当前课程知识点:电路原理 > 第4周 金属-氧化层半导体场效晶体管和二端口网络 (MOSFET and two-port network) > 第30讲 二端口网络的等效电路(equivalent circuits of two-port)(不要求) > 二端口网络的等效电路(equivalent circuits of two-port)
前面我们学习了已知一个二端口网络
如何来求它的各种参数
现在我们来学习已知一个二端口网络的参数
我们怎么样来求出它的等效电路
这两个问题实际上是互为逆问题的
首先我们来明确一下什么叫做等效
我们说两个二端口网络等效
指的是对于外电路而言
它们在两个端口上分别具有相同的u-i特性
所以这里要强调的是等效指的是对外电路而言
这两个二端口网络是等效的
那它们的内部电路一般来讲是不同的
比如说对于这样一个二端口网络
我们外面接了各种各样的电路
那么这个二端口网络的内部
我们现在是不知道的
我们需要自己构造出一个电路来
使得它在这两个端口上与原来的电路具有相同的u-i特性
那我们就说我们构造出来的这个二端口网络与原来的网络是等效的
我们来首先学习怎么样求互易二端口网络的等效电路
以G参数为例 这是我已知的某一个二端口网络的G参数
因为是互易二端口网络
所以有G12等于G21
那这四个元素里面就只有三个是独立的
所以我们可以用前面已经见过的T型或者π型网络来对它进行等效
回顾一下我们学习G参数的时候举的那个例子
我们就知道现在应该是采用π型网络更简单一点
好 我们不妨就假设用这样的一个π型网络
来对原来的二端口网络等效
那我现在的任务实际上就是要求出这三个电阻的阻值
使得这样一个二端口网络
在端口上所呈现出来的u-i关系与原来的二端口网络是完全一样的
对于这样一个二端口网络可以求出它的G参数
首先让端口R短路我们可以求出G11′和G21′
G11′就应该等于Ga加Gb
而G21′呢应该等于i2除以u1所以应该等于负的Gb
那由于是互易二端口网络
所以也等于G12′
再利用端口1短路 那我们就可以求出G22′
G22′现在应该等于Gb加Gc
好了 由于我要使得现在的这样一个二端口网络和原来的二端口网络等效
因此它的G参数必须是完全一样的
也就是说 现在的Ga加Gb应该等于原来网络的端口参数G11
而Gb呢应该等于原来网络的端口参数G21
Gb加Gc就应该等于原来网络的端口参数G22
由此我们就可以把三个电阻的阻值
或者说电导值都求出来Ga Gb Gc
有了这三个电阻的电导值呢
当然我的等效电路也就确定了
从这个过程可以看出
对于互易二端口网络
它的等效电路求解还是比较方便的
在这呢我们要提醒大家注意这样几点
第一 我们现在虽然对于G参数用的是π型网络
但实际上T型网络也是可以的
对于外电路而言
T型网络也好 π型网络也好 它们都是等效的
第二点 如果原来给定的二端口参数当中
不仅有G12等于G21 还有G11等于G22
这就意味着说原来的二端口网络是一个对称二端口
那我们将来给出来的等效电路这个π型网络也好T型网络也好
也应该是一个对称的网络
那么在这就应该有Ga等于Gc
第三点大家一定要切记
对于这样一个T型网络或者π型网络
它只适用于求互易二端口网络的等效电路
对于非互易二端口网络
它的等效电路应该如何来求呢
这个时候我们就要借助于受控源
我们以R参数为例
可以直接从它的这个方程得到它的用受控源来表示的等效电路
我们来看一下这个方程的形式
U1等于R11乘以i1 再加上R12乘以i2
U1是两个分量的和
那这显然是一个类似KVL的形式
U1和i1是同一个端口上的电压电流
因此它们之间的这个关系R11呢
就可以表示成是一个电阻R11
这个是i1这地方是U1
U1是两个分量的和
现在这个地方的R11呢已经把第一个分量表示出来了
而对于第二个分量
由于U1和i2是不同端口上的电压电流
所以这我们要借助一个流控电压源
就是R12乘以i2
那第一个方程就得到了
类似地,那么对于第二个方程我们也可以有同样的道理
U2和i2是同一个端口上头的电压电流
因此这就可以用R22来表示这一个分量
而另外一个分量呢我们也要借助于一个流控电压源
是R21 i1 这就是U2
好了 这个就是含有受控源的一般二端口网络的等效电路
那如果以G参数为来列的话
我们也可以用类似的方法来求i1等于两个分量的和
那这就是一个KCL的形式
所以的话我们要来看一下 这是i1
那么第一个分量U1i1是同一个端口上的电压电流关系
所以呢我们可以用一个电阻来表示 这个就是G11
而后一个分量呢
现在i1和U2是不同端口上的电压电流关系
所以我们要借助于一个压控电流源
这个压控电流源的值呢就等于G12乘以U2
这是第一个端口上头的电流和电压关系就满足了
同样对于第二个端口我们也可以做类似的处理
这是i2 那第一个分量i2和U1是不同端口上的电压电流关系
所以我们也要借助于一个压控电流源
这个电流源的值呢就是G21乘以U1
而对于第二个分量i2U2是同一个端口上的电压电流关系
所以我们就可以借助一个电阻G22
这样端口2上头的电压电流关系也就都满足了
好 大家可以看到在现在的等效电路当中都含有两个受控源
在我们的实际电路当中要构造出一个受控源电路是非常麻烦的
通常有的时候还要借助于有源器件
比如我们前面学过的运放
那这个会导致电路的制造成本大幅度的上升
所以我们在它的等效电路当中
应该尽可能的减少它的受控源的数目
比如我们能不能够想办法使得它的受控源从两个降成一个呢
我们可以来看一下
我们先对这个二端口网络的参数方程做一些变化
这是一个已知的一般的二端口网络的参数方程
已经知道这是一个非互易的二端口
它的G12不等于G21
那接下来我先对这个参数方程做一个变换
i1仍然照写是等于G11乘以U1加上G12乘以U2
那现在的U2由于G21不等于G12
所以我不妨先这个地方写成G12乘以U1加上G22乘以U2
那当然后面我就要加上一项是G21减掉G12乘以U1
那好 大家现在看一下
对于前面这一部分
这两个显然是一样的
所以说这个就表示是一个互易二端口
根据我们前面学过的知识
可以用这样一个π型网络来对它进行等效
那后面这一项我应该怎么来表示呢
i2和U1是不同端口上的电压电流
所以这个地方我完全就可以用一个压控电流源来表示
这个电流源的值就等于G21减掉G12再乘以U1
好了 这就得到了一个只用一个受控源
表示的一般的非互易二端口网络的等效电路
