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大家好
今天我们一起来学习第七章
假设检验
第一节
假设检验的一般原理
这一节的主要内容有
首先介绍一下什么叫做研究的假设
然后介绍假设检验中的小概率原理
然后再介绍假设检验的基本逻辑
最后进行小结
我们知道我们在心理学研究中
通常由于种种因素的限制
我们不能够对总体中的每一个个体
都进行调查
我们通常所采取的方式是
使用一定的科学的抽样方法
在总体中抽取一定的样本
然后对样本进行调查
再通过样本所得到的结果
来对总体进行一定的推论
那么在这个过程中
我们就会提出一定的假设
假设就是指根据已知的理论和事实
对我们的研究对象
也就是总体
所做出的一种假定性的说明
在我们的心理学研究中
一般我们所说的假设就有两种
虚无假设与备择假设
这两个假设是相互对立的
那么我们具体来看一下
什么叫做虚无假设与备择假设
虚无假设
它又叫做原假设零假设
它有两个显著的特点
第一个特点是
它表示着在总体中没有变化
没有区别
一般来说就证明了
实验处理的效应不存在
或者是自变量对因变量没有影响
这是研究者通常希望否定的一种假设
第二个特点就是
在虚无假设成立的条件下
我们一般都可以得到
样本统计量的抽样分布
因为在虚无假设成立的条件下
比如说我们认为
我们的样本和总体是没有差异的
这个时候
我们的样本均值的抽样分布
就应该服从均值等于总体均值
方差等于总体的方差除以N
这样一种正态分布
那么基于这种分布
我们就可以计算出
相应的样本均值的概率值
这样我们可以进行假设的检验
那么第二个
备择假设它又叫做
研究假设对立假设
它一般是指在总体中有变化（此处口误）
有区别（此处口误）
也就是说实验存在处理效应（此处口误）
自变量对因变量有影响（此处口误）
这样一种假设
从这两种假设定义
我们可以看出
这两种假设是互斥的
它们不可能同时成立
也就意味着
如果我们接受了虚无假设
就会拒绝备择假设
同样的
如果我们拒绝了虚无假设
那么我们也就接受了备择假设
下面我们来看一下
虚无假设与备择假设的例子
某市的环保局公布了全市
有20%的汽车排气设备
是不符合要求的
那么
他们想调查这个是某个区县
排气设备不符合要求的汽车比例
是否与20%存在差异
那么在这个例子里面
我们的虚无假设
就应该是对应着没有差异的
所以我们的H0就应该是
P这个比例等于0.2
而我们的备择假设
就应该是P不等于0.2
那么第二个例子
消协接获了很多消费者的抱怨
就想调查超市中
五磅重的碎牛肉是否不够重量
那么在这个例子里面
我们想要证明的是
牛肉的重量是不足五磅的
所以说我们要想证明备择假设
就应该是U重量小于五
那么与此相对的
虚无假设就应该是U大于等于5
下面我们再来看一个心理学研究中
很典型的例子
为了研究类似眼睛的圆点图形
对鸟的行为是否有影响
一个心理学家
就做了如下的研究
他选取了一个N等于9的
食虫鸟类作为样本
然后
将一个盒子隔成两个相同的小隔间
其中一个隔间是没有圆点的
另一个隔间有圆点
然后把这些动物
放在盒子里接受检验
每一只鸟放在盒子中的时间都是60分钟
然后
记录下他们在没有原点的隔间里停留的时间
结果如下
就是通过这个样本
得到了这些鸟
在没有原点的隔间里停留的
平均值是36分钟
标准差是9分钟
那么我们的问题是
能否得出这种圆点图形对鸟的行为
有影响这样一种结论
那么在这个例子中
我们看
如果说圆点图形对鸟的行为有影响
那么这些鸟
停留在每个隔间中的时间
就应该不相等
所以就应该不等于
60除以二不等于30分钟
所以我们提出的备择假设
H1就应该是μ不等于30
而相反的
如果这个圆点图形对鸟的行为
没有影响
那么它停留在每个隔间里的时间
都应该相等的
所以μ就应该等于30分钟
下面我们来看
假设检验的小概率原理
什么叫做小概率事件
顾名思义
它就是指出现概率很小的事件
那么在现实生活中
我们认为这种事件
几乎是不可能发生的
那么在我们的统计抽样中
什么又叫做小概率事件
它就是指在随机抽样的条件下
我们某一次抽样得到的
样本统计量的值
与总体参数存在很大的差异
这时候我们就可以认为
小概率事件发生了
那么多小的概率
就叫做小概率
在心理学研究中
我们一般将小于5%的概率
叫做小概率
在心理学研究中
我们利用小概率原理
就可以采用反证法的思想
来对一个假设进行证明
什么叫反证法
也就是
在我们要证明一个假设的时候
我们想要证明它往往比较难
但是如果我们要证明
这个假设是错误的
往往会是比较容易的
我们来看这个例子
比如说我们要证明的假设是
所有的哺乳动物都在陆地上
如果我们要想证实这个假设
我们必须要列举出所有的哺乳动物
然后都要证明他们是生活在陆地上的
但是如果我们要证伪这个
只需要举出一个反例
证明某一种哺乳动物
他们不是在陆地上生活的就可以了
这样就会比要证实他容易得多
那么我们再举一个例子
比如说
我们要想证明
