当前课程知识点:电路原理 > 第6周 叠加、替代和戴维南定理 (Superposition, substitution and Thevenin ) > 第35讲 叠加定理(superposition theorem) > 叠加定理(superposition theorem)(4)
好 我们现在来看第三个例题
大家可能会奇怪
刚才我们举的例子
不都是有多个独立源作用
从而使得它们叠加吗
这里面只有一个电压源
有什么可叠加得呢
我们这里用得是线性系统的一个性质
叫做齐次性
大家看如果我们假设
这个待求的电流值是1A的话
那么很显然这是2V
由于它是2V很显然这是2A
在这个结点上用一个KCL知道
这是一个3A
因此这是3V
在这用一个KVL知道这是5V
知道这是5A
在这用一个KCL
知道这是8A 知道这是8V
知道这是13V 知道这是13A
KCL知道这是21A
知道这是34V
这说明了什么呢
这说明了如果说
这里的激励源是34V的话
将得到1A的电流
那么现在激励源是51V的话
将得到怎样的电流呢
这是一个很简单的线性关系
也就是说51比上I一定等于34比上1
你就能够推得出来
这个I是等于1.5A的
看吧如果说你不这么来做
那么我们把所有的都擦去
你采用串并联你就会发现很麻烦
1跟2并是3分之2
再跟1串是3分之5
3分之5和1并是什么
再和1串是什么
再和1并是什么
这就很麻烦
你好不容易知道了
从这往右看是什么
你还需要在这做一个分流
在这再做一个分流
在这再做一个分流
才能知道电流I
这就太麻烦了
所以巧妙的利用齐次性
可以非常高效的求解电路
在结束本讲之前
我们还需要有两个注释
第一个注释我们用叠加定理
是只能用来求支路量
也就是支路的电压和电流
而不能用来求支路的功率的
支路的功率不是支路量
我们用这个简单的例子来说明一下
对于这个例子来讲
我们需要求解R等于1Ω上
所吸收的功率
我们用结点法来做
这是参考点
这个自然就是U了
那么于是就是1分之1加上1分之1乘以U等于US减IS
很显然U是等于0.5US减0.5IS的
那么由于是1Ω了
所以I是等于0.5US减0.5IS的
那么它所吸收的功率
由于是关联参考方向
所以P吸收是等于0.5US的平方加上0.5IS的平方再减去0.5US乘以IS的
大家观察这个元件所吸收的功率
它并不是US和IS的线性组合
它出现了这样一个非线性项
所以它很自然的就不等于P是US等于0加上P吸收IS等于0
所以大家一定记住
叠加定律不适用于功率
我们第二个注释就是
受控源是不参加叠加的
这一点早在本讲的一开始我们就举例子说明了
在这里举另外一个反例来说明
对于这样一个题来讲
是一个三个元件的串联
我们要求电压U
那么这个题是比较简单的
用一个KVL就能够知道了
US是等于U加0.5U的
所以呢U是等于0.667US的
如果我们想要让它来参与叠加的话
那就意味着一方面
我们要求解这样一个电路
很显然这个U′是等于US的
另外一个子电路是这样的
对于这个电路来讲呢
有U″加上0.5U″等于0
所以U″是等于0的
你发现了吗
U′加U″是不等于U的
所以对于叠加定理来讲
我们只把受控源当成是一个能量或者信号处理的电路
也就是说它是那个线性系统中的一个源件而不是一个激励
因此线性受控源是不参加叠加的
好我们这一讲就到这里
-第0讲 数学基础知识(Math basics for circuits)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(1)
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-第20讲 理想运算放大器(ideal Op Amp)
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--数字系统介绍(digital system —— introduction)
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-第24讲 金属-氧化层半导体场效晶体管(MOSFET)
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-第四周作业(Exercise4)
-第32讲 系统化方程解法介绍(introduction to systematic function formulating)
--系统化方程解法介绍(introduction to systematic function formulating)
-第5周 第32讲 系统化方程解法介绍
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-第5周 第33讲 节点电压法
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-第五周作业(Exercise5)
-第35讲 叠加定理(superposition theorem)
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-第6周 第37讲 戴维南定理的应用
-第38讲 替代定理(substitution theorem)
-第6周 第38讲 替代定理
-第六周作业(Exercise6)
-第39讲 非线性电阻(nonlinear resistor)
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-第40讲 非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)
--非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)(1)
--非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)(2)
-第7周 第40讲 非线性电阻电路的方程求解
-第41讲 非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)
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-第7周 第41讲 非线性电路的分段线性法
-第42讲 假设检验法的应用(application of suppose-verify method)
--假设检验法的应用(application of suppose-verify method)(1)
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-第7周 第42讲 假设检验法的应用
-第43讲 非线性电路的小信号法(small signal method for nonlinear circuits)
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-第7周 第43讲 非线性电路的小信号法
-第44讲 小信号模型(small signal models)
--小信号模型(small signal models)(1)
--小信号模型(small signal models)(2)
--小信号模型(small signal models)(3)
--第七周 第44讲 小信号模型
-第45讲 放大器(amplifier)
--第七周 第45讲 放大器(amplifier)
-第七周作业(Exercise7)
-第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(1)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(2)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(3)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(4)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(5)
-第8周 第46讲 电容与电感
-第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(1)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(2)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(3)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(4)
--第八周 第47讲 动态电路
-第48讲 初值(Initial Values)
--第八周 第48讲 初值(Initial Values)
-第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(1)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(2)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(3)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(4)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(5)
--第九周 第49讲 一阶电路经典法
-第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(1)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(2)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(3)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(4)
-第8周 第50讲 一阶电路三要素法
-仿真4(Simulation 4)
