当前课程知识点:电路基础及应用 > 第8章 三相电路 > 8.8 三相电路的功率的测量 > 三相电路的功率的测量
同学们好
今天我们学习三相电路的功率测量
三相电路的功率测量有几种方法
第一种由三个表来测量叫三表法
它既适用于对称电路也适用于非对称电路
这个是测量的原理图
首先请大家看W1测的是谁的功率
首先看它的电压线圈
从图中来看
W1的电压线圈测的是端线A和中线N之间的电压
因此测得实际上是A相的相电压
而电流线圈测的是流过A相的电流
因此W1测的是A相的功率
同理W2和W3分别测的是B相和C相功率
因此这三相功率之和就等于总的功率
在我们刚才的分析中
不管这个负载是对称还是不对称
刚才的分析都成立
因此这一个方法既适用于对称电路
也适用于不对称电路
当然假设负载对称的话
那么这三个表的读数就相等了
因此其实只需要一个表就够了
总的功率等于这一个表的读数的三倍
这一种方法中
我们有三条端线
还有一条中性线
因此它的使用对象是三相四线制
下面我们来看一表法
一表法就是根据我们刚才的三表法变过来的
当刚才负载对称的时候
只需要一块表就可以了
总的功率会等于这一个表的读数的三倍
只不过它只适用于对称电路
不过我们看这一个电路
它的使用对象依然是三相四线制
也就是说
它的中性线是存在的 假如中线不存在
也就是说负载为三角形联接
或许说负载虽然是Y型联接
但是它的中性点不容易引出来的时候
这个我们可以人造一个中点
怎么个造法请大家看我在这里加一组对称负载
而这一组对称负载接成一个Y型联接
这就出来了一个中点N1
因此这一个中点N1就是我们造出来的中点
N1点就是N点
所以这个表就可以接了
因此这就是人造中点的一表法
两表法 顾名思义
就是用两个量来测量三相电路的功率
这个就是它的接线图
请大家看它的接线图分析
W1的电流线圈接在A相的火线上
W2的电流线圈接在B相的火线上
而W1的电压线圈接在A相和C相
W2的电压线圈接在B相和C相
因此它接线的特点是将两功率表的电流线圈串到任意两相中
电压线圈的同名端串到电流线圈接的那一相
而电压线圈的另外一端就接到没有接功率表的那一相的火线上
很显然
这一种方式适用的对象是三相三线制
根据这一种接线的方法
除了我们刚才所讲的这一种接线方式以外
这一种接线方式请大家思考可不可以
很显然它可以
W1和W2的电流线圈分别接在BC相
电压线圈的同名端接在BC相
另外一端就接到了A相
这一种方式就是电流线圈分别接AC相
所以电压线圈的另外一端就需要接到B相上
下面我们就设
W1的读数为P1 W2的读数为P2
来证明这两个功率表的读数之和就是三相电路的总功率
首先我们来分析W1测的是哪一个功率
很显然
W1的电流线圈测的是电流IA
电压线圈测的是线电压AC之间的电压
因此W1的读数是UAC乘以IA的共轭复数取实部
W2的读数是UBC乘以IB的共轭复数取实部
UAC等于UA减UC UBC会等于UB减去UC 把这个括号拆开
就变成了这样一个表达式
而这里的IA的共轭复数加上IB的共轭复数
等于IA+IB的共轭复数
因为IA+IB+IC会等于零
这是KCL方程必须满足的
所以就得到这一个式子
也就等于它整理以后就得到这一个式子
第一项UA乘以IA的共轭复数取实部是A相的功率
UB乘以IB的共轭复数取实部是B相的功率
同理最后一项就是C相的功率
因此它等于A相功率加B相功率加C相功率
所以就等于总的功率
因此这就证明了这两个表的读数之和确确实实等于三相的总功率
而我们在刚才的整个推导过程中没有用到任何关于对称三相电路的规律
因此
两表法既适用于对称电路
也适用于非对称电路
但是有个条件这个条件必须成立
两表法只有当这一个条件成立的时候
它才能用两表法
第二
两表法的代数和为三相的总功率
但是每一个表的单独的读数是没有意义的
第三 两表法的接线有三种
请注意它的极性端的正确接法
也就是说电压线圈的同名端必须接电流线圈所在的那一条火线
第四 当按照正确的极性接型接线的时候
有可能其中的某一个表的读数是负数
而且这两个表的读数之间的数值一定相差特别大
如果你在计算的时候求出来
这两个表的读数的大小差不多基本上你应该是算错了
这两个表读的数会相差很大
下面我们就来分析什么情况下
表的读数可能为负
根据我们刚才的分析
第一个表的读数也就等于
AC之间的电压的有效值乘以IA的有效值
这里的相位代表的是线电压UAC的相位
减去线电流IA的相位
它们两个的相位差
下面我们就来求这两个相位差啊
先来求UCA
在对称电路中
UCA超前于UAB120° 也就等于A相的相电压30°再120°
也就是超前于A相的相电压150°
所以UAC等于UCA加减180°
因此UAC就等于UA
还是它的有效值依然不变
但是它的相位就变成一个-30°
设A相的阻抗角为φ
就代表着IA落后于A相电压UA φ的角度
因此PI就应该等于UAC抄起来不变
IA依然是抄起来不变
φUAC-φIA就变成了 φ-30°
请大家看了这个表达式 当P1小于零的时候
也就是只要这一个cosφ-30°小于零就可以了
换一句话说
φ小于等于-60°的时候
P1就是一个负的
同理P2
我们可以求得当φ大于等于60°的时候
第二个表的读数会是一个负的
因此
两表法中出现一个表的读数
为负非常正常
-1.1电路及其组成
--电路及其组成
--电路及其组成
-1.2集总电路和电路模型
-1.3.1 电路变量-电流和电压
-1.3.2 电路变量-电功率和电能
-1.4.1电路元件的概念
--电路元件的概念
--电路元件的概念
-1.4.2电阻元件
--电阻元件
