当前课程知识点：材料科学基础 > 第五章 凝固 > 5.5 非均匀形核 > 非均匀形核
同学们
我们来学习非均匀形核
在实际生产条件下
金属中难免含有少量杂质
而且熔液总要在容器或铸型中凝固
这样 形核优先在某些固态杂质表面
及容器或铸型内壁进行
这就是非均匀形核
如前面所述
非均匀形核所需过冷度要显著小于均匀形核
要解释这个问题
必须从非均匀形核的形核功谈起
第一 非非均匀形核的形核功
金属熔液L注入到铸型中
假设晶核在型壁平面上形成
其形状是从半径为r的圆球上
截取的截面为R的一个球冠
如图所示
晶核形成后体系的体积自由能
降低的值为ΔGV乘上一个V
表面能的增加值为ΔGS
则体系总自由能的变化呢
为ΔG等于ΔGV乘以V加上ΔGS
式子当中大V为晶核的体积
ΔGV为负值
根据立体几何的知识
我们可以算出晶核的体积V应该等于
式子当中的σαL σαW σLW分别是
晶核与液相 晶核与型壁
液相与型壁之间的单位面积界面能
而AαL AαW ALW分别为晶核与液相
晶核与型壁 液相与型壁之间的界面积
由图中表面张力的平衡可知
将以上三个式子带入到式子ΔGS当中
我们计算可以得到表面能的增加值
将体积求得的V以及上面式子当中得到的ΔGS
带入到ΔG的算式当中
可以得到体系自由能的变化
将r*代入ΔG式子当中
可以得到非均匀形核的临界形核功为
将上式与均匀形核功ΔG*
我们下标一个均匀
相比较可以得到
也就是说是一个 θ的函数
由图当中可以看出
θ能在0到π之间变化
θ称为接触角或湿润角
当 θ等于0的时候cos θ等于1
那么ΔG*非
也就是说非均匀形核的临界形核功
可以计算出是等于0的
这说明固体杂质或形壁
就可以作为现成的晶核
这是无核长大的情况
当θ等于π的时候
cosθ等于负1
则ΔG*非
也就是说非均匀形核的临界形核功
是等于ΔG*均
等于均匀形核的临界形核功
这说明什么呢
说明固体杂质或型壁
不起到非均匀形核的基底作用
即相当于均匀形核的情况
而当θ小于π大于0的时候
ΔG*非小于ΔG*均
也就是说非均匀形核的临界形核功
小于均匀形核的临界形核功
显然θ越小
非均匀形核的形核功越小
形核时所需的过冷度ΔT也越小
非均匀形核也就越容易
我们再来看一下非均匀形核的形核率
非均匀形核时的形核率
表达式与均匀形核是相似的
只是由于非均匀形核的形核功
要小于均匀形核的形核功
所以非均匀形核可以在较小的过冷度下
来获得较高的形核率
如图所示
由图中可见
非均匀形核时达到最大形核率
所需的过冷度较小
约为0.02个Tm
而均匀形核时所需的过冷度较大
约为0.2个Tm
此外
非均匀形核的最大形核率小于均匀形核
其原因是非均匀形核需要合适的基底
而基底数量是有限的
当新相晶核很快的覆盖基底时
使适合新相形核的基底大为减少
应当指出不是任何固体杂质
均能作为非均匀形核的基底
而促进非均匀形核的
实验表明
只有那些与晶核的晶体结构相似
点阵常数相近的固体杂质
才能够促进非均匀形核
这样可以减小固体杂质
与晶核之间的表面张力
从而减小 θ角
以减小非均匀形核的临界形核功
举个例子
比如锆能够促进镁的非均匀形核
其原因是两者都是密排六方结构
而且点阵常数也很相近
又比如碳化钨
能促进金的非均匀形核
虽然二者的晶体结构不同
前者为扁六方结构
后者为面心立方结构
但是由于面心立方结构的{111}晶面
与六方结构的{0001}晶面的
原子排列情况完全相同
而且金和碳化钨
在这两个面上的原子间距也非常相近
也有人认为碳化钨
之所以有较强的促进形核的作用
是因为其导电性较好
由于表面能当中
含有一项恒为负值的静电能γe
其绝对值随基底导电性的增加而增加
基底导电性越好
γe的绝对值就会越高
从而使基底与晶核之间的表面能减少
因而促进形核
这一节我们就学习到这里
-绪论
-绪论
-讨论1
-讨论2
-2.1 原子结构与原子轨道
--原子结构与轨道
-2.2 电子排布规律
--电子排布规律
--电子排布规律
-2.3 晶体中的结合键
--晶体中的结合键
--原子结构与键合
-2.4 晶体结构与空间点阵
-2.5 晶系与布拉菲点阵
--晶系与布拉菲点阵
--晶系与布拉菲点阵
-2.6 晶向指数与晶面指数
-2.7 晶面间距与晶面夹角
-2.8 晶体的宏观对称性
--晶体的宏观对称性
--晶体的宏观对称性
-讨论1
-讨论2
-习题-第2章
