当前课程知识点：心理统计 > 10 相关样本t检验 > 10.2 有方向的假设和单侧检验 > 10.2 有方向的假设和单侧检验
大家好
今天我们来讲解第十章
两个相关样本的T检验
今天我们讲的是第二节相关样本T检验的应用
我们首先会举一个相关样本T检验的例子
然后对此进行小结
相关样本T检验的步骤和之前介绍的
独立样本T检验的步骤很类似
首先第一步我们要根据我们的研究问题提出假设
如果我们假定实验的效应是有方向的
那么我们就会做出单侧检验的假设
那么如果我们假设实验处理的效应是没有方向的
我们就会做出双侧检验的假设
第二步我们就是要基于样本数据来计算T值
第三步
我们根据确定好的α水平和T检验对应的
自由度查表得到临界值
进而确定我们的拒绝域
最后一步
我们将样本计算得到的统计量与临界值相比较
看统计量是否落在拒绝域之内
然后作出是否拒绝H0假设的决定
下面我们具体来看一个例子
行为医学研究者
他们相信压力往往会使哮喘症状更严重
有的研究者认为
如果进行放松练习
有可能缓解这种哮喘的症状
为了验证假设
研究者选取了五名哮喘病人作为被试
然后在接受放松练习之前
研究者先记录他们哮喘症状的严重程度
然后让这些病人接受放松训练
训练之后再次测量了每个被试哮喘症状的严重性
我们提出了问题是放松练习是否可以缓解哮喘症状
这个是我们实验收集到的数据的形式
我们可以看到这里有五个被试的数据
分别有他们训练之前和训练之后哮喘症状严重
程度的一个记录
这个数据是成对存在的
所以它是一个相关样本的数据
然后我们看一下我们的计算步骤
第一步我们要提出我们的假设
由于在我们研究问题中
我们假定通过放松练习
这些哮喘病症状是有所缓解的
所以我们的备择假设应该是认为μD小于零
也就是这个差值应该小于零的
因此相对应的虚无假设就应该是μD大于等于0
症状没有显著的变化
然后我们就要根据样本的数据来计算T值
首先我们用后测减去前测的数据得到了这个差值d
这样我们就可以计算样本的均值
d等于-20除以5等于-4
然后我们就利用差值d来计算它的离均差平方和
进而计算样本的方差
有了样本的方差之后
我们用样本的方差除以样本量N
再开方就得到了估计的标准误
这里等于0.894
然后将它带入T值的公式
我们就可以计算得到了样本的T值等于-4.47
然后第三步我们就是要确定α水平和
T检验所对应的自由度来查表
在这里我们取α水平等于0.05
然后样本量是5
所以T检验对应的自由度就应该是N减1等于4
这里我们再查自由度为4的T分布表就得到了
单侧检验的临界值
等于2.132
由于我们这是一个左侧的检验
所以拒绝域就应该是T小于-2.132的部分
那么第四步就是要比较我们样本得出的统计量
与临界值作出决定
我们样本得到的T值是-4.47
它是小于-2.132的
因此我们可以知道这个T值是落在拒绝域之中的
这时我们就要拒绝虚无假设而接受备择假设
认为这个放松练习是可以显着减缓哮喘
症状的
下面我们来小结一下相关样本T检验的步骤
首先要根据我们的研究问题提出假设
看这个是要进行单侧检验还是双侧检验
第二步就是要基于样本数据来计算T值
第三步就是要确定好α水平和T检验
对应的自由度查表
来决定临界值和拒绝域
最后一步就是要将我们样本计算出的统计量与
临界值相比较
看它是否落在拒绝域内
如果落在拒绝域内
那么就要拒绝虚无假设接受备择假设
如果它是在接受域内
我们就要接受虚无假设
而拒绝备择假设
我们就可以做出我们的决定
好
今天就讲到这里
谢谢大家
-1.1 统计学的意义
-1.2 心理统计简介
-1.3 基本概念介绍1
-1.4 基本概念介绍2
-1.4 基本概念介绍2--作业
-1.5 研究方法
--1.5 研究方法
-2.1 统计表和统计图简介
--2.1 统计图表
-2.1 统计表和统计图简介--作业
-2.2 频数分布表
-2.2 频数分布表--作业
-2.3 频数分布图
-2.3 频数分布图--作业
-2.4 百分位数和百分等级
-2.4 百分位数和百分等级--作业
-3.1 平均数
--3.1 平均数
-3.1 平均数--作业
-3.2 中数
--3.2 中数
-3.2 中数--作业
-3.3 众数
--3.3 众数
-3.3 众数--作业
-4.1 全距和四分位距
-4.1 全距和四分位距--作业
-4.2 标准差和方差
-4.2 标准差和方差--作业
-4.3 差异系数
--4.3 差异系数
-4.3 差异系数--作业
-5.1 Z分数介绍
-5.1 Z分数介绍--作业
