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下一节:串联谐振

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串联谐振课程教案、知识点、字幕

大家好这一讲

我们学习串联谐振曾经呢

有一部电影叫《听风者》

里面有这样一组镜头

有一群人呢

想从众多的无线电波信号中找到一个他们想要的信号

他们通过接收电路呢

找到了

接收电路除了包含有接收天线之外

还包含有由线圈和电容所构成的

RLC的串联电路

通过RLC串联电路

他们从不同频率的信号中选择出他们想要的信号

然后进行放大

实际上此时呢

电路处于一种特殊的状态

也就是谐振的状态

那么什么是谐振呢

在同时含有电感电容元件的交流电路中

一般来讲

它的电压和电流是不同相的

但是在特殊情况下

如果总电压和总电流同相

那么我们就说这个时候呢

电路发生了谐振

根据元件的连接方式的不同谐振可以分成

RLC串联谐振和RLC并联谐振两大类

这一讲

我们主要介绍RLC串联谐振电路

那么串联谐振发生谐振的条件是什么呢

由于电路中电压与电流同相

那么

这个时候呢复阻抗Z

它的虚部就为零

因此发生串联谐振的条件就是

ω0L=1/(ω0C)

此时所对应的这一个特殊的角频率

ω0呢我们就称为是谐振角频率

当然

相对应的谐振频率f0就等于2π√(1/LC)

