当前课程知识点:电路基础及应用 > 第6章 正弦稳态电路 > 6.17 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用 > 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用
接下来我们来看第二部分
卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用
此部分我们计划分为两小节
也就是通过两种不同的方法求解同一个电路
首先是线性方程组法
这里由于计算器本身的限制
我们在线性方程组中无法输入负系数
也就是我们需要将复数方程组的实部和虚部
拆开来分开进行运算
这样方程的数量就会变成原先的两倍
因此我们最多只能求解两个复数未知数的联立方程
所以在这时
我们就常常需要通过降阶
也就是减少未知数的手段使方程组达到要求
同样
我们优先使用节点电压法和回路电流法
这两种方程数量较少的方法求解电路
我们一起来看下面这个例子
在正弦稳态网络中
我们可以看到三条回路
以及一个受电压控制的电流源
因此可以推断它至少有四个方程
通过上述题目
我们可以求得下列方程
经过整理
可以看到右边的方~ 可以得到右边的方程组
我们再整理也就是化简的过程中
消掉了I2,Ux和Uy
最终得到只有I3和I1的方程组
可以看到
j2*I1+3*I3=3+j12
I1+I3=6
当然
我们需要注意这里I1和I3都是向量
它们都是复数
因此
不妨设I1=a+jb
I3=c+jd
此时
方程组就被拆分成了实部和虚部
经过进一步整理
两个方程
被我们拆解成四个方程
2a+3d=12
3c-2b=3
a+c=6
b+d=0
这样我们就可以放进线性方程组法进行求解
现在我们打开计算器点击菜单进入8模式
也就是方程函数
选择1联立方程
这里未知数个数是4
a b c d 4
我们依顺序~依照顺序输入所有的系数
2 0 0 3 12
0 -2 3 0 3
1 0 1 0 6
0 1 0 1 0
最后再按等于号得到四个结果
由此
我们可以得出结果
a=69/13
b=-6/13
C=9/13
d=6/13
也就分别对应计算器中的
X Y Z和T
这里我们设I3为c+jd
而我们在题目中需要求解的U0等于二倍的I3
也就是两欧姆×I3
我们记住所有的结果把它写到草稿纸上
打开设置回到2复数计算方式
直接输入
2(9/13+6/13i)然后括起来
输入等于
我们就可以得到最后的结果
然后按S↔D的数的小数分数转化键
就可以得到最后的U0为1.66
33.7度 伏
好这就是我们第一种解法
下面来看
第二种解法 消元法 即使用复数模式
同时用存储器功能进行辅助
我们手动消元用计算器做辅助运算来求解
方程组
在这种方法中
结点电压法
回路电流法
基尔霍夫方程组法
都同样适用
我们在这一部分是用节点电压法进行分析
可以得到如下的方程组
一共五个方程
其中下面两个是用来做代换的小方程
下面我们开始化简
在方程2中将U2=Ux带入 可以得到U2
等于1/j4除以1/j4-1倍的U1
因此我们将这个分数赋给A
在计算器中输入
在计算器的复数模式中
输入
1/4i
再除以
1/4i-1
将整个分数输入
然后点STO键也就是黑色键区域的左下角
此时
上面的黑色区实行的功能都是红色的功能
但是局限于 A
B
C
E
M
这几个存储器
我们点击负号键行使A的功能可以发现
它直接输出了结果
并且在显示器的屏幕中
可以看到最后的结果
这样的话
我们就将这个分数储存到了
这个负数储存到了A中
我们可以检查一下 按shift同时点
然后点STO键实行调用功能
可以看到A等于17分之1加17分之4i
这也就是我们成功将这个值赋给了A
下面我们进行接下来的运算
将方程4与
将方程4与U2=Ux带入方程3中
这样
我们可以得到
U3乘上1/2减1/2j
除以
-1/2j减2等于 减2A
等于U1
同样
我们将这个参数赋给一个字母
同样的操作
1/2
加
-1/2i
整个右边加一个大括号
然后再点击分数线
最后
我们再把大括号去掉
然后输入分母部分
-1/2i
减去2
这里我们调用A时点击ALPHA键
也就是计算器左上角shift旁边的红色键
然后点击负号键也就是实行A的功能
将A调用出来
可以在屏幕上看见A这个字母
然后把光标指到最右边
点击STO 将它赋给A旁边的B
这样的话
我们就将这个值赋给了B
同样可以用shift加STO实行调用功能进行检查
可以发现B=-3-5i
我们进行第三步的化简
此时我们可以得到方程
B*U3=U1
因此A*B*U3=U2
这样全部带入方程1中
方程1中的未知数就只剩下了U3
也就是我们需要求解的U0
这样的话
3∠0°除以
U3前面的所有的系数就得到U3最后的结果
我们同样用这么长的分式来代替
三
输入角度shift加ENG 0°
当然这里的0 这里的0我们可以省去
也就是直接输入实数3
分母
1/4i+1/-2i
这部分括起来
同样用红色键也就是ALPHA键
加上红色的B功能调用B
减去
1/4i
乘上
A*B
然后减去
1/-2i
这样我们就输入了所有的参数构成的一个大运算式
然后点击等于号得到最后的结果
1.66∠33.7° 伏特
可以检查我们跟上一种方法
得到的结果是一样的
-1.1电路及其组成
--电路及其组成
--电路及其组成
-1.2集总电路和电路模型
-1.3.1 电路变量-电流和电压
-1.3.2 电路变量-电功率和电能
-1.4.1电路元件的概念
--电路元件的概念
--电路元件的概念
-1.4.2电阻元件
