当前课程知识点：信号与系统 > 第4章 连续系统的频域分析 > 4.4 如何画周期信号的频谱？ > 4.4讲（下） 视频
同学们好
今天我们接着介绍4.4讲的第二部分内容
下面通过一道例题把上述步骤过一遍
并给出两种频谱的异同点
我们先根据式1画出三角谱
1 先画出横轴频率轴
2 再画出纵轴幅值轴
3 画出频率刻度
4 画出直流分量
5 依次画出基波 二次谐波
直到15次谐波分量的幅值
到这里
幅频谱就画完了
下面接着画相频谱
1 画出坐标系
2 画出横轴刻度
3 依次画出各次谐波初相位值
这样
三角谱的相频谱也画完了
下面根据式2画指数谱
1 画出坐标系
2 画出横轴刻度
注意
这里的刻度包含负轴方向
3 画出各次谐波的幅值线
这样
幅频谱就画完了
再画相频谱
1 画出坐标系及双向刻度
2 画出正向谐波初相位值
3 画出负向谐波初相位值
至此
两种频谱就都画完了
通过观察以上两种频谱图
可以得到周期信号频谱有如下3个特点
（1）离散性
谱线只在基波频率的整数倍处出现
其高低具有非周期变化的特性
（2）谐波性
各谱线以基波频率为间隔等距分布
没有基波频率整数倍以外的频率分量（谱线）
（3）收敛性
各次谐波的振幅（谱线高低）总的变化趋势
是随着谐波次数的增加而逐渐衰减
时域波形变化越慢
其频谱的高频分量衰减越快
且高频成分越少
反之
时域波形变化越快
频谱高频分量就越多
最后
我们把上述内容总结一下
（1）周期信号的频谱可以以指数和三角函数两种形式出现
（2）指数形式频谱是双边谱
三角形式的是单边谱
（3）双边振幅谱的谐波幅值是单边振幅谱的一半
但两者的直流分量相等
双边振幅谱的波形是偶对称
（4）双边相位谱的正频率侧波形与单边相位谱是一样的
其波形满足奇对称
（5）除非相位谱只有0和π两种取值
一般不能把振幅谱和相位谱画在一起
（6）单边谱具有物理意义
体现了信号谐波幅度和相位随频率的变化关系
而双边谱因为存在负频率成分
所以
只是一种数学表现形式
没有明确的物理意义
（7）由于复指数形式便于分析和运算
所以
比三角形式更常用
今天的课就讲完了
下面进入问答环节
老师
为什么三角谱是单边的
而指数谱是双边的
老师
三角谱和指数谱刻画的是同一个信号的频率特性
那它们之间是否应该可以相互转换
是的
可以
但要注意三个关键点
（1）两者直流分量相同
（2）指数幅频谱的值是三角谱的一半
比三角谱多个偶对称负轴部分
（3）两者相频谱的正轴部分相同
指数谱多一个奇对称的负轴部分
以上就是本讲的全部内容
同学们再见
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