当前课程知识点:电路基础及应用 > 第7章 含有耦合电感的电路 > 7.8 理想变压器 > 理想变压器
大家好这一讲
我们介绍理想变压器
理想变压器呢
是实际的磁芯变压器的理想化模型
也是对互感元件的理想
科学的抽象
理想变压器呢
需要满足三个条件
第一个条件全耦合
耦合系数为1
第二个条件无损耗
没有电和磁的损耗
第三个条件参数无限大
L1L2同比趋于无限大
L1比L2为定值
所使用的磁性材料的磁导率为无限大
当然
在工程实际中这些条件呢
不可能满足
但是
对于实际的磁芯变压器
你比如铁芯
采用硅钢材料的时候
他的磁导率呢
非常得大
因此在误差允许的范围之内
我们可以将它视为理想变压器
这样呢
就可以大大地简化我们的分析和计算
那么
理想变压器的主要特性有哪些呢
首先
我们来看电压关系
因为是全耦合无漏磁
所以这个时候呢
Φ11=Φ22
假设等于Φ
我们写出U1和U2的表达式
那么将它们两者相除呢
就可以得到U1除以U2是等于N1除以N2的
假设等于小写的字母n
那么
这个小写的字母n呢
我们就称为是变压器的变比
也就是变压器的原边与副边的匝数比
我们画出变压器的电路模型
如果电压为正弦量的时候
我们可以写出相量表达式也就是U1的向量除以U2的向量是等于n的
那么我们把理想变压器的这样一个特性就称为是它的变电压的特性
然后再来看电流关系
根据相量模型
我们写出电压U1的向量也就是自感电压的向量
加上互感电压的向量
通过移项我们得到I1的向量表达式
由于参数L1趋近于无限大
那么第一项实际上呢
是趋近于零的
于是呢
我们就得到I1的向量除以I2的向量
是等于负的M除以L1的
由于是全耦合
M=√L1L2
而且呢
电感是与匝数的平方成正比的
因此呢
我们就得到M/L1=N2/N1的
也就是说
这个时候I1的向量除以I2的向量是等于负的n分之一的
同样的我们也可以写成下面的形式
那么
我们把理想变压器的这样一个特性就称为是变电流的特性
然后再来看阻抗的关系
假设我们在变压器的副边接一个阻抗为ZL的负载
通过电压和电流之间的关系表达式
我们计算出U1的向量除以I1的向量
是等于n的平方乘以ZL的
也就是说
这个时候呢
由一次侧看入的等效负载阻抗是等于n的平方乘以ZL的
那么我们把理想变压器的这样一个特性就称为是变阻抗特性
当然
理想变压器它只改变阻抗的大小
并没有改变阻抗的性质
然后我们再来看功率关系
根据电压和电流之间的关系式
很容易计算出此时的功率是等于零的
也就是说
理想变压器它既不储能也不耗能
它只起着传递信号和能量的这样一个作用
因此呢
我们也可以将理想变压器看成是无记忆的多端元件
好我们来看一个例子
求电压U2的向量
我们根据一次侧的等效电路来进行计算
先计算出由一次侧看入的等效负载阻抗的值
已知变比n=1/10
那么由一次侧看入的等效负载阻抗的值呢
是等于n的平方乘以ZL的也就是0.5Ω
我们画出一次侧的等效电路
根据一次侧的等效电路
求出电压U1的向量
然后根据变压的公式求出电压U2的向量
变压器的应用呢
实际上是非常广泛的
你比如在电力系统当中令升压变压器将电压升高进行远距离高压输电
然后呢
利用降压变压器将电压降低
将电能呢送给用户
也可以呢
用在测量和保护方面
利用电压互感器和电流互感器的变电压变电流的特性
来扩大电压表和电流表的测量范围
从而呢
保护测量设备和人身的安全
在电子线路当中呢
也可以利用变压器来耦合电路传递信号
实现阻抗匹配等等
好这一讲
我们主要给大家介绍了理想变压器的主要特性
谢谢大家
-1.1电路及其组成
--电路及其组成
--电路及其组成
-1.2集总电路和电路模型
-1.3.1 电路变量-电流和电压
-1.3.2 电路变量-电功率和电能
-1.4.1电路元件的概念
--电路元件的概念
--电路元件的概念
-1.4.2电阻元件
--电阻元件
--电阻元件
-1.4.3独立电压源
--独立电压源
--独立电压源
-1.4.4独立电流源
--独立电流源
--独立电流源
-1.4.5受控源
--受控源
--受控源
-1.5.1基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
--基尔霍夫电流定律
-1.5.2基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
--基尔霍夫电压定律
-第1章 电路模型和电路定律--第1章习题
-2.1电阻的串联和并联等效变换
-2.2平衡电桥
--平衡电桥
--平衡电桥
-2.3电阻的Y形连接和△形连接等效变换
-2.4理想电压源、电流源的串联和并联
-2.5两种实际电源的等效变换
