当前课程知识点:环境规划 >  第1章 攻克“环境规划”的必要装备 >  知识点9 “九层妖塔”偶遇拆迁队——层次分析法 >  知识点9 “九层妖塔”偶遇拆迁队——层次分析法

返回《环境规划》慕课在线视频课程列表

知识点9 “九层妖塔”偶遇拆迁队——层次分析法在线视频

知识点9 “九层妖塔”偶遇拆迁队——层次分析法

下一节:知识点10 哪瓢能喝取哪瓢!——水环境评价

返回《环境规划》慕课在线视频列表

知识点9 “九层妖塔”偶遇拆迁队——层次分析法课程教案、知识点、字幕

各位同学好

今天我们将要学习

一种指标权重的确定方法

层次分析法

这个方法源自一个西瓜的故事

话说有一只西瓜

想要学习武林秘籍分身术

刚学了没几天

它就觉得自己已经掌握了

分身术的全部要领

想要出师

当它准备向世人展示自己的绝学时

却发现自己只能分身出

几个胖瘦不同的西瓜块

西瓜羞愧至极

决定回去向师傅认错

而师傅说

如果西瓜能想办法

算出每一个西瓜块的重量

就可以重新收它进入师门

正当西瓜不知所措的时候

出现了一个好心的天平

来帮助西瓜

天平让西瓜块两两之间

比较相对重量的大小

然后这个学过线性代数的天平

就通过一些简单的计算

求出了每块西瓜的重量

于是西瓜终于能够再入师门潜心学艺

那么 天平是怎样算出

每块西瓜重量的呢

我们假定

1只完整的西瓜的重量为单位“1”

