20.2 单样本非参数检验慕课视频播放-心理统计-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

大家好

我们现在继续学习非参数检验

在上一节我们简单介绍了一下非参数检验

现在我们将重点学习

单样本非参数检验

是对单个总体的分布形态进行推断的方法

包括我们上一章学的卡方检验二项分布检验

今天我们将重点讲解一下

KS检验

它是由两位苏联数学家的名字命名而成

KS检验也是一种拟合优度的检验

他的虚无假设是样本来自的总体

与指定的理论分布无显着差异

它适合于探索连续型随机变量的分布

比如说我们收集了一批一周岁儿童身高的数据

然后现在想利用样本来推断

一周岁儿童总体它的身高是否服从正态分布

单样本非参数检验的

检验假设

虚无假设是

样本来自的总体服从某一个特定分布

我们常常所说的正态分布就是一种特定分布

备择假设是

样本来自的总体不服从某特定分布

那么具体是怎么做的呢

我们用F0（X）来表示理论分布的分布函数

比如说我们认为

这个函数是理论上服从正态分布

用Fn(X)来代替一组样本的累计分布函数

因为我们现在想要探究的是

理论的分布和我们

随机得到这个样本是否相同

那么这时候我们就用这两个函数来做一个差值

这里我们把这两个函数相减

然后取它们的绝对值

我们算出差值中最大的一个值

我们把它命名为D

那么这个差值要多大的时候

我们才认为这两个分布是显著不同的

这时候我们就需要看一个临界值

这个临界值表是根据

单样本KS检验临界值表

得来的

它会根据样本量n和α来确定

我们通过一个例子来进行具体的学习

35位学生在某测验上的得分分别如这个所示

现在我们需要检验

该测验的成绩是否服从正态分布

首先我们确定这两个

虚无假设和备择假设

虚无假设认为该样本的成绩服从正态分布

而备择假设则认为

该测验的成绩不服从正态分布

我们通过简单的计算可以得出

这35位学生的得分

它的均值是80

标准差是6

然后我们就按刚刚所说的

计算出它的一个Fn值

和理论的分布F0（X）

我们像这样子列出频数分布表

然后计算出它的一个累积频数

累计到最后因为一共有35名学生

因此最后累计频数会达到35

Fn（X）用的是累计频数除以人数

也就是除以35

到最后我们也看到它应该是达到1

然后因为我们想要得到的是一个正态分布

这时候我们就要用

测验成绩来减去它的均值

再除以它的标准差

这就得到了我们它对应的Z分数

然后这个Z分数在正态分布里面

对应的它的一个概率密度函数

达到的值是0.0228

然后像刚刚所说的一样

因为我们现在要看这两个分布是否是

具有显着差异的

这时候我们做差值得到了D

我们用的是

前面的Fn(X)减去F0(X)