-第0讲 数学基础知识(Math basics for circuits)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(1)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(2)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(3)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(4)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(5)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(6)
--数学基础知识(Math basics for circuits)(7)
-第1周 第0讲 数学基础知识
-第1讲 为什么要学习电路(why learn circuits?)
--为什么要学习电路(why learn circuits?)(1)
--为什么要学习电路(why learn circuits?)(2)
-第1周 第1讲 为什么要学习电路
-第2讲 电路(circuits)
-第1周 第2讲 电路(circuits)
-第3讲 支路变量(branch variables)
-第1周 第3讲 支路变量(branch variables)
-第4讲 参考方向(reference direction)
-第1周 第4讲 参考方向(reference direction)
-第5讲 功率(power)
--第一周 第5讲 功率(power)
-第6讲 电阻(resistor)
-第1周 第6讲 电阻(resistor)
-第7讲 独立电源(independent source)
--独立电源(independent source) (1)
--独立电源(independent source) (2)
-第1周 第7讲 独立电源(independent source)
-仿真1(simulation1)
-第8讲 端口(port)
--端口(port)
-第1周 第8讲 端口(port)
-第9讲 受控元件(dependent elements)
--受控元件(dependent elements) (1)
--受控元件(dependent elements) (2)
--受控元件(dependent elements) (3)
-第1周 第9讲 受控元件(dependent elements)
-仿真2(simulation2)
-第10讲 基尔霍夫定律(KCL KVL)
-第1周 第10讲 基尔霍夫定律(KCL KVL)
-第11讲 2B法(2B method)
--第1周 第11讲 2B法(2B method)
-第1周 作业
-第12讲 电阻的串并联(serial parallel resistors)
--电阻的串并联(serial parallel resistors) (1)
--电阻的串并联(serial parallel resistors) (2)
--电阻的串并联(serial parallel resistors) (3)
--电阻的串并联(serial parallel resistors) (4)
-第2周 第12讲 电阻的串并联
-第13讲 平衡电桥(bridge)
--第二周 第13讲 平衡电桥(bridge)
-第14讲 Y-Δ变换(Y-Δ transform)
--第二周 第14讲 Y-Δ变换(Y-Δ transform)
-第15讲 二端网络的等效电阻(equivalent resistance of two-terminal network)
--二端网络的等效电阻(equivalent resistance of two-terminal network)
--第二周 第十五讲 二端网络的等效电阻
-第16讲 电源的等效变换(equivalent transform for sources)
--电源的等效变换(equivalent transform for sources) (1)
--电源的等效变换(equivalent transform for sources) (2)
--电源的等效变换(equivalent transform for sources) (3)
-第2周 第16讲 电源的等效变换(equivalent tran
-第17讲 最大功率传输(maximum power transfer)
--最大功率传输(maximum power transfer)
--第二周 第17讲 最大功率传输
-第2周 第二周作业(Exercise2)
-第18讲 运算放大器(Op Amps)
-第3周 第18讲 运算放大器(Op Amps)
-第19讲 运算放大器模型(Op Amps' model)
-第3周 第19讲 运算放大器模型(Op Amps' m
-仿真3(simulation3)
-第20讲 理想运算放大器(ideal Op Amp)
-第3周 第20讲 理想运算放大器(ideal Op Amp)
-第21讲 运算放大器的应用(applications of Op Amps)
--运算放大器的应用(applications of Op Amps)(1)
--运算放大器的应用(applications of Op Amps)(2)
--运算放大器的应用(applications of Op Amps)(3)
-第3周 第21讲 运算放大器的应用(applications of Op Amps)
-第三周作业(Exercise3)
-第22讲 数字系统介绍(digital system —— introduction)
--数字系统介绍(digital system —— introduction)
-第4周 第22讲 数字系统介绍(digital system —— introduction)
-第23讲 数字系统——数和逻辑(digital system——number and logic in digital)
--数字系统——数和逻辑(digital system——number and logic in digital)(1)
--数字系统——数和逻辑(digital system——number and logic in digital)(2)