也就是说

谐振频率实际上是和元件参数L和C有关的

当外在激励的频率等于电路固有频率的时候

电路就会发生谐振现象

因此

我们实现谐振的方法主要有两种

第一种就是当电路参数L、C一定的时候

我们通过调节电源频率f使电路发生谐振

第二种就是如果电源频率f一定

那么我们就可以通过调节参数

L或者是C使电路发生谐振

当然通常情况下我们都是调节电容C

你比如前面我们提到的接收机电路

就是通过调节电容C

使电路发生谐振

那么电路在发生串联谐振的时候

有些什么样的特征呢

下面我们就通过电压、电流、功率等这一些参数来进行分析

当然

谐振的时候的第一个最主要的特征就是电压与电流同相

也就是说这个时候呢

电路是呈电阻性的

然后我们从电流特征来看

因为在发生谐振的时候

复阻抗Z的虚部是等于零的

因此呢

负阻抗Z的模就会取最小值

等于电阻R的值

那么在电源电压一定的时候

相对应的电流就会取最大值

也就是说

它的第二个特征就是阻抗模最小

在电压一定的时候

电流最大

然后我们从功率来看

在发生串联谐振的时候

cosφ是等于1的

因此

此时的有功功率P就取最大值

那么无功功率呢

由于sinφ等于零

因此

这个时候的无功功率Q也等于零

但是电感和电容元件本身的无功功率并不等于零

也就是说

实际上这个时候电路中存储的电磁能呢

是在电感和电容元件之间进行交换

而且呢

周期性电磁振荡的这种振幅是最大的

这就类似于我们在物理中接触过的共振现象

在发生共振的时候

物体振动的振幅呢

是最大的

可以说

共振现象是自然界普遍存在的一种现象

你比如1940年美国塔科马大桥的坍塌

以及2010年俄罗斯伏尔加河桥的波浪式震荡等等

这些现象的发生都是由于风的频率等于大桥的自然频率使得振幅呢

达到最大

因此谐振实际上是相当于电路的共振

当外在的频率和系统的自然频率相等的时候

就可能会发生共振或者是谐振现象

好然后我们再来看谐振时候的电压的特征

在发生串联谐振的时候

由相量图

我们可以知道此时电源电压的向量就等于电阻电压的向量

也就是说

电感和电容电压的向量和是等于零的

因此

在这个时候

我们就可以将电感和电容的串联端口看成是短路

由于有这样一个特征

那么串联谐振呢

我们通常呢

又可以把它称为是电压谐振

但是要注意的是

对于电感和电容元件来讲

它们本身的电压并不等于零

也就是说

在发生串联谐振的时候

电感电压和电容电压的单独作用是不可忽视的

因此

为了衡量它们之间的这种电压关系

在串联谐振电路当中呢

我们引入了一个非常重要的参数

也就是品质因数

品质因数我们也用字母Q来表示

品质因数呢它是等于电感电压除以电源电压

或者说是等于电容电压除以电源电压

实际上

它也等于ω0L除以R

或者说是等于1/ω0CR的

当这个品质因数的值很大的时候

比如Q=100

如果电源的电压Us是220V的话

那么我们通过计算就会发现此时电容或者是电感上的电压呢

会达到2200V

也就是说

串联谐振电路实际上有局部电压放大的这样一个特性

因此在电力系统当中呢

我们一般应避免发生串联谐振

以免损坏电感的绝缘

或者是击穿电容等等

当然

我们对这样一种特殊现象进行研究的目的就是为了避其害而趋其利

因此我们也可以反过来利用它

你比如我们在电力设备的耐压实验中

或者是在无线电的接收系统当中来应用它

既然品质因数Q

它是一个表示谐振电路谐振品质的一个非常重要的参数

那么品质因数Q与哪些参数有关呢

由于ω0是等于√(1/LC)

我们通过计算呢

就发现实际上Q是等于1/R

然后乘以√(L/C)的

也就是说

品质因数是和电路的参数RLC有关的

我们利用Matlab/Simulink软件

对RLC串联电路谐振呢

进行了仿真

假设Us、RLC参数已知

那么通过计算就得知此时的ω0呢

是等于10的4次方弧度每秒

也就是说

此时电路正好发生串联谐振

这是电源电压Us的波形

这是电阻电压UR的波形

很显然两者的波形是完全一致的

也就是说

电源电压Us是等于电阻电压UR的

通过计算

我们得知电路的品质因数Q=10

那么

右边的这个波形 蓝色曲线是电源电压Us的波形

红色曲线是电容电压UC的波形

很显然电容电压比电源电压的幅值大很多

也就是10倍的关系

好这一讲

我们主要给大家介绍了串联谐振电路发生的条件

频率以及串联谐振电路的特征

谢谢大家

电路基础及应用课程列表:

第1章 电路模型和电路定律

-1.1电路及其组成

--电路及其组成

--电路及其组成

-1.2集总电路和电路模型

--集总电路和电路模型

--集总电路和电路模型

-1.3.1 电路变量-电流和电压

--电路变量-电流与电压

--电路变量-电流与电压

-1.3.2 电路变量-电功率和电能

--电路变量-电功率和电能

--电路变量-电功率和电能

-1.4.1电路元件的概念

--电路元件的概念

--电路元件的概念

-1.4.2电阻元件

--电阻元件

--电阻元件

-1.4.3独立电压源

--独立电压源

--独立电压源

-1.4.4独立电流源

--独立电流源

--独立电流源

-1.4.5受控源

--受控源

--受控源

-1.5.1基尔霍夫电流定律

--基尔霍夫电流定律

--基尔霍夫电流定律

-1.5.2基尔霍夫电压定律

--基尔霍夫电压定律

--基尔霍夫电压定律

-第1章 电路模型和电路定律--第1章习题

-第1章 电路模型和电路定律——讨论题1

-第1章 电路模型和电路定律——讨论题2

第2章 电阻电路的等效变换

-2.1电阻的串联和并联等效变换

--电阻的串联和并联等效变换

--电阻的串联和并联等效变换

-2.2平衡电桥

--平衡电桥

--平衡电桥

-2.3电阻的Y形连接和△形连接等效变换

--电阻的Y形连接和△形连接等效变换

--电阻的Y形连接和△形连接等效变换

-2.4理想电压源、电流源的串联和并联

--理想电压源、电流源的串联和并联

--理想电压源、电流源的串联和并联

-2.5两种实际电源的等效变换

--两种实际电源的等效变换

--两种实际电源的等效变换

-2.6输入电阻

--输入电阻

--输入电阻

-第2章 电阻电路的等效变换--第2章习题

-第2章 电阻电路的等效变换——讨论题

-第2章 电阻电路的等效变换——讨论题

第3章 电阻电路的一般分析

-3.1 电路分析方法

--电路分析方法

--电路分析方法

-3.2.1结点电压法

--结点电压法

--结点电压法

-3.2.2含受控源的结点法

--含受控源的结点法

--含受控源的结点法

-3.2.3含电流源与串联电阻的结点法

--含电流源与串联电阻的结点法

--含电流源与串联电阻的结点法

-3.2.4含电压源的结点法

--含电压源的结点法

--含电压源的结点法

-3.3.1回路电流法

--回路电流法

--回路电流法

-3.3.2 含电流源的回路法

--含电流源的回路法

--含电流源的回路法

-3.4 结点法和回路法的比较

--结点法和回路法的比较

--结点法和回路法的比较

-3.5 含三极管的直流电路分析

--含三极管电路的直流分析

--含三极管电路的直流分析

-3.6 含理想运放的直流电路分析

--含运放的电阻电路分析

--含运放的电阻电路分析

-3.7 卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用

--卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用

-第3章 电阻电路的一般分析--第3章习题

-第3章 电阻电路的一般分析——讨论题

-第3章 电阻电路的一般分析——讨论题

第4章 电路定理

-4.1叠加定理

--叠加定理

--叠加定理

-4.2替代定理

--替代定理

--替代定理

-4.3戴维南定理和诺顿定理

--戴维南定理和诺顿定理

--戴维南定理和诺顿定理

-4.4最大功率传输定理

--最大功率传输定理

--最大功率传输定理

-第4章 电路定理--第4章习题

-第4章 电路定理——讨论题

-第4章 电路定理——讨论题

第5章 动态电路时域分析

-5.1 电容元件

--电容元件

--电容元件

-5.2 电感元件

--电感元件

--电感元件

-5.3 动态电路及其阶数

--动态电路及其阶数

--动态电路及其阶数

-5.4 动态电路的换路定律

--动态电路的换路定律

--动态电路的换路定律

-5.5 动态电路的初始条件

--动态电路的初始条件

--动态电路的初始条件

-5.6.1 RC电路的零输入响应

-- RC电路的零输入响应

-- RC电路的零输入响应

-5.6.2 RL电路的零输入响应

--RL电路的零输入响应

--RL电路的零输入响应

-5.6.3 一阶电路零输入响应的工程应用实例

--一阶电路零输入响应的工程应用实例

--一阶电路零输入响应的工程应用实例

-5.7 一阶电路的零状态响应

--一阶电路的零状态响应

--一阶电路的零状态响应

-5.8 一阶电路的全响应

--一阶电路的全响应

--一阶电路的全响应

-5.9 一阶电路响应的分解

--一阶电路响应的分解

--一阶电路响应的分解

-5.10 一阶电路的工程应用举例: RC微积分电路

--一阶电路的工程应用举例 RC微积分电路

--一阶电路的工程应用举例 RC微积分电路

-第5章 动态电路时域分析--第5章习题

-第5章 动态电路时域分析——讨论题

-第5章 动态电路时域分析——讨论题

-第5章 动态电路时域分析——讨论题

-第五章 动态电路时域分析.pdf

第6章 正弦稳态电路

-6.1正弦量的基本概念

--正弦量的基本概念

--正弦量的基本概念

-6.2 有效值

--有效值

--有效值

-6.3 复数及其运算

