当前课程知识点:电路原理 > 第11周: 正弦稳态电路的相量法和功率( Phasor Method and Powers in Sinusoidal Steady State Circuits ) > 第66讲 平均功率(average power) > 第66讲 平均功率(2)
接下来我们来做一道例题
大家请看这是一个电动机
我们用220伏有效值和50赫兹的交流电给这个电动机来供电
电动机的额定功率是1000瓦
功率因数是0.8滞后
除此之外我们还给电动机并联了一个电容
电容的容值是30μF
我们需要求整个电路的功率因数
也就是说从这个电源向右看虚线部分的功率因数
那怎么来求解这个题呢
根据我们在第64讲的介绍
我们不妨设这个U是220零度
给出一个初相角
因此我们只要算出这个i点来
就知道了整个电路的功率因数了
为了求i点我们需要在这个地方用KCL
因此分别要算出iD和iC来
那么对于一个电动机来讲
根据平均功率的定义我们知道
功率是1000 电压是220 功率因数是0.8
因此就可以知道电流的有效值是5.68A
除此之外由于我们知道它是一个滞后的功率因数可以知道
把这二者结合起来我们就可以写出iD的相量
之所以这里有一个负号是因为我们假设了电压是零度角
因此只有电流是负36.9才能确保电压领先电流36.9
这就是电流滞后电压的意思
对于电容来讲只需要应用欧姆定律就可以了也就是说
我们应用KCL可以得到
因此我们知道了干路电流的初相角是负16.3度
所以整个电路的功率因数是
于是我们就完成的这道题的求解
在进行下一部分内容之前
我们不妨来进行一点分析
大家请看在没有这个电容的时候
整个电动机的功率因数是0.8滞后
在加入了一个电容以后整个电路的功率因数变成了0.96滞后
大家不妨想一想我们加入了这个电容以后
使得从电源端看入的功率因数从0.8变成了0.96
这有什么实际意义吗
在下一讲里我们将给出答案
接下来我们来讨论一下平均功率或者说有功功率的测量
我们知道电压表只需要两个接线端
就能够量出这两端之间的电压
电流表也需要有两个接线端
从而能够测量流过这两个接线端间的电流
但是对于功率来讲P是等于UIcosφ的
这个φ是等于ψU减ψi的
因此我们至少需要四个端
有两个端来测量电压
两个端来测量电流
大家请看功率表就是有四个接线端的一个元件
有两个接线端是用来测电流的
也就是说我们定义从星到非星的这一端所测量出来的电流是I点
有两个接线端是用来测量电压的
也就是说我们定义从角到非角的这个端测量出来的电压是U点
功率表有很多种实现方式
在这里我们就不一一赘述了
大家只需要知道在测量出U点和I点以后
功率表能够给出UIcosψU减ψi来就可以了
我们需要强调的是任何一个表都有其量程
对于电压表来讲我们知道测量的电压要小于其量程
电流表也是类似的
对于功率表来讲
需要满足电压小于其量程电流小于其量程功率小于其量程
接下来我们就来看一看
如何用一个功率表来测量这样一个负载所吸收的平均功率呢
我们需要测量这个负载上的电压
也需要测量流过这个负载的电流
也就是说我们不妨把一个功率表的星端和非星端
按照电流方向接入这个负载的主电路也就是这样的
接下来我们怎么连接功率表的电压端呢
我们需要测量负载两端的电压
也就是说有一端要接到这
另外这端我们不妨把它接到这里 大家请看
从角到非角我们就测量了负载上的电压
因此功率表的读数就是负载所吸收的功率
在这里我们给大家留一个思考题
我们想要测量这个负载Z所发出的有功功率的话
这个功率表该怎么连接呢
需要指出的是我们在这里标记星和角
是为了区分功率表用来测量电流的端口和用来测量电压的端口
在实际应用中如果这两个端口的接线方式比较明显的话
那么把它们都标成星或者都标成角也是可以的
好 我们再来做一个题
这个题假设整个电源的频率是50赫兹
我们知道电压表的读数是50伏 电流表的读数是1安培
功率表的读数是30瓦
我们用电压表电流表和功率表来测量这样一个电感线圈
R和L是电感线圈的元件参数
现在就需要求这个阻值和感值
对于这个题来讲我们不妨用平均功率的定义来进行计算
也就是P等于UIcosφ
我们知道P是等于30的 U是等于50的 I是等于1的
因此可以算出cosφ是等于0.6的
而且我们也知道这是一个感性的负载
因此知道这是滞后的功率因数
接下来我们在这个负载上应用一下欧姆定律就知道
Z的模是等于U的有效值比上I的有效值的
因此等于50欧
我们把阻抗三角形画出来
知道模是50 知道cosφ等于0.6
我们很容易知道电阻是30欧电抗是40欧
现在又知道电抗是等于ωL把频率是50赫兹带进来
我们就知道电感是0.127H了
于是就完成了整个电路的分析
-第0讲 数学基础知识(Math basics for circuits)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(1)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(2)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(3)
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--数学基础知识(Math basics for circuits)(7)
-第1周 第0讲 数学基础知识
-第1讲 为什么要学习电路(why learn circuits?)
