当前课程知识点：生产计划与控制 > 第四章 需求预测（2） > 第6节 Winters法应用示例 > 第6节 Winters法应用示例
下边我们来通过一个具体计算的例子来看看
怎么样运用Winters法
这是我们在前边用过的一套数据
如果两个年度里边
各自的春夏秋冬的需求量分别是10 20 26 17
第一年完了
然后第二年是12 23 30 22
我们先估计一下第一年
它的平均量是多少
就把前4个数加起来除以4是18.25
18.25这个点对应的是哪个时间点
1234的平均值在2.5这个地方
然后把我们第二年的4个数也加起来
平均一下是21.75
对应的时间点在哪呢
在6.5的这个结点上这个时间点上
我们把V_2-V_1
就是两个重心的高度差
除上两个重心之间的水平距离是4
我们得到累计度的增长趋势就是0.875
我们从V_2再沿着G_0的这个斜率
推到T=0的那个点上
就是21.75+(0.875)×(n-1)/2 在这n是4
那就是3/2 就是1.5了
这样的话就是(21.75+.0875)1.5
等于23.06
这就是时间序列的这个原始值S_0这个点
然后在一个一个的算各个季节因子
头一年第一个季度的第一个春季的
在这呢我们表示成C_-7
因为当前这个第二年的
最后这个季度用0表示的话
第一年的春季第一个数就是C_-7
它的原始的需求是10
除上在V_1 V_2连线上的这个点
这个点我们是用18.25-(5/2-1)(0.875)
这么算出来的
这个季节因子是0.5904
这是第一年春季的
然后第二年夏季的
第二年秋季冬季的
然后到第二年的冬季为止
把这些季节因子的原始值
我们都给它算出来了
我们有两个春季两个夏季
我们其实需要一套季节因子就可以
所以我们把两个春季的合并在一起平均一下
0.5904和0.5872平均一下0.5888
这样的话这就是春季的季节因子的平均值
类似的把夏秋冬都算出来
但是这几个值它加起来之后不等于4
因为中间有计算的误差
所以我们要进行归一化的处理
归一化了之后就变成
0.5900 1.1100 1.3800和0.9200
这样的话我们就得到了
4个经过归一化的春夏秋冬
各自的季节因子了
如果我们拿它来预测来年
各季度的需求的话
这个计算的公式
我们前边曾经说过
这个站在t预测t+τ的话就是
t的序列值加上τ倍的趋势值
乘上对应的季节因子
我们来看如果是站在第0期来预测第1期
也就是站在前两年的最后一期的数据
来预测到第三年春季需求会怎么样
我们就是(S_0+G_0)C_-3
为什么是C_-3啊
因为得用去年春季的季节因子
那么就是23.06+0.875×0.59得到14.12
那么类似的我们也可以把
夏季的秋季的冬季的
分别都给它算出来
有趋势又有季节性的
对时间序列值对趋势值和季节因子
不断的跟踪下来
这样的预测
那么接下来我们再看看
这个预测的更新的问题
到了第三年的春季完了
我们得到一个新的观测值D_1=16
我们看怎么更新这些
序列值趋势值和季节因子呢
在这我们α取0.2 β取得0.1 γ也是取0.1
我们看有了这个新的观测值D_1之后
我们首先要把这个D_1/C_-3
就是除上春季的季节因子
这样相当于把这个刚刚得到的观测值
做个去季节化的处理
然后对时间序列值S_t进行更新
S_t更新完了之后
拿着新的S_t跟S_0来做一个对比
这就是最新的趋势
拿它来更新G_0
更新完了之后我们再来看
春季的这个季节因子也该更新一下了
就相当于我们在第一季度
这时候有了D_1之后我要得到一个新的C_1
这个C_1是从哪来更新呢
当然去年春季的C_-3是占大头
1-γ占这个比例
那么占比较小的γ的这个比例的
就是我新的需求除上新的时间序列值S_1
就是D1/S1
这个相当于今年春季最新鲜的这个季节因子
我拿它来修正老的季节因子
当然每次修正完了之后
我都要做一下更新
这样的话我们站在第3年的春季的末尾
