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视频 8-1 基于MATTLAB的信号表示与可视化课程教案、知识点、字幕

大家好

本章介绍基于MATLAB的

信号与系统分析

MATLAB是matrix与laboratory

两个词的组合

意为矩阵实验室

是由美国mathworks公司发布的

主要面对科学计算、可视化

以及交互式程序设计的

高科技计算环境

它将数值分析、矩阵计算

科学数据可视化

以及非线性动态系统的建模和仿真等

诸多强大功能集成在一个

易于使用的视窗环境中

为科学研究、工程设计以及必须进行

有效数值计算的众多科学领域

提供了一种全面的解决方案

MATLAB可以进行矩阵运算

绘制函数和数据、实现算法

创建用户界面

连接其他编程语言的程序等

主要应用于工程计算、控制设计

信号处理与通信、图像处理

信号检测、金融建模设计与分析等领域

MATLAB的基本数据单位是矩阵

它的指令表达式与数学、工程中

常用的形式十分相似

故用MATLAB来解算问题要比用C

FORTRAN等语言完成

相同的事情简捷得多

在新的版本中也加入了对C

FORTRAN,C++,JAVA的支持

本讲介绍基于MATLAB的

信号表示与可视化

包括利用MATLAB产生连续信号

和利用MATLAB产生离散信号

两部分内容

正弦类信号是最常见

最基本的连续信号

在MATLAB中产生正弦信号

直接使用sin( )函数实现

要产生余弦信号直接使用

cos( )函数实现

例如我们要产生f(t)=2sin(πt/3+π/6)

的正弦信号并且绘制其波形

可以用如下代码实现

t=-10:0.01:10

这里使用向量的形式

定义了时间变量t

从-10开始以0.01为间隔取到10

依次定义信号的幅度A=2

频率w0=pi/3

初始相位phi=pi/6

写出f(t)的表达式ft=A*sin(w0*t+phi)

这样就产生了所要求的正弦信号

最后利用plot命令绘制连续信号的波形

t表示时间变量

ft表示与t所对应的函数值

绘制的波形默认为蓝色实线

也可以通过绘图修饰命令改变

所绘制曲线的颜色、线型和粗细

所绘制出的正弦信号波形如图1所示

指数函数可以利用exp( )函数生成

例如要产生指数函数

并且绘制其波形

可以用如下代码实现

首先定义时间变量t

从0开始以0.01为间隔取到10

依次定义信号的幅度A=2

指数a=1/2

写出f(t)的表达式ft=A*exp(-a*t)

这样就产生了所要求的指数函数

最后利用plot命令绘制该信号的波形

如图2所示

抽样函数Sa(t)可以利用MATLAB的

内部函数sinc( )函数生成

首先定义了时间变量t从-10开始

以0.01为间隔取到10

写出Sa(t)的表达式ft=sinc(t./pi)

这样就产生了抽样函数

最后利用plot命令绘制该信号的波形

如图3所示

阶跃函数可以利用MATLAB的

内部函数stepfun(t,t0) 函数生成

其中t是时间变量

t0表示阶跃发生的时刻

也就是移位形式

定义时间变量t从-3开始

以0.01为间隔取到3

t0=0

即表示

写出f(t)的表达式ft=stepfun(t,t0)

这样就产生了阶跃函数

最后利用plot命令绘制出信号的波形

如图4所示

门函数在MATLAB中有三种产生方法

以τ=6为例进行说明

方法1

t=linspace(-6,6,1001)表示在

-6到6之间产生1001个点

用来生成时间变量t

stepfun(t,-3)生成了

stepfun(t,3)生成了

两者相减即得到门宽为6的门函数

方法2 利用MATLAB的内部函数

rectpuls()函数生成

y=rectpuls(t,6)即表示

生成门宽为6的门函数

方法3 用逻辑表达式实现

y=(t>-3)&(t<3)表示在t>-3

并且t<3为真时y的值为1

否则y的值为0

即表示出了g6(t)

