当前课程知识点:电路原理 > 第2周 电阻、电源的等效变换(Equivalent transform for resistors and sources) > 第16讲 电源的等效变换(equivalent transform for sources) > 电源的等效变换(equivalent transform for sources) (2)
好 接下来我们介绍一下实际的独立源
首先来介绍一下实际的独立电压源
这是一个实际独立电压源的电路模型
这一点我们早在第一讲就已经介绍过了
在讨论完了kcl和kvl以后
我们重新来审视一下它
可以得到更深刻的理解
我们看端口电压电流
非关联参考方向
那么我们能写出怎样的方程呢
所有的元件流过都是电流i
电压从这到这的压降
等于从这到这的压降
我们只能写出u=Us-Rsi
这是我们能够得到的唯一的端口的ui关系
我们把这个ui关系画出来
首先i等于0的时候u等于Us
其次u等于0的时候i等于Us/Rs
于是它就是在ui平面上的这么一条直线
那么我们观察这个直线
同时比较我们关于独立电压源的直观想法
我们在第十二讲里讨论过
Rs越小这个实际电压源就越近似为一个理想电压源
它能够对外提供电压的能力就越强
那么大家看
Rs越小的话这个点就越往右
也就是说这条线越来越趋向于一条水平的线
这就是一个理想独立电压源的特性
那么类似的我们接下来来讨论实际的独立电流源
也是在此前讨论过
它可以认为是一个理想电流源
和一个电导的并联
那么我们在端口电压电流非关联参考方向的情况下
写出它的ui特性
显然对于kvl来讲
所有元件上都是电压u
我们只能够写出这一点的kcl
那就是i=Is-Gsu
我们可以类似的画出它的ui平面上的特性曲线
u等于0的时候i等于Is
i等于0的时候u等于Is比上Gs
这是过这两点的一条直线
我们接下来类似的讨论Gs的作用
在第十二讲里我们介绍过
Gs越小或者说对应的Rs越大
它所对外提供电流的能力就越强
那么对于这个图来讲
Gs越小就意味着这个点越来越向上
那么这条线越来越倾向于一条垂直线
这就是一个理想独立电流源
好了 有了前面这两个结论以后
我们来讨论一下实际独立电源的等效变换
这一点非常重要
这是我们刚才讨论的实际独立电压源ui特性和它在ui平面上的曲线
这是刚才讨论的独立电流源的相应性质
现在我们可以回答本讲前面的那个问题了
如果你想要得到一个电流源
也就是说你想要得到一个电流源ui平面上的特性的话
你是否能够用一个电压源
或者说是用一个电压源ui平面上的特性来凑出这个特性呢
那么当然这是可以的
也就是说如果说我们让Us/Rs等于你指定的那个Is
同时我们让Us等于你指定的那个Is/Gs的话
很显然这条线就是这条线
当然了它应该是一个电流源
因此它在ui平面上就应该尽量的直
越接近垂直线越好
显然这就需要我们的这个Gs非常小
那么当然类似的就需要我们Rs非常大
为了实现相同的Is对应的Us也要非常大
我们总结一下如果说你想要用一个实际电压源来凑一个实际电流源的话
你就需要有一个很大的Us很大的Rs
那么同时呢要使得Us/Rs是你指定的Is
在这种情况下你就能够得到一个
相对性质比较好的实际电流源
这是仅仅从图形上来考虑
接下来我们结合此前几讲讨论的等效的观点
来进一步讨论二者如何进行转换
我们说过等效的两个子电路的ui关系需要具有相同的形式和参数
大家看
这是电压源的特性
这是电流源的特性
它们不具有相同的形式和参数
那我们把它转换成相同的形式和参数
从这个式子我们可以知道
i是等于Us比Rs减去u比Rs的
这二者需要等效
很显然应该Us比上Rs等于Is
很显然应该Rs分之1等于Gs
那么类似的
我们把这个也可以改写为u是等于Is比上Gs减去i比上Gs的
那么对比这两个式子
很显然Us应该等于Is比Gs
Rs应该等于Gs分之1
把这二者总结一下
我们就可以得到这样的结论
这两个电路要想等效的话
很显然应该Rs等于Gs分之1
同时Us等于Rs乘以Is
这是实际独立电压源和实际独立电流源
等效变换的核心方程
那么有了这两个式子以后
我们就来看一看
如果说你现在有一个实际电压源
想知道跟它对应的那个等效的实际电流源是什么
还记得我们刚才的那两个方程吗
Us等于Is乘以Rs
Gs等于Rs分之1
应用这个方程我们就可以画出来
这是Rs这是Us比上Rs
大家可以在这个电路里用kvl
在这个电路里用kcl
尝试列写出来的ui特性肯定是一样的
那么类似的对于一个实际电流源来讲
我们用这个式子也可以得到
对应的等效实际电压源是Is乘以Rs和Rs的串联
类似的我建议大家对于这个电路来讲用一下kvl
对于这个电路来讲用一下kcl
你将得到两个完全一样的ui关系
这里面有一点需要说明
对于相同的端口电压电流参考方向来讲
如果说电压源是上正下负的
那么你对应的等效的电流源应该是向上流的
类似于等效的电流源向上流
对应的电压源上正下负
这是一个容易出错的地方
-第0讲 数学基础知识(Math basics for circuits)
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--数字系统介绍(digital system —— introduction)
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-第24讲 金属-氧化层半导体场效晶体管(MOSFET)
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--系统化方程解法介绍(introduction to systematic function formulating)
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-第六周作业(Exercise6)
-第39讲 非线性电阻(nonlinear resistor)
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-第40讲 非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)
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-第41讲 非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)
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-第7周 第41讲 非线性电路的分段线性法
-第42讲 假设检验法的应用(application of suppose-verify method)
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-第43讲 非线性电路的小信号法(small signal method for nonlinear circuits)