我如果想要预测
夏季的秋季的需求的话
你就可以按照(S_1+G_1)C_-2
大家注意这个不是乘C_2
因为你C_2还没有呢
刚刚有了一个新的C_1
你只能用去年夏季的那个C_-2
那么类似
我们要是站在春季去预测秋季的话
你乘的季节因子也只能是C_-1
就是去年秋季
因为今年秋季的新的因子还没有呢
所以总体的思路来讲
就是每得到一个新的观测值
我们可以更新时间序列值
然后更新趋势值然后再更新这个季节因子
但是对未来做预测的时候
你只能用老的季节因子
这是基本的思路
如果说我们把
第三年新的一年的需求都观察了个遍了
我们D_1=16
D_2夏天是33秋天是34冬天是26
我们可以看到S_2 S_3 S_4这么一路更新过来了
G_2 G_3 G_4也一路更新过来了
当然你也得到更新的季节因子
夏天的C_2秋天的C_3冬天的C_4
还是再强调一下
每一次得到新的季节因子
必须做归一化的处理
如果我们站在第四期末尾
也就是说第三年的这个冬季的末尾
我们想预测一下第十期的需求
第十期对应的是那一年哪一个季度啊
到了第五年的夏季了
这个时候我们可以按照
当前的时间序列S_t+τG_t
然后要乘上对应的夏季的季节因子
你现在有第五年的夏季的季节因子吗
有第四年的吗没有
你现在手头只有第三年
也就是当前这一年的季节因子
所以要乘上这个对应的季节因子就是C_2
这样的话我们就可以把这个需求给做出来
就是(S_4+6G_4)C_2
这样的话算出来的结果是37.94
好这个Winters的应用我们就讨论到这
我们来简单回顾一下本讲的内容
我们介绍了基于趋势的预测的方法
可以做简单的线性回归
也可以用Holt法来做二次的指数平滑
对于季节性的问题
如果说需求总体是平稳的
在跨循环的时候是平稳的
那么我们只要引入一个季节因子就可以了
如果是季节性和趋势性叠加在一起的问题
这种复杂的问题
我们就要想办法把它分解开
可以用移动平均的办法
把季节性和趋势分解出来
然后再叠加在一起
或者是Winters法
用这种三次指数平滑的方法
把它不断的对时间序列值趋势值和
季节因子进行连续的跟踪连续的更新
当然这里边这个初始化的问题
怎么去更新截距斜率和季节因子的问题
以及要保证季节因子归一化
是我们要注意的几点问题
-第1节 生产系统
--第1节 生产系统
-第2节 生产运营管理概述
-第3节 课程内容
--第3节 课程内容
-第1节 企业使命与运营战略维度
-第2节 运营战略视角
-第3节 全球化竞争
-第4节 战略举措（1）流程再造与准时制
-第5节 战略举措（2）基于时间与质量的竞争
-第一章测试 战略与竞争（1）
-第1节 产品与制造流程的生命周期
-第2节 学习曲线
--第2节 学习曲线
-第3节 经验曲线
--Video
-第4节 生产能力扩张规划
-第5节 产能扩张策略
-第6节 动态产能扩张模型
-第二章测试 战略与竞争（2）
-第1节 预测及其特性
-第2节 主观预测方法
-第3节 客观预测方法
-第4节 预测误差
--第4节 预测误差
-第5节 移动平均法
-第6节 指数平滑法
-第三章测试 需求预测（1）
-第1节 回归分析
--第1节 回归分析
-第2节 Holt法
-第3节 季节因子
--第3节 季节因子
-第4节 移动平均分解季节性与趋势
-第5节 Winters法
-第6节 Winters法应用示例
-第四章测试 需求预测（2）
-第1节 综合计划及其综合单位
-第2节 综合计划问题
-第3节 综合计划的成本因素
-第4节 综合计划应用示例
-第5节 追踪策略（零库存计划）
-第6节 固定劳动力水平计划与混合策略
-第7节 线性规划解算综合计划问题
-第8节 线性规划应用示例
-第五章测试 综合计划
-小测验 （第一章~第五章）
-第1节 库存的类型
-第2节 持有库存的动机
-第3节 库存系统的特性
-第4节 库存的关联成本
-第5节 经济订货批量（EOQ）模型