绘制出信号波形如图5所示

冲激函数是一个奇异函数

在t不等于0时刻其值都为0

只在t=0时刻有一个无穷大的冲激

在实际中是无法产生的

我们只能近似表示出它

可以近似的看做在t=0处的宽度为0.01

幅度为100的信号

保证了其强度为1

近似表示出了冲激函数的特性

如图6所示

周期方波信号在频域分析中经常用到

在MATLAB中可以用内部函数

square(w0*t, duty)生成

该函数产生的

是一个幅度为+1和-1

基波频率为w0

即周期为2π/w0 的方波信号

duty限定信号为正的百分比

定义时间变量t从-3开始

以0.01为间隔取到3

信号的幅度A=1

周期T=1

信号频率w0=2*pi/T

写出f(t)的表达式

ft=A*square(w0*t,20)

这样就产生了一个周期为1

幅度为1

脉冲宽度为0.05的周期方波信号

用plot命令绘制出波形如图7所示

指数序列可以用a.^k命令来生成

要注意的是离散信号的

时间变量k只能取整数

k=0:10表示时间变量k从0开始

以1为间隔取到10

另外有别于连续信号用plot命令画图

离散信号的绘图命令是stem

绘制出一些离散点

指数序列

绘制出来如图8所示

可以利用全零矩阵zeros

和单位矩阵函数ones表示

定义时间变量k从-10取到10

fk=[zeros(1,10)

ones(1,11)]

即表示f的值为10个0

后面跟了11个1

用stem绘制出图形如图9所示

类似地

单位序列表示出仅在k=0处取值为1

在其他时刻用zeros赋值为0

如图10所示

离散的正弦序列也是用sin( )函数生成

如图11所示

正弦类信号周期性的判断

是信号基本概念里一个难点

利用MATLAB画出信号的波形后

我们就可以直观的观察出信号

是否具有周期性的特点

避免了理论分析的繁琐

例如画出下列5个信号的波形

判断其周期性

利用MATLAB命令画出连续信号

如图12所示

很明显信号具有周期性

从图上可以看出周期为12

画出连续信号

如图13所示

可以直观地看出这是一个非周期信号

可见两个连续周期信号的和信号

并一定仍是周期信号

只有两者的周期之比为有理数时

和信号才是周期信号

这与理论分析的结果是一致的

利用MATLAB命令画出离散序列

如图14所示

很明显

该信号具有周期性

周期为12

画出序列

如图15所示

该信号也具有周期性

周期为4

如图16所示

该信号也是周期信号

周期为12

可见 正弦(余弦)序列

为有理数时是周期信号

另外 还发现两个离散周期信号的

和信号仍是周期信号

和信号的周期是各周期信号周期的

最小公倍数

这与理论分析的结果是一致的

本讲主要介绍了利用MATLAB产生

基本连续信号和基本离散信号的方法

利用MATLAB表示出信号

绘制信号波形

可以直观地分析信号的特性

本讲内容就到这里

谢谢大家

信号与系统分析课程列表:

第一章 信号与系统

-1-1 绪言

--视频1-1 绪言

--课件1-1 绪言

--讨论题

--讨论题

-1-2 信号的分类

--视频1-2 信号的分类

--课件1-2 信号的分类

--讨论题

-1-3 信号的基本运算

--视频1-3 信号的基本运算

--课件1-3 信号的基本运算

--讨论题

- 1-4 阶跃函数和冲激函数

--视频1-4 阶跃函数和冲激函数

--课件1-4 阶跃函数和冲激函数

--讨论题

-1-5 系统的描述

--视频1-5 系统的描述

--课件1-5 系统的描述

--讨论题

-1-6 系统特性和分析方法

--视频1-6 系统特性和分析方法

--课件1-6 系统特性和分析方法

--讨论题

--讨论题

-判断题

-单选题

-填空题

-讨论题

-画图题

第二章 连续系统的时域分析

-2-1 LTI连续系统微分方程的经典解

--视频 2-1 LTI连续系统微分方程的经典解

--课件 2-1 LTI连续系统微分方程的经典解

--讨论题

-2-2 LTI连续系统的响应

--视频 2-2 LTI连续系统的响应

--课件 2-2 LTI系统的响应

--讨论题

-2-3 冲激响应和阶跃响应

--视频 2-3 冲激响应和阶跃响应

--课件 2-3 冲激响应和阶跃响应

--讨论题

-2-4 卷积积分

--视频 2-4 卷积积分

--课件 2-4 卷积积分

--讨论题

-2-5 卷积积分的性质

--视频2-5 卷积积分性质

--课件 2-5 卷积积分

--讨论题

-判断题

-单选题

-填空题

-讨论题

第三章 离散系统的时域分析

-3-1 LTI离散系统的描述及经典解

--视频3-1 LTI离散系统的描述及经典解

--课件3-1 LTI离散系统的描述及经典解

--讨论题

--讨论题

-3-2 LTI离散系统的响应

--视频3-2 LTI离散系统的响应

--课件3-2 LTI离散系统的响应

--讨论题

-3-3 单位序列响应和阶跃响应

--视频3-3 单位序列和阶跃响应

--课件3-3单位序列和阶跃响应

--讨论题

- 3-4 卷积和及性质

--视频3-4 卷积和及性质

--课件3-4卷积和及性质

--讨论题

-判断题

-单选题

-填空题

-讨论题

第四章 傅里叶变换和系统的频域分析

- 4-1 信号分解为正交函数

--视频4-1 引言&信号的正交分解

--课件4-1 信号的正交分解

--讨论题

-4-2 周期信号的傅里叶级数

--视频4-2 周期信号的傅里叶级数

--课件4-2 周期信号的傅里叶级数

--讨论题

-4-3 周期信号的频谱

--视频4-3 周期信号的频谱

--课件4-3 周期信号的频谱

--讨论题

-4-4 傅里叶变换

--视频4-4 傅里叶变换

--课件4-4 傅里叶变换

--讨论题

-4-5 傅里叶变换的性质I

--视频4-5 傅里叶变换的性质(1)

--课件4-5 傅里叶变换的性质(1)

--讨论题

- 4-6 傅里叶变换的性质II

--视频4-6 傅里叶变换的性质(2)

--课件4-6 傅里叶变换的性质(2)

