19.3 四格表及列联表慕课视频播放-心理统计-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

同学们

大家好

我们来继续学习第19章计数数据的检验

今天我们要学习的是第三节内容

四格表

还有列联表的相关

我们首先介绍的是φ相关

φ相关适用的数据

是除四分相关之外的四格表的数据

也就是表示两因素分类资料

相关程度的最常用的一种相关系数

因其系数用φ表示

故得名φ相关

卡方检验

可以得出两分类变量是否存在关联

但是关联程度却无法获得

而φ相关

不仅与卡方检验有着密切的关系

而且它的值的大小

可以确定两变量之间关联程度的大小

那么φ相关的计算公式如下

它等于根号下卡方除以n

如果我们计算φ相关时

直接使用四格表的数据

那么φ相关的计算公式还可以写成如下形式

其中字母的表示含义

见下表

φ相关系数的大小

表示的是两个因素之间的关联程度

但如果要确定其相关是否显著

则需要经过统计检验

最常用的方法就是计算出卡方值之后

首先检验其独立性是否存在

如果两个变量非独立有关联

那么则说明它计算出来的相关系数也是显著的

那么关于其相关的方向是正还是负

一般是用表中的a乘d

和b乘c的大小来说明的

不过在实际应用中

φ相关一般是不指出相关方向的

只说明其相关程度是否显著即可

那么除常用的φ相关之后

还提出了很多其它的表示方法

如尤尔的其它系数

比如关联系数

归结系数等

那么这些表示2乘2计数资料的

两个因素之间关联程度

因其尺度不同

数值也可能不同

但是都可以反映这两个因素之间的相关

那么关联系数和归结系数

还有如下的数量关系

我们来举个例子

例1

研究者想了解不同性别的学生

对于某项教育措施的评价态度

一共调查了358个人

那么结果如下表所示

那么这个数据是否可以说明

性别与评价态度有关

而且它的关联程度如何呢

首先我们计算卡方值

得到的结果是25.095

由于df等于1

查表可知

卡方值是超过临界值的

可以说明性别与评价态度之间

有非常密切的关系

也就是他们之间不独立有关联

然后我们再计算我们今天介绍的

各种相关系数

因为卡方是显著的

所以这几个系数表示的

性别与评价态度的相关

也可以认为是显著的

不过我们也看到

对于同样资料

由于尺度不同

三个系数的大小也稍有不同

接下来我们要介绍列联相关

那么在教育和心理的研究中

并不是所有的数据都呈现四格表的形式

因此研究者们提出了列联相关

属于R乘C表的计数资料

就可以使用它来研究两个因素之间的关联程度

列联相关又称为均方相依系数

接触系数等等

它是有两因素的R乘C的列联表求得的

故称为列联相关

列联相关有很多计算方法

其中最常用的就是统计学家Pearson

定义的计算公式

那么使用上述公式计算的时候

如果两因素完全独立

计算出来的C就等于0

反之它不超过1

但是它也达不到1

为了弥补这个缺点

还提出了以下公式

那么这个公式在R不等于C的时候

计算出来T

也不能达到1

对于列联系数

它的显著性检验方法

一般仍是检验两个因素的独立性

就是做卡方检验

如果卡方值大于临界值

则两因素有关联

不独立

那么此时列联系数也应该是显著的

对于数据的双变量

在整理成次数分布后

我们就可以用列联相关系数

表示两变量的相关程度

当分类数目R和C都大于等于5

且样本量也比较大的时候

此时计算得到的列联相关系数

与我们之前介绍的

Pearson积差相关系数

两个值会非常接近

我们来举个例子

例2

有研究者想研究

眼优势和手优势之间

是否存在相关

那么调查结果就呈现为这样的列联表

计算得到卡方值等于4.02

自由度等于4

查表可知

这个卡方值是小于临界值的

也就是说这两个变量没有关联

那么此时计算列联相关系数

两个系数分别得到的值是

0.098和0.06985

都比较小

那么因为卡方检验也不显著

所以我们认为列联相关的系数也是不显著的

最后我们要介绍的

是Cohen提出的kappa系数

研究者有时需要根据被试的行为

将被试分为几个类型

那么检验分类是否可靠的一种方法

就是让两个或者两个以上

受过专业训练的研究者

对被试进行分类

如果研究者之间

分类的一致性程度非常高

那么就可以认为这个实验结果是可靠的

那么Cohen就提出一种

检验研究者分类一致性的

统计方法

称为kappa系数

它与独立性卡方检验的程序十分相似

kappa系数的计算公式如下

除此之外

我们还可以计算kappa系数的标准差

其中fo表示的是

两个评价者评价一致的次数

fe表示是两个评价者评价一致的理论次数

那么大N表示的就是两个评价者

所有的评价次数之和

我们来举个例子

例3

两位研究者将60名儿童分为三类

分别是合作性玩耍的专制性玩耍和被动性玩耍

那么分类结果见下表

我们关注的都是两位研究者

分类者同的那些人

foA等于31

foB等于40

foC等于31

它们都位于对角线上

这是实际观测的次数

那么理论观测次数它计算可以得到

feA等于11.1

feB等于17.25

feC等于12.03

我们就可以代入公式

计算kappa值和其标准误

最后对于kappa值进行区间估计

我们来总结一下本节学到的内容

首先

φ相关是表示两个因素

分类资料相关程度的最常用的一种相关系数

φ相关的大小表示的是

两个因素之间的关联程度

可以通过计算卡方值

检验其独立性是否存在

如果两变量有关联不独立

就可以说明它计算出来的相关系数

也是显著的

列联相关是用来分析R乘C表中

两个因素之间

心理统计课程列表：

1 统计学入门

-1.1 统计学的意义

-1.2 心理统计简介

-1.3 基本概念介绍1

-1.4 基本概念介绍2

-1.4 基本概念介绍2--作业

-1.5 研究方法

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2 统计图表和频数分布

-2.1 统计表和统计图简介

--2.1 统计图表

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-2.2 频数分布表

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-2.3 频数分布图

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-2.4 百分位数和百分等级

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3 集中趋势

-3.1 平均数

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-3.2 中数

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-3.3 众数

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-3集中趋势--讨论

4 离散趋势

-4.1 全距和四分位距

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-4.2 标准差和方差

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-4.3 差异系数

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5 Z分数

-5.1 Z分数介绍

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-5.2 Z分数的分布及转换

