金属的应力-应变曲线在线视频

同学们

这节课我们学习

金属的应力应变曲线

首先我们回顾几个概念

工程应力就是瞬时载荷

除以原始的截面积

工程应变是瞬时的长度

减去原始的长度除以原始长度

实际上试样在拉伸的过程中

长度和截面积是不断发生变化的

所以我们又有了真应力和真应变

真应力就是试样所受的真实应力

是瞬时载荷与瞬时截面积的比值

我们把瞬时伸长量

和瞬时长度的比值叫做真应变

对于这样一个真应变积分

我们就可以得到总应变

对于这样一个工程的应力应变曲线

我们需要注意以下几点

第一 前面的弹性变形阶段

是符合虎克定律的

E是弹性模量

表示材料的刚性

σe是材料的弹性极限

我们把开始发生塑性变形的最小应力

称为屈服强度或者屈服极限σs

对于没有明显屈服的材料

我们规定以产生百分之0.2残余变形的应力

作为屈服极限

以σ0.2表示

当外力超过σs以后

试样会发生明显的均匀的塑性变形

如果我们想使试样的应变逐渐增大

就必须提高外力

这就是我们说的加工硬化或者应变硬化

我们把σb叫做材料的抗拉强度

它表示的是材料的极限承载能力

当应力达到σb以后

试样开始发生不均匀的塑性变形

并形成颈缩

由于试样截面积急剧减小

从而导致的载荷降低超过强化的作用

所以表现在应力应变曲线上

就是应力开始降低

最后达到σk的时候是要发生断裂

我们把σk称为材料的条件断裂强度

断裂以后试样的残余总变形量

和原始长度的比值

我们称为延伸率

我们把试样的原始截面积A0

和断裂时候的横截面积Ak之差

和原始截面积的比值

叫做断面的收缩率

延伸率和断面收缩率是材料的塑性指标

表示金属发生塑性变形的能力

伸长率和收缩率在实际应用的过程中

一般是表示塑性的大小

伸长率断面收缩率越大

材料的塑性越好

通常我们认为延伸率

小于百分之5的材料为脆性材料

通过这样一个工程应力应变曲线

我们再总结一下

由弹性阶段对应的弹性极限

屈服阶段对应的屈服极限

那么有强化阶段对应的强度极限

以及颈缩阶段

对应的条件断裂强度

对于我们的真应力真应变曲线而言

通过这样一个曲线的形状

我们就可以发现

它和工程应力应变曲线是不一样的

一般我们把均匀塑性变形阶段的真应力

真应变曲线称为流变曲线

可以用S等于ke的n次方来表示

n称为形变强化指数

它表征金属

在均匀变形阶段的形变强化能力

n值越高

变形时候的强化效果越显著

对于密排六方而言

n比较小

体心立方特别是面心立方的n会比较大

第二个我们看一下材料的弹性变形

在外力作用下物体会发生变形

当外力去除以后

又能回复到原来形状的能力

我们称之为物体的弹性

这样一种可逆的变形叫做弹性变形

材料的弹性我们又可以

分为普弹性和高弹性

对于普弹性而言

我们说最开始原子处于平衡位置

它的间距是r0

位能处于最低的位置

相互作用力为0

这样是一个最稳定的状态

如果原子受到外力的作用

将偏离平衡位置

原子间距的增大会产生吸引力

原子间距减小会产生排斥力

这样外力去除以后

原子都会恢复到原来的平衡位置

所产生的变形也会完全消失

这就是我们说的弹性变形

对于普弹性它的微观机理

在外力的作用下

晶体中的原子沿受力方向

偏离平衡位置

但是并不能摆脱周围原子的束缚

而高分子材料的键长

和键角的变化都非常小

当外力去除以后

原子间的相互作用力

又将原子拉回到原来的位置

而使得变形消失

普弹性变形的最大形变量很小

一般是百分之0.1

最多不超过百分之1

但是弹性模量都比较大

它的基本特征是

应力和应变符合线性的关系

也就是说满足虎克定律

当外力加载或者去除外力的时候

应变都能瞬时达到平衡

对于高弹性而言

高分子材料在高弹性

表现出来的普遍特性

具有高弹性的高分子材料的

典型代表是橡胶

高弹性主要起源于熵的变化

在外力的作用下

分子链由蜷曲态变为伸展态

也就是熵从大减小 放出热量

熵减少处于不稳定的状态

