当前课程知识点：计量经济学 > 2. 线性回归 > 2.3 回归分析 > 2.3 回归分析
对于双变量模型而言
回归的含义是给定Xi
预测总体Y的平均值
回归系数B₂表示变量Xi
增加一个单位
对Y的总体平均数的贡献量
B1表示Xi=0时候
Y的总体平均数
不过
我们一般不对截距项B1进行解释
一方面
实际情况中
Xi=0的情况少见
另一方面
回归模型的残差项的均值=0的情况不满足时
其影响自然归结到截距项B1当中
对多变量回归模型
这时的回归系数B2解释为
在保持X2i不变的情况下
X₁i增加一个单位
对总体Y的平均值的贡献量为B₂
下面我们来看看具体的
家庭收入和个人所得税关系的双变量模型
样本回归函数为
模型中的回归系数为0.2
表明家庭收入每增加一个单位
个人所得税平均增加0.2个单位
在右图中
红色点X0为起征点
只有当收入超过起征点以后
这个回归方程才有意义
截距没有具体的经济意义
我们再看一个多变量回归模型
X1i,X2i分别表示收入和财富
Y表示消费支出
X1i的系数解释为保持财富水平不变
收入每增加一个单位（元）
对消费支出的平均贡献量为0.7元
同样X2i的系数解释为保持收入X1i不变
财富每增加一个单位（元）
对消费支出的平均贡献量为0.05元
可见增加收入对消费拉动更大
而财富的累积以消费的贡献量要小得多
有的国家征收财产税是有一定的道理的
回归分析除解释回归结果之外
还有一个重要的任务就是对总体进行相关的检验
在后面的学习中
我们会学习一系列的检验
例如单个变量影响的t检验
回归系数及关系的Wald检验
关于整个模型显著性的F检验
模型结构稳定性的Chow检验
变量遗漏检验
变量冗余的检验
等等
回归分析中第三个任务就是预测分析
预测的一般流程是这样的
第一步
抽样获取样本数据
并寻找变量之间的关系
第二步
选择变量之间关系的计量经济学模型
第三步
利用OLS求样本回归函数
第四步
利用样本回归函数的信息
对总体回归函数进行检验
第五步
根据检验结果
设置需要预测的条件
第六步
结合需要预测的条件和回归模型
计算得到预测数据
我们来看一个具体的例子
X为接受教育的年限
Y为平均小时工资
如果已知回归模型
我们设置预测条件
接受教育的年限为18年
根据回归模型
预测在接受18年教育的条件下
受教育者的平均小时工资为12.5美元
-1.1-教学构架
--1.1-教学构架
-1.1E-文件、数据、变量与群实验
-1.2 -数据-变量-模型
-1.2E1-窗口与菜单实验
-1.2E2-变量描述统计与显示实验
-1.3-假设检验的一般逻辑
-1.3E-齐性检验与分布检验实验
-第一章 作业
-2.1最小平方法与决策系数
-2.2 CLRM假设条件
-2.3 回归分析
--2.3 回归分析
-2.3E1 回归分析实验
-2.4 回归检验
--2.4 回归检验
-2.4E1 回归检验实验
-2.4E2 回归检验实验
-2.5 预测与分析
-2.5E 预测实验
-第二章 作业
-3.1非线性回归模型的线性化(1)
-3.2非线性回归模型的线性化(2)
-3.2 E非线性化的转换实验
-第三章 作业
-4.1哑变量及设置
-4.2哑变量的回归
-4.3结构稳定性问题
-4.3E哑变量回归实验
-第四章 作业
-5.1异方差概念及其后果
-5.2异方差侦测方法
-5.2E异方差侦测实验
-5.3异方差救治措施
-5.3E异方差救治实验
-第五章 作业
-6.1自相关性及其后果
-6.2自相关性侦测方法
-6.2E自相关性侦测实验
-6.3自相关性救治措施
-6.3E自相关性救治措施实验
-第六章 作业
-7.1多重共线性及其后果
-7.2多重共线性侦测方法
-7.2E多重共线性侦测实验
-7.3多重共线性救治措施
-7.3E多重共线性救治措施实验
-第七章 作业
-8.1模型选择：标准与检验
-8.1E模型选择：检验与实验
-第八章 作业
-课程勘误
