当前课程知识点:电路基础及应用 > 第8章 三相电路 > 8.5 非Y-Y对称三相电路的计算 > 非Y-Y对称三相电路的计算
同学们好上一次课
我们学习了Y-Y连接的对称三相电路的计算
它的关键是画单相等效电路
今天我们来看非Y-Y连接的对称三相电路的计算
它的关键依然是采用单相等效电路来进行求解
只不过在画单相等效电路之前
我们先需要进行两个预备工作
第一个
既然是非Y-Y联接的
因此电源有可能是三角形联接
负载也有可能是三角形联接
所以第一个对于三角形联接的三相对称电源
我们可以把它进行等效
怎么个等效法呢
等效的方法就是假设三相电源是Y型联接
也就是说保证电源的线电压不变
按照线相关系进行等效
第二
对于三角形联接的对称三相负载
我们是做星-Δ变换
因为它是对称负载设三角形连接的负载的阻抗为ZΔ
变换成Y型以后 等效阻抗是它的三分之一
下面我们就举例来进行说明
第一个我们看它的预备工作
第一电源的变化
以这一个例子为例
假设电源的线电压为U
我们来看设它为U的话
我们就假设
这个电源是Y型连接的电源
并且保证它的线电压就等于已知条件U不变
只是我们可以在前面接上一个Y型连接的电源就是图中的蓝颜色
因为要保证它的线电压U不变
而图中的线电压是A、B之间的电压
B、C之间的电压和C、A之间的电压
我们以AB之间的电压为例
因为UAB应该等于U 设UAB的初相位为0°
所以此时A相的相电压UAN就应该等于U除以√3再 -30°
因此这一个电路就是一个简单的Y-Y联接电路了
所以它的单相等效电路就变成这样一个电路
下面我们来看负载端的变化
假设有这样的一个三角形联接的负载 设它的阻抗为Z
我们把它做星-Δ等效
也就是说有这样一个红颜色的星型联接的负载去替代它
因为三角形联接的负载阻抗为Z
因此星型联接的负载阻抗就变成了三分之一Z
下面我们通过这样一个例子为例来说明它的全部的解题过程
假设电源的线电压为U
我们来求12个量
也就是三个线电压三个线电流
三个相电压三个相电流
第一步我们先来做预备工作
假设电源是Y型联接 保证它的线电压U不变
因此我们可以在前面接上这样一组蓝颜色的电源
因为要保持它的电压
UAB等于U不变
所以A相电源的电压UA就等于有效值除以√3
相位A相电源UA滞后于线电压30°
第二个预备工作把负载做星-Δ变换
把图中的负载做星-Δ变换以后就变成了下面的这个电路
也就是用这个红颜色的Y型联接的负载来
代替了上面那个图的三角形负载
因此我们下面的单相等效电路就应该根据下面的这个电路来进行画
下面我们就根据这个电路来画他的单相等效电路
在这一个电路中很容易能够看出两个N点之间是等势点
所以它的单相等效电路就变成了这样一个简单的电路
而在这个电路中
很容易能够求得IA是这样一个表达式
请大家看到单相等效电路中的IA和上面这个电路中间的IA
很明显
这两个IA是同一个电流
而从上面这一个电路来看
IA实际上是原电路中的线电流
因此线电流很容易就能够求得
IA刚才已经求得 IB落后于IA120°
IC超前于IA 120°
下面我们来求第二组量 负载端的相电流
我们回到原电路
也就是这一个电路
在这个电路中
IAB、IBC和ICA代表的是负载端的相电流
而从上面这一个图来看
IA和IAB之间很明显就是三角形连接负载的线电流与相电流之间的关系
因此根据他们两个的关系不难写出相电流
IAB等于IA除以√3再30°
因此相电流IAB就求得了
IBC滞后于IAB 120°
ICA超前于IAB 120°
因此负载端的三个相电流也就求得了
下面
我们来看第三组量 负载端的相电压
负载端的相电压很明显是小写的a、b点之间的电压
根据欧姆定律
UAB应当等于IAB乘以阻抗Z
而IAB刚才已经求得了
所以UAB很容易能够求得
UBC滞后于UAB 120° UCA超前于UAB 120°
因此三个相电压已经求得了
下面我们来看最后一组量 线电压
从上面那个图来看
小写的a、b点之间的电压是负载端的相电压
同时也是两根端线之间的电压
因此这里的线电压和相电压是一回事
因此线电压就等于相电压
到现在为止12个量我们都全部求得
这一个图是考虑了火线的阻抗ZL的
假设不考虑火线阻抗
也就是ZL=0的时候
电路就变成这个样子
此时可以用两种方法进行求解
第一种依然是根据单相等效电路
跟我们刚才的分析方法一模一样
唯一的不同是因为ZL=0
所以它的单相等效电路变成这样一个电路
第二种方法我们可以进行直接求解
下面我们就来看它的直接求解法
从这一个电路看 很明显
这里的线电压就等于负载端的相电压
而电源的线电压是已知的
所以相电压就已知了
因此UAB就等于U
所以UBC滞后于UAB 120° UCA超前于UAB120°
三个相电压就已知了
下面我们来看它的相电流 因为相电压已知了
根据欧姆定律
相电流就容易能够求得
A相的相电流IAB知道了
所以IBC落后于IAB 120° ICA超前于IAB120°
负载端的三个相电流也已知了
线电流的求法是根据三角形联接的线相关系来求
因为刚才我们已经求得IAB
所以根据相电流与线电流的关系
IA应该等于这样一个表达式
所以很容易能够求得线电流IA
IA求得了 IB滞后于IA 120°
IC超前于IA 120° 有效值都相等
所以三个线电流已知了
因此到现在为止
这12个量非常简单就求得
因此采用直接法直接适用于不考虑火线阻抗的情况
综合刚才我们所讲的对于一般的非Y-Y联接的对称三相等效电路的求解步骤是
第一步把三相的电源和负载都等效地看成Y联接
第二步画单相等效电路 求一相的电压和电流
第三根据线与相的关系
在求原电路中间的单相的电压和电流
然后再根据对称性
把另外两相的电压和电流
再写出来 这里
特别提醒大家的是 第三步一定要回到原电路去求
电压和电流
-1.1电路及其组成
--电路及其组成
--电路及其组成
