9.3 线性多用户检测技术在线视频

刚才我已经给大家

比较详细的分析了

最优多用户检测的一些基本思路

我们

下面做一点简单总结

不管是同步还是异步

CDMA系统

它的最优多用户检测算法

都是最大似然检测算法

那么它的复杂度都非常的高

实际上是随着用户数目的成指数

增长

所以对于工程应用来讲

是不适用的

因为一般来讲

一个小区当中

用户数都是比较

比较多的

我们还想利用多用户检测

它因为有很好的检测性能

可以有效的提升系统容量

但是我们又不能去追求

指数法度算法

那个东西工程不可实现

换句话讲

我们需要达到

可实用化和性能之间的

比较好的折中

下面我们就来讲一讲一下

这个工程使用当中

最重要的一类线性多用户检测

算法

线性多用户检测算法

其实它的核心思想

我们要讲一点

这种前后关联

与上一章我们讲过的

均衡

是有直接关系的

我们把这两个信号模型

做一下对比

大家回忆一下

我们上一章讲过均衡算法

它基本信号模型是这样的

我们假设说

信号的卷积矩阵

就是我们均衡

实际上是由码间干扰

或者多径信道响应的

我们把发送的信号与信道响应

做卷积

然后加上噪声

这就等于接收信号了

卷积是用线性运算

我们可以用简单的标量

卷积表达

也可以把它换成是卷积矩阵

也就是 Y=H乘上

S.再加上N

这个是卷积

用矩阵向量表达的

这种码间干扰性号的接收模型

我们看一下

对于同步CDMA系统而言

刚才我们已经提到了

它的模型是这个样子

AB+N

大家观察

如果我们把 RA R矩阵与

A矩阵的乘积

我们看作是一个矩阵

那显然我们对比一下

上下两个信号

模型是很类似的

大家回忆一下

对于均衡来讲

我们有两类算法

一类算法我们称为是

迫零算法

另外一类算法

我们称为是MMSE算法

对不对

迫零算法

我们是直接解方程的

把卷积矩阵的 H矩阵

变成一个对角阵

把它的次对角线上的

那些元素全削掉

也就是峰值激变

最小化准则

MMSE准则

它其实是让

估计值与增值

它们的序列的均发误差的最小化

那么这两个准则

我们看从数学上

由于均衡的模型

和多用户检测的模型

非常的像

所以我们在

这种多用户检测算法当中

也有类似的

我们有破零

多用户检测也有MMSE

多用户检测

那么

破零实际上就是要解除

用户之间的干扰

也就是能解除多址干扰

换言之

大家看

也就是我们希望

让 RA矩阵

变成一个对角阵

然后除了主对角线上元素以外

其他次对角线元素全是0

这就是能够实现的

解除用户之间的干扰

或者实际上也就是意味着

它们的互相关

也就是说

J I不等于J的时候

都为零 要互相关为0

所以我们就把这种迫零的算法呢

我们就简称叫做是解相关多用户

检测器

如何实现这种解相关多用户检测器

很简单

然后我们可以

把信号模型的左右两端

都乘上一个矩阵的逆

因为A矩阵实际上是个对角矩阵

所以我们不用关心它

因为它本来就是

只有对角 主对角线

有值其他地方全是0

所以我们只看组成矩阵式

相关矩阵

所以我们可以把相关系数矩阵

求个逆乘到

接收信号向量向量的左端

这样的话就能够解除

用户之间的相互干扰

这就是所谓的解相关

那么这种方法

其实就是解相关多用户检测器

我们在第8章给大家讲

分集和均衡的时候

提到破零算法

可以完全解除码间干扰

那么类似的

这儿的解相关多元化检测算法

也可以完全消除多址干扰

但是迫零算法

我们当初在讲均衡的时候

提到过

它虽然能够完全消除码间干扰

但是在这种低性价比条件下

迫零算法有可能会放大噪声

也就是恶化信燥比

请大家注意

它能够解除

能够消除的是干扰

但信噪比恶化了

那么类似的缺点

且相关多元化检测器也是有的

那么它能够解相关多用户检测器

可以完全消除多址干扰了

但是

它也一样放大了检测后的噪声

也就是降低了检测以后的信噪比

所以对于解相关检测器来讲

解除多次干扰

和减小检测后的噪声

这两者之间是不可调和的

我们只能够侧重一点

好

那么那一次的

正因为迫零

检测算法有缺陷

我们可以用最小均方误差

