6.2自相关性侦测方法在线视频

对变量进行回归之后

如果残差项之间存在自相关性

回归分析中的估计不是有效的

检验不是有效的

预测也不再是有效的

特别是对时间序列数据的回归

必须对残差项进行自相关性的检验

自相关性的侦测方法

因回归模型不同 样本容量不同 自相关性的情况不同

因回归模型不同 样本容量不同 自相关性的情况不同

侦测方法的选择也不同

可惜没有一个统一、万能的侦测方法

下面学习侦测自相关性

最基本的残差图检验法和D-W d 检验法

残差图侦测法是一种直观的方法

可以用于一阶自相关性的侦测

通常是这样的

先使用选择的模型对样本数据进行回归

回归后自然得到残差项ui^

将残差项与它的滞后一项ui^（-1）做散点图

如果散点图是过原点的直线

说明残差项之间存在一阶自相关性

Dubin-Watson 的d检验法

是最常用的自相关性侦测方法

先利用选取的样本进行回归

得到样本残差项ui^

根据公式计算出统计量d

当然Eviews软件会给出这个统计量的值

残差项ui^对滞后一项ui^（-1）进行一阶自回归

回归系数为P^

反映了残差项之间的自相关性程度的大小

统计量d与回归系数p^之间的数量关系

为d≈2(1-P^)

如果残差项之间是完全正相关

P^=1 d≈0

当残差项之间是完全不相关

P^=0则d≈2

当残差项之间是完全负相关

P^=-1则d≈4

P^=-1则d≈4

可见统计量d的分布在0~4之间

统计量d服从于一个叫Dubin-Watson的分布

这个分布不同于以前我们所学的分布

它有两个临界值dl和 du

临界值通过D-W分布表查得

在课本后面找到D-W分布表

选择显著性水平（5%或者1%)

然后查找观察值个数n和解释变量个数K

对应的dl du

这两个临界值将d所在的区域0至4划分为不同的区间

如图所示

有了这些准备

我们就可以进行自相关性的决策了

我们的决策规则是这样的

如果d统计量落在（0，dl）之间

则残差项之间是正的自相关

当统计量d落在（4-dl，4）之间

则残差项之间是负的自相关

当统计量d落在（du，4-du）之间

则残差项之间是不相关的

注意

当统计量d落在（dl，du）或（4-du，4-dl）之间

则残差项之间是否有自相关性无法确定

D-W d检验的使用是有条件的

要求回归模型带有截距项

不能是过原点的回归

要求变量X是非随机的 给定的

要求回归模型的残差项之间

只能是一阶的自回归形式

即ut=p*ut-1+et

要求回归模型的解释变量之间不能含有被解释变量

即模型不能是自回归模型

如Yt=B1+B2*Xt+B3*Yt-1+ut

如果这些条件不能满足

则就不能使用D-W d检验来侦测

残差项之间的自相关性

这时我们只有选择别的方法

例如B-G检验 、Durbin-H检验

Run也就是流程检验等等

这些方法在课本的练习中

同学们很容易自学习得