然后我们可以发现

我们找到其中最大的一个值

也就是0.1754

那这个0.1754

我们需要把它和一个临界值进行比较

我们通过查表得到在样本量为35

显著性水平为0.05的水平上的时候

这个临界值应该是0.224

我们所算出来的0.1754是小于0.224的

因此这个时候我们只能接受零假设

认为该测验成绩是服从正态分布的

现在我们对刚刚所学知识进行一个小结

单样本KS检验用于检验样本来自的总体

和理论分布是否有显着差异

它主要适合于探索连续型随机变量分布

第二

它的检验方法是计算累积频数函数

和理论分布的函数之间的差异

如果这个差异不大的话

我们就认为样本来自的总体分布和理论分布

相同

如果这个差异大的话

我们就认为它们的分布是不同的

本节内容到此结束

心理统计课程列表：

1 统计学入门

-1.1 统计学的意义

-1.2 心理统计简介

-1.3 基本概念介绍1

-1.4 基本概念介绍2

-1.4 基本概念介绍2--作业

-1.5 研究方法

--1.5 研究方法

2 统计图表和频数分布

-2.1 统计表和统计图简介

--2.1 统计图表

-2.1 统计表和统计图简介--作业

-2.2 频数分布表

--2.2 频数分布表

-2.2 频数分布表--作业

-2.3 频数分布图

--2.3 频数分布图

-2.3 频数分布图--作业

-2.4 百分位数和百分等级

--2.4 百分位数和百分等级

-2.4 百分位数和百分等级--作业

3 集中趋势

-3.1 平均数

--3.1 平均数

-3.1 平均数--作业

-3.2 中数

--3.2 中数

-3.2 中数--作业

-3.3 众数

--3.3 众数

-3.3 众数--作业

-3集中趋势--讨论

4 离散趋势

-4.1 全距和四分位距

--4.1 全距和四分位距

-4.1 全距和四分位距--作业

-4.2 标准差和方差

--4.2 标准差和方差

--4.2标准差和方差--讨论

-4.2 标准差和方差--作业

-4.3 差异系数

--4.3 差异系数

-4.3 差异系数--作业

5 Z分数

-5.1 Z分数介绍

--5.1 Z分数介绍

-5.1 Z分数介绍--作业

-5.2 Z分数的分布及转换

--5.2 Z分数的分布及转换

-5.2 Z分数的分布及转换--作业

-5Z分数--讨论

6 概率与抽样分布

-6.1 概率的基本概念

--6.1 概率的基本概念

--6.1 概率与二项分布--作业

-6.2 概率与二项分布

--6.2 概率与二项分布

-6.2 概率与二项分布--作业

-6.3 概率与正态分布

--6.3 概率与正态分布

-6.3 概率与正态分布--作业

-6.4 抽样分布与推论统计

--6.4 抽样分布与推论统计

-6.4 抽样分布与推论统计--作业

7 假设检验

-7.1 假设检验的一般原理

--7.1 假设检验的一般原理

-7.1 假设检验的一般原理--作业

-7.2 假设检验的一般过程

--7.2 假设检验的一般过程

-7.2 假设检验的一般过程--作业

-7.3 假设检验的不确定性和误差

--7.3 假设检验的不确定性和误差

--7.3假设检验的不确定性和误差--讨论

-7.3 假设检验的不确定性和误差--作业

-7.4 有方向的假设与单侧检验

--7.4 有方向的假设与单侧检验

-7.4 有方向的假设与单侧检验--作业

8 样本平均数的假设检验

-8.1 t统计量与t检验

--8.1 t统计量与t检验

-8.1 t统计量与t检验--作业

-8.2 单样本t检验的方法

--8.2 单样本t检验的方法

-8.2 单样本t检验的方法--作业

-8.3 有方向的检验和单侧检验

--8.3 有方向的检验和单侧检验

-8.3 有方向的检验和单侧检验--作业

9 独立样本t检验

-9.1 独立样本t检验

--9.1 独立样本t检验

-9.1 独立样本t检验--作业

-9.2 独立样本t检验的应用

--9.2 独立样本t检验的应用

-9.2 独立样本t检验的应用--作业

10 相关样本t检验

-10.1 相关样本t检验方法

--10.1 相关样本t检验方法

-10.1 相关样本t检验方法--作业

-10.2 有方向的假设和单侧检验

--10.2 有方向的假设和单侧检验

--10.2有方向的假设和单侧检验--讨论

-10.2 有方向的假设和单侧检验--作业

11 效应量和统计检验力

-11.1 效应量的测量

--11.1 效应量的测量

-11.1 效应量的测量--作业

-11.2 均值检验效应量

--11.2 均值检验效应量

-11.2 均值检验效应量--作业

-11.3 统计检验力及其影响因素

--11.3 统计检验力及其影响因素

-11.3 统计检验力及其影响因素--作业

12 参数估计

-12.1 参数估计的基本内容

--12.1 参数估计的基本内容

--12.1参数估计的基本内容--讨论

-12.1 参数估计的基本内容--作业

-12.2 用t统计量作参数估计

--12.2 用t统计量作参数估计

-12.2 用t统计量作参数估计--作业

-12.3 假设检验和参数估计

