当前课程知识点:电路原理 > 第3周 运算放大器(Op Amps) > 第19讲 运算放大器模型(Op Amps' model) > 运算放大器模型(Op Amps' model)(2)
好 现在我们来看这样一个电路
如果在运放的同相输入端和反相输入端
分别接上电压源U2和U1
现在我们要求运放的输出Uo
如果我们把运放的同相输入端和反相输入端之间的电压差
U2减U1记做Ud的话
前面我们已经讲过
运放的输出Uo与Ud的关系
可以用这样一条曲线来表示
这称之为运放的传输特性
那么这条曲线呢可以分成三个区间
分别是负饱和区 正饱和区和中间的线性区
那我们已经知道在线性区间内
输出Uo和Ud的关系是Uo等于A乘以Ud
这儿的A呢就是运算放大器的开环电压增益
现在我们来看看在这样一个开环状态上
这个电路有什么样的问题
第一由于A非常的大
我们前面已经知道
对于741运放的话
A的典型值是20万也就是2乘10的5次方
而运放的输出是受到饱和电压的限制的
如果说它的饱和电压是14V的话
那么A再取2乘10的5次方的情况下
Ud允许的值实际上就非常小
比如0.14个毫伏
而在一般的电子线路当中
它的干扰或者说噪声几乎就可以达到这个数量级
因此的话噪声会对电路的性能造成非常大的影响
第二对于不同的运放来讲
它的开环电压增益是不同的
因此对于这样一个电路
你设计好了以后
它只能对某一个特定的运放才成立
换一个运放
你所设计的放大功能就不能够正确的实现了
第三即使对于同一个运放
它的开环电压益
这样一个参数也是会随着温度而变化的
夏天设计好的电路也许到冬天
它的放大倍数就不对了
因此我们必须想办法解决这样一些
由于运算放大器开环工作
受到开环电压增益影响而带来的这一系列问题
我们的解决方法呢是引入一个反馈
所谓反馈是指把输出的一部分或者全部又引回到输入的做法
在这个地方呢
我们通过这样一条反馈支路Rf
把运算放大器的输出Uo又引回到它的反相输入端
因此这个反馈呢我们称之为负反馈
下面我们就来分析引入负反馈以后
Uo会发生什么样的变化
我们把这个运放用前面讲过的它的电路模型来替代
这样我们就得到这个电路
方框中就是运放的等效电路
好 现在对于这个电路
当然我们可以用前面学过的分析方法来求解
首先有Uo应该等于负的AU1
要注意这个地方U1的参考方向
它的正极性端是接到反相输入端的
也就是说在这个电路当中Ud是等于负的U1
因此呢Uo是等于负的AU1
这是第一条
第二条显然R1上面的电流是等于Rf上面的电流的
那我们来表示一下
R1上面的电流就应该是Ui减去U1除以R1
等于Rf上面的电流就应该是U1减Uo除以Rf
好了 解这样两个方程
我们把第一个方程代入到第二个方程当中
消去U1就可以得到Uo和Ui的关系
应该是等于负的ARf
下面是R1加上Rf再加上AR1
好 下面我们来看一下
如果Rf和R1的取值很合适
并且两个在同一个数量级的话
我们会发现由于A非常大
一般在10的5次方到10的8次方数量级
因此对于这个式子来讲
在A足够大的时候
这一项就可以忽略不计
再把A消掉
我们就会得到Uo比上Ui等于负的Rf比上R1
在这个式子当中大家可以看到
现在的输出Uo跟Ui之间的关系
已经与运算放大器的开环电压增益没有关系了
那既然是这样
刚才由开环电压增益所引起来的一系列问题就都得到了解决
而且大家可以发现
由于Rf和R1现在是同一个数量级
实际上现在我们可放大的电压
Ui的范围要比刚才的开环工作情况下
Ui的范围要大的多
-第0讲 数学基础知识(Math basics for circuits)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(1)
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-第1周 第0讲 数学基础知识
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-第1周 第1讲 为什么要学习电路
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-第2周 第二周作业(Exercise2)
-第18讲 运算放大器(Op Amps)
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-第19讲 运算放大器模型(Op Amps' model)
-第3周 第19讲 运算放大器模型(Op Amps' m
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-第20讲 理想运算放大器(ideal Op Amp)
-第3周 第20讲 理想运算放大器(ideal Op Amp)
-第21讲 运算放大器的应用(applications of Op Amps)
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-第三周作业(Exercise3)
-第22讲 数字系统介绍(digital system —— introduction)
--数字系统介绍(digital system —— introduction)
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-第23讲 数字系统——数和逻辑(digital system——number and logic in digital)
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-第24讲 金属-氧化层半导体场效晶体管(MOSFET)
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-第25讲 逻辑门(logic gates)
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-第26讲 互补金属氧化物半导体(CMOS)
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-第27讲 二端口网络(two-port network)(不要求)
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-第29讲 其他参数(other parameters)(不要求)
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-第四周作业(Exercise4)
-第32讲 系统化方程解法介绍(introduction to systematic function formulating)
--系统化方程解法介绍(introduction to systematic function formulating)
-第5周 第32讲 系统化方程解法介绍
-第33讲 节点电压法(node voltage method)
--节点电压法(node voltage method)(1)
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-第5周 第33讲 节点电压法
-第34讲 回路电流法(loop current method)
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-第5周 第34讲 回路电流法
-第五周作业(Exercise5)
-第35讲 叠加定理(superposition theorem)
--叠加定理(superposition theorem)(1)
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--叠加定理(superposition theorem)(3)
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-第36讲 戴维南和诺顿定理(Thevenin/Norton theorem)
