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同学们好

本节我们讲传热过程和传热热阻

我们知道热量传递的三种方式

有热传导 对流传热和辐射传热

这个表中给出来了

热流量和热流密度的计算公式

如图 这是一个一维的稳态导热

那么对于稳态导热的情况来说

它的热流量在整个截面上

或者说沿着传递方向

是一个常数

对于Fourier定律

我们进行积分

就可以得到Φ等于

λA tW1减去tW2除上一个δ

我们对它进行一下变换

就等于tW1减去tW2

除上一个δ除上λA

如果我们把它简写成为

δt除上一个Rλ

那么这个式子我们再看一下

我们在电路理论里面

曾经讲过一个欧姆定律

就是I等于U除R

这里面的U指的是什么

电压

但是它本质其实指的是什么

电势差

也就是说U应该等于u1减去u2

那么这样I就等于u1减u2除上R

等于δu除上R

那么这里面的R

我们把它称之为电阻

我们来比较这两个公式

可以发现

它的形式很像

只是区别于在于什么

一个是温差 一个是电势差

它的分母对电路来说

它是电阻

那么仿照此

我们把热流量的这个

分母上的Rλ

我们就把它称之为叫什么呢

导热热阻

对于电路来说 我们看

上图这是一个电路图

两端是电压

就是一个电势差

中间是一个电阻

那么它们中间内部流动的是

电流强度

那么我们对于传热来说

两端是温差 中间有一个热阻

那么它这里边流动的

强度是什么呢

就是热流量

那么根据这样的一个电路图

实际上我们就很容易写出

导热计算的 热流量的计算公式

是什么呀

两端的温差除上它中间的热阻

那么内部流动的强度值

就是什么呢

热流量的值

同样我们看对于对流传热

我们知道

对流传热的计算公式是什么

牛顿冷却公式

Φ等于hA乘上一个δt

我们对它进行变换

就可以得到tw减去t∞

除上一个hA分之一

好 我们也把它

简写为δt除上一个R

那么角标加上一个h

我们把它称之为叫什么呢

对流传热热阻

也就是说对于对流换热来说

其实我们也可以仿照电路的方式

对它画出来一个

相应的传热热阻的图

两端是温度

中间有一个对流传热热阻

那么在这里边流动的量

就是什么呀 热流量

对流传热的热流量

显然Φ就等于δt除上一个Rh

那么Rh等于hA分之一

那么我们知道了对于导热

还是对于对流换热

那么它们都可以采用

这种热阻的方式进行分析的话

那么对于这种热阻的计算

它就可以仿照电路里边的

串联电路和并联电路的

电阻的计算方法

那么串联电路的电阻

应该等于什么呀

等于各分支电路的电阻的和

并联电路呢

应该等于各分支电路的

就是并联电路电阻的倒数

等于各分支电路电阻倒数的和

那么这样的话呢

我们再算传热问题的时候

我们就可以

把它转换成为一个电路图

然后对它的传热量进行计算

比如我们现在看

有一个三层平板壁构成的

这样的一个稳态导热问题

最左侧具有t1的温度

最右侧具有t4的温度

那么在热量是沿着

从左侧向右侧进行传递的

那么对它的计算

其实我们就可以画出来

一个电路图

显然这三层是一个什么呀

串联的关系

我们就可以画出来

如图所示的这样一个电路图

在t1和t2之间

具有第一层的导热热阻

t2和t3之间

具有第二层的导热热阻

t3和t4之间

具有第三层的导热热阻

那么它的导热的热流量

应该等于什么呀

t1减去t4两端的电压

或者两端的温差

除上各分支热阻的和

就是δ1除上λ1A加上δ2除上λ2A

加上δ3除上λ3A

或者说应该就等于

Δt除上一个ΣRλ

那么它的这个计算

按照这种热阻分析的方法

就会得到极大的简化

我们进一步去想

假如两边还有对流换热

比如说我们现在的这个墙壁

外侧是高温的空气

经过墙壁的导热

到达室内的房间

那么它和室内的房间

也会发生这样的一个对流

那么这个时候

实际上就相当于是两侧

是有流体流过固体的壁面

发生的是对流换热

那么在墙壁的内部发生的是导热

那么对于这样的一个过程

首先我们去看

