7.2多重共线性侦测方法在线视频

多重共线性侦测方法是有局限的

多重共线性是样本特性

不是总体的

因此

我们进行侦测

关注的是

解释变量共线性的程度

而不是有无的问题

我们要探索的多重共线性的侦测方法

也是经验式的

而不是万能的侦测方法

现实点讲

我们的目标是

寻找多重共线性的线索

下面

我们来学习几种侦测方法

首先

我们来学习R2-t 检验结合的诊断法

对模型

进行回归

X1表示收入

X2表示财富

Y表示消费支出

回归得到结果

我们发现

回归模型的R2很高

但是

存在一个

或者多个解释变量的T检验不显著

有时

变量的回归系数出现错误符号

你看

这个模型当中收入、财富对消费支出

没有显著影响

财富对消费支出的系数还是个负数

结果R2却高达0.9635

这样可能是严重多重共线性的表现

利用解释变量之间的相关性

帮助侦测

这也是一种常用侦测的方法

对模型

计算解释变量X1、X2、X3之间的相关系数

如rx1x2、rx1x3、rx2x3

如果相关系数比较大

如大于0.8

这个线索揭示

我们要关注

他们之间可能存在比较严重的共线性

对于模型而言

则是应计算log(X1)、log(X2)、log(X3)之间的相关系数

可惜的是

这种方法也不是万能的

相关系数高

也未必一定有高度共线性

相反

相关系数低

也未必一定没有高度共线性

下面我们再看看

偏相关系数的侦测法

当存在三个及以上解释变量时

解释变量之间可能存在相互影响

例如

X1、X2之间的相关系数为rx1x2

而X3可能对X1、X2都存在影响

如果除去X3的影响之后

X1、X2之间的相关情况如何呢

这就需要计算

去除X3影响之后的

X1、X2之间的偏相关性

即计算偏相关系数rx1x2

去除x3的影响

结果等于0.014

虽然X1、X2之间的相关系数

等于0.885

但是

去除x3的影响之后

x1、x2之间

并不存在严重的多重共线性

可惜

偏相关系数侦测法

否定了X1、X2之间严重的多重共线性

但是

并没有提供判断多重共线性的功能

辅助回归侦测法

也是多重共线性的重要侦测方法

假如

有个六解释变量

X2、X3… X7

X2对其它解释变量做辅助回归

得到模型的决策系数记为R2²

X3对其它变量做辅助回归

得到模型的决策系数R3²

依次下去

得到R4², R5², R6², R7²

利用得到的Ri²

计算出Fi统计量

这个统计量服从F分布

注意

原假设是

辅助回归没有多重共线性

即Ri²=0.

将上述辅助回归Ri²对应的临界值F

P值显示在右表中

Ri²较大的0.90、0.86

P值很小

即在1%的显著水平

拒绝原假设

但是当Ri²=0.36时

这个值不大

但在1%的显著水平上

依然拒绝原假设

如何根据辅助回归寻找共线性呢

Klien给出了一个经验规则

即辅助回归的Ri²

比Y对所有解释变量

回归的R²大的时候

此时的多重共线性可能就有些严重了

最后

我们来学习

方差膨胀因子法

来辅助侦测多重共线性

OLS法进行回归

得到样本回归系数的方差为

其中

我们令1-Ri²的倒数为VIF

如果VIF很大

我们就要关注多重共线性问题

但是

回归系数的方差除与VIF有关外

还依赖Ui^的方差和Xi

因此VIF还是个参考指标

不能完全根据其大小

来简单做出是否有多重共线性的决策