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-第44讲 小信号模型(small signal models)
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--第七周 第44讲 小信号模型
-第45讲 放大器(amplifier)
--第七周 第45讲 放大器(amplifier)
-第七周作业(Exercise7)
-第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(1)
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--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(3)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(4)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(5)
-第8周 第46讲 电容与电感
-第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(1)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(2)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(3)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(4)
--第八周 第47讲 动态电路
-第48讲 初值(Initial Values)
--第八周 第48讲 初值(Initial Values)
-第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(1)
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--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(3)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(4)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(5)
--第九周 第49讲 一阶电路经典法
-第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(1)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(2)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(3)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(4)
-第8周 第50讲 一阶电路三要素法
-仿真4(Simulation 4)
-第51讲 零输入响应和零状态响应(zero input response and zero state response)
--第八周 第51讲 零输入响应和零状态响应
-第八周作业
-第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟(applications of first-order circuits (signal: gate propagation delay))
--第九周 第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟
-第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路(applications of first- order circuits (signal: Op Amp circuits))
-第9周:第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路
-第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波(applications of first-order circuits (energy: rectifying and chopping))
--第九周 第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波
-A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(不要求)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(1)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(2)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(3)
-第9周: A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应
-A2 单位冲激函数(unit impulse function)(不要求)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(1)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(2)
--第九章 A2 单位冲激函数(不要求)
-A3 单位冲激响应(unit impulse response)(不要求)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(1)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(2)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(3)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(4)
-第9周: A3 单位冲激响应
-A4 卷积积分(convolution integral)(不要求)
--A4 卷积积分(convolution integral)(1)
--A4 卷积积分(convolution integral)(2)