--为什么要学习电路(why learn circuits?)(1)
--为什么要学习电路(why learn circuits?)(2)
-第1周 第1讲 为什么要学习电路
-第2讲 电路(circuits)
-第1周 第2讲 电路(circuits)
-第3讲 支路变量(branch variables)
-第1周 第3讲 支路变量(branch variables)
-第4讲 参考方向(reference direction)
-第1周 第4讲 参考方向(reference direction)
-第5讲 功率(power)
--第一周 第5讲 功率(power)
-第6讲 电阻(resistor)
-第1周 第6讲 电阻(resistor)
-第7讲 独立电源(independent source)
--独立电源(independent source) (1)
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-第1周 第7讲 独立电源(independent source)
-仿真1(simulation1)
-第8讲 端口(port)
--端口(port)
-第1周 第8讲 端口(port)
-第9讲 受控元件(dependent elements)
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--受控元件(dependent elements) (2)
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-第1周 第9讲 受控元件(dependent elements)
-仿真2(simulation2)
-第10讲 基尔霍夫定律(KCL KVL)
-第1周 第10讲 基尔霍夫定律(KCL KVL)
-第11讲 2B法(2B method)
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-第1周 作业
-第12讲 电阻的串并联(serial parallel resistors)
--电阻的串并联(serial parallel resistors) (1)
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--电阻的串并联(serial parallel resistors) (3)
--电阻的串并联(serial parallel resistors) (4)
-第2周 第12讲 电阻的串并联
-第13讲 平衡电桥(bridge)
--第二周 第13讲 平衡电桥(bridge)
-第14讲 Y-Δ变换(Y-Δ transform)
--第二周 第14讲 Y-Δ变换(Y-Δ transform)
-第15讲 二端网络的等效电阻(equivalent resistance of two-terminal network)
--二端网络的等效电阻(equivalent resistance of two-terminal network)
--第二周 第十五讲 二端网络的等效电阻
-第16讲 电源的等效变换(equivalent transform for sources)
--电源的等效变换(equivalent transform for sources) (1)
--电源的等效变换(equivalent transform for sources) (2)
--电源的等效变换(equivalent transform for sources) (3)
-第2周 第16讲 电源的等效变换(equivalent tran
-第17讲 最大功率传输(maximum power transfer)
--最大功率传输(maximum power transfer)
--第二周 第17讲 最大功率传输
-第2周 第二周作业(Exercise2)
-第18讲 运算放大器(Op Amps)
-第3周 第18讲 运算放大器(Op Amps)
-第19讲 运算放大器模型(Op Amps' model)
-第3周 第19讲 运算放大器模型(Op Amps' m
-仿真3(simulation3)
-第20讲 理想运算放大器(ideal Op Amp)
-第3周 第20讲 理想运算放大器(ideal Op Amp)
-第21讲 运算放大器的应用(applications of Op Amps)
--运算放大器的应用(applications of Op Amps)(1)
--运算放大器的应用(applications of Op Amps)(2)
--运算放大器的应用(applications of Op Amps)(3)
-第3周 第21讲 运算放大器的应用(applications of Op Amps)
-第三周作业(Exercise3)
-第22讲 数字系统介绍(digital system —— introduction)
--数字系统介绍(digital system —— introduction)
-第4周 第22讲 数字系统介绍(digital system —— introduction)
-第23讲 数字系统——数和逻辑(digital system——number and logic in digital)
--数字系统——数和逻辑(digital system——number and logic in digital)(1)
--数字系统——数和逻辑(digital system——number and logic in digital)(2)
-第4周 第23讲 数字系统——数和逻辑
-第24讲 金属-氧化层半导体场效晶体管(MOSFET)
-第4周第24讲 金属-氧化层半导体场效晶体管(MOSFET)
-第25讲 逻辑门(logic gates)
-第4周 第25讲 逻辑门(logic gates)
-第26讲 互补金属氧化物半导体(CMOS)
-第4周 第26讲 互补金属氧化物半导体(CMOS)
-第27讲 二端口网络(two-port network)(不要求)
-第4周 第27讲 二端口网络(two-port network)
-第28讲 G参数(G parameter)(不要求)
-第4周 第28讲 G参数(G parameter)
-第29讲 其他参数(other parameters)(不要求)
-第4周 第29讲 其他参数(other parameters)
-第30讲 二端口网络的等效电路(equivalent circuits of two-port)(不要求)
--二端口网络的等效电路(equivalent circuits of two-port)
-第4周 第30讲 二端口网络的等效电路
-第31讲 二端口网络的连接(connection of two-ports)(不要求)
--二端口网络的连接(connection of two-ports)(1)
--二端口网络的连接(connection of two-ports)(2)
--二端口网络的连接(connection of two-ports)(3)
-第4周 第31讲 二端口网络的连接
-第四周作业(Exercise4)
-第32讲 系统化方程解法介绍(introduction to systematic function formulating)
--系统化方程解法介绍(introduction to systematic function formulating)
-第5周 第32讲 系统化方程解法介绍
-第33讲 节点电压法(node voltage method)
--节点电压法(node voltage method)(1)
--节点电压法(node voltage method)(2)
-第5周 第33讲 节点电压法
-第34讲 回路电流法(loop current method)
--回路电流法(loop current method)(1)
--回路电流法(loop current method)(2)
--回路电流法(loop current method)(3)
-第5周 第34讲 回路电流法
-第五周作业(Exercise5)
-第35讲 叠加定理(superposition theorem)
--叠加定理(superposition theorem)(1)
--叠加定理(superposition theorem)(2)
--叠加定理(superposition theorem)(3)
--叠加定理(superposition theorem)(4)
-第6周 第35讲 叠加定理
