当前课程知识点:电路基础及应用 >  第2章 电阻电路的等效变换 >  2.1电阻的串联和并联等效变换 >  电阻的串联和并联等效变换

返回《电路基础及应用》慕课在线视频课程列表

电阻的串联和并联等效变换在线视频

下一节:电阻的串联和并联等效变换

返回《电路基础及应用》慕课在线视频列表

电阻的串联和并联等效变换课程教案、知识点、字幕

大家好

下面讨论电阻的串联和并联等效变换

欧姆定律给出单个电阻的电压电流关系

在电路分析中还会遇到多个电阻的串联或并联

对这类电路的分析可用等效变换来简化

那么先来看下电阻的串联

图示电路为N个电阻的串联电路

电阻串联时各电阻顺序连接由KCL可知

各电阻流过同一个电流

比如对连接电阻R1和R2的节点列KCL方程

便可得到流过电阻R1的电流i1等于流过电阻R2电流i2

而由KVL则可知总电压等于各串联电阻的电压值之代数和

对图示回路列KVL方程便可得到总电压U

等于各分电压之代数和

这里要强调的是代数和

在该求和式中分电压前面的运算符取加号还是减号

要根据其电压参考方向与回路绕行方向之间的关系来确定

如果电压参考方向与回路绕行方向一致

则取加号 不一致则取减号

再来看一下总电压u与电流i之间的关系

由欧姆定律可知

任意一个串联电路上面的分电压

等于该电阻的阻值乘以流过该电阻的电流

将其带入总电压u的求和式中

便可得到该式

由该式可知总电压u与电流i的比值等于串联电阻之和

因此电阻串联电路可以用一个电阻Req等效替代

等下电阻Req等于各串联电阻之和

也就是串联电路总电阻

等于各分电阻之和

显然总电阻大于任意一个分电阻

虽然前面已经指出电阻串联电路的总电压u等于各分电压之和

但并没有指出总电压u是如何

在各串联电路之间进行电压分配的

下面就来看一下

电阻串联电路的电压分配规律

由欧姆定律可知任意一个分电压等于分电阻与电流i的乘积

而电流i又等于总电压u除以Req

将其带入便可得到该式

由该式可知

如果已知电阻串联电路总电压u和各串联电阻的阻值

便可求得任意一个串联电阻上面分配的电压

因此该式称为分压公式

由分压公式可知电阻串联电路的电压分配与电阻成正比

比如u1比u2等于i1比i2

列写等效电阻和任意一个分电阻上面的功率

便可得到各电阻消耗的功率与电阻大小成正比

比如p1比p2等于R1比R2

而总功率等于各串联电阻消耗的功率之和

接下来看电阻并联 图示电路为N个电阻的并联电路

电阻并联时

由KVL可知各电阻两端为同一电压

如对该回路列KVL方程

便可得到电阻R1上电压等于电阻R2上电压

而由KCL则可知总电流等于各并联电阻的电流之代数和

对图示包含上面所有节点的闭合面列KCL方程

便可得到总电流等于各分电流之代数和

这里同样要强调的是代数和

在该求和式中分电流前面的运算符取加号还是减号

要根据该电流是流出还是流进该闭合面来判断

流出闭合面取加号流入闭合面取减号

再看一下总电流i与电压u之间的关系

由欧姆定律可知

任意一个并联电阻上面的电流

等于该并联电阻的电导与该并联电阻两端电压u的乘积

将其带入总电流i的求和式中便可得到该式

由该式可知总电流i与电压u的比值等于并联电阻的电导之和

因此电阻并联电路可用一个电阻Req等效替代

电阻Req的电导等于并联的各电导之和

显然总电导大于任意一个分电导

而总电阻小于任意一个分电阻

虽然前面已经提到电阻并联电路的总电流i

等于各分电流之代数和

但并没有提到总电流i是如何在各并联电阻之间进行电流分配的

那么下面就来看一下电阻并联电路的电流分配

由任意一个分电流ik与总电流i的比值

便可得到该式

由该式可知如果已知 电阻并联电路的总电流i

和各并联电阻的阻值

便可求得任意一个并联电阻上面分配的电流

因此该式称为分流公式

由分流公式可知

电阻并联电路的电流分配与电导成正比

比如i1比i2等于G1比G2

列写等效电阻和任意一个分电阻上的功率表达式可知

各电阻消耗的功率与电阻大小成反比

比如p1比p2等于R2比R1

而总功率等于各并联电阻消耗的功率之和

在电路分析中

还可能遇到电路中既有电阻的串联

又有电阻的并联

这类连接称为电阻的串并联

对这类电路的分析

关键在于准确识别各电阻的串联和并联关系

下面 来看一个例题

图示电路中 首先判断出 右边的3Ω和6Ω的电阻并联

可以用一个2Ω的电阻等效替代

而该2Ω的等效电阻和上面的4Ω电阻又是串联

可以用一个6Ω电阻等效替代

而该6Ω的等效电阻与旁边的3Ω电阻是并联

可以用一个2Ω电阻等效替代

该2Ω的等效电阻与上面1Ω电阻串联

因此总电阻等于3Ω

进而可以求得i1

求得i1之后通过该电路 由分流定理便可求得i2、i3

也可以由分流定理求得i2之后

再由

KCL求得i3

求得i3之后

通过该电路

由分流定理便可求得i4、i5

同样的也可以由分流定理求得i4之后

再由KCL定理求得i5

好了 以上就是本次的全部内容

电路基础及应用课程列表:

第1章 电路模型和电路定律

-1.1电路及其组成

--电路及其组成

--电路及其组成

-1.2集总电路和电路模型

--集总电路和电路模型

--集总电路和电路模型

-1.3.1 电路变量-电流和电压

--电路变量-电流与电压

--电路变量-电流与电压

-1.3.2 电路变量-电功率和电能

--电路变量-电功率和电能

--电路变量-电功率和电能

-1.4.1电路元件的概念

--电路元件的概念

--电路元件的概念

-1.4.2电阻元件

--电阻元件

--电阻元件

-1.4.3独立电压源

--独立电压源

--独立电压源

-1.4.4独立电流源

--独立电流源

--独立电流源

-1.4.5受控源

--受控源

--受控源

-1.5.1基尔霍夫电流定律

--基尔霍夫电流定律

--基尔霍夫电流定律

-1.5.2基尔霍夫电压定律

--基尔霍夫电压定律

--基尔霍夫电压定律

-第1章 电路模型和电路定律--第1章习题

-第1章 电路模型和电路定律——讨论题1

-第1章 电路模型和电路定律——讨论题2

第2章 电阻电路的等效变换

-2.1电阻的串联和并联等效变换

--电阻的串联和并联等效变换

--电阻的串联和并联等效变换

-2.2平衡电桥

--平衡电桥

--平衡电桥

-2.3电阻的Y形连接和△形连接等效变换

--电阻的Y形连接和△形连接等效变换

--电阻的Y形连接和△形连接等效变换

-2.4理想电压源、电流源的串联和并联

--理想电压源、电流源的串联和并联

--理想电压源、电流源的串联和并联

-2.5两种实际电源的等效变换

--两种实际电源的等效变换

--两种实际电源的等效变换

-2.6输入电阻

--输入电阻

--输入电阻

-第2章 电阻电路的等效变换--第2章习题

-第2章 电阻电路的等效变换——讨论题

-第2章 电阻电路的等效变换——讨论题

第3章 电阻电路的一般分析

-3.1 电路分析方法

--电路分析方法

--电路分析方法

-3.2.1结点电压法

--结点电压法

--结点电压法

-3.2.2含受控源的结点法

--含受控源的结点法

--含受控源的结点法

-3.2.3含电流源与串联电阻的结点法

--含电流源与串联电阻的结点法

--含电流源与串联电阻的结点法

-3.2.4含电压源的结点法

--含电压源的结点法

--含电压源的结点法

-3.3.1回路电流法

--回路电流法

--回路电流法

-3.3.2 含电流源的回路法

--含电流源的回路法

--含电流源的回路法

-3.4 结点法和回路法的比较

--结点法和回路法的比较

--结点法和回路法的比较

-3.5 含三极管的直流电路分析

--含三极管电路的直流分析

--含三极管电路的直流分析

-3.6 含理想运放的直流电路分析

--含运放的电阻电路分析

--含运放的电阻电路分析

-3.7 卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用

--卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用

-第3章 电阻电路的一般分析--第3章习题

-第3章 电阻电路的一般分析——讨论题

-第3章 电阻电路的一般分析——讨论题

第4章 电路定理

-4.1叠加定理

--叠加定理

--叠加定理

-4.2替代定理

--替代定理

--替代定理

-4.3戴维南定理和诺顿定理

--戴维南定理和诺顿定理

--戴维南定理和诺顿定理

-4.4最大功率传输定理

--最大功率传输定理

--最大功率传输定理

-第4章 电路定理--第4章习题

-第4章 电路定理——讨论题