把它分为n块

每块的重量分别为w1, w2, …, wn

那么把这些西瓜块

两两比较重量

很容易能够得到

它们相对重量关系的比较矩阵A

由于这个矩阵

从左上至右下方向上的

对角线元素

都是每块西瓜和自身重量的比较结果

因此其值均为为1

而以该对角线为轴对称位置上的元素

则是相同两块西瓜

互为倒数的比较结果

这样的矩阵叫做正互反阵

然后将这个正互反阵A

再乘以一个分量为

每一块西瓜重量的列向量W时

就可以发现

矩阵A乘以列向量W

等于西瓜的块数n乘以列向量W

由线性代数的知识我们可以知道

n是矩阵A的一个特征根

每块西瓜的重量

则是对应于n的特征向量W的各个分量

w1 w2 … wn

在已知整个西瓜质量的前提下

求解由它切分的每块西瓜的质量

实际就是求每块西瓜

相对于整体的权重

这就是天平帮助西瓜块

求解自身重量的原理

在实际的环境规划过程中

我们可以利用这个原理

来解决两类问题

一类是环境规划方案的优选问题

另一类是环境指标的筛选

和权重确定的问题

在解决这些实际问题时

首先我们需要进行一个层次划分

其中有目标层A

准则层B和方案或指标层C

我们更容易判断每个准则

相对于目标层的重要性

和每个方案或指标

相对于准则层的重要性

举个例子

当我们进行旅游地选择的时候

决定去哪里旅游

就有一些重要的准则

比如需要花费的成本

旅游地的距离和旅游地

对我们的吸引力等等

而这些准则

就是我们从多个旅游地中

选择一个方案的决定因素

同理 当我们面向

既定的环境规划目标

来选择指标的时候

也分为三个层次

即目标层 准则层和指标层

与选择环境规划方案不同的是

这时的准则层是面向

环境规划的不同需求

比如我们需要社会方面的指标

经济方面的指标

以及生态环境方面的指标等等

而指标层则是我们

能够穷举出的所有的相关指标

并且按照不同的准则

将所有的指标归类为社会方面的指标

经济方面的指标

以及生态环境方面的指标

在建立了层次结构之后

我们便可以利用

构建西瓜块比较矩阵的方法

来分别构建准则层

对目标层的判断矩阵A

以及方案层或指标层

对准则层的判断矩阵B1 B2等

矩阵A中的每一个元素

都是下一层准则层的各准则

两两比较重要性的结果

同理 矩阵B中的每一个元素

也都是下一层的各个指标或方案

两两比较重要性的结果

但是难点在于

我们并没有一个天平像称量

两个西瓜块相对重量一样

来准确比较每两个因素的

相对重要性aij

这里我们一般采用

美国学者Saaty等人提出的1-9尺度

进行重要性比较

也就是aij的取值范围是1、2

一直到9

及其倒数1、1/2一直到1/9

其中aij为1时

表示两个因素同样重要

影响相同

而aij为3时则表示第i个因素

比第j个因素影响稍强

同理aij取值越大

表示因素i比因素j越重要

那么我们就可以用1-9尺度

来构建判断矩阵

解其最大特征根λ

λ相对应的特征向量w

经过归一化之后

便是各准则相对于目标层的权重

以及各方案或指标

分别相对于各准则的权重

我们在用1-9尺度

比较两个因素的相对重要性时

实际是一种相对主观和粗糙的判断

所以很可能出现构造的判断矩阵

不是一致阵的情况

也就是会出现某因素a

相对于因素b的重要性为1

因素b相对于因素c的重要性为2

而在判断因素a

相对于因素c的重要性时

出现结果是3

而不是2的自相矛盾的情况

这时我们便需要进行一个一致性分析

根据定理:n阶正互反阵

A的最大特征根λ≥n

当λ=n时 A是一致阵

λ比n大得越多

A的不一致程度越严重

因而可以用λ-n的结果

来衡量A的不一致程度

将其规范为一致性指标CI

CI=(λ-n)/(n-1)

那我们怎样确定CI值

在什么范围内误差可接受呢

于是Saaty等人提出一种判断方法

当n取不同数值时

可以为这个n阶矩阵

进行随机赋值

构造100-500个正互反阵

然后统计根据不同正互反阵

计算出的λ值

并计算对应的CI值

取其平均值记做随机一致性指标RI

因此我们可以得到

n取3-11等不同值时RI的数值表

那么对于n≥3的成对比较阵A

将它的一致性指标CI

与同阶的随机一致性指标RI之比

我们称为一致性比率记做CR

那么当CR<0.1时

我们认为A的不一致程度

在容许范围之内

可用其特征向量作为权向量

否则要重新进行成对重要性比较

对A进行调整

层次分析法把研究对象作为一个系统

运用简单的数学计算

来解决环境规划中的实际问题

因此具有系统性

简洁性和实用性的优点

但又因其只能从原有的方案中优选

而不能生成新的方案

而且评价过程有些粗糙和主观

所以在使用时也存在一定的局限性

同学们要根据具体的问题

和实际情况来选择合适的评价方法

环境规划课程列表:

第1章 攻克“环境规划”的必要装备

-知识点1 知己知彼——什么是环境规划

--知识点1 知己知彼——什么是环境规划

-知识点1 知己知彼——什么是环境规划--作业

-知识点2 大boss养成记——环境规划发展史

--知识点2 大boss养成记——环境规划发展史

-知识点2 大boss养成记——环境规划发展史--作业

-知识点3 新手指南——环境规划的基本理论

--知识点3 新手指南——环境规划的基本理论

-知识点3 新手指南——环境规划的基本理论--作业

-知识点4 攻关地图要不要?——环境规划的内容和程序

--知识点4 攻关地图要不要?——环境规划的内容和程序

-知识点4 攻关地图要不要?——环境规划的内容和程序--作业

-知识点5 我是谁?我在哪?我要干啥?——环境规划目标

--知识点5 我是谁?我在哪?我要干啥?——环境规划目标

-知识点5 我是谁?我在哪?我要干啥?——环境规划目标--作业

-知识点6 达康书记的GDP out了——环境规划指标

--知识点6 达康书记的GDP out了——环境规划指标

-知识点6 达康书记的GDP out了——环境规划指标--作业

-知识点7 老玩家秘籍——专家咨询法

--知识点7 老玩家秘籍——专家咨询法

-知识点7 老玩家秘籍——专家咨询法--作业

-知识点8 “带你飞”特技——德尔斐法

--知识点8 “带你飞”特技——德尔斐法

-知识点8 “带你飞”特技——德尔斐法--作业

-知识点9 “九层妖塔”偶遇拆迁队——层次分析法

--知识点9 “九层妖塔”偶遇拆迁队——层次分析法

-知识点9 “九层妖塔”偶遇拆迁队——层次分析法--作业

第2章 弱水三千取哪瓢?——水环境规划

-知识点10 哪瓢能喝取哪瓢!——水环境评价

--知识点10 哪瓢能喝取哪瓢!——水环境评价

-知识点10 哪瓢能喝取哪瓢!——水环境评价--作业

-知识点11 在时间的长河中修炼“千里眼”——水环境预测

--知识点11 在时间的长河中修炼“千里眼”——水环境预测

-知识点11 在时间的长河中修炼“千里眼”——水环境预测--作业

-知识点12 高等拼图——水环境功能区划

--知识点12 高等拼图——水环境功能区划

-知识点12 高等拼图——水环境功能区划--作业

-知识点13 宰相肚子同款——水环境容量概述

--知识点13 宰相肚子同款——水环境容量概述

-知识点13 宰相肚子同款——水环境容量概述--作业

-知识点14 量筒plus——水环境容量测算方法

--知识点14 量筒plus——水环境容量测算方法

-知识点14 量筒plus——水环境容量测算方法--作业

-知识点15 压倒小虾的最后一根稻草——水污染物总量控制

--知识点15 压倒小虾的最后一根稻草——水污染物总量控制

-知识点15 压倒小虾的最后一根稻草——水污染物总量控制--作业

-知识点16 三个小孩儿四块儿糖——水污染物总量分配要求

--知识点16 三个小孩儿四块儿糖——水污染物总量分配要求

-知识点16 三个小孩儿四块儿糖——水污染物总量分配要求--作业

-知识点17 授之以渔——水环境规划方法

--知识点17 授之以渔——水环境规划方法

-知识点17 授之以渔——水环境规划方法--作业

-知识点18 选择恐惧症处方1——水环境规划方案评估

--知识点18 选择恐惧症处方1——水环境规划方案评估1

--知识点18 选择恐惧症处方1——水环境规划方案评估2

--知识点18 选择恐惧症处方1——水环境规划方案评估3

-知识点18 选择恐惧症处方1——水环境规划方案评估--作业

-北京水系科考实践

--北京水系科考实践1

--北京水系科考实践2

--北京水系科考实践3

--北京水系科考实践4

--北京水系科考实践5

--北京水系科考实践6

--北京水系科考实践7

--北京水系科考实践8

--北京水系科考实践9

--北京水系科考实践10

--北京水系科考实践11

--北京水系科考实践12

--北京水系科考实践13

--北京水系科考实践14

--北京水系科考实践15

--北京水系科考实践16

--北京水系科考实践17

--北京水系科考实践18

--北京水系科考实践19

--北京水系科考实践20

--北京水系科考实践21

--北京水系科考实践22

--北京水系科考实践23

--北京水系科考实践24

--北京水系科考实践25

--北京水系科考实践26

--北京水系科考实践27

--北京水系科考实践28

--北京水系科考实践29

--北京水系科考实践30

--北京水系科考实践31

--北京水系科考实践32

