7.5 Turbo码在线视频

但是上述我们介绍的串行级联网

怎么做

也总有两个db的差距

做不回来

一直到20多年前

在上世纪的90年代

人们想到了另外一种方法

这种方法

今天我们命名为叫Turbo码

它从结构上来看

也属于级联码

只不过它是一种并行级联的结构

那么采用这种编码

一下子就突破了

串行级联码的那种

这个理论极限了

可以逼近仙农线非常小

那么这种编码g

我们简单的说一说它的基本思想

大家看胶片上

它的这种编码器的结构

是一种三支路的并行结构

我们输入的信息比特

它分为三个支路

这一路直接输出

我们称它为信息位

另外两个支路

它送入了两个分量

编码器

分量法编码且常用

都是卷积码的编码器

那么我们把是

信息支路

和这一路分量法

编码器

编出来的校验位

这是校验支路

看作是一体的

看作是一个分量

这叫做是系统卷积码

我们严格意义上讲

这叫系统反馈卷积码

我们称它为是RSC卷积码

第三个支路

它是这样送的

这个支路不是直接送卷积码

而是先做一个交织

大家看这有个交织器

通过交织以后

再送

分类码编码器

这也是一个卷积码编码器

那么交织的产生的校验位

也组合

信息位

这也构成了一个分量网

也是一个RSC叫反馈迭代系统

卷积码

那么这两个卷积码

都是分量码

但是靠这个并行

大家看

这实际上是一个并行结构集

连到一起去

那么一路入三路

出典型的方案

这实际上是一个码率

是1/3码率的

级联网结构

这个结构

它能获得很好的性能

早期设计当中

它的译码器

采用的是一种迭代译码算法

那么迭代译码算法

今天我们称为是软输入

软输出

迭代译码算法缩写叫做SISO

如图

软入软处迭代译码

算法

它具体怎么迭代

我们刚才已经简单描述过Turbo码

实际上是有两个待反馈的

这个系统卷积码构成的

所以它的两个分量码

译码器

都是一个卷积码的

译码算法

那么前面有一个

软入软出的译码算法

后面也有一个软如软处的译码

算法

译码算法采用的算法

是1974年

优IBM的4位学者

提出来的一种算法

今天我们称为是BCJR算法

叫BCJR算法

这个算法理论上讲

是可以达到最大后译码性能的

叫也就是我们前面提到过的

MAP准则的

严格意义上讲它的性能

比

维特比算法的性能要好

因为维特比算法

只能达到最大似然译码的性能

假如先验不等概

那么BCGR算法的性能

比维特比算法也好

不过

BCJR算法的复杂度要高一些

那么这两个分量

把内部采用是BCJR算法

那么在这两个分量码之间

大家看两个分量码之间

还要进行交互

那么前一个分量码呢

它计算出来软输出的信息

我们一般称为是外信息

交织了之后

作为第二个分量码的输入

那么第二个分量码

再进行BCJR算法输出的外

信息

在解交织

又作为第一个分量码的

大家看这个地方

这个信息

其实我们就称为是先验

先验信息

那么每一个分量码

它都有三路输入

一路是信息

比特的输入 似然比的输入

另外一个是校验比特

三比特输入

还有一路是先验信息的输入

那么这两个分量码之间

就通过外信息

和先验信息

来回迭代

做一次计算

大家看这个是一个循环的结果

对吧

两个分量码之间

它的外信息的交互

在两个分量码之间

做一次平方交互

我们称为是一次迭代

可以通过多次迭代

来提高译码的可靠性

假如我们做了多次迭代了

最终在输出

比特三人比

然后进行判决

这就是一个软入软出迭代译码的

译码器的结构

上述这种迭代算法

它能够获得的的性能是多少

1993年

国际通信学术会议上

ICC国际学术会议上面

有两个法国的工程师

其中第一发明人叫Berrou

提交的论文当中

这是一篇代表性的论文

他们当年做到的结果是这样的

也就是说1/3码率

采用的递归的卷积码

然后交织器的大小

是

256×256的

交织器行列交织器

那么做了18次迭代

距离仙农线大约只有1db左右

那一下子就突破了

原来NASA用到的

RS卷积码

级联的

局限了

这是非常好的一个结果

是几乎可以讲

是最近这20多年以来

信道编码领域当中

最重大的一个进展

因为它具有这么好的性能

当时在开学术会议的时候

很多人不相信

总认为可能是仿真条件没设对

或者说

是信噪比折算有误

等开完会以后

很多研究团队

都回了实验室之后

开始重现

结果大家都能够重现出结果来

那一下子就突破了原来信噪比的

限制了

因此Turbo码很快就成为业界主流

标准

对接主流技术

那么很快就写到了

第三代移动通信的标准当中去

就作为3G移动通信的

差错控制编码的主要的标准

现在我们用到的3G手机

就CDMA的制式

那么我们用3G上网

浏览或者是进行各种数据传输

其实都是用的Turbo码

并且Turbo码也被用

也被继承到了4G标准

就是我们现在的3G

4G刷微信

微博

这么大的

都是用的Turbo码

因为它的可靠性很好

它有力地保障了

我们在无线通信的环境下面

能够支持高可靠的数据传输

那么Turbo码

为什么具有这样好的性能呢

我们简单给大家做一点解释

Turbo码的这种编码的优越性

其实是对仙农信道编码定理

证明思路的一个模拟

我们在信道编码定理的证明当中

当年先能提出来的证明思路

