11.3 分层时空码在线视频

上述这些块编码的方式

它只能够获得分级增益

能够保证我传输的可靠性

但是大家想想

最多它也只能做到

编码码率是一

那么我们不能够提高有效性

也就是吞吐率提的不高

下面我们就考虑另外一类

方法

这类方法

我们称为是分层空时码

那么这类方法

最早就是由贝尔实验室的

弗吉尼和Gans

他们团队提出来的

那么这类方法其实是空间服用

我们可以让每一个天线的传输

不同的数据多个天线

那就可以提升多少倍的吞吐率

那么空时块编码的

最简单的一种方式

我们可以采用这样的

这样的形式

这个形式我们称它为是分层空时码

大家观察很简单

它就是一个串并变换器

把一路高速的数据流

我们做一个串并变换

变成了有多路的数据流

比如说变成第一路

第二路点点点到NT路

每一路的数据流进行调制

然后特定的天线上发射出去

比如说第一路数据流

调制以后

在第一根天线发出去

第二个数据流在第二个天线发

出去

第NT个数据流在

第NT的天线上发出去

这就是所谓的垂直

分层空时码

或者我们简称

就叫做分层空时码

还有其他的一些变种

我们不再详细介绍了

那么我们看一看这样的

这种分层空时码的信号的模型

因为我们是来进行串并变换发的

所以大家想一想

每一个天线上承载的信号都不

一样

所以如果说

是一个NT发NR收的

MIMO系统配置的话

那么我们就

同一个时间

可以发出去一个向量

比如说我发送了X向量

那么乘上了信道响应矩阵H再

叠加上的噪声

向量就得到了接收信号

向量Y是吧

模型

和我们一开始讲

MIMO

信息论的模型是一样的

但是这个模型当中

大家观察一下

我们类比多用户检测

或者是均衡的一些基本思路

我们现在的目的是要检测出来X

大家回忆一下

如果我们在均衡里面

讲过说 H矩阵看做是那种

信道相应的卷积矩阵

HX+N

当时我们说

这样的一个多径信道

或者说码间干扰信道

如果我们进行均衡的话

可以考虑采用迫零算法

行吧

通过迫零算法来进行均衡

也就是说我们让最佳采样时刻

那么相邻的符号间的干扰

为0

那么

对最佳样值的

干扰能减到最小

所以就是峰值

失真最小化准则

也就是迫零算法

我们可以通过求关于逆的方法

来进行迫0

那么类似的思路

当然我们可以应用到

MIMO检测里面大家观察

因为这个模型

上面均衡的模型是一模一样的

所以我们也可以采用的迫零算法

来对分层空时码进行检测

这就是最早期的这种分层空时码

贝尔实验室所提出来的

分层空时码的检测的基本思路

不过我们考虑到迫零算法

它会放大噪声

大家还记得第8章

我们讲迫零算法它的一些缺陷

尤其是低信噪比条件下

你放大噪声恶化信噪比

虽然你完全抑制了

码间干扰

或者多径信道干扰

但是性能还是变差了

因为噪声放大了

考虑到这个问题

在分层空是吗里面

所用到的迫零算法

其实是一种迭代

或者递推式的迫零

也就是所谓的

干扰抵消迫零算法

那么它这种干扰抵消

实际上是串行干扰抵消

所以我们称它为SIC

扩联算法

那么它的具体的思路

是怎么实现的

其实不复杂

大家看看这个算法流程

首先我们先求出来

H矩阵的广义逆着H+

指的是它的广义逆

先把原始的 H矩阵广义逆

求出来

求出来之后的话

我们根据广义的结构去先选出来

关于逆的最小的

就是GI这个矩阵里面

最小的

关于逆的值最小的天线

或者对应的内容信号

也就序号就是称为SI

你在管理当中的信号

取值是最小

那么对应的原矩阵当中

它的能量

或者电频值

就应当是最大或者是最强

换言之

这就确定了一个检测的顺序

就是我们先检测

能量最大

或者信号最强的

内陆天线的信号

那么假设说它的序号是SI

我们就得到它的检测向量了

那么得到检测向量

我们把 WSI

我们进行加权 接收信号向量 RI