-第51讲 零输入响应和零状态响应(zero input response and zero state response)
--第八周 第51讲 零输入响应和零状态响应
-第八周作业
-第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟(applications of first-order circuits (signal: gate propagation delay))
--第九周 第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟
-第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路(applications of first- order circuits (signal: Op Amp circuits))
-第9周:第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路
-第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波(applications of first-order circuits (energy: rectifying and chopping))
--第九周 第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波
-A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(不要求)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(1)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(2)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(3)
-第9周: A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应
-A2 单位冲激函数(unit impulse function)(不要求)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(1)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(2)
--第九章 A2 单位冲激函数(不要求)
-A3 单位冲激响应(unit impulse response)(不要求)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(1)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(2)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(3)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(4)
-第9周: A3 单位冲激响应
-A4 卷积积分(convolution integral)(不要求)
--A4 卷积积分(convolution integral)(1)
--A4 卷积积分(convolution integral)(2)
--A4 卷积积分(convolution integral)(3)
--A4 卷积积分(convolution integral)(4)
--A4 卷积积分(convolution integral)(5)
-第9周: A4 卷积积分
-第九周作业(Exercise 9)
-第55讲 串联RLC二阶电路(serial RLC second-order circuits)
-第10周: 第55讲 串联RLC二阶电路
-第56讲 并联RLC二阶电路(parallel RLC second-order circuits)
--第十章 第56讲 并联RLC二阶电路
-第57讲 二阶电路直觉解法(intuitive method for second-order circuits)
--第十周 第57讲 二阶电路直觉解法
-第58讲 二阶电路的应用(applications of second-order circuits)
--第十周 第58讲 二阶电路的应用
-第十周作业(Exercise 10)
-第59讲 正弦波(sine wave)
--第十一周 第59讲 正弦波(sine wave)
-第60讲 电力系统(power system)
--第十一周 第60讲 电力系统(power system)
-第61讲 相量(phasor)
-第11周: 第61讲 相量(phasor)
-第62讲 KCL和KVL的相量形式(phasor form of KCL and KVL)
--第十一周 第62讲 KCL和KVL的相量形式
-第63讲 RLC的相量关系(phasor relationship of RLC)
-第11周: 第63讲 RLC的相量关系
-第64讲 正弦稳态电路相量法(phasor method for sinusoidal steady state circuits)
--第十一周 第64讲 正弦稳态电路相量法
-仿真5(Simulation 5)
--仿真5
-第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第11周: 第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第66讲 平均功率(average power)
--第十一周 第66讲 平均功率(average power)
-第67讲 无功功率和视在功率(reactive power and apparent power)
-第11周: 第67讲 无功功率和视在功率
-第68讲 复功率(complex power)
--第68讲 复功率
--第十一周 第68讲 复功率(complex power)
-第十一周作业(Exercise 11)
-第69讲 频率特性(frequency characteristics)
-第12周: 第69讲 频率特性
-仿真6(Simulation 6)
--仿真6
-第70讲 滤波器(filter)
--第十二周 第70讲 滤波器(filter)
-第71讲 频率特性的应用——小信号放大器的低通特性(applications of frequency characteristics (low-pass characteristics of t
-第12周: 第71讲 频率特性的应用
-第72讲 谐振(resonance)
--第72讲 谐振
--第十二周 第72讲 谐振(resonance)
-第73讲 RLC谐振(RLC resonance)
--第十二周 第73讲 RLC谐振
-第74讲 串联RLC谐振的品质因数(quality factor of serial RLC resonance)
-第12周: 第74讲 串联RLC谐振的品质因数
-第75讲 LC谐振(LC resonance)
--第十二周 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第12周: 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第76讲 谐振的应用(applications of resonance)
--第十二周 第76讲 谐振的应用
-第12周: 第十二周作业(Exercise 12)
-第77讲 互感和互感电压(mutual inductance and mutual voltage)
-第13周: 第77讲 互感和互感电压
-第78讲 同名端(dot convention)
--第十三周 第78讲 同名端(dot convention)
-第79讲 互感的应用(能量和信号)(application of mutual inductance (power and signal))
-第80讲 互感的去耦等效(decoupling equivalence of mutual inductance)
--第十三周 第80讲 互感的去耦等效
-第81讲 空心变压器(air-core transformer)
--第十三周 第81讲 空心变压器
-第82讲 全耦合变压器(unity-coupled transformer)
--第十三周 第82讲 全耦合变压器
-第83讲 理想变压器(ideal transformer)
--第十三周 第83讲 理想变压器
-仿真7(Simulation 7)
--仿真7
-第十三周作业(Exercise 13)
-第84讲 三相电源(three phase source)
--第十四章 第84讲 三相电源
-第85讲 三相对称负载和三相对称电路(balanced three phase load and balanced three phase circuit)
--第十四章 第85讲 三相对称负载和三相对称电路
-第86讲 三相对称电路的分析(analysis of balanced three phase circuit)
--第十四章 第86讲 三相对称电路的分析
-第87讲 三相电路的功率(power in three phase circuits)
--第十四章 第87讲 三相电路的功率
-第88讲 周期信号的傅里叶级数(Fourier series for periodical signal)
-第14周:第88讲 周期信号的傅里叶级数
-第89讲 周期信号的有效值和平均功率(effective value and average power for periodical signal)
--第十四章 第89讲 周期信号的有效值和平均功率
-第90讲 周期激励下的电路稳态分析(steady state analysis of circuits with periodical excitations)
--第十四章 第90讲 周期激励下的电路稳态分析
-第十四周作业(Exercise 14)
-期末考试