-1.2集总电路和电路模型
-1.3.1 电路变量-电流和电压
-1.3.2 电路变量-电功率和电能
-1.4.1电路元件的概念
--电路元件的概念
--电路元件的概念
-1.4.2电阻元件
--电阻元件
--电阻元件
-1.4.3独立电压源
--独立电压源
--独立电压源
-1.4.4独立电流源
--独立电流源
--独立电流源
-1.4.5受控源
--受控源
--受控源
-1.5.1基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
-1.5.2基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
-第1章 电路模型和电路定律--第1章习题
-2.1电阻的串联和并联等效变换
-2.2平衡电桥
--平衡电桥
--平衡电桥
-2.3电阻的Y形连接和△形连接等效变换
-2.4理想电压源、电流源的串联和并联
-2.5两种实际电源的等效变换
-2.6输入电阻
--输入电阻
--输入电阻
-第2章 电阻电路的等效变换--第2章习题
-3.1 电路分析方法
--电路分析方法
--电路分析方法
-3.2.1结点电压法
--结点电压法
--结点电压法
-3.2.2含受控源的结点法
--含受控源的结点法
--含受控源的结点法
-3.2.3含电流源与串联电阻的结点法
-3.2.4含电压源的结点法
--含电压源的结点法
--含电压源的结点法
-3.3.1回路电流法
--回路电流法
--回路电流法
-3.3.2 含电流源的回路法
--含电流源的回路法
--含电流源的回路法
-3.4 结点法和回路法的比较
-3.5 含三极管的直流电路分析
-3.6 含理想运放的直流电路分析
-3.7 卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用
-第3章 电阻电路的一般分析--第3章习题
-4.1叠加定理
--叠加定理
--叠加定理
-4.2替代定理
--替代定理
--替代定理
-4.3戴维南定理和诺顿定理
-4.4最大功率传输定理
--最大功率传输定理
--最大功率传输定理
-第4章 电路定理--第4章习题
-5.1 电容元件
--电容元件
--电容元件
-5.2 电感元件
--电感元件
--电感元件
-5.3 动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
-5.4 动态电路的换路定律
-5.5 动态电路的初始条件
-5.6.1 RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-5.6.2 RL电路的零输入响应
-5.6.3 一阶电路零输入响应的工程应用实例
-5.7 一阶电路的零状态响应
-5.8 一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
-5.9 一阶电路响应的分解
-5.10 一阶电路的工程应用举例: RC微积分电路
-第5章 动态电路时域分析--第5章习题
-6.1正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
-6.2 有效值
--有效值
--有效值
-6.3 复数及其运算
--复数及其运算
--复数及其运算
-6.4 正弦量的相量表示法
-6.5 相量法基础
--相量法基础
--相量法基础
-6.6 电路定律的相量形式
-6.7 阻抗和导纳
--阻抗和导纳
--阻抗和导纳
-6.8 电路的相量图
--电路的相量图
--电路的相量图
-6.9 正弦稳态电路相量分析法
-6.10 正弦稳态电路的功率
-6.11 复功率
--复功率
--复功率
-6.12 功率因数的提高
--功率因数的提高
--功率因数的提高
-6.13 正弦稳态电路最大功率传输
-6.14 串联谐振
--串联谐振
--串联谐振
-6.15 串联谐振的应用
--串联谐振的应用
--串联谐振的应用
-6.16 并联谐振
--并联谐振
--并联谐振
-6.17 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用
-第6章 正弦稳态电路--第6章习题
-7.1 自感与互感
--自感与互感
--自感与互感
-7.2 自感电压与互感电压
-7.3 同名端
--同名端
-- 同名端
-7.4 互感的串联与并联
--互感的串联与并联
--互感的串联与并联
-7.5 互感电路的去耦方法
-7.6 含互感电路的计算
--含互感电路的计算
--含互感电路的计算
-7.7 空心变压器
--空心变压器
--空心变压器
-7.8 理想变压器
--理想变压器
--理想变压器
-第7章 含有耦合电感的电路--第7章习题
-8.1 三相电源
--三相电源
--三相电源
-8.2 三相电路的基本概念
-8.3 对称三相电路的线相关系
-8.4 对称Y-Y三相电路的计算
-8.5 非Y-Y对称三相电路的计算
-8.6 三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析
-8.7 三相电路的功率
--三相电路的功率
--三相电路的功率
-8.8 三相电路的功率的测量
-第8章 三相电路--第8章习题
-9.1非正弦周期信号及其分解
-9.2非正弦周期信号电路分析
-第9章 非正弦周期信号电路--第9章习题
-10.1 二端口概述
-10.2 二端口的方程和参数
-10.3 二端口的等效电路
-10.4 二端口的转移函数
-10.5 二端口的连接
-10.6 回转器和负阻抗变换器
-10.7 ZTH参数
-电路考研大纲
--考研电路大纲
-电路真题
--真题(一)
--真题(二)