-2.6输入电阻
--输入电阻
--输入电阻
-第2章 电阻电路的等效变换--第2章习题
-3.1 电路分析方法
--电路分析方法
--电路分析方法
-3.2.1结点电压法
--结点电压法
--结点电压法
-3.2.2含受控源的结点法
--含受控源的结点法
--含受控源的结点法
-3.2.3含电流源与串联电阻的结点法
-3.2.4含电压源的结点法
--含电压源的结点法
--含电压源的结点法
-3.3.1回路电流法
--回路电流法
--回路电流法
-3.3.2 含电流源的回路法
--含电流源的回路法
--含电流源的回路法
-3.4 结点法和回路法的比较
-3.5 含三极管的直流电路分析
-3.6 含理想运放的直流电路分析
-3.7 卡西欧计算器在稳恒直流电路中的应用
-第3章 电阻电路的一般分析--第3章习题
-4.1叠加定理
--叠加定理
--叠加定理
-4.2替代定理
--替代定理
--替代定理
-4.3戴维南定理和诺顿定理
-4.4最大功率传输定理
--最大功率传输定理
--最大功率传输定理
-第4章 电路定理--第4章习题
-5.1 电容元件
--电容元件
--电容元件
-5.2 电感元件
--电感元件
--电感元件
-5.3 动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
--动态电路及其阶数
-5.4 动态电路的换路定律
-5.5 动态电路的初始条件
-5.6.1 RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-- RC电路的零输入响应
-5.6.2 RL电路的零输入响应
-5.6.3 一阶电路零输入响应的工程应用实例
-5.7 一阶电路的零状态响应
-5.8 一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
--一阶电路的全响应
-5.9 一阶电路响应的分解
-5.10 一阶电路的工程应用举例: RC微积分电路
-第5章 动态电路时域分析--第5章习题
-6.1正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
--正弦量的基本概念
-6.2 有效值
--有效值
--有效值
-6.3 复数及其运算
--复数及其运算
--复数及其运算
-6.4 正弦量的相量表示法
-6.5 相量法基础
--相量法基础
--相量法基础
-6.6 电路定律的相量形式
-6.7 阻抗和导纳
--阻抗和导纳
--阻抗和导纳
-6.8 电路的相量图
--电路的相量图
--电路的相量图
-6.9 正弦稳态电路相量分析法
-6.10 正弦稳态电路的功率
-6.11 复功率
--复功率
--复功率
-6.12 功率因数的提高
--功率因数的提高
--功率因数的提高
-6.13 正弦稳态电路最大功率传输
-6.14 串联谐振
--串联谐振
--串联谐振
-6.15 串联谐振的应用
--串联谐振的应用
--串联谐振的应用
-6.16 并联谐振
--并联谐振
--并联谐振
-6.17 卡西欧计算器在正弦稳态电路中的应用
-第6章 正弦稳态电路--第6章习题
-7.1 自感与互感
--自感与互感
--自感与互感
-7.2 自感电压与互感电压
-7.3 同名端
--同名端
-- 同名端
-7.4 互感的串联与并联
--互感的串联与并联
--互感的串联与并联
-7.5 互感电路的去耦方法
-7.6 含互感电路的计算
--含互感电路的计算
--含互感电路的计算
-7.7 空心变压器
--空心变压器
--空心变压器
-7.8 理想变压器
--理想变压器
--理想变压器
-第7章 含有耦合电感的电路--第7章习题
-8.1 三相电源
--三相电源
--三相电源
-8.2 三相电路的基本概念
-8.3 对称三相电路的线相关系
-8.4 对称Y-Y三相电路的计算
-8.5 非Y-Y对称三相电路的计算
-8.6 三相电路应用举例:简单照明系统及其故障分析
-8.7 三相电路的功率
--三相电路的功率
--三相电路的功率
-8.8 三相电路的功率的测量
-第8章 三相电路--第8章习题
-9.1非正弦周期信号及其分解
-9.2非正弦周期信号电路分析
-第9章 非正弦周期信号电路--第9章习题
-10.1 二端口概述
-10.2 二端口的方程和参数
-10.3 二端口的等效电路
-10.4 二端口的转移函数
-10.5 二端口的连接
-10.6 回转器和负阻抗变换器
-10.7 ZTH参数
-电路考研大纲
--考研电路大纲
-电路真题
--真题(一)
--真题(二)