--复数及其运算

--复数及其运算

-6.4 正弦量的相量表示法

--正弦量的相量表示法

--正弦量的相量表示法

-6.5 相量法基础

--相量法基础

--相量法基础

-6.6 电路定律的相量形式

--电路定律的相量形式

--电路定律的相量形式

-6.7 阻抗和导纳

--阻抗和导纳

--阻抗和导纳

-6.8 电路的相量图

--电路的相量图

--电路的相量图

-6.9 正弦稳态电路相量分析法

--正弦稳态电路相量分析法

--正弦稳态电路相量分析法

-6.10 正弦稳态电路的功率

--正弦稳态电路的功率

--正弦稳态电路的功率

-6.11 复功率

--复功率

--复功率

-6.12 功率因数的提高

--功率因数的提高

--功率因数的提高

-6.13 正弦稳态电路最大功率传输

--正弦稳态电路最大功率传输

--正弦稳态电路最大功率传输

-6.14 串联谐振

--串联谐振

--串联谐振

-6.15 串联谐振的应用

--串联谐振的应用

--串联谐振的应用

-6.16 并联谐振

--并联谐振

--并联谐振

-6.17 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用

--卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用

-第6章 正弦稳态电路--第6章习题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

第7章 含有耦合电感的电路

-7.1 自感与互感

--自感与互感

--自感与互感

-7.2 自感电压与互感电压

--自感电压与互感电压

--自感电压与互感电压

-7.3 同名端

--同名端

-- 同名端

-7.4 互感的串联与并联

--互感的串联与并联

--互感的串联与并联

-7.5 互感电路的去耦方法

--互感电路的去耦方法

--互感电路的去耦方法

-7.6 含互感电路的计算

--含互感电路的计算

--含互感电路的计算

-7.7 空心变压器

--空心变压器

--空心变压器

-7.8 理想变压器

--理想变压器

--理想变压器

-第7章 含有耦合电感的电路--第7章习题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

第8章 三相电路

-8.1 三相电源

--三相电源

--三相电源

-8.2 三相电路的基本概念

--三相电路的基本概念

--三相电路的基本概念

-8.3 对称三相电路的线相关系

--对称三相电路的线相关系

--对称三相电路的线相关系

-8.4 对称Y-Y三相电路的计算

--对称Y-Y三相电路的计算

--对称Y-Y三相电路的计算

-8.5 非Y-Y对称三相电路的计算

--非Y-Y对称三相电路的计算

--非Y-Y对称三相电路的计算

-8.6 三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析

--三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析

--三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析

-8.7 三相电路的功率

--三相电路的功率

--三相电路的功率

-8.8 三相电路的功率的测量

--三相电路的功率的测量

--三相电路的功率的测量

-第8章 三相电路--第8章习题

-第8章 三相电路——讨论题

-第8章 三相电路——讨论题

-第8章 三相电路——讨论题

-第8章 三相电路——讨论题

第9章 非正弦周期信号电路

-9.1非正弦周期信号及其分解

--非正弦周期信号及其分解

--非正弦周期信号及其分解

-9.2非正弦周期信号电路分析

--非正弦周期信号电路分析

--非正弦周期信号电路分析

-第9章 非正弦周期信号电路--第9章习题

-第9章 非正弦周期信号电路——讨论题

-第9章 非正弦周期信号电路——讨论题

第10章 二端口网络

-10.1 二端口概述

--10.1 二端口概述

--10.1 二端口网络概述

-10.2 二端口的方程和参数

--10.2 二端口的方程和参数

--10.2 二端口的方程和参数

-10.3 二端口的等效电路

--10.3 二端口的等效电路

--10.3 二端口的等效电路

-10.4 二端口的转移函数

--10.4 二端口的转移函数

--10.4 二端口的转移函数

-10.5 二端口的连接

--10.5 二端口的连接

--10.5 二端口的连接

-10.6 回转器和负阻抗变换器

--10.6 回转器和负阻抗变换器

--10.6 回转器和负阻抗变换器

-10.7 ZTH参数

--10.7 ZTH参数

--10.7 ZTH参数

国网考试大纲

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-国家电网招聘考试大纲(其他专业)

-国家电网招聘考试企业文化、电力与能源战略参考题库

考研大纲及真题

-电路考研大纲

--考研电路大纲

-电路真题

--真题(一)

--真题(二)

串联谐振笔记与讨论

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