晶界与相界在线视频

同学们

本节课我们学习晶界与相界的相关知识

根据分界面两侧物质聚集状态的不同

我们可以把界面分为固-固

固-液

固-气

液液以及液-气等五种情况

通常将分界面一侧为气体

或真空的情况称为表面

其余则为界面

物质的表面和内部在细微结构上

以及化学组成上都存在着明显的差异

这是因为位于物质内部的原子

或分子会受到周围原子和分子的作用

而处于表面的原子只受到局部

内部原子的影响

这是因为位于物质内部的原子

或分子受到周围原子

或分子相互作用是相同的

而处于表面的原子

只有局部受到与内部相同的相互作用

而其余的部分则不完全相同

因此产生了表面能

另外由不同原子所组成的固体物质

也会出现某种原子向表面富集的现象

所以说固体表面具有特殊性

如果固体物质是作为材料来应用

则它的各种性能

虽然与组成的物质本体有关

但其表面对性能的影响

也占据很大的比例

下面我们就来看一下晶体的相界和晶界

通常使用的晶体材料主要为多晶体

多晶体中

位向不同的相邻晶界之间的界面

被称为晶界

而不同组成相之间的界面

称为相界

如图A和B分别是单相镁铝锌合金晶

体内的晶界

以及铅锡合金中的两相的相界

从图中可以看出

铅锡合金它的组织

是有差异较大的两相组织

所以它是有相界

而镁铝锌它是均匀的单相组织

所以它只有晶界

没有相界

研究表明晶界它对于材料的性能

有重要影响

例如在冶炼和热处理的过程中

对晶粒度的控制是获得高强度

高塑性材料的重要手段

同时进一步研究还发现

即使这些晶粒内部也不是理想的单晶体

除了含有点缺陷和位错之外

每个晶粒还可以分成若干个更小的

有微小取向差别的亚晶粒区域

晶界的原子排列结构和组成它们的

晶粒间的取向有关

一般来说晶粒间的取向差越大

则晶界结构也越复杂

通常我们按照晶粒间的取向差

可以分为小角度晶界

和大角度晶界

首先我们来看小角度晶界

如果两个晶粒的位向差在10度以下

就可以被称为小角晶界

简单的小角晶界通常有两种类型

分别为倾转晶界和扭转晶界

其中前者是由刃型位错所构成的

而后者是由螺型位错所构成

如图所示为对称倾转晶界的示意图

这是一种最简单的晶界类型

晶界两侧的晶体位向差为θ

相当于晶界两边的晶体

绕平行于位错线的轴

各自旋转了二分之一θ角而形成

所以称为对称倾转或对称旋转晶界

如图所示图中晶界接近于100面

对称倾转晶界可看成

是由一系列平行的刃型位错所构成

位错间距d与柏氏矢量b之间的关系为

D等于柏氏矢量的模长比上二倍

sin二分之θ

因此该晶面上位错的间距d

约等于柏氏矢量的模长比上θ

我们举例来看

若柏氏矢量等于0.25纳米

而当θ角等于1度时

代入上述公式可得

位错之间的间距等于14.2纳米

实验已经证实了倾转晶界的存在

许多研究者也应用电子显微镜

薄膜透射等方法

观察到了这一类晶界

在倾转晶界的基础上

我们来延伸一下

看一下不对称倾转晶界

如图所示

如果倾转晶界的界面环绕x轴

转动了一个小角度φ角

那么两晶粒之间的倾转角度

仍然是θ

但是晶界相对于两晶粒是不对称的

所以称为不对称倾转晶界

在这种情况下

只靠单一方向的同号刃型位错

是无法构成完整的晶界

此时需要加入另一组

柏氏矢量与其垂直的位错

根据几何关系推导

可以计算出两组相互垂直位错

各自之间的距离分别为

下面我们再来看第三种小角度晶界

称为扭转晶界

将一个晶体沿中间平面切开

然后是右半晶体绕Y轴旋转θ角

再与左半部分晶体汇合在一起

形成如图所示晶界

即为扭转晶界

下面这幅图

展示了两个简单立方晶粒

之间扭转晶界的原子结构

当两晶粒绕于界面垂直的轴转动θ角之后

红色代表晶界下面的原子

蓝色代表晶界上面的原子

可以看出这两种晶界

是由两组螺型位错交叉网格所构成

扭转晶界两侧的原子位置是不吻合的