-第4章 电路定理——讨论题

第5章 动态电路时域分析

-5.1 电容元件

--电容元件

--电容元件

-5.2 电感元件

--电感元件

--电感元件

-5.3 动态电路及其阶数

--动态电路及其阶数

--动态电路及其阶数

-5.4 动态电路的换路定律

--动态电路的换路定律

--动态电路的换路定律

-5.5 动态电路的初始条件

--动态电路的初始条件

--动态电路的初始条件

-5.6.1 RC电路的零输入响应

-- RC电路的零输入响应

-- RC电路的零输入响应

-5.6.2 RL电路的零输入响应

--RL电路的零输入响应

--RL电路的零输入响应

-5.6.3 一阶电路零输入响应的工程应用实例

--一阶电路零输入响应的工程应用实例

--一阶电路零输入响应的工程应用实例

-5.7 一阶电路的零状态响应

--一阶电路的零状态响应

--一阶电路的零状态响应

-5.8 一阶电路的全响应

--一阶电路的全响应

--一阶电路的全响应

-5.9 一阶电路响应的分解

--一阶电路响应的分解

--一阶电路响应的分解

-5.10 一阶电路的工程应用举例: RC微积分电路

--一阶电路的工程应用举例 RC微积分电路

--一阶电路的工程应用举例 RC微积分电路

-第5章 动态电路时域分析--第5章习题

-第5章 动态电路时域分析——讨论题

-第5章 动态电路时域分析——讨论题

-第5章 动态电路时域分析——讨论题

-第五章 动态电路时域分析.pdf

第6章 正弦稳态电路

-6.1正弦量的基本概念

--正弦量的基本概念

--正弦量的基本概念

-6.2 有效值

--有效值

--有效值

-6.3 复数及其运算

--复数及其运算

--复数及其运算

-6.4 正弦量的相量表示法

--正弦量的相量表示法

--正弦量的相量表示法

-6.5 相量法基础

--相量法基础

--相量法基础

-6.6 电路定律的相量形式

--电路定律的相量形式

--电路定律的相量形式

-6.7 阻抗和导纳

--阻抗和导纳

--阻抗和导纳

-6.8 电路的相量图

--电路的相量图

--电路的相量图

-6.9 正弦稳态电路相量分析法

--正弦稳态电路相量分析法

--正弦稳态电路相量分析法

-6.10 正弦稳态电路的功率

--正弦稳态电路的功率

--正弦稳态电路的功率

-6.11 复功率

--复功率

--复功率

-6.12 功率因数的提高

--功率因数的提高

--功率因数的提高

-6.13 正弦稳态电路最大功率传输

--正弦稳态电路最大功率传输

--正弦稳态电路最大功率传输

-6.14 串联谐振

--串联谐振

--串联谐振

-6.15 串联谐振的应用

--串联谐振的应用

--串联谐振的应用

-6.16 并联谐振

--并联谐振

--并联谐振

-6.17 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用

--卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用

-第6章 正弦稳态电路--第6章习题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

-第6章 正弦稳态电路——讨论题

第7章 含有耦合电感的电路

-7.1 自感与互感

--自感与互感

--自感与互感

-7.2 自感电压与互感电压

--自感电压与互感电压

--自感电压与互感电压

-7.3 同名端

--同名端

-- 同名端

-7.4 互感的串联与并联

--互感的串联与并联

--互感的串联与并联

-7.5 互感电路的去耦方法

--互感电路的去耦方法