--A4 卷积积分(convolution integral)(3)
--A4 卷积积分(convolution integral)(4)
--A4 卷积积分(convolution integral)(5)
-第9周: A4 卷积积分
-第九周作业(Exercise 9)
-第55讲 串联RLC二阶电路(serial RLC second-order circuits)
-第10周: 第55讲 串联RLC二阶电路
-第56讲 并联RLC二阶电路(parallel RLC second-order circuits)
--第十章 第56讲 并联RLC二阶电路
-第57讲 二阶电路直觉解法(intuitive method for second-order circuits)
--第十周 第57讲 二阶电路直觉解法
-第58讲 二阶电路的应用(applications of second-order circuits)
--第十周 第58讲 二阶电路的应用
-第十周作业(Exercise 10)
-第59讲 正弦波(sine wave)
--第十一周 第59讲 正弦波(sine wave)
-第60讲 电力系统(power system)
--第十一周 第60讲 电力系统(power system)
-第61讲 相量(phasor)
-第11周: 第61讲 相量(phasor)
-第62讲 KCL和KVL的相量形式(phasor form of KCL and KVL)
--第十一周 第62讲 KCL和KVL的相量形式
-第63讲 RLC的相量关系(phasor relationship of RLC)
-第11周: 第63讲 RLC的相量关系
-第64讲 正弦稳态电路相量法(phasor method for sinusoidal steady state circuits)
--第十一周 第64讲 正弦稳态电路相量法
-仿真5(Simulation 5)
--仿真5
-第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第11周: 第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第66讲 平均功率(average power)
--第十一周 第66讲 平均功率(average power)
-第67讲 无功功率和视在功率(reactive power and apparent power)
-第11周: 第67讲 无功功率和视在功率
-第68讲 复功率(complex power)
--第68讲 复功率
--第十一周 第68讲 复功率(complex power)
-第十一周作业(Exercise 11)
-第69讲 频率特性(frequency characteristics)
-第12周: 第69讲 频率特性
-仿真6(Simulation 6)
--仿真6
-第70讲 滤波器(filter)
--第十二周 第70讲 滤波器(filter)
-第71讲 频率特性的应用——小信号放大器的低通特性(applications of frequency characteristics (low-pass characteristics of t
-第12周: 第71讲 频率特性的应用
-第72讲 谐振(resonance)
--第72讲 谐振
--第十二周 第72讲 谐振(resonance)
-第73讲 RLC谐振(RLC resonance)
--第十二周 第73讲 RLC谐振
-第74讲 串联RLC谐振的品质因数(quality factor of serial RLC resonance)
-第12周: 第74讲 串联RLC谐振的品质因数
-第75讲 LC谐振(LC resonance)
--第十二周 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第12周: 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第76讲 谐振的应用(applications of resonance)
--第十二周 第76讲 谐振的应用
-第12周: 第十二周作业(Exercise 12)
-第77讲 互感和互感电压(mutual inductance and mutual voltage)
-第13周: 第77讲 互感和互感电压
-第78讲 同名端(dot convention)
--第十三周 第78讲 同名端(dot convention)
-第79讲 互感的应用(能量和信号)(application of mutual inductance (power and signal))
-第80讲 互感的去耦等效(decoupling equivalence of mutual inductance)
--第十三周 第80讲 互感的去耦等效
-第81讲 空心变压器(air-core transformer)
--第十三周 第81讲 空心变压器
-第82讲 全耦合变压器(unity-coupled transformer)
--第十三周 第82讲 全耦合变压器
-第83讲 理想变压器(ideal transformer)
--第十三周 第83讲 理想变压器
-仿真7(Simulation 7)
--仿真7
-第十三周作业(Exercise 13)
-第84讲 三相电源(three phase source)
--第十四章 第84讲 三相电源
-第85讲 三相对称负载和三相对称电路(balanced three phase load and balanced three phase circuit)
--第十四章 第85讲 三相对称负载和三相对称电路
-第86讲 三相对称电路的分析(analysis of balanced three phase circuit)
--第十四章 第86讲 三相对称电路的分析
-第87讲 三相电路的功率(power in three phase circuits)
--第十四章 第87讲 三相电路的功率
-第88讲 周期信号的傅里叶级数(Fourier series for periodical signal)
-第14周:第88讲 周期信号的傅里叶级数
-第89讲 周期信号的有效值和平均功率(effective value and average power for periodical signal)
--第十四章 第89讲 周期信号的有效值和平均功率
-第90讲 周期激励下的电路稳态分析(steady state analysis of circuits with periodical excitations)
--第十四章 第90讲 周期激励下的电路稳态分析
-第十四周作业(Exercise 14)
-期末考试