--12.3 假设检验和参数估计

-12.3 假设检验和参数估计--作业

13 方差分析概述

-13.1 方差分析的逻辑

--13.1 方差分析的逻辑

--13.1方差分析的逻辑--讨论

-13.1 方差分析的逻辑--作业

-13.2 方差分析的计算

--13.2 方差分析的计算

-13.2 方差分析的计算--作业

14 完全随机单因素方差分析

-14.1 完全随机单因素方差分析

--14.1 完全随机单因素方差分析

-14.1 完全随机单因素方差分析--作业

-14.2 方差分析的测量效应和事后检验

--14.2 方差分析的测量效应和事后检验

-14.2 方差分析的测量效应和事后检验--作业

15 重复测量单因素方差分析

-15.1 重复测量单因素实验设计

--15.1 重复测量单因素实验设计

-15.1 重复测量单因素实验设计--作业

-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算

--15.2 重复测量单因素方差的逻辑和计算

--15.2重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--讨论

-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--作业

16 完全随机两因素方差分析

-16.1 完全随机两因素实验设计

--16.1 完全随机两因素实验设计

-16.1 完全随机两因素实验设计--作业

-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算

--16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算

-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算--作业

-16.3 简单效应检验

--16.3 简单效应检验

-16.3 简单效应检验--作业

-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验

--16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验

-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验--作业

17 相关分析与检验

-17.1 相关概述

--17.1 相关概述

-17.1 相关概述--作业

-17.2.1 皮尔逊相关1

--17.2.1 皮尔逊相关1

-17.2.1 皮尔逊相关1--作业

-17.2.2 皮尔逊相关2

--17.2.2 皮尔逊相关2

-17.2.2 皮尔逊相关2--作业

-17.3 等级相关

--17.3 等级相关

-17.3 等级相关--作业

-17.4 点二列相关和二列相关

--17.4 点二列相关和二列相关

-17.4 点二列相关和二列相关--作业

-17.5 φ相关

--17.5 φ相关

-17.5 φ相关--作业

18 回归与预测

-18.1 简单线性回归

--18.1 简单线性回归

--18.1简单线性回归--讨论

-18.1 简单线性回归--作业

-18.2 回归模型和回归系数

--18.2 回归模型和回归系数

-18.2 回归模型和回归系数--作业

-18.3 线性回归的基本假设

--18.3 线性回归的基本假设

-18.3 线性回归的基本假设--作业

-18.4 变异的分解

--18.4 变异的分解

-18.4 变异的分解--作业

-18.5 回归方程的估计标准误

--18.5 回归方程的估计标准误

-18.5 回归方程的估计标准误--作业

-18.6 回归方差的有效性检验

--18.6 回归方差的有效性检验

-18.6 回归方差的有效性检验--作业

19 计数数据的检验

-19.1 二项检验

--19.1 二项检验

-19.1 二项检验--作业

-19.2 卡方检验

--19.2 卡方检验

-19.2 卡方检验--作业

-19.3 四格表及列联表

--19.3 四格表及列联表

-19.3 四格表及列联表--作业

20 非参数检验

-20.1 非参数检验概述

--20.1 非参数检验概述

--20.1非参数检验概述--讨论

-20.1 非参数检验概述--作业

-20.2 单样本非参数检验

--20.2 单样本非参数检验

-20.2 单样本非参数检验--作业

-20.3 两独立样本非参数检验

--20.3 两独立样本非参数检验

-20.3 两独立样本非参数检验--作业

-20.4 多个独立样本非参数检验

--20.4 多个独立样本非参数检验

-20.4 多个独立样本非参数检验--作业

-20.5 两个配对样本非参数检验

--20.5 两个配对样本非参数检验

-20.5 两个配对样本非参数检验--作业

-20.6 多配对样本的非参数检验

--20.6 多配对样本的非参数检验

-20.6 多配对样本的非参数检验--作业

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