间呢
你需要向你的上司汇报
你所掌管基金所承担的风险
这个时候
如果你汇报的
是这个基金历史收益率的方差呢
就显得有些抽象了
那如果你向老板汇报
你个人的效用水平
那就有点荒唐了
老板想听的是什么呢
他更想听到的是一个确切的数字
这个数字
最好能够总结和囊括
你所掌管基金所承担的风险
这就是我们将要看到的一个新的概念
叫在险价值value at risk
简称VAR
在险价值
是另一种度量风险的方法
它实际上是在
问一个非常接地气的问题
事情到底能够坏到哪里去
我们呢
则需要把这个问题的答案
更加具体化或者量化
比如我可以汇报给我的老板说
我的基金在接下来的五天里
有1%的可能性
损失一万块钱
你看这样的一种回答
就能够给老板一个更为具体的
关于风险程度的描述
那么
理论上在险价值VAR到底是什么呢
在我们刚刚说的这句话里边
在险价值就是那一万块钱
我们还可以把这个描述
变身一下表达的意思是不变的
等同于说
我有99%的把握
在未来的五天里我们的损失呢
不会超过一万块钱
这里一万就是在险价值VAR
99%是我的置信度
或者说我的把握
五天呢
是给定的一个期限
也就是说
为了计算一个确切的在险价值
我首先需要定义两个参数
或者两个输入值
一个就是把握也叫置信度
另一个呢
是期限
我们可以把刚刚那句话的表达
更加一般化
我们可以说
我有X%
X是一个任意一个数字
我有百分之X的把握
在未来的N天里
我的损失不会超过V块钱
这里V就是在险价值
如果你学过统计学
那么这个表达
一定会让你觉得似曾相识
其实在险价值的本质
就是一个概率分布的百分位点
我们可以先回顾一下什么是百分位点
先看图
这里是一个概率密度函数
它代表的是一个随机变量的分布
这个随机变量可以是一个资产
在未来五天内的收益率
或者说这个资产在未来五天内
价值的变化量
我们用delta表示
我们都知道概率密度函数下面
所覆盖的面积是一
那么它的第一百分位点在哪里呢
我们这样做
在左尾处垂直的画一条线
这条线画的时候也要非常小心
要让这条线往左曲线以下的面积
正好是1%
或者零点零一
那此时呢
这条垂直的线在横轴上
所对应的位置就是V
也就是第一百分位点
V的数学含义是这样的
delta 小于V这个数字的概率
等于1%
我们也可以说
delta 大于等于V的概率
是99%
你看这正好和在险价值所表达的
是一个意思
也就是说
我有99%的把握
在未来的五天里
资产的损失不会低于V这个数
所以第一百分位点
也就是置信度为99%的在险价值
我们可以说的再笼统一点
那么第X百分位点所对应的位置呢
就是置信度为1
减去X%的在险价值
如果V这个位置往左的
尾部的面积是X%
那么对于V的解释就是说
delta 小于V这个数的概率
等于x%
或者说delta 大于等于V的概率
是1—X%
所以V就是我们要寻找的置信度为
1—X%的在险价值
好
知道了在险价值的定义和概念
那我们到底该如何寻找如何计算呢
首先
我们需要知道资产
价值变化的概率分布
或者说这个资产收益率的概率分布
但通常情况下为了简单
我们直接假设这个资产
在二天以内的收益率
或者按天内所发生的变化量
服从一个正态分布
正态分布的均值和方差
我们可以根据这个资产
历史收益率的数据来估算出来
而且呢
对于正态分布
只要有了均值和方差
我们就可以掌握整个的概率分布状况
从而也能很容易的找到
所有百分位点的位置
这样就能找到
任何一个置信度的在险价值了
那当然所有的假设都是有成本的
当我们假设分布为正态的时候
就容易造成
我们对在险价值估计的误差
那有没有不进行直接假设的方法呢
一个更直接的方法是历史数据法
我们可以搜集大量的历史信息
比如说1000个N天的收益率
或者5000个N天的资产收益率
只要数据量足够大
我们就可以认为这个历史数据
代表了收益率的真实分布
于是呢
就可以直接从历史数据库里面
提取相应的百分位点
如果你想了解更多的
关于在险价值的细节知识
可以去读John Hull的
那本经典的教科书
《 option future and other derivatives》
在险价值作为一个风控工具
在金融行业的应用非常广泛
尤其在银行业
比如所有加入巴塞尔协议的银行
都会要求每天汇报在险价值
并且这些银行需要计算
99%置信水平的
在险价值VAR
然后呢
再乘以三那得到的这个数字
则是银行需要留存备用的资本金
目的是防范风险
这就是我们这一讲的主要内容
简单归纳一下
我们先介绍了
风险和收益的概念和度量
之后学习了如何使用占优理论
和夏普比例在两个资产中做出选择
当这两个工具都失效的时候
我们可以采用二次效应方程
要注意效应方程里
一个非常重要的参数叫风险厌恶系数
描述了投资者对于风险的厌恶程度
我们也强调
即便是二次效应方程也有失灵的时候
所以呢
我们需要更一般化
更加强大的效用方程
在最后呢
我们讲了一个业界广泛应用的
风险度量工具
在险价值也叫VAR
这个概念和概率分布里的
百分位点很相近
大家可以参考
《option future and other derivatives》这本书
获取更多的细节知识
-主题1：课程概述；简介（BKM第1、2、3章和John Hull第1章）
--绪论
--1.2 市场类型 + 1.3 交易机制 + 1.4 市场参与者
--作业1
--课件-绪论
--课件-主题1
-主题2：风险与回报，风险规避（BKM第5、6章）
--2.1 收益
--2.2 风险
--作业2
--课件-主题2
-主题3：资产配置（BKM第7章）
--作业3
--课件-主题3
-主题4：资本资产定价理论 CAPM（BKM第9章）
--4.0 序言
--作业4
--课件-主题4
-主题5：套利定价理论 APT（BKM第10章）
--作业5
--课件-主题5
-主题6：市场效率（BKM第11章）
--6.1 市场有效性的定义和重要性 + 6.2 市场有效性的机理和直接结果
--6.3 三种形式市场有效性的检验 (2) + 6.4 来自行为经济学的挑战
-主题7：投资组合评估（BKM第24章）
-主题8：股票基础分析（BKM第17、18和19章）
--8.4 市盈率
-主题1：债券定价（BKM第14章）
-主题2：收益率、利率期限结构（BKM第15章）
--10.1 期限结构 + 10.2 收益率曲线的定义 + 10.3 收益率曲线的绘制
--10.4 ~ 10.6 收益率曲线的应用1、2、3(1)
-主题3：期限和债券投资组合管理（BKM第16章）
-主题1：期货基础知识和期货定价（John Hull第2、4和5章）
-主题2：期货定价策略（John Hull第3章）