-第4周 第23讲 数字系统——数和逻辑
-第24讲 金属-氧化层半导体场效晶体管(MOSFET)
-第4周第24讲 金属-氧化层半导体场效晶体管(MOSFET)
-第25讲 逻辑门(logic gates)
-第4周 第25讲 逻辑门(logic gates)
-第26讲 互补金属氧化物半导体(CMOS)
-第4周 第26讲 互补金属氧化物半导体(CMOS)
-第27讲 二端口网络(two-port network)(不要求)
-第4周 第27讲 二端口网络(two-port network)
-第28讲 G参数(G parameter)(不要求)
-第4周 第28讲 G参数(G parameter)
-第29讲 其他参数(other parameters)(不要求)
-第4周 第29讲 其他参数(other parameters)
-第30讲 二端口网络的等效电路(equivalent circuits of two-port)(不要求)
--二端口网络的等效电路(equivalent circuits of two-port)
-第4周 第30讲 二端口网络的等效电路
-第31讲 二端口网络的连接(connection of two-ports)(不要求)
--二端口网络的连接(connection of two-ports)(1)
--二端口网络的连接(connection of two-ports)(2)
--二端口网络的连接(connection of two-ports)(3)
-第4周 第31讲 二端口网络的连接
-第四周作业(Exercise4)
-第32讲 系统化方程解法介绍(introduction to systematic function formulating)
--系统化方程解法介绍(introduction to systematic function formulating)
-第5周 第32讲 系统化方程解法介绍
-第33讲 节点电压法(node voltage method)
--节点电压法(node voltage method)(1)
--节点电压法(node voltage method)(2)
-第5周 第33讲 节点电压法
-第34讲 回路电流法(loop current method)
--回路电流法(loop current method)(1)
--回路电流法(loop current method)(2)
--回路电流法(loop current method)(3)
-第5周 第34讲 回路电流法
-第五周作业(Exercise5)
-第35讲 叠加定理(superposition theorem)
--叠加定理(superposition theorem)(1)
--叠加定理(superposition theorem)(2)
--叠加定理(superposition theorem)(3)
--叠加定理(superposition theorem)(4)
-第6周 第35讲 叠加定理
-第36讲 戴维南和诺顿定理(Thevenin/Norton theorem)
--戴维南和诺顿定理(Thevenin/Norton theorem)(1)
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--戴维南和诺顿定理(Thevenin/Norton theorem)(3)
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-第6周 第36讲 戴维南和诺顿定理
-第37讲 戴维南定理的应用(applications of Thevenin theorem)
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-第6周 第37讲 戴维南定理的应用
-第38讲 替代定理(substitution theorem)
-第6周 第38讲 替代定理
-第六周作业(Exercise6)
-第39讲 非线性电阻(nonlinear resistor)
--非线性电阻(nonlinear resistor)(1)
--非线性电阻(nonlinear resistor)(2)
-第7周 第39讲 非线性电阻
-第40讲 非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)
--非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)(1)
--非线性电阻电路的方程求解法和图解法(analytical and graphical methods for nonlinear circuits)(2)
-第7周 第40讲 非线性电阻电路的方程求解
-第41讲 非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)
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--非线性电路的分段线性法(piecewise linear method for nonlinear circuits)(5)
-第7周 第41讲 非线性电路的分段线性法
-第42讲 假设检验法的应用(application of suppose-verify method)
--假设检验法的应用(application of suppose-verify method)(1)
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-第7周 第42讲 假设检验法的应用
-第43讲 非线性电路的小信号法(small signal method for nonlinear circuits)
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-第7周 第43讲 非线性电路的小信号法
-第44讲 小信号模型(small signal models)
--小信号模型(small signal models)(1)
--小信号模型(small signal models)(2)
--小信号模型(small signal models)(3)
--第七周 第44讲 小信号模型
