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非正弦周期信号电路分析课程教案、知识点、字幕

大家好

下面讨论非正弦周期信号电路的分析

对于非正弦周期信号电路采用谐波法进行分析

具体方法如下

如果线性电路的激励u(t)

为非正弦周期信号求其响应电流i(t)

首先

由傅里叶级数展开

可将该激励u(t)分解成如下式所示的直流和频率

为该周期信号频率整数倍的谐波信号之和

再应用相量法分别计算直流和各自谐波信号作用时电路的响应

这要注意电路中的电感电容在直流以及各自谐波激励时

其电抗的变化

最后将各分量按时域叠加

便可得到与激励

相类似的傅里叶级数形式的响应的瞬时值

表达式

非正弦周期信号的傅立叶级数展开式中

用cos函数表示的各谐波信号为周期量

周期量在一个周期内的平均效应用有效值来描述

那么

非正弦周期信号的有效值与各谐波分量有效值之间的关系是怎样的

下面就以如该式所示的非正弦周期信号为例进行说明

由有效值的定义可得该式

将u(t)的表达式代入其中

便可得到该式

将积分项展开

便分成如下四部分

由三角函数性质可知

这一项结果为零

同样由三角函数性质可知

这一项结果也为零

因此该积分是只剩下第一项和最后一部分

将其回代便可得到该式

其中

这一项结果为该式所示

考虑到正弦量最大值和有效值之间的关系

可得到该式

式中u0为直流分量

uk为各自谐波的有效值

由该式可知

非正弦周期信号的有效值为直流分量及各自谐波分量

有效值平方和的方根

有效值描述的非正弦周期信号在一个周期内的平均效应

那么

电路在非正弦周期信号激励下的平均功率是怎样的呢

如果电路的电压、电流的傅里叶级数展开为

该式所示

那么由平均功率的定义

可得该式 其中瞬时功率p=ui

将u、i的表达式代入其中

并展开

将其分成如下四部分

由三角函数的性质可知

这两项为零

同样

由三角函数性质可知

这一项 当k不等于q时 也为零

因此

该积分式中就只剩下第一项和第二部分中 k=q 的项

将其代入

便可得到该式

该式中第一项为直流分量的功率

这一项为各自谐波的平均功率

同样的考虑到三角函数的最大值和有效值之间的关系

可进一步得到下式

式中

U0、I0为直流分量

Uk、Ik为各自谐波的有效值

而φk为各自谐波电压初相位φuk与

电流初相位φik的相位差 由该式可知

电路平均功率等于直流分量功率与各自谐波平均功率之和

最后来看一个例题

激励u包含直流分量和谐波分量

首先来看

直流作用是

电感短路电容开路

因此相应的响应电流I0=0

再来看基波作用

写出此时激励对应的向量形式

根据激励的频率

求得此时的电路总阻抗

此时电感电容发生串联谐振

由总阻抗

便可求得相应的响应电流I1

最后来看

二次谐波作用

同样的写出此时激励对应的向量形式

由激励的频率求出

电路的总阻抗

进而求得此时的响应电流I2

由求得的响应的向量形式

分别写出相应的时域表达式

在时域叠加便可得到电流的响应

而电流有效值等于各分量有效值平方和的方根

平均功率则等于直流和各自谐波平均功率之和

首先来看

直流

平均功率为零

再来看

基波平均功率为该式所示

再加上二次谐波的

平均功率便可得到电路的总平均功率

好以上就是本次的全部内容

谢谢

电路基础及应用课程列表:

第1章 电路模型和电路定律

-1.1电路及其组成

--电路及其组成

--电路及其组成

-1.2集总电路和电路模型

--集总电路和电路模型

--集总电路和电路模型

-1.3.1 电路变量-电流和电压

--电路变量-电流与电压

--电路变量-电流与电压

-1.3.2 电路变量-电功率和电能

--电路变量-电功率和电能

--电路变量-电功率和电能

-1.4.1电路元件的概念

--电路元件的概念

--电路元件的概念

-1.4.2电阻元件

--电阻元件

--电阻元件

-1.4.3独立电压源

--独立电压源

--独立电压源

-1.4.4独立电流源

--独立电流源

--独立电流源

-1.4.5受控源

--受控源

--受控源

-1.5.1基尔霍夫电流定律

--基尔霍夫电流定律

--基尔霍夫电流定律

-1.5.2基尔霍夫电压定律

--基尔霍夫电压定律

--基尔霍夫电压定律

-第1章 电路模型和电路定律--第1章习题

-第1章 电路模型和电路定律——讨论题1

-第1章 电路模型和电路定律——讨论题2

第2章 电阻电路的等效变换

-2.1电阻的串联和并联等效变换

--电阻的串联和并联等效变换

--电阻的串联和并联等效变换

-2.2平衡电桥

--平衡电桥

--平衡电桥

-2.3电阻的Y形连接和△形连接等效变换

--电阻的Y形连接和△形连接等效变换

--电阻的Y形连接和△形连接等效变换

-2.4理想电压源、电流源的串联和并联

--理想电压源、电流源的串联和并联

--理想电压源、电流源的串联和并联

-2.5两种实际电源的等效变换

--两种实际电源的等效变换

--两种实际电源的等效变换

-2.6输入电阻

--输入电阻

--输入电阻

-第2章 电阻电路的等效变换--第2章习题

-第2章 电阻电路的等效变换——讨论题

-第2章 电阻电路的等效变换——讨论题

第3章 电阻电路的一般分析

-3.1 电路分析方法

--电路分析方法

--电路分析方法

-3.2.1结点电压法

--结点电压法

--结点电压法

-3.2.2含受控源的结点法

--含受控源的结点法

--含受控源的结点法

-3.2.3含电流源与串联电阻的结点法

--含电流源与串联电阻的结点法

--含电流源与串联电阻的结点法

-3.2.4含电压源的结点法

--含电压源的结点法

--含电压源的结点法

-3.3.1回路电流法

--回路电流法

--回路电流法

-3.3.2 含电流源的回路法

--含电流源的回路法

--含电流源的回路法

-3.4 结点法和回路法的比较

--结点法和回路法的比较

--结点法和回路法的比较

-3.5 含三极管的直流电路分析

--含三极管电路的直流分析

--含三极管电路的直流分析

-3.6 含理想运放的直流电路分析

--含运放的电阻电路分析

--含运放的电阻电路分析

-3.7 卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用

--卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用

-第3章 电阻电路的一般分析--第3章习题

-第3章 电阻电路的一般分析——讨论题

-第3章 电阻电路的一般分析——讨论题

第4章 电路定理

-4.1叠加定理

--叠加定理

--叠加定理

-4.2替代定理

--替代定理

--替代定理

-4.3戴维南定理和诺顿定理

--戴维南定理和诺顿定理

--戴维南定理和诺顿定理

-4.4最大功率传输定理

--最大功率传输定理

--最大功率传输定理

-第4章 电路定理--第4章习题

-第4章 电路定理——讨论题

-第4章 电路定理——讨论题

第5章 动态电路时域分析

-5.1 电容元件

--电容元件

--电容元件

-5.2 电感元件

--电感元件

--电感元件

-5.3 动态电路及其阶数

--动态电路及其阶数

--动态电路及其阶数

-5.4 动态电路的换路定律

--动态电路的换路定律

--动态电路的换路定律

-5.5 动态电路的初始条件

--动态电路的初始条件

--动态电路的初始条件

-5.6.1 RC电路的零输入响应

-- RC电路的零输入响应

-- RC电路的零输入响应

-5.6.2 RL电路的零输入响应

--RL电路的零输入响应

--RL电路的零输入响应

-5.6.3 一阶电路零输入响应的工程应用实例

--一阶电路零输入响应的工程应用实例

--一阶电路零输入响应的工程应用实例

-5.7 一阶电路的零状态响应

--一阶电路的零状态响应

--一阶电路的零状态响应

-5.8 一阶电路的全响应

--一阶电路的全响应

--一阶电路的全响应

-5.9 一阶电路响应的分解

--一阶电路响应的分解

--一阶电路响应的分解

-5.10 一阶电路的工程应用举例: RC微积分电路

--一阶电路的工程应用举例 RC微积分电路

--一阶电路的工程应用举例 RC微积分电路

-第5章 动态电路时域分析--第5章习题

-第5章 动态电路时域分析——讨论题

-第5章 动态电路时域分析——讨论题

-第5章 动态电路时域分析——讨论题

-第五章 动态电路时域分析.pdf

第6章 正弦稳态电路

-6.1正弦量的基本概念

--正弦量的基本概念

--正弦量的基本概念

-6.2 有效值

--有效值

--有效值

-6.3 复数及其运算

--复数及其运算

--复数及其运算

-6.4 正弦量的相量表示法

--正弦量的相量表示法