多用户检测算法

那么这种算法

它的这种加权举证

就中间我们加上一个修正项

如图所示

如图所示

这样的一个加权举证就可以

预抑制多址干扰

同时不放大噪声

但是相对于前面的迫零

或者解相关多用户

检测技术而言

MMSE检测器

它不可能完全消除多次干扰

它只能够尽量的

或者最大程度的抑制它

但是它带来的好处就是

信噪比不恶化

所以这两个检测器

解相关检测器

和MMSE检测器

有各自的优点和缺点

这两类检测器

全都是线性的检测器

那么我们还可以考虑

因为大家看刚才我们讲

不管是迫零还是解相关的

多用户检测器

其实要不然是求矩阵的逆

要不然是求的一种修正的

就加了一个A的

负2次方CY方程

A的-2次方的这种修正能力

不管是哪一种情况

要求逆

求逆

我们知道它的法是比较高的

那么它的计算量很大

一般来讲是维度

它的矩阵维度的三次方的复杂度

因此我们也还可以考虑用一些

这种

近似的方法

就是我们不直接算矩阵的逆

而是用一些多项式集数

来近似求解

这种方法我们就称为

多项式展开的线性检测器

它的基本思路就是

说

我们把举证的拟用一个矩阵的集

数表达式

来进行近似

那么近似

这就是一个

矩阵级数表达式

它可以近似的矩阵的逆

这样的话

那么矩阵就不用求逆了

它的计算法度就可以比较低一点

那么它的基本结构

我们可以给大家举个例子

大家观察

这就是一个二阶的多项式

展开的多用户检测器的结构

它有三级

它实际上是两阶的

前面这个是有匹配滤波器

那么后面是两级的矩阵

乘法运算相当于一次项

这是相当于做最左边相当于常数项

这是一次项
这是相当于做最左边相当于常数项

这是一次项

这是二次项

那么三级结构

可以近似我们来进行求逆

换言之

就相当于是说

我们把矩阵

近似的矩阵的逆

近似的表达位是一个常数项

加上这个R矩阵加上 R的平方

前面当然还有一些加权系数

而这个加权系数

我们看着都有加权系数

最后再叠加组合

整个结构就相当有求一次逆

只不过我们是一个近似求逆

但是它的计算法则并不高

而它的性能与这个准确求你的

性能

几乎相差无几

所以这种多项式展开的检测算法

它有很重要的工程使用价值

甚至这种算法

现在我们还可以应用到

这个没什么问题的的

多用户检测器当中去

也是一个很好的工程近似

在实际工程当中

我们还得考虑信道的实变

因为实际的无线信道

都是动态时变的

为了去对抗的信道的事件

往往也要插入到

频接收端

要进行自适应

自适应的均衡

或者自适应的信道估计

自适应性的估计和补偿

考虑到这个问题

在多用户检测当中一样的

也要进行自适应的

多用户监测器

那么自适应的

多用户检测一样的

也可以

我们把它划分为是单用户

或者是多用户

自适应的检测算法

比如说这儿

我们给了一个简单的单用户

自适应检测

所谓单和多

看你是怎么处理的

如果是分别针对每一个用户

进行自适应的均衡和检测

这就是单用户自适应检测器

大家看这就是

单个用户

以每个用户分别来进行检测

如果说我们是把所有的用户

联合起来来进行

根据信道响应的时变性

来进行检测

补偿

那就变成了多用户自适应的

检测算法

一般来讲多用户

自适应检测算法

比单用户自适应

检测算法的性能更好

但是单用户检测算法

自适应

检测算法的结构简单

复杂度低

成本低

因此这两者各有侧重

现在在信号处理研究领域当中

还有很多的学者去研究

这个盲的多用户检测算法

所谓盲的多用户检测算法

这个盲 Blind

Detection

它的意思是说

我们可以不用导频

只根据信号的一些结构特征

那么把这些结构特征提取出来

来进行信号的检测

这种方法因为它没有导频

所以可以有效的降低开销

但是它的算法

收敛性比较差

往往要做迭代很多次

才能够提取了信号的一些

特征

所以盲多用户检测算法

一般只能够应用一些

信道动态变化

就是时变性不太强

动态变化小的

甚至是

一个固定

但是非理想的信道来使用

大多数情况下

主要是在一些研究

就在一些

理论上我们来探讨

在工程使用上应用还不是特别多