-3.1 金属的晶体结构
--金属的晶体结构
--金属的晶体结构
-3.2 金属晶体的堆垛与间隙
-3.3 合金基本概念
--合金的基本概念
--合金的基本概念
-3.4 固溶体
--固溶体
--固溶体
-3.5 化合物
--化合物
--化合物
-3.6 陶瓷的晶体结构
--陶瓷的晶体结构
--陶瓷的晶体结构
-3.7 高分子的基本结构
--高分子的基本结构
--高分子的基本结构
-3.8 非晶、准晶和纳米晶
-讨论1
-讨论2
-习题-第3章
-4.1 扩散的宏观规律
--扩散的宏观规律
--扩散的宏观规律
-4.2 扩散的微观机制
--扩散的微观机制
--扩散的微观机制
-4.3 扩散与原子的随机行走
-4.4 扩散系数与扩散激活能
-4.5 扩散的影响因素
--扩散的影响因素
--扩散的影响因素
-4.6 反应扩散
--反应扩散
--反应扩散
-讨论1
-讨论2
-习题-第4章
-5.1 纯金属的结晶
--纯金属的结晶
--纯金属的结晶
-5.2 金属结晶的基本条件
-5.3 液态金属的结构
--液态金属的结构
--液态金属的结构
-5.4 均匀形核
--均匀形核
--均匀形核
-5.5 非均匀形核
--非均匀形核
--非均匀形核
-5.6 晶体长大的动力学条件和液固界面微观结构
-5.7 阶梯的长大机制和生长形态
-讨论1
-讨论2
-习题-第5章
-6.1 匀晶相图
--匀晶相图
--匀晶相图
-6.2 共晶相图
--共晶相图
--共晶相图
-6.3 共析相图与包晶相图
-6.4 其他二元相图
--其他二元相图
--其它二元相图
-6.5 铁碳合金的组元及基本相
-6.6 Fe-Fe3C相图分析与工业纯铁结晶过程
-6.7 钢的结晶过程
--钢的结晶过程
--钢的结晶过程
-6.8 白口铸铁的结晶过程
-6.9 碳对铁碳合金平衡组织的影响
-6.10 碳对Fe-C合金机械性能的影响
-6.11 三元相图的表示方法
-6.12 直线法则与杠杆定律
-6.13 重心法则
--重心法则
--重心法则
-6.14 三元匀晶相图与等温截面图
-6.15 变温截面与投影图
--变温截面与投影图
--变温截面与投影图
-6.16 具有共晶三相平衡的三元系相图概况
-6.17 具有共晶三相平衡的三元系相图分析
-6.18 具有共晶三相平衡的三元系相图截面图与投影图
-讨论1
-讨论2
-习题-第6章
-7.1 固态相变的特点分类
-7.2 固态相变的形核与生长
-7.3 成分保持不变的(无扩散)相变
-7.4 过饱和固溶体的分解
-7.5 共析转变
--共析转变
--共析转变
-7.6 马氏体转变（一）
--马氏体转变（一）
--马氏体转变（一）
-7.7 马氏体转变（二）
--马氏体转变（二）
--马氏体相变（二）
-7.8 贝氏体相变
--贝氏体相变
--贝氏体转变
-讨论1
-讨论2
-习题-第7章
-8.1 点缺陷
--点缺陷
--点缺陷
-8.2 位错的基本概念
--位错的基本概念
--位错的基本概念
-8.3 柏氏矢量
--柏氏矢量
--柏氏矢量
-8.4 位错的运动
--位错的运动
--位错的运动
-8.5 位错的弹性性质
--位错的弹性性质
--位错的弹性性质
-8.6 位错的交互作用
--位错的交互作用
--位错的交互作用
-8.7 位错的生成与增殖
--位错的生成与增殖
--位错的生成与增殖
-8.8 实际晶体中的位错
--实际晶体中的位错
--实际晶体中的位错
-8.9 位错反应
--位错反应
--位错反应
-8.10 晶界与相界
--晶界与相界
--晶界与相界
-讨论1
-讨论2
-习题-第8章
-9.1 金属的应力-应变曲线
-9.2 单晶体的塑性变形-滑移
-9.3 单晶体的塑性变形-孪生
-9.4 多晶体的塑性变形
--多晶体的塑性变形
--多晶体的塑性变形
-9.5 多相合金的塑性变形
-9.6 聚合物与陶瓷的塑性变形
-9.7 变形后的组织与性能
-9.8 晶体的断裂
--晶体的断裂
--晶体的断裂
-9.9 回复和再结晶
--回复和再结晶
--回复和再结晶
-9.10 再结晶形核和长大
--再结晶形核和长大
--再结晶形核和长大
-9.11 再结晶组织控制
--再结晶组织控制
--再结晶组织控制
-9.12 蠕变、超塑性变形
--蠕变、超塑性变形
--蠕变、超塑性变形
-讨论1
-讨论2
-习题-第9章