的加权

我们就得到了

接受信号的YSI我们把这YSI

进行判决

Q函数指的是判决

假设说你用的是16cam调制

我们通过判决

就判为了

16个信号点当中的某1个了

因为这是能量最强的天线

所对应的信号

所以判决的可靠性是比较高的

或者我们判的是比较准的

那么判决以后的话

我们就可以呢重建出来

最强的天线

就对你的信号

那么这一路最强信号

对别人的干扰

我就能够重建出来

这就是做串行干扰抵消

然后从总的接收信号当中

I里面把最强的

天线的信号抵消掉

抵消掉的话

现在的天线的维度

接收信号的维度就不是NRV了

就降了一位了

因为我已经检测出一路信号来了

对吧

那么上述这个过程

在迭代的做

我们接着去检测次强的信号

我们

去掉了

就在H矩阵里面删减掉

要一行一列

那么对应到最强的内路信号

它的行和列删减掉

缩为之后的矩阵

这就是所谓的SI将这个简缩维以后

就从原来的NR维

萎缩成了NR减一维的矩阵

它的矩阵的广义逆

那么缩维了以后的关系求出来

再进行迭代

缩为以后的矩阵

它所对应的那一路最强的信号

其实从原来的信号里面看

应当相当于是第二强的信号

那么相当于我们在进行的

第二强信号的检测

判决

重建干扰

抵消

然后我们再去求

更进一步所谓的广义逆

再去求

第三强的信号依次类推

所以大家看这个过程当中

都是

每一次用迫零算法

检测出一路信号来

然后做干扰抵消

然后再下一路信号

再用迫零算法再接着求

所以这种算法

就是一种典型的串行干扰抵消

或者你算法

我们在第8章讲过的

均衡算法的思路是完全类似的

只不过它采用了串行干扰的一个

流程

那么是这样的思路

我们再稍微多说两句

也向多用户检测当中

我们曾经讲过的串行干扰

多用户检测器

实际上是类似的

咱们给大家看一下

不同的天线配置条件下

我们采用这种SIC

迫零迫检测算法

那么对于分层空时码的性能

是如何影响的

我们看一下

大家看这有三种配置

两发两收

两发

四收

两发八收

那么两法两收的

采用串行干扰底抵消

迫零算法的性能就比较差

是在蓝线表示的

我们看随着性价比的提升

误码率会有一点降低

但降低的不够显著

如果是两发四收的话

性能增益相对要比较大一点

就是绿线

两发八收的话

信能增益作用会更大

它的发端配置是一样的都是两发

但是收端天线数目是不一样的

有两发

两收

有四收

有八收

从这个曲线我们明显能够看到

随着接收天线是我们的增长

那么收分集

增益会变大

收分集增益变大以后的话

有效的改善呢

整个的差错性

这就是它的一个基本的特点

下面我们再讲一种

检测算法

前面我们讲的迫零

检测算法

它有一个比较大的缺陷

是会放大噪声

因此人们就想说是

有没有可能

我们找一些

不放大噪声的检测算法

确实是有的

我们类比均衡

和多用户检测

它确实有 MIMO

算法当中

有一类典型的算法

叫QR检测算法

QR检测

就是我们把 H矩阵

进行QR分解

把它分解为一个酉矩阵

这个镇是个酉矩阵

这个矩阵它是这样的矩阵

上三角矩阵就只有对角线以上

是有值的

对角线以下的全是0

分解为 UR这两个矩阵以后的话

那么

我们可以能把接收信号两端的

都左乘酉矩阵UR

从它的共轭转置

乘完以后的话

显然接收信号的原来的模型

就变成了一个上三角形式的模型

就Y应当等于RX+N了

对不对

这个阿尔法矩阵是上三角的

大家想这就变成了X1X2点点

XNT 那么既然变成了上三角

我们在这不就变成一个解方程吗

我们可以从上三角的最下面这个

角尖上

因为这个加上只有一个未知数

对吧

一层一层带着去解

就能把所有的位置数全解出来

所以QR分解是一种特别简单的

抵消天线间干扰的

这种检测算法

当然请大家注意QR分解

我们在前面也第9章讲