实际上是一种存在性的证明

我们前面提到过

编码定理的一个基本内容

也就是说

码率小于

最多等于信道容量

码长取无限长

差错概率趋于0

这样的编码是存在的

为了证明这个结论

其实用到了三个条件

第一个条件

码长无限长

第二个条件

随机编码

我这个码是只能证明存在

所以它的编码是随机编的

豪码是存在的

我们只能照明的平均差错概率

第三个条件

他当年用到的基本工具

数学工具是联合渐进等分割

性质这是

先从证明这三大编码定律的

主要的数学工具

那么以及典型序列一码

就我们不介绍了

我们就瞄着

给大家讲一讲第二个条件

大家还记得刚才我们讲到交织器

那么交织就是一个治乱

治乱就是有一定的随机性

其实Turbo码的编码

因为他用了个交织器

所以交织的作用

就相当于是模拟了

理论上证明编码定理的

随机编码的这种行为

因为他有了这样的一个模拟

所以Turbo码的行为

就具有一定的随机性

那就能够暗合了

编码定理证明的基本思路

所以当然它的性能

就能够逼近于信道容量

极限

就具有非常好的性能

除了Turbo码之外

我们稍微再说一说

在1996年的时候

另外一位研究者

这是英国卡文地理实验室的

一位著名学者叫Mckay

他本人其实不是搞通信的

他是一个生物学家

和物理学家

他在闲着没事翻阅

老的一些学术论文的时候

他就无意中翻到了

1962年的时候

这个一位信息论学者

在学术界非常有名的一位学者

叫Gallager

他在1962年的博士论文当中

发明一种新的编码

这种编码

我们今天称为叫低密度校验码

LDPC码

当年其实曾经热过一段时间

但是因为他的译码算法

也比较复杂

所以在出来串行级联码以后

就被人遗忘了

大概接近40年

30多年时间

没有人再去关注了

那么它重新发现了

LDPC码 他做了一下仿真

一看说这LDPC马的性能也

很好

不亚于Turbo码

所以一下子就把 LDPC码

人们也复兴了

很多人去研究

最后通过研究

人们发现说

Turbo码 LDPC码

实际上属于一大类编码

都是具有一定随机性的长码

那么它的译码算法

都是迭代式的译码算法

都是软入

软出迭代译码算法

那么他都能够取得很好的

逼近于仙农线的纠错能力

所以这两类编码

就得到了普遍的

应用和深入的研究

最近这20多年

那么在很多的通讯标准当中

都普遍的采用了Turbo码 LDPC码

那么比如说在5G通信当中

那么它的数据

我们业务的数据

数据信道所采用的纠错编码

现在就采用了LDPC吗

因为它在纠错能力上

比Turbo码还要再更好一点

并尤其是它的译码器的吞吐率

更高一些

所以现在5G标准当中

我们就不再用Turbo码

而改

用LDPC码

我们稍微再给大家扩展一下

进一步的知识

除掉上面这两种

逼近仙农线的编码之外

还有一种更新的编码

这个编码是

在2009年的时候

由Gallager的学生

如图

这是一位土耳其的学者

他发明了一种新的编码

这种编码我们叫做是Polar码

也就是所谓的极化码

这种编码

比前面的码更好

因为可以严格证明

极化码是可以严格达到

就是信道容量的渐进可达

前面那两种编码

Turbo和LDPC码

只能说它是逼近仙农线

其实它和仙农线之间

还有一点差距

是不可达的

但是极化码是可达的

这种码提出来之后

是具有理论上的重大突破的

那么当年70年前

信道编码定理只是个存在定理

仙农告诉我们说

我告诉你说

有这样的编码存在

容量可大

但是我找不出来

人们找了70年了

最终发现

极化

就是信道容量可达的一种编码

这样经过70年的研究

人们终终于是能找到一种

达到信道容量的编码了 这是一个

理论上的重大突破

但是极化码在工程上

来应用的时候

人们发现还是有很多问题的

尤其是我们工程使用的时候

码长必须是有限长

在有限码长的情况下

极化码的性能并不太好

早初始的译码算法

性能不太好

我也给大家分享一下

我的研究成果

我本人做的

最近这几年做的研究工作

主要就是在极化码的

高性能译码算法上面做增强

我应当是业界做的

最早提出来极化码的高性能译码

算法

在有线码长下

因为基于我的这些研究工作

那么一下子极化码的性能

就得到了很大程度的增强

可以超过

比如说

Turbo码

就是3G和4G用到的Turbo码

以及其他Wimax系统

还有整个DVD DVB

广播系统当中

所用到的 LDPC码

所以极化码 有限码长的性能

就得到了业界的公认

大家看到的极化码

是更好的一种编码

正因为它有这样的一些优越的

性质

最终在前年的时候

这2017年年底的时候

极化码就被列入到

5G的标准当中去了

就变成了

信令的编码方案

就信令编码

在5G当中

其实采用的是极化码

而这个数据采用的是LDPC码

那么这是一个重大的进步

我的基础研究工作

对5G标准

也有很大的贡献

华为大家要关注的话

在网上科技新闻有很多

说

华为对5级标准有贡献就Polar

其实5G标准

Polar码当中的原始算法

增强算法

其实最早的工作

就是我来 我的团队

以及包括我本人的一些创新

所以我们的这些研究工作

对于5G标准

是有比较原创性的贡献

那么以上就是我们对

整个差错控制编码的梳理