--讨论题

-4-7 周期信号的傅里叶变换

--视频4-7 周期信号的傅里叶变换

--课件4-7 周期信号的傅里叶变换

--讨论题

-4-8 连续系统的频率响应

--视频4-8 连续系统给的频率响应

--课件4-8 连续系统的频率响应

--讨论题

-4-9 LTI连续系统的频域分析

--视频4-9 LTI连续系统的频域分析

--课件4-9 LTI连续系统的频域分析

--讨论题

-4-10 无失真传输与低通滤波

--视频4-10 无失真传输与低通滤波

--课件4-10 无失真传输与低通滤波

--讨论题

-4-11 取样定理

--视频4-11 取样定理

--课件4-11 取样定理

--讨论题

-判断题

-单选题

-填空题

-讨论题

-综合题

第五章 连续系统的S域分析

-5-1 拉普拉斯变换定义与收敛域

--视频 5-1 拉普拉斯变换与收敛域

--课件 5-1 拉普拉斯变换与收敛域

--讨论题1

--讨论题2

- 5-2 单边及常见信号的拉普拉斯变换

--视频 5-2 单边及常见信号的拉普拉斯变换

--课件 5-2 单边及常见信号的拉普拉斯变换

--讨论题

-5-3 拉普拉斯变换性质Ⅰ

--视频 5-3 拉普拉斯变换基本性质Ⅰ

--课件 5-3 拉普拉斯变换基本性质Ⅰ

--讨论题

-5-4 拉普拉斯变换性质Ⅱ

--视频 5-4 拉普拉斯变换基本性质Ⅱ

--课件 5-4 拉普拉斯变换基本性质Ⅱ

--讨论题

-5-5 拉普拉斯逆变换

--视频 5-5 拉普拉斯逆变换

--课件 5-5 拉普拉斯逆变换

--讨论题

--讨论题

-5-6 LTI连续系统的复频域分析

--视频 5-6 LTI连续系统的复频域分析

--课件 5-6 LTI连续系统的复频域分析

--讨论题

-5-7 拉普拉斯变换的应用-电路的S域分析

--视频 5-7 拉普拉斯变换的应用_电路的S域分析

--课件 5-7 拉普拉斯变换的应用_电路的S域分析

--讨论题

-5-8 拉普拉斯变换的应用-LTI系统的S域框图

--视频 5-8 拉普拉斯变换的应用_LTI系统的S域框图

--课件 5-8 拉普拉斯变换的应用_LTI系统的S域框图

-讨论题

-判断题

-单选题

-填空题

-讨论题

第六章 离散系统的z域分析

-6-1 Z变换定义与收敛域

--视频6-1 Z变换定义与收敛域

--课件6-1 Z变换定义与收敛域

--讨论题

-6-2 Z变换的基本性质I

--视频6-2 z变换的基本性质I

--课件6-2 Z变换的基本性质I

--讨论题

-6-3 Z变换的基本性质II

--视频6-3 Z变换的基本性质II

--课件6-3 Z变换的基本性质II

--讨论题

-6-4 逆Z变换

--视频6-4 逆z变换

--课件6-4 逆z变换

--讨论题

-6-5 LTI离散系统的Z域分析

--视频6-5 LTI离散系统的z域分析

--课件6-5 LTI离散系统的z域分析

--讨论题

-6-6 Z变换的应用----LTI系统的Z域框图

--视频6-6 LTI系统的z域框图

--课件6-6 LTI系统的z域框图

--讨论题

-判断题

-单选题

-填空题

-讨论题

第七章 系统函数

-7-1 系统函数与系统特性

--视频7-1 系统函数与系统特性

--课件7-1 系统函数与系统特性

--讨论题

- 7-2 系统的因果性和稳定性

--视频7-2 系统的因果性和稳定性

--课件7-2 系统 函数的因果性和稳定性

--讨论题

-7-3 信号流图

--视频7-3 信号流图

--课件7-3 信号流图

--讨论题

-7-4 系统结构

--视频7-4 系统结构

--课件7-4 系统结构

--讨论题

-判断题

-单选题

-填空题

-讨论题

-综合题

第八章 基于MATLAB的信号与系统分析

-8-1 基于MATLAB的信号表示与可视化

--视频 8-1 基于MATTLAB的信号表示与可视化

--课件8-1 基于MATLAB的信号表示与可视化

-8-2 信号时域运算的MATLAB实现

--视频8-2 信号时域运算的MATLAB实现

--课件8-2 信号时域运算的MATLAB实现

--讨论题

-8-3 卷积和与卷积积分的MATLAB实现

--视频8-3 卷积和与卷积积分的MATLAB实现

--课件8-3 卷积和与卷积积分的MATLAB实现

- 8-4 LTI系统时域分析的MATLAB实现

--视频8-4 LTI系统时域分析的MATLAB实现

--课件8-4 LTI系统时域分析的MATLAB实现

-8-5 连续信号频域分析的的MATLAB实现

--视频8-5 连续信号频域分析的MATLAB

--课件8-5 连续信号频域分析的MATLAB实现

-8-6 连续系统频域分析的的MATLAB实现

--视频8-6 连续系统频域分析的MATLAB实现

--课件8-6 连续系统频域分析的MATLAB实现

-8-7 连续系统系统函数与系统特性的MATLAB分析

--视频8-7 连续系统系统函数与系统特性的MATLAB分析

--课件8-7 连续系统系统函数与系统特性的MATLAB分析

-8-8 离散系统系统函数与系统特性的MATLAB分析

--视频8-8 离散系统系统函数与系统特性的MATLAB分析

--课件8-8 离散系统系统函数与系统特性的MATLAB分析

-讨论题

视频 8-1 基于MATTLAB的信号表示与可视化笔记与讨论

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