外力去除以后

自发的会向熵增加的方向改变

也就是吸收热量变回蜷曲态

对于高弹性体而言

它的弹性模量很小

变形量很大

通常最大的变形量

可以达到百分之5到百分之10

另外高弹性变形具有明显的热效应

伸长时放热 回缩时吸热

并且在一定条件下

表现出明显的松弛现象

这样一个弹性变形阶段

是符合虎克定律的

我们前面学的σ等于Eε

这是一个虎克定律

还可以推导得到

广义虎克定律和弹性常数

对于这样一个单元体而言

有正应力和剪应力这样六个应力分量

作用在这样一个单元体上

从而引起物体的弹性应变

正应变和剪应变也可以相应的表示出来

通过建立这样一个矩阵方程

通过简化

就可以得到 泊松比

弹性模量 体压缩系数

剪切模量之间的关系

弹性模量E表示使原子偏离平衡位置

或者使键长键角产生变化的难易程度

反映了原子间结合力的大小

金属材料的弹性模量比陶瓷材料小几倍

而比高分子材料大几十倍甚至上百倍

瓷材料弹性模量比较高

主要是由于它的原子键合的特点决定的

陶陶瓷材料对于共价键晶体而言

由于化合键的方向性

使得晶体具有较高的抗晶格畸变

和阻碍位错的运动能力

对于离子晶体而言

尽管键的方向性不明显

但是滑移系不仅仅

受到密排面和密排方向的限制

而且还要受到静电作用力的制约

所以可以滑移的滑移系比较少

弹性模量也会比较高

第四个我们看一下弹性的不完整性

这儿需要大家了解包申格效应

什么是包申格效应呢

金属材料在经过预先加载

产生少量的塑性变形

那么残余应变一般是

百分之一到百分之二

卸载后再同向加载

规定残余应力增加

反向加载

规定残余应力降低

这样一种现象我们称为包申格效应

它是多晶体金属材料中的普遍现象

包申格效应与金属材料中的位错运动

所受的阻力变化有关系

在金属预先受载

并产生少量的塑形变形时

位错总是沿着滑移面运动

遇位错而弯曲

对于所有退火态和高温回火的金属与合金

它都有包申格效应

第二点我们需要掌握的是滞弹性

什么是滞弹性呢

物体受力产生变形

外力去除以后能够立即

完全恢复其原来的形状

我们叫做理想的弹性体

如果我们对物体施加一个应力

并保持一段时间以后发现

物体除了产生一个瞬时应变以外

随着时间的延长

还会有一个缓慢增加的应变

我们称为滞弹性应变

在卸载时随外力地去除

这样一个瞬时应变会瞬时回复

也就是图里面的bc段

滞弹性应变会随着时间的延长缓慢恢复

我们称为弹性后效

我们把这样一种在弹性范围内

应变落后于应力的现象叫做滞弹性

由于应变滞后于应力

在适当的频率的交变外力作用下

应力应变曲线就会变成一个封闭的回线

这样一个过程将产生不可逆的能量损耗

回线所包围的面积就是应力

循环一周所消耗的能量

我们称为内耗

如果这样一个外力交变的频率很高

松弛过程呢来不及发生

应力应变就会变成一条直线

这个时候材料只表现出普弹性

而没有内耗

就是我们图里面的曲线I

那么如果这样一个外力的频率很低

应变完全能够跟得上应力的变化

应力应变曲线也是一个直线

只是由于每一个应力下

都附加了一定的滞弹性应变

所以直线的斜率会变小

也就是我们图中的曲直线II

对于很多金属材料

和一些高分子材料而言

都有这样一种弹性的不完整性

具有高内耗的材料

可以作为一种特殊的阻尼材料

在工业上可以得到很多的应用

最后我们还要看一下黏弹性

所谓粘性流动是指非晶态固体和液体

在很小外力作用下

便会发生没有确定形状的流变

并且在外力去除以后

形变不能回复

纯粘性流动

服从牛顿粘性流动定律

里面η就是我们的粘度

对于一些非晶体

有时候甚至是多晶体

在比较小的应力时

可以同时表现出弹性和粘性

这就是粘弹性现象

粘弹性变形的特点是应变落后于应力

如果加上周期的应力

也就是我们前面说的

频率不断变化的应力的时候

应力和应变曲线就会变成一条回线

那么它们所包围的面积

就是我们的内耗

好的

以上就是我们这一节课的全部内容

谢谢大家