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-第37讲 戴维南定理的应用(applications of Thevenin theorem)
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-第6周 第37讲 戴维南定理的应用
-第38讲 替代定理(substitution theorem)
-第6周 第38讲 替代定理
-第六周作业(Exercise6)
-第39讲 非线性电阻(nonlinear resistor)
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-第7周 第39讲 非线性电阻
-第40讲 非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)
--非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)(1)
--非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)(2)
-第7周 第40讲 非线性电阻电路的方程求解
-第41讲 非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)
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-第7周 第41讲 非线性电路的分段线性法
-第42讲 假设检验法的应用(application of suppose-verify method)
--假设检验法的应用(application of suppose-verify method)(1)
--假设检验法的应用(application of suppose-verify method)(2)
-第7周 第42讲 假设检验法的应用
-第43讲 非线性电路的小信号法(small signal method for nonlinear circuits)
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-第7周 第43讲 非线性电路的小信号法
-第44讲 小信号模型(small signal models)
--小信号模型(small signal models)(1)
--小信号模型(small signal models)(2)
--小信号模型(small signal models)(3)
--第七周 第44讲 小信号模型
-第45讲 放大器(amplifier)
--第七周 第45讲 放大器(amplifier)
-第七周作业(Exercise7)
-第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(1)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(2)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(3)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(4)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(5)
-第8周 第46讲 电容与电感
-第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(1)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(2)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(3)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(4)
--第八周 第47讲 动态电路
-第48讲 初值(Initial Values)
--第八周 第48讲 初值(Initial Values)
-第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(1)
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--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(3)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(4)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(5)
--第九周 第49讲 一阶电路经典法
-第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(1)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(2)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(3)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(4)
-第8周 第50讲 一阶电路三要素法
-仿真4(Simulation 4)
-第51讲 零输入响应和零状态响应(zero input response and zero state response)
--第八周 第51讲 零输入响应和零状态响应
-第八周作业
-第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟(applications of first-order circuits (signal: gate propagation delay))
--第九周 第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟
-第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路(applications of first- order circuits (signal: Op Amp circuits))
-第9周:第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路
-第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波(applications of first-order circuits (energy: rectifying and chopping))
--第九周 第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波
-A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(不要求)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(1)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(2)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(3)
-第9周: A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应