多用户检测的时候也讲过

QR分解这种检测算法

它其实也是有一些缺陷的

有可能会存在错误传播的现象

如果前面的这个检测会有一些

错误

那就会导致有错误传播

因为它也有一点

类似于串行干扰抵消的基本结构

但QR分解

是一种非常重要的检测方法

尤其是

在一些高级的检测算法里面

你比如说在MIMO检测里面

最重要的一类

最大似然检测算法

我们称它为是求译码算法

Sphere decoding

那么这求译码算法的第一步

物就需要把接收信号

进行QR分解

QR分解以后

我们在数上再进行

求译码搜索

鉴于时间

没有办法给大家详细讲了

当然是QR分解

是它的预处理的

最重要的一步操作

另外一类不放大噪声的方法

我们称为是MMSE检测算法

MMSE检测算法

这个是在均衡那一章

我们也给大家详细介绍过

因为它的主要目的

不是完全抑制干扰

而是达到干扰和噪声

抗干扰

抗噪声的一个平衡

我们可以先引入

均方误差代价函数

也就是 MSE的代价函数

假设说接收信号向量

它要乘上一个加权矩阵W与真值

发送的信号向量X之间

我们可以定义它们的均方误差

那么均方差就这样定义

如果我们让均方差最小

可以求出来最佳的加权矩阵W

那么具体的求解过程

因为这是一个

二次函数均方误差是一个二次范数

二范数
二次函数均方误差是一个二次范数

二次函数均方误差是一个二次范数

因此它是稳定的

可以直接求梯度

最后通过求解

我们能够得到

MMSE检测的加权矩阵

其实很简单

W矩阵成这样的形式

如图所示

如图所示

这个地方求逆

如图所示

如图所示

大家注意它与广义逆 我们把刚才

讲的

广义逆 加权矩阵的写出来

广义逆也是这样的形式

这样的形式

与广义逆的加权矩阵

也就是迫零算法

加权矩阵相比

主要就是在求逆矩阵里面

我们多了

新官方乘以W阵这一项

考虑这一项就是MMSE

不考虑这一项

就是迫零算法

如果你考虑这一项

那么对于噪声

因为这儿进行了加权

就不会恶化

虽然MMSE主要的特点就是

这样

显然MMSE检测

也可以类似于迫零算法

也能够和串行干扰底下进行组合

那么细节就是下面这个公式

和算法步骤

大家看也是先找出来

某一个信号比较强的天线先检测

然后再检测次强的在检测

第三强 每检测

一次

都用的是MMSE检测

检测完了之后判决

然后重建干扰进行抵消

这样进行下一轮的检测

所以这种算法流程都是类似的

我们不再详细介绍了

我们给一点说明

不管你是迫零

还是MMSE 只要和SIC

进行组合

都要考虑检测的顺序

理论上讲

如果我们采用最佳的检测顺序

或者说我们找出来最佳的检测

顺序的话

那么这个MIMO检测的性能

还是有显著的改善的

因此在学术文献当中

关于SIC迫零

或者SIC MMSE

最优检测顺序

或者最优排序的

研究是非常多的

大家有兴趣

可以查询的相关文献

我们给大家看一下

分层空时码的一些

不同检测算法的性能曲线

这是两发两收的

MIMO检测的性能曲线

我们看最上面

蓝线就是采用QR分解的结果

性能我们看到的

相对来讲要差一些

那么这个绿线

就采用MMSE检测的结果

相对要好一些

因为它的错误传播的要弱化一些

那么红线采用的是

干扰抵消MMSE 因为它采用了干扰

抵消的性能

会更好一点

但是没有进行排序

那么黑线的性能是最好的

因为既采用了干扰抵消

MMSE 又采用了最佳的排序

所以它的性能

显著的

比其他的效果要好

这就说明验证了

我们刚才提到的一些

基本性规律

也就是说

检测的顺序非常重要

你要采用最优顺序

要能获得显著的性能增益

同时MMSE在性能后

你抗干扰和抗噪声的性能

折中方面

也是做的比较好的

好

以上就是我们对这种

分层空时码

或者是空间复用方式

的一些基本建设