--北京水系科考实践33

--北京水系科考实践34

--北京水系科考实践35

--北京水系科考实践36

--北京水系科考实践37

--北京水系科考实践38

--北京水系科考实践39

--北京水系科考实践40

--北京水系科考实践41

--北京水系科考实践42

第3章 呼吸相关——大气环境规划

-知识点19 你的肺吃了啥?——大气环境规划概述

--知识点19 你的肺吃了啥?——大气环境规划概述

-知识点19 你的肺吃了啥?——大气环境规划概述--作业

-知识点20 呼吸,你怕了吗?——大气环境质量调查

--知识点20 呼吸,你怕了吗?——大气环境质量调查

-知识点20 呼吸,你怕了吗?——大气环境质量调查--作业

-知识点21 偷偷送你一朵玫瑰花——大气污染调查和评价

--知识点21 偷偷送你一朵玫瑰花——大气污染调查和评价

-知识点21 偷偷送你一朵玫瑰花——大气污染调查和评价--作业

-知识点22 空气规划师——大气环境功能区划

--知识点22 空气规划师——大气环境功能区划

-知识点22 空气规划师——大气环境功能区划--作业

-知识点23 人类和财富——社会经济发展预测

--知识点23 人类和财富——社会经济发展预测

-知识点23 人类和财富——社会经济发展预测--作业

-知识点24 在光阴的呢喃里修炼“顺风耳”——大气污染源源强预测

--知识点24 在光阴的呢喃里修炼“顺风耳”——大气污染源源强预测

-知识点24 在光阴的呢喃里修炼“顺风耳”——大气污染源源强预测--作业

-知识点25 最怕空气突然的安静——大气环境质量预测

--知识点25 最怕空气突然的安静——大气环境质量预测

-知识点25 最怕空气突然的安静——大气环境质量预测--作业

-知识点26 天高任鸟飞,鸟为啥不飞?——大气环境容量

--知识点26 天高任鸟飞,鸟为啥不飞?——大气环境容量

-知识点26 天高任鸟飞,鸟为啥不飞?——大气环境容量--作业

-知识点27 “三八线”的故事——大气污染物排放总量控制区

--知识点27 “三八线”的故事——大气污染物排放总量控制区

-知识点27 “三八线”的故事——大气污染物排放总量控制区--作业

-知识点28 人类的底线,空气的上限——大气污染物允许排放量计算

--知识点28 人类的底线,空气的上限——大气污染物允许排放量计算

-知识点28 人类的底线,空气的上限——大气污染物允许排放量计算--作业

-知识点29 并非岁月磨平了棱角——二氧化硫总量分配

--知识点29 并非岁月磨平了棱角——二氧化硫总量分配

-知识点29 并非岁月磨平了棱角——二氧化硫总量分配--作业

-知识点30 有气质的合作——大气污染物总量负荷分配

--知识点30 有气质的合作——大气污染物总量负荷分配

-知识点30 有气质的合作——大气污染物总量负荷分配--作业

-知识点31 强我弱敌,何者为宜?——大气污染控制方案

--知识点31 强我弱敌,何者为宜?——大气污染控制方案

-知识点31 强我弱敌,何者为宜?——大气污染控制方案--作业

-知识点32 选择恐惧症处方2(1和2,选哪个?"坏笑.gif")——几种规划决策方法

--知识点32 选择恐惧症处方2(1和2,选哪个?"坏笑.gif")——几种规划决策方法

-知识点32 选择恐惧症处方2(1和2,选哪个?"坏笑.gif")——几种规划决策方法--作业

第4章 听说——声环境规划

-知识点33 用安静吵醒——声环境规划概述

--知识点33 用安静吵醒——声环境规划概述

-知识点33 用安静吵醒——声环境规划概述--作业

-知识点34 “我不听我不听我不听!”——噪声污染控制规划

--知识点34 “我不听我不听我不听!”——噪声污染控制规划

-知识点34 “我不听我不听我不听!”——噪声污染控制规划--作业

第5章 何处安放的垃圾——固体废物污染防治规划

-知识点35 同学,你的资源掉了!——固体废弃物概述

--知识点35 同学,你的资源掉了!——固体废弃物概述

-知识点35 同学,你的资源掉了!——固体废弃物概述--作业

-知识点36 固废开始想哲学“我从哪里来?要到哪里去?”——固体废物污染防治规划

--知识点36 固废开始想哲学“我从哪里来?要到哪里去?”——固体废物污染防治规划

-知识点36 固废开始想哲学“我从哪里来?要到哪里去?”——固体废物污染防治规划--作业

期末考试

-期末考试--期末考试

知识点9 “九层妖塔”偶遇拆迁队——层次分析法笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。