--互感电路的去耦方法

-7.6 含互感电路的计算

--含互感电路的计算

--含互感电路的计算

-7.7 空心变压器

--空心变压器

--空心变压器

-7.8 理想变压器

--理想变压器

--理想变压器

-第7章 含有耦合电感的电路--第7章习题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

-第7章 含有耦合电感的电路——讨论题

第8章 三相电路

-8.1 三相电源

--三相电源

--三相电源

-8.2 三相电路的基本概念

--三相电路的基本概念

--三相电路的基本概念

-8.3 对称三相电路的线相关系

--对称三相电路的线相关系

--对称三相电路的线相关系

-8.4 对称Y-Y三相电路的计算

--对称Y-Y三相电路的计算

--对称Y-Y三相电路的计算

-8.5 非Y-Y对称三相电路的计算

--非Y-Y对称三相电路的计算

--非Y-Y对称三相电路的计算

-8.6 三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析

--三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析

--三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析

-8.7 三相电路的功率

--三相电路的功率

--三相电路的功率

-8.8 三相电路的功率的测量

--三相电路的功率的测量

--三相电路的功率的测量

-第8章 三相电路--第8章习题

-第8章 三相电路——讨论题

-第8章 三相电路——讨论题

-第8章 三相电路——讨论题

-第8章 三相电路——讨论题

第9章 非正弦周期信号电路

-9.1非正弦周期信号及其分解

--非正弦周期信号及其分解

--非正弦周期信号及其分解

-9.2非正弦周期信号电路分析

--非正弦周期信号电路分析

--非正弦周期信号电路分析

-第9章 非正弦周期信号电路--第9章习题

-第9章 非正弦周期信号电路——讨论题

-第9章 非正弦周期信号电路——讨论题

第10章 二端口网络

-10.1 二端口概述

--10.1 二端口概述

--10.1 二端口网络概述

-10.2 二端口的方程和参数

--10.2 二端口的方程和参数

--10.2 二端口的方程和参数

-10.3 二端口的等效电路

--10.3 二端口的等效电路

--10.3 二端口的等效电路

-10.4 二端口的转移函数

--10.4 二端口的转移函数

--10.4 二端口的转移函数

-10.5 二端口的连接

--10.5 二端口的连接

--10.5 二端口的连接

-10.6 回转器和负阻抗变换器

--10.6 回转器和负阻抗变换器

--10.6 回转器和负阻抗变换器

-10.7 ZTH参数

--10.7 ZTH参数

--10.7 ZTH参数

国网考试大纲

-国家电网招聘考试大纲(电工类专业)

-国家电网招聘考试大纲(通信类专业)

-国家电网招聘考试大纲(计算机类专业)

-国家电网招聘考试大纲(其他工学类专业)

-国家电网招聘考试大纲(财务会计类专业)

-国家电网招聘考试大纲(金融类专业)

-国家电网招聘考试大纲(管理类专业)

-国家电网招聘考试大纲(其他专业)

-国家电网招聘考试企业文化、电力与能源战略参考题库

考研大纲及真题

-电路考研大纲

--考研电路大纲

-电路真题

--真题(一)

--真题(二)

电阻的串联和并联等效变换笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。