--电阻元件
-1.4.3独立电压源
--独立电压源
--独立电压源
-1.4.4独立电流源
--独立电流源
--独立电流源
-1.4.5受控源
--受控源
--受控源
-1.5.1基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
-1.5.2基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
-第1章 电路模型和电路定律--第1章习题
-2.1电阻的串联和并联等效变换
-2.2平衡电桥
--平衡电桥
--平衡电桥
-2.3电阻的Y形连接和△形连接等效变换
-2.4理想电压源、电流源的串联和并联
-2.5两种实际电源的等效变换
-2.6输入电阻
--输入电阻
--输入电阻
-第2章 电阻电路的等效变换--第2章习题
-3.1 电路分析方法
--电路分析方法
--电路分析方法
-3.2.1结点电压法
--结点电压法
--结点电压法
-3.2.2含受控源的结点法
--含受控源的结点法
--含受控源的结点法
-3.2.3含电流源与串联电阻的结点法
-3.2.4含电压源的结点法
--含电压源的结点法
--含电压源的结点法
-3.3.1回路电流法
--回路电流法
--回路电流法
-3.3.2 含电流源的回路法
--含电流源的回路法
--含电流源的回路法
-3.4 结点法和回路法的比较
-3.5 含三极管的直流电路分析
-3.6 含理想运放的直流电路分析
-3.7 卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用
-第3章 电阻电路的一般分析--第3章习题
-4.1叠加定理
--叠加定理
--叠加定理
-4.2替代定理
--替代定理
--替代定理
-4.3戴维南定理和诺顿定理
-4.4最大功率传输定理
--最大功率传输定理
--最大功率传输定理
-第4章 电路定理--第4章习题
-5.1 电容元件
--电容元件
--电容元件
-5.2 电感元件
--电感元件
--电感元件
-5.3 动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
-5.4 动态电路的换路定律
-5.5 动态电路的初始条件
-5.6.1 RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-5.6.2 RL电路的零输入响应
-5.6.3 一阶电路零输入响应的工程应用实例
-5.7 一阶电路的零状态响应
-5.8 一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
-5.9 一阶电路响应的分解
-5.10 一阶电路的工程应用举例: RC微积分电路
-第5章 动态电路时域分析--第5章习题
-6.1正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
-6.2 有效值
--有效值
--有效值
-6.3 复数及其运算
--复数及其运算
--复数及其运算
-6.4 正弦量的相量表示法
-6.5 相量法基础
--相量法基础
--相量法基础
-6.6 电路定律的相量形式
-6.7 阻抗和导纳
--阻抗和导纳
--阻抗和导纳
-6.8 电路的相量图
--电路的相量图
--电路的相量图
-6.9 正弦稳态电路相量分析法
-6.10 正弦稳态电路的功率
-6.11 复功率
--复功率
--复功率
-6.12 功率因数的提高
--功率因数的提高
--功率因数的提高
-6.13 正弦稳态电路最大功率传输
-6.14 串联谐振
--串联谐振
--串联谐振
-6.15 串联谐振的应用
--串联谐振的应用
--串联谐振的应用
-6.16 并联谐振
--并联谐振
--并联谐振
-6.17 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用
-第6章 正弦稳态电路--第6章习题
-7.1 自感与互感
--自感与互感
--自感与互感
-7.2 自感电压与互感电压
-7.3 同名端
--同名端
-- 同名端
-7.4 互感的串联与并联
--互感的串联与并联
--互感的串联与并联
-7.5 互感电路的去耦方法
-7.6 含互感电路的计算
--含互感电路的计算
--含互感电路的计算
-7.7 空心变压器
--空心变压器
--空心变压器
-7.8 理想变压器
--理想变压器
--理想变压器
-第7章 含有耦合电感的电路--第7章习题
-8.1 三相电源
--三相电源
--三相电源
-8.2 三相电路的基本概念
-8.3 对称三相电路的线相关系
-8.4 对称Y-Y三相电路的计算
-8.5 非Y-Y对称三相电路的计算
-8.6 三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析
-8.7 三相电路的功率
--三相电路的功率
--三相电路的功率
-8.8 三相电路的功率的测量
-第8章 三相电路--第8章习题
-9.1非正弦周期信号及其分解
-9.2非正弦周期信号电路分析
-第9章 非正弦周期信号电路--第9章习题
-10.1 二端口概述
-10.2 二端口的方程和参数
-10.3 二端口的等效电路
-10.4 二端口的转移函数
-10.5 二端口的连接
-10.6 回转器和负阻抗变换器
-10.7 ZTH参数
-电路考研大纲
--考研电路大纲
-电路真题
--真题(一)
--真题(二)