而其余部分仍然相互吻合

不吻合的部分

就是螺型位错

整个扭转晶界是由两组交叉的螺型位错

所构成的网格

单纯的倾转晶界

或扭转晶界是最简单的模式

通常对于常见的小角度晶界而言

其旋转轴和晶界可以有任意的取向

所以通常是由刃型位错

和螺型位错组合而构成的

接下来我们学习大角度晶界

我们一般把θ大于10度的晶界

称为大小晶界

大角晶界模型比较复杂

原子排列并不规则

不能够用位错模型来进行描述

其结构至今为止研究的并不透彻

如图所示为大角度晶界的简化模型

取向不同的相邻晶粒的界面

不是光滑的曲面

而是由不规则的台阶所组成的

分界面上既包含有

同时属于两晶粒的原子D

也含有不属于任意晶粒的原子A

既包含有压缩区B

也含有扩张区C

大角度晶界原子排列比较紊乱

但也存在着一些比较整齐的区域

因此晶界可以看成坏区

与好区交替相见组合而成

随着位向差的增大

坏区的面积将相应增加

上述内容就是多种晶界的模型和特征

下面我们再来学习另外一种界面

叫做相界

若相邻晶粒不仅取向不同

而且分属于不同的相的时候

则它们之间的界面称为相界

根据界面上原子排列结构的不同

可以把固体中的相界分为共格

半共格

以及非共格三类

所谓共格相界是指界面上的原子

同时处于相邻相的点阵的结构之上

即在相界上两相原子

完全互相匹配

共格相界的模型

如图所示

如果界面上的原子间距不同

则两个点阵中的一个或两个

将会在发生一定畸变以后

仍有可能保持共格

如图所示

我们将这一种相结称为共格畸变

下面我们再看一下半共格相界

所谓半共格相界

我们先假设α(α)和β(β)

分别为无应力时的α和β的点阵常数

这两个点阵常数的错配度δ

来进行计算

当δ值很小时可以形成共格晶界

两侧共格界面的畸变

会使得系统总能量增大

所以对于比较大的原子错配度

例如δ在0.05至0.25之间时

从能量角度出发

以半共格界面代替共格界面

可以降低界面能量

如图所示

在半共格界面上两项的不匹配

由刃型位错周期性的调整和补偿

与倾转晶界类似

补偿位错的间距D

公式当中b是位错的柏氏矢量

在界面上除了位错核心部分以外

其他地方就可以几乎完全匹配

由此可见

当δ值很小时

D值会很大

两相的界面就趋近于完全空格

反之当δ值较大时

D值就会很小

此时就失去了位错结构的物理意义

不能够再使用共格相界来进行描述

所以此时就会趋向于非空格界面

非空格相界的模型

当两相在相界处的原子排列相差很大时

即δ比较大时

只能形成非共格相界

这种相界与大角度晶界相似

可以看成由原子不规则排列的

很薄的过渡层所构成

界面处原子键合的情况会发生变化

并且还会产生晶格的畸变

从而引起能量的升高

此部分的能量就叫做界面能

具体可以分为晶界能和相界能

对于小角度晶界而言

由于小角晶界是由位错所构成

因此其界面能可以由位错能量所计算出来

计算公式如图所示

公式中Ec是位错核心区的畸变能

而公式前半部分是弹性变形区

所产生的位错弹性变形能

这个在位错弹性性质中

我们已经进行过学习

因此我们对上述的公式进行简化

就可以得到晶界能EB等于Eq比上b

我们再来看相界能的计算方法

相界能包括两部分

第一

由原子离开平衡位置所引起的弹性畸变能

其大小取决于错配度δ的大小

由界面上原子间结合键数目

和强度发生变化所引起的化学交互作用

取决于界面上原子

与周围原子化学键结合状况

相界面结构不同

这两部分的量所占的比例不同

对于共格相界

由于界面上原子保持匹配关系

因此界面上原子结合键数目不变

以应变能为主

化学能很低

而对于非空格相界

由于界面上原子的化学键数目和强度

与晶体内部比值有很大的差异

因此其界面能以化学能的为主

而且总的界面能量比较高

从界面能的角度来看

从空格至半空格到非空格

依次递增

上面就是本节课的内容