它应该是属于一个串联的过程

那么对这样的一个串联的过程

我们就可以画出来

它的串联的这样的一个热阻图

就是tf1 最左侧tf2在最右侧

那么中间分别加上对流传热热阻

导热热阻 导热热阻 导热热阻

加对流传热热阻

那么针对这样的一个电路

我们要想算它的整个传热量呢

应该怎么算呢

显然也是温差除上热阻的和

就是Φ等于δt除上一个ΣR

传热过程

那么我们在生活和生产中

经常会碰到两侧有流体

中间是一个固体壁面

比如说我们刚才讲到的

这个房间的墙壁

外侧是热空气 室内是冷空气

中间是固体的砖墙

是一个固体的壁面

那么它们之间就会发生换热

那么实际工业生产里面

我们也会经常遇到这样的问题

比如说我们工业里面的换热器

或者说我们供暖的暖气管

里面是热水

外侧是房间里面的空气

那么这都是流体

那么就是说如果是这种

热量由壁面一侧的流体

通过壁面传到另一侧流体中的

这样的一个过程

我们就把它称之为叫传热过程

显然传热过程

它可以包含我们前面讲到的

热量传递的所有的方式

就是可能有导热

也可能有对流传热

也可能有辐射传热

比如说我们说到的暖气片

那我们看看暖气片的

这样的一个传热过程

管内的热水

那么它以对流传热的方式

和管子的内壁发生换热

然后管子的内壁以导热的方式

和管子的外壁发生换热

管子的外壁又与对流传热

和辐射传热的方式

和室内环境发生换热

那么在这里边管子的外壁

会和室内的空气

发生的是对流传热

和室内的墙壁 和其它的物品

发生的是辐射传热

我们再回到这样的一个

我们说到的墙壁问题来看

那么就是外面的热空气

其和室外的环境

其实和我们墙壁的外表面

会发生的一样

也是辐射和对流的

这样的一个传热

墙壁内部发生的是一个导热

然后墙壁内部和我们房间里面

发生的是对流和辐射的

这样一个换热问题

那么我们对这样的一个传热过程

它的传热量怎么算呢

我们把它简化成为如图所示的

这样的一个一维通过平板的

这样的一个传热

我们可以看到

我们一样可以采用

热阻分析的方法

那么左侧是一个对流换热

那么它的对流换热热阻

就应该是什么呀

Rh1等于h1A分之一

那么右侧也是一个对流换热

右侧的对流换热热阻

应该等于Rh2等于h2A分之一

中间通过的是固体墙壁

是一个导热

Rλ等于δ除上一个Aλ

那么它相应的热阻图

就应该如图所示

左侧是tf1 右侧是tf2

中间是三个热阻

两个对流换热热阻

一个导热热阻

那么显然它的传热量

就应该Φ等于tf1减去tf2

除上三个热阻的和

那我们看这个Φ的值

如果我们把分母上的面积

全部提出来放到变换成为

这样的一个公式

Φ等于A乘上一个k

乘上一个tf1减去tf2

或者说等于A乘K乘Δt

对照左右两侧的这个公式

我们就会发现

其实K值就应该等于什么呀

K等于1除上h1分之一

加上δ除上λ加上h2分之一

那我们看

我们知道对流换热热阻

应该是什么呀

hA分之一

那么h1分之一

实际上相当于是什么呀

单位面积的对流换热热阻

我们知道导热热阻是

δ除上一个λA

那么δ除上λ实际上相当于是

单位面积的导热热阻

所以那么k值又可以写为是

1除上相应的单位面积的

对流换热热阻或者说是导热热阻

我们把这个单位面积的

对流换热热阻或者导热热阻

我们把它称之为是什么呢

面积热阻

在这里面的k值

我们把它称之为叫传热系数

传热系数可以用来表征

传热过程强烈的程度

强烈的程度

但是大家要注意

传热系数它也不是一个物性参数

原因是什么

我们在前面讲到了

对流传热系数不是物性参数

所以在K值里边

或者传热系数里边实际上

由于它有对流传热系数的存在

所以它也不是物性参数

对于一个传热过程来说

显然k值越大

那么越好

也就意味着说

在要想完成相同的传热量

K值越大 我们所需要的换热面积

就会越小

为了增大k值

从这个计算公式里边

我们可以看出

或者增大对流换热系数

增大材料的导热系数

或者减少壁面的壁厚

这些措施都可以起到

增大k值的作用

本节课讲到这儿

谢谢大家