-第36讲 戴维南和诺顿定理(Thevenin/Norton theorem)
--戴维南和诺顿定理(Thevenin/Norton theorem)(1)
--戴维南和诺顿定理(Thevenin/Norton theorem)(2)
--戴维南和诺顿定理(Thevenin/Norton theorem)(3)
--戴维南和诺顿定理(Thevenin/Norton theorem)(4)
-第6周 第36讲 戴维南和诺顿定理
-第37讲 戴维南定理的应用(applications of Thevenin theorem)
--戴维南定理的应用(applications of Thevenin theorem)(1)
--戴维南定理的应用(applications of Thevenin theorem)(2)
--戴维南定理的应用(applications of Thevenin theorem)(3)
-第6周 第37讲 戴维南定理的应用
-第38讲 替代定理(substitution theorem)
-第6周 第38讲 替代定理
-第六周作业(Exercise6)
-第39讲 非线性电阻(nonlinear resistor)
--非线性电阻(nonlinear resistor)(1)
--非线性电阻(nonlinear resistor)(2)
-第7周 第39讲 非线性电阻
-第40讲 非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)
--非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)(1)
--非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)(2)
-第7周 第40讲 非线性电阻电路的方程求解
-第41讲 非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)
--非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)(1)
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--非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)(3)
--非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)(4)
--非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)(5)
-第7周 第41讲 非线性电路的分段线性法
-第42讲 假设检验法的应用(application of suppose-verify method)
--假设检验法的应用(application of suppose-verify method)(1)
--假设检验法的应用(application of suppose-verify method)(2)
-第7周 第42讲 假设检验法的应用
-第43讲 非线性电路的小信号法(small signal method for nonlinear circuits)
--非线性电路的小信号法(small signal method for nonlinear circuits)(1)
--非线性电路的小信号法(small signal method for nonlinear circuits)(2)
--非线性电路的小信号法(small signal method for nonlinear circuits)(3)
-第7周 第43讲 非线性电路的小信号法
-第44讲 小信号模型(small signal models)
--小信号模型(small signal models)(1)
--小信号模型(small signal models)(2)
--小信号模型(small signal models)(3)
--第七周 第44讲 小信号模型
-第45讲 放大器(amplifier)
--第七周 第45讲 放大器(amplifier)
-第七周作业(Exercise7)
-第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(1)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(2)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(3)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(4)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(5)
-第8周 第46讲 电容与电感
-第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(1)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(2)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(3)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(4)
--第八周 第47讲 动态电路
-第48讲 初值(Initial Values)
--第八周 第48讲 初值(Initial Values)
-第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(1)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(2)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(3)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(4)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(5)
--第九周 第49讲 一阶电路经典法
-第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(1)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(2)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(3)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(4)
-第8周 第50讲 一阶电路三要素法
-仿真4(Simulation 4)
-第51讲 零输入响应和零状态响应(zero input response and zero state response)
--第八周 第51讲 零输入响应和零状态响应
-第八周作业
-第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟(applications of first-order circuits (signal: gate propagation delay))
--第九周 第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟
-第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路(applications of first- order circuits (signal: Op Amp circuits))
-第9周:第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路
-第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波(applications of first-order circuits (energy: rectifying and chopping))
--第九周 第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波
