当前课程知识点:MEMS与微系统 > 第二章 微系统基本理论—基础力学与基本物理 > 第7小节 尺寸效应 > 尺寸效应
下面我们来介绍一点尺寸效应
所谓的尺寸效应
我们有的时候也把它称为等比例缩小
也就是Scaling effect
或者说是Scaling down effect
它所讨论的是什么呢
是物体的尺寸在三个坐标方向上
按照相同的速度都在减小的时候
那么所带给我们的小体积
和大体积有哪些差异
这个里边最主要的影响
可以说几何尺度的影响是第一位的
尺度缩小表面积大概以
尺度的平方速度减小
质量和惯性以三次方的速度减小
因此 与尺度和表面积相关的量
它的减小速度慢
与体积和质量相关的量
它的减小速度就会比较快
那么等比例缩小带来了
与宏观不同的现象
但是我们需要注意的是
宏观的物理规律
在小体积下面
也就是尺度不断缩小的情况下
仍旧适用特别
是在MEMS这个尺度下面仍旧适用
但是它的控制因素
却发生了很大的变化
我们先来看与长度相关的量
比如说表面张力
比如说速度
比如说位移
那么与表面积相关的量
比如说摩擦
比如说热流量
与体积相关的量例
如质量 热容量等等
那么随着尺度的减小
与面积相关的量
会以平方的速度减小
而与体积相关的量
会以三次方的速度减小
尺寸效应使得表面力
和分子间的作用力成为主导的因素
而与质量相关的量却下降的很快
同时热容量 质量
它们的变化会带来不同的一些性质
我们来看尺寸效应
对机械强度的影响
机械强度大体上
可以表示为一个物体宽
乘厚的三次方除以长的三次方
因此当尺度等比例缩小的时候
它的机械强度大体正比于一次方
因此尺度的降低会
使得强度的降低速度更慢
而体积的降低更快
因此对于越小的体积
它的相对强度越大
同样对于热系统来讲
因为热容量和热流量
分别于体积和面积成比例
因此它们在小体积的情况下
影响也各不相同
那么对于电容的静电力
我不知道电容的静电力
正比电容 间距和电压的平方
我们来看面积与尺度的平方成比例
间距的平方与尺度的平方成比例
电压等于电场乘以间距
因此又与尺度的平方呈比例
所以我们可以看出来
静电力与尺度的平方呈正比
所以当尺度不断减小的时候
静电力的大小
是以尺度的平方的速度减小
同样我们也看出来
静电能与尺度的三次方呈比例
因此一个静电系统
它所存储的静电能的减小速度更快
同样对于磁场力
我们也有相同的分析方式
并且我们可以看得出来
当磁场恒定的时候
磁场力的大小与尺度的四次方呈正比
也就说磁力随着尺度的下降的速度
比静电力快两次方
因此越小的体积磁力越小
越大的体积磁力增加的越大
今天的基本概念就给大家介绍到这里
再见
-第1小节 MEMS的定义
--MEMS的定义
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-第2小节 MEMS的应用领域
-第2小节 MEMS的应用领域--作业
-第3小节 MEMS的发展
--MSMS的发展
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-第8小节 体微加工技术—稳态深刻蚀
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