4.1 全距和四分位距慕课视频播放-心理统计-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

大家好

今天我们介绍另外一组描述数据特点的

统计指标离散趋势

那么在离散趋势里面

我们也是会讲到不同的统计指标

今天我们先看第一节全距和四分位距

在讲到全距和四分位距之前

我们先来看一下离散趋势

它主要是要描述什么样的数据特点

那么离散趋势和集中趋势相对应

离散趋势是对一个分布中的数据分散

或者聚集在一起的程度的一个测量

所以它是一个统计指标

它用来描述这一组数据你有多分散

或者是有多集中的这样的一个统计指标

我们又把它叫做变异性

变异性可以说是统计里面

特别重要的一个概念

也是我们描述的一个重点

在离散型的趋势里面

主要它会描述数据的两个作用

一个那么我们说数据的分布的特点

也就是说描述了一组数据

它的一个分散的这样的一个程度

这是它的一个另外一个

那么我们说离散趋势

在一定的程度上也告诉我们

你用一个数据或者说用一组数据

来描述一个数据的整体特征的时候

你的代表性是怎么样的

你的误差有多大这样的一些信息

那么前面我们就讲到

我们一般统计所用的思路

是用样本来解决总体的问题

那么这个方差或者说标准差

或者说我们说到的离散趋势

经常就是用来描述这一组数据

它的样本和总体之间有可能

变异程度的大小的这样的一些指标

这是我们说离散趋势它主要的目的是什么

就是来描述这一组数据

它的个分散的程度和集中趋势比起来

集中趋势是想要找一个点

说你的典型的代表的集中的点在哪儿

那么离散说你有多分散

我们就把它叫做变异性

所以这是我们说这一个部分

我们会介绍的指标它的一个特点

今天我们重点会介绍两个

描述离散趋势的指标

第一个全距

那么我们说全距从它的字面意思来理解的话

实际上就指的是在这一组数据里面

它的数据的分布的范围有多大

这样的一件事就指的是在一组数据里面

最大的数据和最小的数据之间的距离

所以我们说它的最大值减去最小值

我在这个地方

我要写这个URL和LRL指的是什么

就是说一般我们是用来描述连续型的数据的

因为我们要做减法

那么我们说是连续型的数据的

那么连续型的数据

它有一个精确的上限和一个精确的下限

所以它指的是用这一组数据里面

最大的数据的精确的上限

减去这一组数据里面最小的

那一个数据的精确的下限

我们就把它叫做全距

但是从全距来讲的话

我们说你把数据从大到小

排起来找两头的数减一下

那么他们之间的一个跨度就叫做全距

全距可以用来描述一组数据的离散的程度

也就是我这个数据

我如果最大值和最小的值的差别大

可能就表示我这组数据比较分散

如果说他的差距比较小

可能就表示它比较集中

比如举两个例子来看说这样的一组数据里面

那么它的全距是多少

那么我们可以在这个地方看到

在这个数据里面你可以把它

从大到小或者从小到大排起来

那么在第一个例子里面

我们看到它的最大的数据是12

那么我们说最小的数据是3

那么它们之间的一个跨度

等于用它的精确的上限减去精确的下限

也就是12.5-2.5

那么我说他的全距就是十

同样的在这个数据

也是用这个最大的数据的上限

减去最小的数据的下限

你就可以得到他的全距

这就是我们说到的全距的概念

以及如果有一组数据的话

你怎么去计算全距

从它的定义和计算来看的话

那么我们说统计指标

它的一个最大的优点是什么

就是简单也容易理解

你的数据的跨度有多大

就描述你的分散的程度

但是从利用信息来讲的话

实际上就是用了最大的一个数字

和最小的一个数据

那么我们说利用信息量其实是很少的

所以说它是造成了信息的极大的一个浪费

那么我们说他也特别容易

受到极端数据的影响了

也就如果说在一这一组数据里面

我大部分的数据我其实都是在中间的

但是我有一个数据特别大

有一个数据特别小

这时候它的全距也会特别大

所以我们说它实际上是数据的

离散趋势的一个不可靠的测量

它特别容易受到极端数据影响

但是我们要记住它的一个最大的优点

就是简单真的是很容易算

这是我们说全距

我们说到全距它是容易

受两个极端的数据的影响的话

那么如果我把两个极端的数据去掉

那么我再去看它们之间的距离

是不是也可以描述一组数据的分散程度

这节课我们要介绍的第二个统计指标

四分位距就是这么一个指标

那么在四分位距里面

我们为什么把它叫做四分位距

就是说对于一个分布来讲

我把它分为四等份

所以说有四份了各占25%

那么四分位距叫什么

我们又把它叫做四分差了

他是第三个四分位数

第三个四分位数和第一个四分位数

之间的距离我就把它叫做四分位距

那么刚才全距说最大的减去最小的

他说我不用最大的和最小的减了

我用3/4的那个地方和1/4的

那个地方我去减它

那么我们说它作为分数的

分散程度的这样的一个度量

那么描述一组分布的时候

他经常和中数搁在一起来使用它的一个特点

那么我们说现在把两端的1/4去掉了

也就是说最高的1/4的数据

和最低的1/4的数据去掉了

那这样的话那么我们说

它就不容易受极端数据的影响了

但是因为它去掉了一些信息

所以说它也是丢失了大量的原始的数据

并且我们说他还是同样是用

两个点之间的距离

在描述这个数据的分散的一个程度

那么我们说这就是四分位距

然后我们可以用一个图的形式

来描述一下说四分位距到底是什么

这是一个分布了

那么我刚才说到说你把他分为四份

这一份两份三份四份四份怎么分

各占1/4 也就是人数各占1/4

四分位距说的是什么

这是第三个分位点

这是第一个就是他们之间的距离

也就是说你求出来它低75%的分位数

和25%的分位数

这两个百分位数减一下就是它的四分位距

也就是说我们说它就等于Q3减去Q1了

然后我们说在四分位距的基础上

还有人就说我定一个

半四分位距的这样的一个概念

什么叫半四分位距半四分位距

就是说四分位距的一半了

也就Q3减去Q1再除以二

那么我们所得到的这样的一个值

就是半四分位距

那么对于他的计算可以结合前面

我们讲过的百分位数的概念

我们其实前面有讲过百分位数怎么算

如何在一个频数分布表里面去找百分位数

我们当时也讲到这个内插法

那么可以用我们那一节课讲的方法

去算Q3和Q1然后我们得到四分位距

这是我们说四分位距的概念

和四分位距的他的一个计算要用到

我们前面讲过的一些内容

