当前课程知识点：信号与系统 > 第5章 连续系统的复频域分析 > 5.4 什么是复频域电路模型分析法？ > 5.4讲 视频
同学们好
我们知道
利用拉氏变换分析系统
首先要求将系统模型建立起来
即要先写出系统的时域微分方程
对于一般电路
这并不困难
但如果电路比较复杂
列写微分方程可能就会变得十分繁复
同时
对微分方程取拉氏变换
也会因为信号的起始值存在而变得很容易出错
因此
我们试图寻找一种新的途径来简化拉氏变换系统分析过程
前面讲过
信号的起始值或零输入响应
与系统内部的储能元件（动态元件）
也就是电感和电容的储能情况有关
因此
如果能够将动态元件的特性
及其储能情况（起始值）用图形模型表示的话
则会大大简化系统分析过程
通过研究
人们找到了成功之路
（1）画出电阻R 电感L和电容C三个元件的
复频域电路模型
（2）根据KCL KVL等电路定律
直接列写出系统的复频域数学方程
（3）按前面介绍的方法求解拉氏变换方程
（4）求拉氏逆变换得到时域结果
这就是s域电路模型分析法
其中前两步省略了前面介绍的“先建立时域微分方程
然后再将其转化为复频域代数方程”的繁琐过程
达到了简化求解步骤的目的
这也是该方法的精髓
后两步与拉氏变换解微分方程法一样
为了实现前两步
我们首先介绍基尔霍夫定律的 域数学模型
在时域中
KCL的数学表达式为
有了基尔霍夫定律的s域数学模型
就可以讨论三个动态元件的s域电路模型了
因为电阻是静态元件
所以
其时域模型与s域模型是一样的
而下面要介绍的动态元件就不同了
因为电容与电感是对偶元件
所以
搞懂了电感模型
电容模型就很容易理解了
根据式（5.4-4）和式（5.4-5）得到的元件电路模型
称为串联电路模型
实际应用时
究竟采用哪个模型要根据具体情况而定
如果列写电压方程
宜采用串联模型
若写电流方程
则常采用并联模型
从电感和电容的s域模型中可见
电压响应和电流响应
因此
傅氏变换与拉氏变换分析法的本质区别就是微分特性不同
下面通过例题
给出s域模型分析法的全过程
现在对上述内容做一个小结
（1）s域模型分析法是针对电系统的一种
有效的全响应求解方法
（2）该分析法的核心是动态元件的s域等效模型
（3）s域电路模型实际上是对系统列写微分方程
及取拉氏变换操作的一种图解
（4）该方法的优势仍然建立在拉氏变换的微分特性上
今天的内容讲完了
下面进入问答环节
老师
s域电路模型分析法的最大特点就是不用列写微分方程了
对吗
从过程上看
是这样
但实际上
列写系统微分方程并取拉氏变换的工作
被画电路的s域模型过程替代了
老师
什么时候选用该分析法呢
因为这种方法可以一举求出系统的全响应
所以
只要是以电路图形式给出的系统
都可首选该方法进行分析
好
今天的全部内容讲完了
下课
同学们再见
-1.1 《信号与系统》是门什么样的课？
--1.1讲 视频
-1.2《信号与系统》的特点、学习目的和研究路线
--1.2讲 视频
-1.3《信号与系统》与《电路分析》的关系
--1.3讲 视频
-1.4 什么是信号
--1.4讲 视频
-1.5 信号的分类
--1.5讲 视频
-1.6 八个基本信号
-1.7 信号的分解/合成及作图
--1.7讲 视频
-1.8 什么是卷积积分
--1.8讲 视频
-习题讲解
--第1章 习题讲解
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-2.1 什么是系统？
--2.1讲 视频
-2.2 什么是状态
--2.2讲 视频
-2.3 什么是线性系统
--2.3讲 视频
-2.4 什么是时不变系统和因果系统
--2.4讲 视频
-2.5 什么是动态与静态，开环与闭环，稳定与不稳定系统
--2.5讲 视频
-2.6 什么是系统模型？如何分析系统？
--2.6讲 视频
-习题讲解
--第2章 习题讲解
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-测试：判断题
-3.1 有哪几种系统时域分析方法
--3.1讲 视频
-3.2 为什么要求冲激响应及阶跃响应
--3.2讲 视频
-3.3 系统时域分析法中的三个问题
--3.3讲 视频
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--第3章 习题讲解
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-4.1 为什么要在频域分析信号？如何分析？
--4.1讲 视频
-4.2 什么是信号的频谱
--4.2讲 视频
-4.3 什么是系统通频带？
--4.3讲 视频
-4.4 如何画周期信号的频谱？
-4.5 为什么要引入傅氏变换？
--4.5讲 视频
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--第4章 习题讲解
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-测试：判断题
-5.1 为什么要引入拉氏变换？
--5.1讲 视频
-5.2 什么是收敛域？
--5.2讲 视频
-5.3 为什么拉氏变换可以求得全响应？
--5.3讲 视频
-5.4 什么是复频域电路模型分析法？
--5.4讲 视频
-5.5 系统函数的本质是什么，三域分析法之间的关系如何？
--5.5讲 视频
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--第5章 习题讲解
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-测试：判断题
-6.1 为什么要对系统进行模拟？如何模拟？
-6.2 什么是系统的稳定性？为什么要研究稳定性？
--6.2讲 视频
-6.3 如何判断系统稳定性？
--6.3讲 视频
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--第6章 习题讲解
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-测试：选择题
-测试：判断题
-7.1 几个主要的基本离散信号
-7.2 离散信号的几种运算
--7.2讲 视频
-7.3 离散信号与离散系统的时域分析
--7.3讲 视频
-7.4 离散系统时域分析法
--7.4讲 视频
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-8.1 z 变换
--8.1讲 视频
-8.2 离散信号与离散系统的z 域分析
--8.2讲 视频
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-9.1 系统状态模型的建立
--9.1讲 视频
-9.2 系统状态模型的求解
--9.2讲 视频
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--第9章 习题讲解
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-讨论2
-测试
-《信号与系统》期末考试试题