--电阻元件
--电阻元件
-1.4.3独立电压源
--独立电压源
--独立电压源
-1.4.4独立电流源
--独立电流源
--独立电流源
-1.4.5受控源
--受控源
--受控源
-1.5.1基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
-1.5.2基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
-第1章 电路模型和电路定律--第1章习题
-2.1电阻的串联和并联等效变换
-2.2平衡电桥
--平衡电桥
--平衡电桥
-2.3电阻的Y形连接和△形连接等效变换
-2.4理想电压源、电流源的串联和并联
-2.5两种实际电源的等效变换
-2.6输入电阻
--输入电阻
--输入电阻
-第2章 电阻电路的等效变换--第2章习题
-3.1 电路分析方法
--电路分析方法
--电路分析方法
-3.2.1结点电压法
--结点电压法
--结点电压法
-3.2.2含受控源的结点法
--含受控源的结点法
--含受控源的结点法
-3.2.3含电流源与串联电阻的结点法
-3.2.4含电压源的结点法
--含电压源的结点法
--含电压源的结点法
-3.3.1回路电流法
--回路电流法
--回路电流法
-3.3.2 含电流源的回路法
--含电流源的回路法
--含电流源的回路法
-3.4 结点法和回路法的比较
-3.5 含三极管的直流电路分析
-3.6 含理想运放的直流电路分析
-3.7 卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用
-第3章 电阻电路的一般分析--第3章习题
-4.1叠加定理
--叠加定理
--叠加定理
-4.2替代定理
--替代定理
--替代定理
-4.3戴维南定理和诺顿定理
-4.4最大功率传输定理
--最大功率传输定理
--最大功率传输定理
-第4章 电路定理--第4章习题
-5.1 电容元件
--电容元件
--电容元件
-5.2 电感元件
--电感元件
--电感元件
-5.3 动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
-5.4 动态电路的换路定律
-5.5 动态电路的初始条件
-5.6.1 RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-5.6.2 RL电路的零输入响应
-5.6.3 一阶电路零输入响应的工程应用实例
-5.7 一阶电路的零状态响应
-5.8 一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
-5.9 一阶电路响应的分解
-5.10 一阶电路的工程应用举例: RC微积分电路
-第5章 动态电路时域分析--第5章习题
-6.1正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
-6.2 有效值
--有效值
--有效值
-6.3 复数及其运算
--复数及其运算
--复数及其运算
-6.4 正弦量的相量表示法
-6.5 相量法基础
--相量法基础
--相量法基础
-6.6 电路定律的相量形式
-6.7 阻抗和导纳
--阻抗和导纳
--阻抗和导纳
-6.8 电路的相量图
--电路的相量图
--电路的相量图
-6.9 正弦稳态电路相量分析法
-6.10 正弦稳态电路的功率
-6.11 复功率
--复功率
--复功率
-6.12 功率因数的提高
--功率因数的提高
--功率因数的提高
-6.13 正弦稳态电路最大功率传输
-6.14 串联谐振
--串联谐振
--串联谐振
-6.15 串联谐振的应用
--串联谐振的应用
--串联谐振的应用
-6.16 并联谐振
--并联谐振
--并联谐振
-6.17 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用
-第6章 正弦稳态电路--第6章习题
-7.1 自感与互感
--自感与互感
--自感与互感
-7.2 自感电压与互感电压
-7.3 同名端
--同名端
-- 同名端
-7.4 互感的串联与并联
--互感的串联与并联
--互感的串联与并联
-7.5 互感电路的去耦方法
-7.6 含互感电路的计算
--含互感电路的计算
--含互感电路的计算
-7.7 空心变压器
--空心变压器
--空心变压器
-7.8 理想变压器
--理想变压器
--理想变压器
-第7章 含有耦合电感的电路--第7章习题
-8.1 三相电源
--三相电源
--三相电源
-8.2 三相电路的基本概念
-8.3 对称三相电路的线相关系
-8.4 对称Y-Y三相电路的计算
-8.5 非Y-Y对称三相电路的计算
-8.6 三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析
-8.7 三相电路的功率
--三相电路的功率
--三相电路的功率
-8.8 三相电路的功率的测量
-第8章 三相电路--第8章习题
-9.1非正弦周期信号及其分解
-9.2非正弦周期信号电路分析
-第9章 非正弦周期信号电路--第9章习题
-10.1 二端口概述
-10.2 二端口的方程和参数
-10.3 二端口的等效电路
-10.4 二端口的转移函数
-10.5 二端口的连接
-10.6 回转器和负阻抗变换器
-10.7 ZTH参数
-电路考研大纲
--考研电路大纲
-电路真题
--真题(一)
--真题(二)