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-5Z分数--讨论

6 概率与抽样分布

-6.1 概率的基本概念

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--6.1 概率与二项分布--作业

-6.2 概率与二项分布

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-6.3 概率与正态分布

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-6.4 抽样分布与推论统计

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7 假设检验

-7.1 假设检验的一般原理

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-7.2 假设检验的一般过程

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-7.3 假设检验的不确定性和误差

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-7.4 有方向的假设与单侧检验

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-8.1 t统计量与t检验

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-8.2 单样本t检验的方法

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-8.3 有方向的检验和单侧检验

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9 独立样本t检验

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-9.2 独立样本t检验的应用

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10 相关样本t检验

-10.1 相关样本t检验方法

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-10.2 有方向的假设和单侧检验

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-11.3 统计检验力及其影响因素

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12 参数估计

-12.1 参数估计的基本内容

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-12.2 用t统计量作参数估计

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-12.3 假设检验和参数估计

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13 方差分析概述

-13.1 方差分析的逻辑

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-13.2 方差分析的计算

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14 完全随机单因素方差分析

-14.1 完全随机单因素方差分析

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-14.2 方差分析的测量效应和事后检验

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15 重复测量单因素方差分析

-15.1 重复测量单因素实验设计

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-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算

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16 完全随机两因素方差分析

-16.1 完全随机两因素实验设计

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-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算

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-16.3 简单效应检验

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17 相关分析与检验

-17.1 相关概述

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-17.2.2 皮尔逊相关2

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-17.3 等级相关

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-17.4 点二列相关和二列相关

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18 回归与预测

-18.1 简单线性回归

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-18.2 回归模型和回归系数

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-18.3 线性回归的基本假设

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-18.4 变异的分解

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-18.5 回归方程的估计标准误

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19 计数数据的检验

-19.1 二项检验

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-19.3 四格表及列联表

--19.3 四格表及列联表

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20 非参数检验

-20.1 非参数检验概述

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-20.2 单样本非参数检验

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-20.3 两独立样本非参数检验

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-20.4 多个独立样本非参数检验

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-20.5 两个配对样本非参数检验

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-20.6 多配对样本的非参数检验

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