当前课程知识点：心理统计 > 3 集中趋势 > 3.3 众数 > 3.3 众数
好 大家好
今天我们来看描述统计里面
集中趋势的另外一个指标
众数 众数从它的字面意思来理解
我们来看一下 什么叫众数 众就是多的意思
也就是说在一组数据
或者说是一个频数分布里面
有一个数据出现的频率最大
那么出现频率最大的数据
或者说是某一个类别出现的人数最多
那么我们就把它叫做众数 众数呢
我们又用MO来表示 相对来讲的话
那么MD表示的是中数 MO表示的众数
然后M表示的是平均数
这是我们现在已经讲过的几个指标
但是对于一个分布来讲
有时候又说一个分布
它有多个众数指的是什么呢
就是说有一种类型的分布
它可能是呈现双峰分布的这样的一个特点
如果说有一个双峰的这样的一个分布
大家经常就会说它可能
有两个点出现的人数都很多
如果是出现这样的情况的话
那么经常就会又叫做说出现次数相对最高的那个
我们把它叫做主要众数
出现次之的那个叫做次要众数
这是我们说众数它的一个定义
知道了它的定义 不难去找出一组数据
它的众数是多少 就是排一个频数分布表
看F出现得最多的
那么我们说就是这一组数据的众数了
众数作为描述数据的集中趋势的一个指标
那么什么情况下会用到众数
首先根据数据类型的特点来讲
我们知道有一种类型的数据
我们把它叫做称名数据
实际前面我们举过一个例子
说什么样的数据叫称名数据呢
比如说我现在我说我有一个调查
我调查了职业的类型
那么对于职业来讲的话
其实只有一个不同的分类了
那么我们就把这一种类型的量表
叫做称名量表
那众数是经常用来描述
这一种类型的量表它的集中趋势的一个指标
比如说那么在我这个调查里面
公司员工他出现的次数是最多的
那么这一种类别
那么它的众数就是公司员工
所以它可以用于称名的量表
这也是它的一个特点了
对于前面的平均数而言
或者说是中数而言 平均数要求它是比率的
或者说是最起码是等距的
这样的一个数据连续的测量的
这样的一些数据了
但是我们说上一次我们说到的中数
它也要求尺度是一个顺序的
也就能够排大小的 但众数它的要求是最低的
也就是称名的量表
我也可以去计算它的众数
这是我们说的一种类型
另外的对于离散型的变量
我们经常也会用众数来描述它的合理性
比如说我们会调查说
对于某一个事情它的一个意见的调查
有同意 反对 无所谓等等 这几种类型的话
那么我们说哪一种出现的人数最多
其实这是一个离散型的变量了
那么众数也是经常会用到的一个指标
那么我们说这是它在量尺
使用上的这样的一个特点
针对的不同的数据类型
但是众数刚才从我们的定义我们可以看到
实际上它只是看次数最多的数据了
所以说从数据的利用量来讲的话
众数它实际上是造成了这样的一个
数据的巨大的一个浪费了
所以我们说在实际应用中呢众数
它经常其实是作为平均数
或者中数的一个补充的测量
换一句话就是说
如果说我的平均数或者说中数可以用的话
一般来讲大家就不会采用众数
那么说比较简单的比较直接的
也可以用来快速的
去估计一组数据的这样一个指标
它的简单的背后其实
就有一个就是说数据的
它的信息量的损失是比较大的
那么我们现在来讲的话
我们讲到了三种描述数据的集中趋势
众数 中数 平均数
那么它们三个之间有什么样的关系
其实根据不同的这种分布的形态
那么他们之间就呈现出
不同的这样的一个关系
那么我这块说如果一个分布它是对称的分布
比如说最常见的就是正态分布
那么这三个统计量它就会是重叠的
如果说是一个正偏态的分布
那么我们说在这样的里面的话
实际上就是说它会有一个右尾的
这样的一个分布
那么平均数是最大的 那么众数是最小的
负偏态是反过来的
我们可以通过图示
来描述它们之间的这种关系
比如说我中间所呈现的
就是一个对称的这样的一个正态分布
所以在正态分布里面左右是完全对等的
那么我们说 众数 最高的点 平均数 平衡点
中数是把个数分成一半的这样一个点
那么在正态分布里面
这三个统计指标它就会重叠
但是如果一个分布它是这样的一个
正偏态的分布
正偏态的分布 对正偏态的分布
它的特点就是有一个尾巴
这个尾巴是向右的
也就是数据比较正的大的数据比较多
那么从前面我们也讲到
就说平均数它实际上
是比较容易受这一些极端数据的影响的
那么这一端比较多的时候
那么平均数 这一个点平均数它就会是最大的
所以在这个图里面平均数是最大的
众数是最小的 中数是位于它们之间的
那么同样负偏态分布正好反过来
负偏态分布里面它是有一个在负数的这一边
也就在小的数值的这一边有一个尾巴
那么我们说这三个统计指标
这个平均数就是最小的
这是我们说根据不同的分布的形状的特点
这三个集中趋势的统计指标
它们之间有一个什么样的关系
有这样的一些关系 经常也有人就用来判断
有一组数据你可以去计算
它的中数众数平均数
然后根据它们三个之间的大小的关系
大概去判断一组数据它的一个分布形态
是正态的还是正偏的或者负偏的
这是我们说我们讲到的集中趋势的
描述的几个统计指标和分布之间的关系
那么这一节课我们主要就讲到了众数的概念
众数在实际中的一些应用
以及我们提到的三个描述数据
集中趋势的统计指标和统计分布之间的关系
好 谢谢大家
-1.1 统计学的意义
-1.2 心理统计简介
-1.3 基本概念介绍1
-1.4 基本概念介绍2
-1.4 基本概念介绍2--作业
-1.5 研究方法
--1.5 研究方法