--正弦量的相量表示法

-6.5 相量法基础

--相量法基础

--相量法基础

-6.6 电路定律的相量形式

--电路定律的相量形式

--电路定律的相量形式

-6.7 阻抗和导纳

--阻抗和导纳

--阻抗和导纳

-6.8 电路的相量图

--电路的相量图

--电路的相量图

-6.9 正弦稳态电路相量分析法

--正弦稳态电路相量分析法

--正弦稳态电路相量分析法

-6.10 正弦稳态电路的功率

--正弦稳态电路的功率

--正弦稳态电路的功率

-6.11 复功率

--复功率

--复功率

-6.12 功率因数的提高

--功率因数的提高

--功率因数的提高

-6.13 正弦稳态电路最大功率传输

--正弦稳态电路最大功率传输

--正弦稳态电路最大功率传输

-6.14 串联谐振

--串联谐振

--串联谐振

-6.15 串联谐振的应用

--串联谐振的应用

--串联谐振的应用

-6.16 并联谐振

--并联谐振

--并联谐振

-6.17 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用

--卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用

-第6章 正弦稳态电路--第6章习题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

第7章 含有耦合电感的电路

-7.1 自感与互感

--自感与互感

--自感与互感

-7.2 自感电压与互感电压

--自感电压与互感电压

--自感电压与互感电压

-7.3 同名端

--同名端

-- 同名端

-7.4 互感的串联与并联

--互感的串联与并联

--互感的串联与并联

-7.5 互感电路的去耦方法

--互感电路的去耦方法

--互感电路的去耦方法

-7.6 含互感电路的计算

--含互感电路的计算

--含互感电路的计算

-7.7 空心变压器

--空心变压器

--空心变压器

-7.8 理想变压器

--理想变压器

--理想变压器

-第7章 含有耦合电感的电路--第7章习题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

第8章 三相电路

-8.1 三相电源

--三相电源

--三相电源

-8.2 三相电路的基本概念

--三相电路的基本概念

--三相电路的基本概念

-8.3 对称三相电路的线相关系

--对称三相电路的线相关系

--对称三相电路的线相关系

-8.4 对称Y-Y三相电路的计算

--对称Y-Y三相电路的计算

--对称Y-Y三相电路的计算

-8.5 非Y-Y对称三相电路的计算

--非Y-Y对称三相电路的计算

--非Y-Y对称三相电路的计算

-8.6 三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析

--三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析

--三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析

-8.7 三相电路的功率

--三相电路的功率

--三相电路的功率

-8.8 三相电路的功率的测量

--三相电路的功率的测量

--三相电路的功率的测量

-第8章 三相电路--第8章习题

-第8章 三相电路——讨论题

-第8章 三相电路——讨论题

-第8章 三相电路——讨论题

-第8章 三相电路——讨论题

第9章 非正弦周期信号电路

-9.1非正弦周期信号及其分解

--非正弦周期信号及其分解

--非正弦周期信号及其分解

-9.2非正弦周期信号电路分析

--非正弦周期信号电路分析

--非正弦周期信号电路分析

-第9章 非正弦周期信号电路--第9章习题

-第9章 非正弦周期信号电路——讨论题

-第9章 非正弦周期信号电路——讨论题

第10章 二端口网络

-10.1 二端口概述

--10.1 二端口概述

--10.1 二端口网络概述

-10.2 二端口的方程和参数

--10.2 二端口的方程和参数

--10.2 二端口的方程和参数

-10.3 二端口的等效电路

--10.3 二端口的等效电路

--10.3 二端口的等效电路

-10.4 二端口的转移函数

--10.4 二端口的转移函数

--10.4 二端口的转移函数

-10.5 二端口的连接

--10.5 二端口的连接

--10.5 二端口的连接

-10.6 回转器和负阻抗变换器

--10.6 回转器和负阻抗变换器

--10.6 回转器和负阻抗变换器

-10.7 ZTH参数

--10.7 ZTH参数

--10.7 ZTH参数

国网考试大纲

-国家电网招聘考试大纲(电工类专业)

-国家电网招聘考试大纲(通信类专业)

-国家电网招聘考试大纲(计算机类专业)

-国家电网招聘考试大纲(其他工学类专业)

-国家电网招聘考试大纲(财务会计类专业)

-国家电网招聘考试大纲(金融类专业)

-国家电网招聘考试大纲(管理类专业)

-国家电网招聘考试大纲(其他专业)

-国家电网招聘考试企业文化、电力与能源战略参考题库

考研大纲及真题

-电路考研大纲

--考研电路大纲

-电路真题

--真题(一)

--真题(二)

非正弦周期信号电路分析笔记与讨论

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