当前课程知识点:电路基础及应用 > 第7章 含有耦合电感的电路 > 7.4 互感的串联与并联 > 互感的串联与并联
大家好这一讲
我们学习互感的串联与并联
首先我们看互感的串联
第一种连接我们称为是顺接串联
也就是说
这两个线圈是同相耦合的状态
此时呢
电压U1等于自感电压加互感电压
电压U2呢也等于自感电压加互感电压
于是
我们得到总电压U的表达式
因此
我们就可以将左边的电路等效成右边的电路
此时的等效电感Leq呢
就等于L1+L2+2M
然后再来看第二种反接串联的方式
这个时候两个线圈呢
是反向耦合的
我们称为是反接串联
同样的我们写出电压U1和U2的表达式
注意此时的互感电压前面均取负
我们也得到了总电压的表达式
因此
也可以将左边的电路等效成右边的电路
此时呢
对应的等效电感Leq就等于L1+L2-2M
根据顺接串联和反接串联的时候等效电感的计算公式
我们可以得到一种测量互感系数M的方法
我们将线圈顺接一次反接一次
然后呢根据公式来计算互感系数M的值
好然后我们再来看互感的并联
如果我们将两个线圈的同名端接在同一节点上
我们把这种并联呢
称为是同侧并联
在同侧并联的时候
我们根据线圈1写出电压U的表达式
根据线圈2写出电压U的表达式
都是自感电压加上互感电压
由于此时总电流 i=i1+i2
于是呢
我们可以推导出电压U与电流I之间的关系表达式
因此呢
我们可以将上面的电路等效成下面的电路
此时的等效电感Leq呢
就等于(L1L2-M²)/(L1+L2-2M)
好我们考虑一种特殊的情况
如果是全耦合的时候
由于全耦合的时候L1L2=M²
那么
如果L1和L2不相等的时候
我们通过计算得到Leq呢
等于零
也就是说这个时候呢
相当于是短路的
当然
这个时候的物理意义不是很明确
如果L1=L2=L
那么我们通过计算就发现最后呢
Leq是等于L的
也就是说
这个时候我们可以呢看成线圈
相当于是导线加粗了
而电感呢
没有变
再来看异侧并联的情况
也就是说
异名端连在同一节点上
同样的我们根据线圈1和线圈2写出电压U的表达式
注意互感电压前面呢都取负
同样的电流 i=i1+i2
最后我们也推导出电压U与电流I之间的关系表达式
因此
也可以将上面的电路等效成下面的电路
此时的等效电感Leq呢
是等于(L1L2-M²)/(L1+L2+2M)的
这一讲
我们主要给大家介绍了互感串联与并联等效电感的计算方法
谢谢大家
-1.1电路及其组成
--电路及其组成
--电路及其组成
-1.2集总电路和电路模型
-1.3.1 电路变量-电流和电压
-1.3.2 电路变量-电功率和电能
-1.4.1电路元件的概念
--电路元件的概念
--电路元件的概念
-1.4.2电阻元件
--电阻元件
--电阻元件
-1.4.3独立电压源
--独立电压源
--独立电压源
-1.4.4独立电流源
--独立电流源
--独立电流源
-1.4.5受控源
--受控源
--受控源
-1.5.1基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
-1.5.2基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
-第1章 电路模型和电路定律--第1章习题
-2.1电阻的串联和并联等效变换
-2.2平衡电桥
--平衡电桥
--平衡电桥
-2.3电阻的Y形连接和△形连接等效变换
-2.4理想电压源、电流源的串联和并联
-2.5两种实际电源的等效变换
-2.6输入电阻
--输入电阻
--输入电阻
-第2章 电阻电路的等效变换--第2章习题
-3.1 电路分析方法
--电路分析方法
--电路分析方法
-3.2.1结点电压法
--结点电压法
--结点电压法
-3.2.2含受控源的结点法
--含受控源的结点法
--含受控源的结点法
-3.2.3含电流源与串联电阻的结点法
-3.2.4含电压源的结点法
--含电压源的结点法
--含电压源的结点法
-3.3.1回路电流法
--回路电流法
--回路电流法
-3.3.2 含电流源的回路法
--含电流源的回路法
--含电流源的回路法
-3.4 结点法和回路法的比较
-3.5 含三极管的直流电路分析
-3.6 含理想运放的直流电路分析
-3.7 卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用
-第3章 电阻电路的一般分析--第3章习题
-4.1叠加定理
--叠加定理
--叠加定理
-4.2替代定理
--替代定理
--替代定理
-4.3戴维南定理和诺顿定理
-4.4最大功率传输定理
--最大功率传输定理
--最大功率传输定理
-第4章 电路定理--第4章习题
-5.1 电容元件
--电容元件
--电容元件
-5.2 电感元件
--电感元件
--电感元件
-5.3 动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
-5.4 动态电路的换路定律
-5.5 动态电路的初始条件
-5.6.1 RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-5.6.2 RL电路的零输入响应
-5.6.3 一阶电路零输入响应的工程应用实例
-5.7 一阶电路的零状态响应
-5.8 一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
-5.9 一阶电路响应的分解
-5.10 一阶电路的工程应用举例: RC微积分电路
-第5章 动态电路时域分析--第5章习题
-6.1正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
-6.2 有效值
--有效值
--有效值
-6.3 复数及其运算
--复数及其运算
--复数及其运算
-6.4 正弦量的相量表示法
-6.5 相量法基础
--相量法基础
--相量法基础
-6.6 电路定律的相量形式
-6.7 阻抗和导纳
--阻抗和导纳
--阻抗和导纳
-6.8 电路的相量图
--电路的相量图
--电路的相量图
-6.9 正弦稳态电路相量分析法
-6.10 正弦稳态电路的功率
-6.11 复功率
--复功率
--复功率
-6.12 功率因数的提高
--功率因数的提高
--功率因数的提高
-6.13 正弦稳态电路最大功率传输
-6.14 串联谐振
--串联谐振
--串联谐振
-6.15 串联谐振的应用
--串联谐振的应用
--串联谐振的应用
-6.16 并联谐振
--并联谐振
--并联谐振
-6.17 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用
-第6章 正弦稳态电路--第6章习题
-7.1 自感与互感
--自感与互感
--自感与互感
-7.2 自感电压与互感电压
-7.3 同名端
--同名端
-- 同名端
-7.4 互感的串联与并联
--互感的串联与并联
--互感的串联与并联
-7.5 互感电路的去耦方法
-7.6 含互感电路的计算
--含互感电路的计算
--含互感电路的计算
-7.7 空心变压器
--空心变压器
--空心变压器
-7.8 理想变压器
--理想变压器
--理想变压器
-第7章 含有耦合电感的电路--第7章习题
-8.1 三相电源
--三相电源
--三相电源
-8.2 三相电路的基本概念
-8.3 对称三相电路的线相关系
-8.4 对称Y-Y三相电路的计算
-8.5 非Y-Y对称三相电路的计算
-8.6 三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析
-8.7 三相电路的功率
--三相电路的功率
--三相电路的功率
-8.8 三相电路的功率的测量
-第8章 三相电路--第8章习题
-9.1非正弦周期信号及其分解
-9.2非正弦周期信号电路分析
-第9章 非正弦周期信号电路--第9章习题
-10.1 二端口概述
-10.2 二端口的方程和参数
-10.3 二端口的等效电路
-10.4 二端口的转移函数
-10.5 二端口的连接
-10.6 回转器和负阻抗变换器
-10.7 ZTH参数
-电路考研大纲
--考研电路大纲
-电路真题
--真题(一)
--真题(二)