-5.2 Z分数的分布及转换
-5.2 Z分数的分布及转换--作业
-6.1 概率的基本概念
--6.1 概率与二项分布--作业
-6.2 概率与二项分布
-6.2 概率与二项分布--作业
-6.3 概率与正态分布
-6.3 概率与正态分布--作业
-6.4 抽样分布与推论统计
-6.4 抽样分布与推论统计--作业
-7.1 假设检验的一般原理
-7.1 假设检验的一般原理--作业
-7.2 假设检验的一般过程
-7.2 假设检验的一般过程--作业
-7.3 假设检验的不确定性和误差
-7.3 假设检验的不确定性和误差--作业
-7.4 有方向的假设与单侧检验
-7.4 有方向的假设与单侧检验--作业
-8.1 t统计量与t检验
-8.1 t统计量与t检验--作业
-8.2 单样本t检验的方法
-8.2 单样本t检验的方法--作业
-8.3 有方向的检验和单侧检验
-8.3 有方向的检验和单侧检验--作业
-9.1 独立样本t检验
-9.1 独立样本t检验--作业
-9.2 独立样本t检验的应用
-9.2 独立样本t检验的应用--作业
-10.1 相关样本t检验方法
-10.1 相关样本t检验方法--作业
-10.2 有方向的假设和单侧检验
-10.2 有方向的假设和单侧检验--作业
-11.1 效应量的测量
-11.1 效应量的测量--作业
-11.2 均值检验效应量
-11.2 均值检验效应量--作业
-11.3 统计检验力及其影响因素
-11.3 统计检验力及其影响因素--作业
-12.1 参数估计的基本内容
-12.1 参数估计的基本内容--作业
-12.2 用t统计量作参数估计
-12.2 用t统计量作参数估计--作业
-12.3 假设检验和参数估计
-12.3 假设检验和参数估计--作业
-13.1 方差分析的逻辑
-13.1 方差分析的逻辑--作业
-13.2 方差分析的计算
-13.2 方差分析的计算--作业
-14.1 完全随机单因素方差分析
-14.1 完全随机单因素方差分析--作业
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验--作业
-15.1 重复测量单因素实验设计
-15.1 重复测量单因素实验设计--作业
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.1 完全随机两因素实验设计
-16.1 完全随机两因素实验设计--作业
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.3 简单效应检验
-16.3 简单效应检验--作业
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验--作业
-17.1 相关概述
-17.1 相关概述--作业
-17.2.1 皮尔逊相关1
-17.2.1 皮尔逊相关1--作业
-17.2.2 皮尔逊相关2
-17.2.2 皮尔逊相关2--作业
-17.3 等级相关
-17.3 等级相关--作业
-17.4 点二列相关和二列相关
-17.4 点二列相关和二列相关--作业
-17.5 φ相关
--17.5 φ相关
-17.5 φ相关--作业
-18.1 简单线性回归
-18.1 简单线性回归--作业
-18.2 回归模型和回归系数
-18.2 回归模型和回归系数--作业
-18.3 线性回归的基本假设
-18.3 线性回归的基本假设--作业
-18.4 变异的分解
-18.4 变异的分解--作业
-18.5 回归方程的估计标准误
-18.5 回归方程的估计标准误--作业
-18.6 回归方差的有效性检验
-18.6 回归方差的有效性检验--作业
-19.1 二项检验
-19.1 二项检验--作业
-19.2 卡方检验
-19.2 卡方检验--作业
-19.3 四格表及列联表
-19.3 四格表及列联表--作业
-20.1 非参数检验概述
-20.1 非参数检验概述--作业
-20.2 单样本非参数检验
-20.2 单样本非参数检验--作业
-20.3 两独立样本非参数检验
-20.3 两独立样本非参数检验--作业
-20.4 多个独立样本非参数检验
-20.4 多个独立样本非参数检验--作业
-20.5 两个配对样本非参数检验
-20.5 两个配对样本非参数检验--作业
-20.6 多配对样本的非参数检验
-20.6 多配对样本的非参数检验--作业