-第45讲 放大器(amplifier)
--第七周 第45讲 放大器(amplifier)
-第七周作业(Exercise7)
-第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(1)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(2)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(3)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(4)
--第46讲 电容与电感(Capacitors and Inductors)(5)
-第8周 第46讲 电容与电感
-第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(1)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(2)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(3)
--第47讲 动态电路(Dynamic Circuits)(4)
--第八周 第47讲 动态电路
-第48讲 初值(Initial Values)
--第八周 第48讲 初值(Initial Values)
-第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(1)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(2)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(3)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(4)
--第49讲 一阶电路经典法(Classical Method for First-Order Circuits)(5)
--第九周 第49讲 一阶电路经典法
-第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(1)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(2)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(3)
--第50讲 一阶电路三要素法(Three Elements Method for First-Order Circuits)(4)
-第8周 第50讲 一阶电路三要素法
-仿真4(Simulation 4)
-第51讲 零输入响应和零状态响应(zero input response and zero state response)
--第八周 第51讲 零输入响应和零状态响应
-第八周作业
-第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟(applications of first-order circuits (signal: gate propagation delay))
--第九周 第52讲 一阶电路的应用之信号: 门传输延迟
-第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路(applications of first- order circuits (signal: Op Amp circuits))
-第9周:第53讲 一阶电路的应用之信号: 运算放大器电路
-第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波(applications of first-order circuits (energy: rectifying and chopping))
--第九周 第54讲 一阶电路的应用之能量: 整流与斩波
-A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(不要求)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(1)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(2)
--A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应(unit step function and unit step response)(3)
-第9周: A1 单位阶跃函数和单元阶跃响应
-A2 单位冲激函数(unit impulse function)(不要求)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(1)
--A2 单位冲激函数(unit impulse function)(2)
--第九章 A2 单位冲激函数(不要求)
-A3 单位冲激响应(unit impulse response)(不要求)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(1)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(2)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(3)
--A3 单位冲激响应(unit impulse response)(4)
-第9周: A3 单位冲激响应
-A4 卷积积分(convolution integral)(不要求)
--A4 卷积积分(convolution integral)(1)
--A4 卷积积分(convolution integral)(2)
--A4 卷积积分(convolution integral)(3)
--A4 卷积积分(convolution integral)(4)
--A4 卷积积分(convolution integral)(5)
-第9周: A4 卷积积分
-第九周作业(Exercise 9)