男女生他们在阅读上的成绩是有差异的
那么我们要从正面去证明他的话
到底多大的差异叫做有差异
这个是很难的
但是如果我们从它的反面出发
我们先假设
男女生在阅读上的成绩是没有差异的
我们要去否定这个
就往往比证明它更加容易一些
因此我们说
我们在这个证明的时候
为什么要关注虚无假设
而不是直接验证备择假设呢
这就要联系到我们刚才所讲的
在虚无假设成立的条件下
我们是可以得到
样本统计量的抽样分布的
由于有了这个抽样分布的存在
我们就能很容易地
来证明一个假设是否成立
从而我们就可以得出
接受或者拒绝虚无假设的结论
那么在我们使用反证法的时候
有几个基本前提需要注意一下
首先第一个
我们要保证被试的样本
是随机抽取的
也就是采用这种方法得到的样本
对总体应该具有很好的代表性
第二个
就是样本中不同的观测值
应当是相互独立的
第三就是在这个过程中
总体的标准差不应该发生改变
那么在满足这些前提条件之后
如果在虚无假设成立的条件下
我们在某一次的随机抽样中
得到的一个样本
它是一个极端的样本
它与总体的均值差别很大
这个时候我们就可以说
是一个小概率的事件出现了
类似于我们刚才说的
我们发现了一个反例
那么在出现这种事件的情况下
我们就可以拒绝虚无假设
从而接受备择假设
下面我们来看一看
假设检验整个过程的逻辑
首先
我们要提出一个
关于总体的虚无假设
在这里举一个例子
比如说我们假设
美国投票者的总体
平均的IQ值是μ等于110
然后
我们就要利用虚无假设
来预测样本的特征
建立一个抽样分布
在这个例子里面
我们的μ等于110
那么我们的样本均值的抽样分布
就应该是服从一个均值等于110
标准误是总体的标准差
除以根号N
这样一个正态分布
得到了分布以后
我们就可以采取随机抽样的方法
从总体中获得一个样本
比如说我们在所有的投票者中
选取了一个N等于200的样本
然后我们来计算样本的平均IQ值
最后
我们就可以把我们计算得到的
样本统计量
和我们之前已经有的
样本平均值的抽样分布
来进行一个比较
如果我们的统计量
落在接受域中
那么我们就可以接受
虚无假设而拒绝备择假设
如果我们的统计量
落在了拒绝域里面
我们就可以拒绝虚无假设
从而
得出虚无假设
是不合理的这样一种结论
那么我们怎么来确定
我们的拒绝域和接受域
我们是通过我们的α水平
也就是显著性水平来确定的
在这里α水平也就是指的
我们刚才所说的
小概率事件的概率
当我们有了α水平以后
我们通过查表
就可以得到在整个分布中的临界值
那么这个临界值
就把我们的整个分布
划分成了不同的区域
接受域和拒绝域
比如说我们在
某一次抽样中
得到的样本均值
它落在了接受域中
也就是这一块
那么落在接受域中以后
它的概率就应该是1-α
也就是一个很大概率的事件
这个时候
我们就不能够拒绝虚无假设
那么再比如说在某一次抽样中
我们得到了样本均值
落在了拒绝域中
这个时候的概率就应该是α
那么我们就认为
小概率事件发生了
这个时候
我们就应该拒绝虚无假设
认为μ等于μ0是不成立的
从而我们应该接受备择假设
那我们具体来看一下
例如在α水平
等于0.05的情况下
对于标准正态分布
我们可以查表得到
它的临界值是正负1.96
这样就把我们的整个分布
划分成了接受域和拒绝域
那么在实际应用中
我们就可以通过样本的一些数据
计算得到Z分数值
那么我们注意到Z分数值
它们实际就是表示的样本均值
和总体的均值
差异了多少个标准距离
也就是说样本的均值
在整体的分布中的一个位置
那么我们再看
这个Z分数值落到哪个区域里
如果它落到了拒绝域中
我们就会拒绝虚无假设
如果它落到了接受域中
我们就要接受虚无假设
这个就是一个基本的逻辑
下面我们进行一个小结
在这一节中
我们首先提出了
什么叫做研究假设
然后就介绍了在我们心理学研究中
比较重要的两种假设
虚无假设和备择假设
它们是对立存在的
然后我们就介绍了
假设检验中的小概率原理
和反证法的思想
利用这种思想
我们就可以来进行假设检验
它的基本逻辑
就是首先提出一个关于总体的假设
然后我们就根据抽样分布的一个特征
来预测样本的特质
第三步
就是我们要从总体中
抽取一个样本
来计算样本的一些统计量
最后我们就把样本得到的统计量
和我们之前已经有了分布进行对照
看他是在拒绝域内还是在接受域内
从而得出我们的结论
今天的内容就讲到这里
谢谢大家
-1.1 统计学的意义
-1.2 心理统计简介
-1.3 基本概念介绍1
-1.4 基本概念介绍2
-1.4 基本概念介绍2--作业
-1.5 研究方法
--1.5 研究方法
-2.1 统计表和统计图简介
--2.1 统计图表
-2.1 统计表和统计图简介--作业
-2.2 频数分布表
-2.2 频数分布表--作业
-2.3 频数分布图
-2.3 频数分布图--作业
-2.4 百分位数和百分等级
-2.4 百分位数和百分等级--作业
-3.1 平均数
--3.1 平均数
-3.1 平均数--作业