-A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(不要求)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(1)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(2)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(3)
-第9周: A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应
-A2 单位冲激函数(unit impulse function)(不要求)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(1)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(2)
--第九章 A2 单位冲激函数(不要求)
-A3 单位冲激响应(unit impulse response)(不要求)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(1)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(2)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(3)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(4)
-第9周: A3 单位冲激响应
-A4 卷积积分(convolution integral)(不要求)
--A4 卷积积分(convolution integral)(1)
--A4 卷积积分(convolution integral)(2)
--A4 卷积积分(convolution integral)(3)
--A4 卷积积分(convolution integral)(4)
--A4 卷积积分(convolution integral)(5)
-第9周: A4 卷积积分
-第九周作业(Exercise 9)
-第55讲 串联RLC二阶电路(serial RLC second-order circuits)
-第10周: 第55讲 串联RLC二阶电路
-第56讲 并联RLC二阶电路(parallel RLC second-order circuits)
--第十章 第56讲 并联RLC二阶电路
-第57讲 二阶电路直觉解法(intuitive method for second-order circuits)
--第十周 第57讲 二阶电路直觉解法
-第58讲 二阶电路的应用(applications of second-order circuits)
--第十周 第58讲 二阶电路的应用
-第十周作业(Exercise 10)
-第59讲 正弦波(sine wave)
--第十一周 第59讲 正弦波(sine wave)
-第60讲 电力系统(power system)
--第十一周 第60讲 电力系统(power system)
-第61讲 相量(phasor)
-第11周: 第61讲 相量(phasor)
-第62讲 KCL和KVL的相量形式(phasor form of KCL and KVL)
--第十一周 第62讲 KCL和KVL的相量形式
-第63讲 RLC的相量关系(phasor relationship of RLC)
-第11周: 第63讲 RLC的相量关系
-第64讲 正弦稳态电路相量法(phasor method for sinusoidal steady state circuits)
--第十一周 第64讲 正弦稳态电路相量法
-仿真5(Simulation 5)
--仿真5
-第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第11周: 第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第66讲 平均功率(average power)
--第十一周 第66讲 平均功率(average power)
-第67讲 无功功率和视在功率(reactive power and apparent power)
-第11周: 第67讲 无功功率和视在功率
-第68讲 复功率(complex power)
--第68讲 复功率
--第十一周 第68讲 复功率(complex power)
-第十一周作业(Exercise 11)
-第69讲 频率特性(frequency characteristics)
-第12周: 第69讲 频率特性
-仿真6(Simulation 6)
--仿真6
-第70讲 滤波器(filter)
--第十二周 第70讲 滤波器(filter)
-第71讲 频率特性的应用——小信号放大器的低通特性(applications of frequency characteristics (low-pass characteristics of t
-第12周: 第71讲 频率特性的应用
-第72讲 谐振(resonance)
--第72讲 谐振
--第十二周 第72讲 谐振(resonance)
-第73讲 RLC谐振(RLC resonance)
--第十二周 第73讲 RLC谐振
-第74讲 串联RLC谐振的品质因数(quality factor of serial RLC resonance)
-第12周: 第74讲 串联RLC谐振的品质因数
-第75讲 LC谐振(LC resonance)
--第十二周 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第12周: 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第76讲 谐振的应用(applications of resonance)
--第十二周 第76讲 谐振的应用
-第12周: 第十二周作业(Exercise 12)
-第77讲 互感和互感电压(mutual inductance and mutual voltage)
-第13周: 第77讲 互感和互感电压
-第78讲 同名端(dot convention)
--第十三周 第78讲 同名端(dot convention)
-第79讲 互感的应用(能量和信号)(application of mutual inductance (power and signal))
-第80讲 互感的去耦等效(decoupling equivalence of mutual inductance)
--第十三周 第80讲 互感的去耦等效
-第81讲 空心变压器(air-core transformer)
--第十三周 第81讲 空心变压器
-第82讲 全耦合变压器(unity-coupled transformer)
--第十三周 第82讲 全耦合变压器
-第83讲 理想变压器(ideal transformer)
--第十三周 第83讲 理想变压器
-仿真7(Simulation 7)
--仿真7
-第十三周作业(Exercise 13)
-第84讲 三相电源(three phase source)
--第十四章 第84讲 三相电源
-第85讲 三相对称负载和三相对称电路(balanced three phase load and balanced three phase circuit)
--第十四章 第85讲 三相对称负载和三相对称电路
-第86讲 三相对称电路的分析(analysis of balanced three phase circuit)
--第十四章 第86讲 三相对称电路的分析
-第87讲 三相电路的功率(power in three phase circuits)
--第十四章 第87讲 三相电路的功率
-第88讲 周期信号的傅里叶级数(Fourier series for periodical signal)
-第14周:第88讲 周期信号的傅里叶级数
-第89讲 周期信号的有效值和平均功率(effective value and average power for periodical signal)
--第十四章 第89讲 周期信号的有效值和平均功率
-第90讲 周期激励下的电路稳态分析(steady state analysis of circuits with periodical excitations)
--第十四章 第90讲 周期激励下的电路稳态分析
-第十四周作业(Exercise 14)
-期末考试