这是我们说到的四分位距

这一节课我们主要就讲到了

两个描述数据分散程度的这样的一个指标

全距和四分位距

他们有一个共同点就都是

用这个分布里面的两个点之间的距离

来描述分数的分散的趋势

不同的地方全距是用最大的减去最小的

而四分位距是去头掐尾

是用3/4的分位数和1/4的Q3和Q1

它们之间的距离来描述数据的分散的程度

那么对于这个部分我们介绍了

它的定义和它的计算作为描述数据的

离散趋势的很方便的指标

也是我们说这一节课的一个重点

好谢谢大家

心理统计课程列表：

1 统计学入门

-1.1 统计学的意义

-1.2 心理统计简介

-1.3 基本概念介绍1

-1.4 基本概念介绍2

-1.4 基本概念介绍2--作业

-1.5 研究方法

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2 统计图表和频数分布

-2.1 统计表和统计图简介

--2.1 统计图表

-2.1 统计表和统计图简介--作业

-2.2 频数分布表

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-2.2 频数分布表--作业

-2.3 频数分布图

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-2.4 百分位数和百分等级

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3 集中趋势

-3.1 平均数

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-3.2 中数

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-3.3 众数

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-3集中趋势--讨论

4 离散趋势

-4.1 全距和四分位距

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-4.3 差异系数

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5 Z分数

-5.1 Z分数介绍

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-5.2 Z分数的分布及转换

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-6.1 概率的基本概念

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7 假设检验

-7.1 假设检验的一般原理

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-10.1 相关样本t检验方法

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-13.1 方差分析的逻辑

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14 完全随机单因素方差分析

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-15.1 重复测量单因素实验设计

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16 完全随机两因素方差分析

-16.1 完全随机两因素实验设计

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17 相关分析与检验

-17.1 相关概述

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-17.3 等级相关

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-17.4 点二列相关和二列相关

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-17.5 φ相关

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18 回归与预测

-18.1 简单线性回归

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-18.2 回归模型和回归系数

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-18.5 回归方程的估计标准误

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19 计数数据的检验

-19.1 二项检验

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-19.3 四格表及列联表

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20 非参数检验

-20.1 非参数检验概述

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--20.1非参数检验概述--讨论

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-20.2 单样本非参数检验

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-20.3 两独立样本非参数检验

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-20.4 多个独立样本非参数检验

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-20.5 两个配对样本非参数检验

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-20.6 多配对样本的非参数检验

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