当前课程知识点：计量经济学 > 3. 非线性回归 > 3.2非线性回归模型的线性化(2) > 3.2非线性回归模型的线性化(2)
今天我们继续学习非线性回归模型
这是一个双曲函数模型
对这个函数求导数
得到导数为-B2*(1/X^2)
它的弹性系数E=-B2/（X*Y）
是关于X、Y有关的变量
注意
对于这个双曲函数
当Xi趋于无穷大
Yi趋近于常量B1
也就是说Y=B1
是双曲函数的水平渐近线
从导数公式可以看出
当B2大于0的时候
导数为负值
是减函数
当B2小于0时
是增函数
下面我们再来讨论
如果B2大于0
B1大于0
双曲函数在X轴上方
是递减函数
渐近于直线Y=B1
和X轴没有交点
当B2大于0
B1小于0
双曲函数也是递减函数
渐进于Y=B1
因为B1小于0
所以曲线和X轴相交
交点为X=-B2/B1
当B2小于0
B1大于0
双曲函数是递增函数
渐进于Y=B1
和X轴交于-B2/B1
关于双曲函数的应用
我们在实验课当中重点讲解
这是个多项式回归模型
模型当中含X^2、X^3
因此对变量是非线性的
但多项式回归模型对参数是线性的
因此还是使用最小平方法来估计参数
多项式回归模型
在成本函数中应用较多
例如
总成本函数（TC）
平均成本函数（AC）
边际成本函数（MC）
都可以看作多项式函数的形式
再看过原点的回归模型
当模型的截距不显著的时候
可以考虑把截距除掉
这时就变成了一个过原点的回归模型
可用最小平方法对模型进行估计
它的估计量以及估计量的方差是这样的
拟合优度是
它和前面
不过原点的回归模型有所区别
回归系数会因解释变量
或者被解释变量的测量单位不同
而有所不同
如果对变量进行标准化变换
就可以避免因变量的单位不同
而导致的回归系数的差异
我们进行标准化的方法
是用这些变量减去变量的均值
再除以变量的标准差
其变换公式是
变换后的模型公式是这样的
我们前面学过
对于一般的回归模型
它通过X的平均数
和Y的平均数的交点
经过标准化变换以后
样本点X和Y的平均数都变成了0
换句话说
经过标准化以后的样本回归模型
一定通过坐标原点
-1.1-教学构架
--1.1-教学构架
-1.1E-文件、数据、变量与群实验
-1.2 -数据-变量-模型
-1.2E1-窗口与菜单实验
-1.2E2-变量描述统计与显示实验
-1.3-假设检验的一般逻辑
-1.3E-齐性检验与分布检验实验
-第一章 作业
-2.1最小平方法与决策系数
-2.2 CLRM假设条件
-2.3 回归分析
--2.3 回归分析
-2.3E1 回归分析实验
-2.4 回归检验
--2.4 回归检验
-2.4E1 回归检验实验
-2.4E2 回归检验实验
-2.5 预测与分析
-2.5E 预测实验
-第二章 作业
-3.1非线性回归模型的线性化(1)
-3.2非线性回归模型的线性化(2)
-3.2 E非线性化的转换实验
-第三章 作业
-4.1哑变量及设置
-4.2哑变量的回归
-4.3结构稳定性问题
-4.3E哑变量回归实验
-第四章 作业
-5.1异方差概念及其后果
-5.2异方差侦测方法
-5.2E异方差侦测实验
-5.3异方差救治措施
-5.3E异方差救治实验
-第五章 作业
-6.1自相关性及其后果
-6.2自相关性侦测方法
-6.2E自相关性侦测实验
-6.3自相关性救治措施
-6.3E自相关性救治措施实验
-第六章 作业
-7.1多重共线性及其后果
-7.2多重共线性侦测方法
-7.2E多重共线性侦测实验
-7.3多重共线性救治措施
-7.3E多重共线性救治措施实验
-第七章 作业
-8.1模型选择：标准与检验
-8.1E模型选择：检验与实验
-第八章 作业
-课程勘误