-3.2 中数
--3.2 中数
-3.2 中数--作业
-3.3 众数
--3.3 众数
-3.3 众数--作业
-4.1 全距和四分位距
-4.1 全距和四分位距--作业
-4.2 标准差和方差
-4.2 标准差和方差--作业
-4.3 差异系数
--4.3 差异系数
-4.3 差异系数--作业
-5.1 Z分数介绍
-5.1 Z分数介绍--作业
-5.2 Z分数的分布及转换
-5.2 Z分数的分布及转换--作业
-6.1 概率的基本概念
--6.1 概率与二项分布--作业
-6.2 概率与二项分布
-6.2 概率与二项分布--作业
-6.3 概率与正态分布
-6.3 概率与正态分布--作业
-6.4 抽样分布与推论统计
-6.4 抽样分布与推论统计--作业
-7.1 假设检验的一般原理
-7.1 假设检验的一般原理--作业
-7.2 假设检验的一般过程
-7.2 假设检验的一般过程--作业
-7.3 假设检验的不确定性和误差
-7.3 假设检验的不确定性和误差--作业
-7.4 有方向的假设与单侧检验
-7.4 有方向的假设与单侧检验--作业
-8.1 t统计量与t检验
-8.1 t统计量与t检验--作业
-8.2 单样本t检验的方法
-8.2 单样本t检验的方法--作业
-8.3 有方向的检验和单侧检验
-8.3 有方向的检验和单侧检验--作业
-9.1 独立样本t检验
-9.1 独立样本t检验--作业
-9.2 独立样本t检验的应用
-9.2 独立样本t检验的应用--作业
-10.1 相关样本t检验方法
-10.1 相关样本t检验方法--作业
-10.2 有方向的假设和单侧检验
-10.2 有方向的假设和单侧检验--作业
-11.1 效应量的测量
-11.1 效应量的测量--作业
-11.2 均值检验效应量
-11.2 均值检验效应量--作业
-11.3 统计检验力及其影响因素
-11.3 统计检验力及其影响因素--作业
-12.1 参数估计的基本内容
-12.1 参数估计的基本内容--作业
-12.2 用t统计量作参数估计
-12.2 用t统计量作参数估计--作业
-12.3 假设检验和参数估计
-12.3 假设检验和参数估计--作业
-13.1 方差分析的逻辑
-13.1 方差分析的逻辑--作业
-13.2 方差分析的计算
-13.2 方差分析的计算--作业
-14.1 完全随机单因素方差分析
-14.1 完全随机单因素方差分析--作业
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验--作业
-15.1 重复测量单因素实验设计
-15.1 重复测量单因素实验设计--作业
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.1 完全随机两因素实验设计
-16.1 完全随机两因素实验设计--作业
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.3 简单效应检验
-16.3 简单效应检验--作业
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验--作业
-17.1 相关概述
-17.1 相关概述--作业
-17.2.1 皮尔逊相关1
-17.2.1 皮尔逊相关1--作业
-17.2.2 皮尔逊相关2
-17.2.2 皮尔逊相关2--作业
-17.3 等级相关
-17.3 等级相关--作业
-17.4 点二列相关和二列相关
-17.4 点二列相关和二列相关--作业
-17.5 φ相关
--17.5 φ相关
-17.5 φ相关--作业
-18.1 简单线性回归
-18.1 简单线性回归--作业
-18.2 回归模型和回归系数
-18.2 回归模型和回归系数--作业
-18.3 线性回归的基本假设
-18.3 线性回归的基本假设--作业
-18.4 变异的分解
-18.4 变异的分解--作业
-18.5 回归方程的估计标准误
-18.5 回归方程的估计标准误--作业
-18.6 回归方差的有效性检验
-18.6 回归方差的有效性检验--作业
-19.1 二项检验
-19.1 二项检验--作业
-19.2 卡方检验
-19.2 卡方检验--作业
-19.3 四格表及列联表
-19.3 四格表及列联表--作业
-20.1 非参数检验概述
-20.1 非参数检验概述--作业
-20.2 单样本非参数检验
-20.2 单样本非参数检验--作业
-20.3 两独立样本非参数检验
-20.3 两独立样本非参数检验--作业
-20.4 多个独立样本非参数检验
-20.4 多个独立样本非参数检验--作业
-20.5 两个配对样本非参数检验
-20.5 两个配对样本非参数检验--作业
-20.6 多配对样本的非参数检验
-20.6 多配对样本的非参数检验--作业