-第55讲 串联RLC二阶电路(serial RLC second-order circuits)
-第10周: 第55讲 串联RLC二阶电路
-第56讲 并联RLC二阶电路(parallel RLC second-order circuits)
--第十章 第56讲 并联RLC二阶电路
-第57讲 二阶电路直觉解法(intuitive method for second-order circuits)
--第十周 第57讲 二阶电路直觉解法
-第58讲 二阶电路的应用(applications of second-order circuits)
--第十周 第58讲 二阶电路的应用
-第十周作业(Exercise 10)
-第59讲 正弦波(sine wave)
--第十一周 第59讲 正弦波(sine wave)
-第60讲 电力系统(power system)
--第十一周 第60讲 电力系统(power system)
-第61讲 相量(phasor)
-第11周: 第61讲 相量(phasor)
-第62讲 KCL和KVL的相量形式(phasor form of KCL and KVL)
--第十一周 第62讲 KCL和KVL的相量形式
-第63讲 RLC的相量关系(phasor relationship of RLC)
-第11周: 第63讲 RLC的相量关系
-第64讲 正弦稳态电路相量法(phasor method for sinusoidal steady state circuits)
--第十一周 第64讲 正弦稳态电路相量法
-仿真5(Simulation 5)
--仿真5
-第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第11周: 第65讲 瞬时功率(instantaneous power)
-第66讲 平均功率(average power)
--第十一周 第66讲 平均功率(average power)
-第67讲 无功功率和视在功率(reactive power and apparent power)
-第11周: 第67讲 无功功率和视在功率
-第68讲 复功率(complex power)
--第68讲 复功率
--第十一周 第68讲 复功率(complex power)
-第十一周作业(Exercise 11)
-第69讲 频率特性(frequency characteristics)
-第12周: 第69讲 频率特性
-仿真6(Simulation 6)
--仿真6
-第70讲 滤波器(filter)
--第十二周 第70讲 滤波器(filter)
-第71讲 频率特性的应用——小信号放大器的低通特性(applications of frequency characteristics (low-pass characteristics of t
-第12周: 第71讲 频率特性的应用
-第72讲 谐振(resonance)
--第72讲 谐振
--第十二周 第72讲 谐振(resonance)
-第73讲 RLC谐振(RLC resonance)
--第十二周 第73讲 RLC谐振
-第74讲 串联RLC谐振的品质因数(quality factor of serial RLC resonance)
-第12周: 第74讲 串联RLC谐振的品质因数
-第75讲 LC谐振(LC resonance)
--第十二周 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第12周: 第75讲 LC谐振(LC resonance)
-第76讲 谐振的应用(applications of resonance)
--第十二周 第76讲 谐振的应用
-第12周: 第十二周作业(Exercise 12)
-第77讲 互感和互感电压(mutual inductance and mutual voltage)
-第13周: 第77讲 互感和互感电压
-第78讲 同名端(dot convention)
--第十三周 第78讲 同名端(dot convention)
-第79讲 互感的应用(能量和信号)(application of mutual inductance (power and signal))
-第80讲 互感的去耦等效(decoupling equivalence of mutual inductance)
--第十三周 第80讲 互感的去耦等效
-第81讲 空心变压器(air-core transformer)
--第十三周 第81讲 空心变压器
-第82讲 全耦合变压器(unity-coupled transformer)
--第十三周 第82讲 全耦合变压器
-第83讲 理想变压器(ideal transformer)
--第十三周 第83讲 理想变压器
-仿真7(Simulation 7)
--仿真7
-第十三周作业(Exercise 13)
-第84讲 三相电源(three phase source)
--第十四章 第84讲 三相电源
-第85讲 三相对称负载和三相对称电路(balanced three phase load and balanced three phase circuit)
--第十四章 第85讲 三相对称负载和三相对称电路
-第86讲 三相对称电路的分析(analysis of balanced three phase circuit)
--第十四章 第86讲 三相对称电路的分析
-第87讲 三相电路的功率(power in three phase circuits)
--第十四章 第87讲 三相电路的功率
-第88讲 周期信号的傅里叶级数(Fourier series for periodical signal)
-第14周:第88讲 周期信号的傅里叶级数
-第89讲 周期信号的有效值和平均功率(effective value and average power for periodical signal)
--第十四章 第89讲 周期信号的有效值和平均功率
-第90讲 周期激励下的电路稳态分析(steady state analysis of circuits with periodical excitations)
--第十四章 第90讲 周期激励下的电路稳态分析
-第十四周作业(Exercise 14)
-期末考试