-2.1 统计表和统计图简介
--2.1 统计图表
-2.1 统计表和统计图简介--作业
-2.2 频数分布表
-2.2 频数分布表--作业
-2.3 频数分布图
-2.3 频数分布图--作业
-2.4 百分位数和百分等级
-2.4 百分位数和百分等级--作业
-3.1 平均数
--3.1 平均数
-3.1 平均数--作业
-3.2 中数
--3.2 中数
-3.2 中数--作业
-3.3 众数
--3.3 众数
-3.3 众数--作业
-4.1 全距和四分位距
-4.1 全距和四分位距--作业
-4.2 标准差和方差
-4.2 标准差和方差--作业
-4.3 差异系数
--4.3 差异系数
-4.3 差异系数--作业
-5.1 Z分数介绍
-5.1 Z分数介绍--作业
-5.2 Z分数的分布及转换
-5.2 Z分数的分布及转换--作业
-6.1 概率的基本概念
--6.1 概率与二项分布--作业
-6.2 概率与二项分布
-6.2 概率与二项分布--作业
-6.3 概率与正态分布
-6.3 概率与正态分布--作业
-6.4 抽样分布与推论统计
-6.4 抽样分布与推论统计--作业
-7.1 假设检验的一般原理
-7.1 假设检验的一般原理--作业
-7.2 假设检验的一般过程
-7.2 假设检验的一般过程--作业
-7.3 假设检验的不确定性和误差
-7.3 假设检验的不确定性和误差--作业
-7.4 有方向的假设与单侧检验
-7.4 有方向的假设与单侧检验--作业
-8.1 t统计量与t检验
-8.1 t统计量与t检验--作业
-8.2 单样本t检验的方法
-8.2 单样本t检验的方法--作业
-8.3 有方向的检验和单侧检验
-8.3 有方向的检验和单侧检验--作业
-9.1 独立样本t检验
-9.1 独立样本t检验--作业
-9.2 独立样本t检验的应用
-9.2 独立样本t检验的应用--作业
-10.1 相关样本t检验方法
-10.1 相关样本t检验方法--作业
-10.2 有方向的假设和单侧检验
-10.2 有方向的假设和单侧检验--作业
-11.1 效应量的测量
-11.1 效应量的测量--作业
-11.2 均值检验效应量
-11.2 均值检验效应量--作业
-11.3 统计检验力及其影响因素
-11.3 统计检验力及其影响因素--作业
-12.1 参数估计的基本内容
-12.1 参数估计的基本内容--作业
-12.2 用t统计量作参数估计
-12.2 用t统计量作参数估计--作业
-12.3 假设检验和参数估计
-12.3 假设检验和参数估计--作业
-13.1 方差分析的逻辑
-13.1 方差分析的逻辑--作业
-13.2 方差分析的计算
-13.2 方差分析的计算--作业
-14.1 完全随机单因素方差分析
-14.1 完全随机单因素方差分析--作业
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验--作业
-15.1 重复测量单因素实验设计
-15.1 重复测量单因素实验设计--作业
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.1 完全随机两因素实验设计
-16.1 完全随机两因素实验设计--作业
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.3 简单效应检验
-16.3 简单效应检验--作业
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验--作业
-17.1 相关概述
-17.1 相关概述--作业
-17.2.1 皮尔逊相关1
-17.2.1 皮尔逊相关1--作业
-17.2.2 皮尔逊相关2
-17.2.2 皮尔逊相关2--作业
-17.3 等级相关
-17.3 等级相关--作业
-17.4 点二列相关和二列相关
-17.4 点二列相关和二列相关--作业
-17.5 φ相关
--17.5 φ相关
-17.5 φ相关--作业
-18.1 简单线性回归
-18.1 简单线性回归--作业
-18.2 回归模型和回归系数
-18.2 回归模型和回归系数--作业
-18.3 线性回归的基本假设
-18.3 线性回归的基本假设--作业
-18.4 变异的分解
-18.4 变异的分解--作业
-18.5 回归方程的估计标准误
-18.5 回归方程的估计标准误--作业
-18.6 回归方差的有效性检验
-18.6 回归方差的有效性检验--作业
-19.1 二项检验
-19.1 二项检验--作业
-19.2 卡方检验
-19.2 卡方检验--作业
-19.3 四格表及列联表
-19.3 四格表及列联表--作业
-20.1 非参数检验概述
-20.1 非参数检验概述--作业
-20.2 单样本非参数检验
-20.2 单样本非参数检验--作业
-20.3 两独立样本非参数检验
-20.3 两独立样本非参数检验--作业
-20.4 多个独立样本非参数检验
-20.4 多个独立样本非参数检验--作业
-20.5 两个配对样本非参数检验
-20.5 两个配对样本非参数检验--作业
-20.6 多配对样本的非参数检验
-20.6 多配对样本的非参数检验--作业