-第6节 考虑订货提前期的EOQ模型
-第7节 灵敏度分析
-第8节 有限生产速率的经济订货批量
-第六章测试 针对确定性需求的库存控制（1）
-第1节 全量折扣模型
-第2节 增量折扣模型
-第3节 EOQ模型用于生产计划
-第4节 多品种轮番生产计划示例
-第5节 ABC分类库存控制
-第七章测试 针对确定性需求的库存控制（2）
-第1节 随机性需求与优化准则
-第2节 报童模型
--第2节 报童模型
-第3节 报童模型的扩展应用
-第4节 (Q, R)库存控制方式
-第5节 (Q, R)模型期望成本计算
-第6节 (Q, R)模型年度总成本计算
-第7节 (Q, R)模型应用示例
-第八章测试 针对不确定性需求的库存控制（1）
-第1节 (Q, R)库存控制方式下的服务水平
-第2节 针对第二类服务水平的最优(Q, R)策略
-第3节 估计提前期内的需求波动
-第4节 周期性观察库存控制及其服务水平
-第5节 交换曲线
--第5节 交换曲线
-第九章测试 针对不确定性需求的库存控制（2)
-小测验 （第六章~第九章）
-第1节 生产计划体系
-第2节 MRP分解计算
-第3节 生产批量规划（1）
-第4节 生产批量规划（2）
--Video
-第5节 批量规划与分解计算结合
-第6节 生产能力约束下的批量规划
-第7节 生产计划改进
-第十章测试 物料需求计划
-第1节 车间作业调度问题
--车间作业调度问题
-第2节 车间调度术语
--车间调度术语
-第3节 排序规则及应用效果
-第4节 车间管理目标讨论
--车间管理目标讨论
-第5节 单机排序理论
--单机排序理论
-第6节 延误工件数量最小化
-第7节 考虑紧前约束的Lawler算法
-第十一章测试 作业调度(1)
-第1节 双机调度问题
-第2节 约翰逊法则
-第3节 三机调度问题
-第4节 双工件流水车间调度
-第5节 多机调度（1）：帕尔默法
-第6节 多机调度（2）：CDS法与关键工件法
-第7节 随机调度（1）：单机问题
-第8节 随机调度（2）：双机并行加工
-第9节 随机调度（3）：双机流水车间
-第十二章测试 作业调度(2)
-小测验 （第十章~第十二章）
-第1节 精益生产原理
--精益生产原理
-第2节 大量生产与精益生产对比
-第3节 看板管理（1）：看板类型与用途
-第4节 看板管理（2）：如何运用看板
-第5节 看板管理（3）：看板数量与规则
-第6节 生产均衡化
--生产均衡化
-第7节 缩短生产过程时间
--缩短生产过程时间
-第十三章测试 精益生产（1）
-第1节 缩短生产准备时间
--缩短生产准备时间
-第2节 标准作业
--标准作业
-第3节 柔性生产（1）：U形线
-第4节 柔性生产（2）：多能工
-第5节 自主化质量控制——自働化
-第6节 现场管理（1）
--现场管理（1）
-第7节 现场管理（2）
--现场管理（2）
-第十四章测试 精益生产(2)
-第1节 经营目标与运作绩效指标
-第2节 瓶颈分析
--瓶颈分析
-第3节 OPT的九条原则（1）：围绕瓶颈同步生产
-第4节 OPT的九条原则（2）：加工与转运批量
-第5节 TOC的五个步骤
--TOC的五个步骤
-第6节 “鼓、缓冲和绳索”
-第7节 生产什么品种？
--生产什么品种？
-第8节 每种生产多少？
--每种生产多少？
-第十五章测试 约束理论
-第1节 制造企业面临的各种变动
-第2节 应对订单变动（1）：精准预测与产能调节
-第3节 应对订单变动（2）：快速转换与订单合并
-第4节 应对劳动力变动（1）：入职测试与岗位匹配
-第5节 应对劳动力变动（2）：适应型生产线平衡
-第6节 应对劳动力变动（3）：动态平衡与激励机制
-第7节 应对物料供应变动（1）：采购管理与供应商管理
-第8节 应对物料供应变动（2）：物料管理
-第十六章测试 制造企业应对变动