-A2 单位冲激函数(unit impulse function)(不要求)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(1)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(2)
--第九章 A2 单位冲激函数(不要求)
-A3 单位冲激响应(unit impulse response)(不要求)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(1)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(2)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(3)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(4)
-第9周: A3 单位冲激响应
-A4 卷积积分(convolution integral)(不要求)
--A4 卷积积分(convolution integral)(1)
--A4 卷积积分(convolution integral)(2)
--A4 卷积积分(convolution integral)(3)
--A4 卷积积分(convolution integral)(4)
--A4 卷积积分(convolution integral)(5)
-第9周: A4 卷积积分
-第九周作业(Exercise 9)
-第55讲 串联RLC二阶电路(serial RLC second-order circuits)
-第10周: 第55讲 串联RLC二阶电路
-第56讲 并联RLC二阶电路(parallel RLC second-order circuits)
--第十章 第56讲 并联RLC二阶电路
-第57讲 二阶电路直觉解法(intuitive method for second-order circuits)
--第十周 第57讲 二阶电路直觉解法
-第58讲 二阶电路的应用(applications of second-order circuits)
--第十周 第58讲 二阶电路的应用
-第十周作业(Exercise 10)
-第59讲 正弦波(sine wave)
--第十一周 第59讲 正弦波(sine wave)
-第60讲 电力系统(power system)
--第十一周 第60讲 电力系统(power system)
-第61讲 相量(phasor)
-第11周: 第61讲 相量(phasor)
-第62讲 KCL和KVL的相量形式(phasor form of KCL and KVL)
--第十一周 第62讲 KCL和KVL的相量形式
-第63讲 RLC的相量关系(phasor relationship of RLC)
-第11周: 第63讲 RLC的相量关系
-第64讲 正弦稳态电路相量法(phasor method for sinusoidal steady state circuits)
--第十一周 第64讲 正弦稳态电路相量法
-仿真5(Simulation 5)
--仿真5
-第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第11周: 第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第66讲 平均功率(average power)
--第十一周 第66讲 平均功率(average power)
-第67讲 无功功率和视在功率(reactive power and apparent power)
-第11周: 第67讲 无功功率和视在功率
-第68讲 复功率(complex power)
--第68讲 复功率
--第十一周 第68讲 复功率(complex power)
-第十一周作业(Exercise 11)
-第69讲 频率特性(frequency characteristics)
-第12周: 第69讲 频率特性
-仿真6(Simulation 6)
--仿真6
-第70讲 滤波器(filter)
--第十二周 第70讲 滤波器(filter)
-第71讲 频率特性的应用——小信号放大器的低通特性(applications of frequency characteristics (low-pass characteristics of t
-第12周: 第71讲 频率特性的应用
-第72讲 谐振(resonance)
--第72讲 谐振
--第十二周 第72讲 谐振(resonance)
-第73讲 RLC谐振(RLC resonance)
--第十二周 第73讲 RLC谐振
-第74讲 串联RLC谐振的品质因数(quality factor of serial RLC resonance)
-第12周: 第74讲 串联RLC谐振的品质因数
-第75讲 LC谐振(LC resonance)
--第十二周 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第12周: 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第76讲 谐振的应用(applications of resonance)
--第十二周 第76讲 谐振的应用
-第12周: 第十二周作业(Exercise 12)
-第77讲 互感和互感电压(mutual inductance and mutual voltage)
-第13周: 第77讲 互感和互感电压
-第78讲 同名端(dot convention)
--第十三周 第78讲 同名端(dot convention)
-第79讲 互感的应用(能量和信号)(application of mutual inductance (power and signal))
-第80讲 互感的去耦等效(decoupling equivalence of mutual inductance)
--第十三周 第80讲 互感的去耦等效
-第81讲 空心变压器(air-core transformer)
--第十三周 第81讲 空心变压器
-第82讲 全耦合变压器(unity-coupled transformer)
--第十三周 第82讲 全耦合变压器
-第83讲 理想变压器(ideal transformer)
--第十三周 第83讲 理想变压器
-仿真7(Simulation 7)
--仿真7
-第十三周作业(Exercise 13)
-第84讲 三相电源(three phase source)
--第十四章 第84讲 三相电源
-第85讲 三相对称负载和三相对称电路(balanced three phase load and balanced three phase circuit)
--第十四章 第85讲 三相对称负载和三相对称电路
-第86讲 三相对称电路的分析(analysis of balanced three phase circuit)
--第十四章 第86讲 三相对称电路的分析
-第87讲 三相电路的功率(power in three phase circuits)
--第十四章 第87讲 三相电路的功率
-第88讲 周期信号的傅里叶级数(Fourier series for periodical signal)
-第14周:第88讲 周期信号的傅里叶级数
-第89讲 周期信号的有效值和平均功率(effective value and average power for periodical signal)
--第十四章 第89讲 周期信号的有效值和平均功率
-第90讲 周期激励下的电路稳态分析(steady state analysis of circuits with periodical excitations)
--第十四章 第90讲 周期激励下的电路稳态分析
-第十四周作业(Exercise 14)
-期末考试