位错的交互作用在线视频

同学们

本小节我们学习位错的交互作用

晶体中往往存在很多的位错

它们的弹性应力场之间会发生相互作用

并将影响到位错的分布和运动

下面介绍两种最基本的

位错交互作用情况

也就是互相平行的螺位错

以及互相平行的刃位错之间的交互作用

首先是平行螺型位错间的交互

如图所示表示位于坐标原点处

有一个螺位错

同时在纵坐标为rθ处还有一个

平行于原点的螺型位错

这两个位错的柏氏矢量分别为b1b2

位错b1其所产生的应力场在而rθ处

其中r就是位错b2所处的坐标位置

位错b2在上述切应力作用下

受到的力的作用记为fr

同理 根据力的相互性可以知道

位错b1在位错b2应力场的作用下

也将受到一个大小相等

方向相反的反作用力

根据上述公式可知

当b1和b2同向时

二者之间的相互作用力fr>0

表现出来的为斥力

当两个位错的模式矢量b1与b2反向时

相互作用力fr<0

即为吸引力

也就是说

两个同号平行螺型位错之间互相排斥

两个异号平行螺型位错之间互相吸引

而这个排斥力和吸引力的绝对值的大小

正比于两位错柏氏矢量的模长乘积

反比于两个位错的距离r

我们再来看一下平行刃型位错之间的相互作用

相比于螺型位错

刃型位错之间的作用力要更加复杂一些

如图所示

设有两个平行于z轴

相距为r的刃型位错

分别位于两个相互平行的晶面上

其柏氏矢量分别为b1和b2

b1和b2均与x轴同向

我们令位错b1与坐标系的z 轴重合

由于位错b2的滑移面平行于x-z平面

因此在位错b1的各应力分量中

只有切应力分量τyx

和正应力分量σxx 对位错b2起作用

前者驱使其沿x轴发生滑移

后者驱使其沿y轴方向发生攀移

这两个驱动力的表达式如图所示

由公式可以看出

作用力fx的正负号

也就是fx的方向

是由x乘以 (x2-y2) 这两因素共同决定的

对于互相平行的同号刃型位错而言

我们给出了fx作用方向的示意图

如图所示

在原点放置一个正刃型位错b1

而另一正刃型位错b2

可以处于1234某一个区间之内

b2所处的区域

决定了两位错之间的作用力方向

我们具体来看一下

当x的绝对值大于y的绝对值时

同时如果x大于０

我们根据公式可以看出来

fx此时应该是正值

如果当x的绝对值大于y的绝对值

而x小于0时

此时作用力fx是小于0的

这表明第二个位错b2

位于图中的①②区间时

两个位错之间是相互排斥的

同时在①②区域内

还有一个特殊位置

那就是当y=0时

也就是x轴

如果第二个位错在x轴上

那么 b1和b2的滑移面是重合的

此时fx仍然是大于0的

这表明在同一滑移面上

同号位错总是相互排斥

距离越小 排斥力越大

我们再来分析第二种情况

当x的绝对值小于y的绝对值时

对应图中的③④两个区间

如果x大于0 则fx小于0

若x小于0 则fx大于0

这表明当b2位于③④两个区间

两位错相互吸引

除此之外

还有对角线这么一个特殊位置

也就是当x的绝对值等于y的绝对值时

相当于位错b2位于X-Y直角坐标的分角线位置

此时fx＝０

表明此时不存在使位错b2滑移的作用力

同样b2也不会促使b1发生滑移

但如果b2的位置稍微偏离X-Y分角线时

所受到的力会使它偏离得越来越远

所以我们说XY分角线位置处

是位错b2的介稳定位置

也就是一个不完全稳定的位置

我们只要给一个轻微的扰动

它就会越来越偏离这么一个位置

还有一处比较特殊的位置

就是当x=0时

也就是当第二个位错处于y轴之上时

此时 fx也等于0

我们称此时的位错b2

位于完全稳定的平衡位置

因为如果b2稍微偏离了y轴

它仍然会被一个作用力拉回到y轴上

所以说他在y轴上是一个平衡稳定的状态

因此对于两个同号平行的刃型位错而言

作用力倾向于把它们靠近y轴垂直排列起来

这种排列方式会形成小角晶界

上面分析的是同号平行刃位错的相互作用状态

对于两异号平行刃型位错而言

它的受力方向和同号位错时相反

稳定平衡位置和不稳定平衡位置也互相对换

具体受力状态如图所示

这里不再做详细的分析

如果两个互相平行的位错

一个是纯螺型位错

另一个是纯刃型位错

由于螺型位错的应力场

没有使刃型位错受力的应力分量

刃型位错的应力场

也没有螺型位错受力的应力分量

所以这平行的螺位错和刃位错之间

没有相互作用

如果两个平行的混合位错

它们之间会发生什么样的情况呢

可以把每个位错都分解为刃型和螺型位错

然后依次计算两个螺型分量

和两个刃型分量之间的相互作用

并且叠加起来

就得到任意位错之间的相互作用

对于混合型位错而言

我们可以得出一个规律

如果两个位错的柏氏矢量夹角小于90度

则两位错会发生排斥

如果柏氏矢量的夹角

大于90度

这两个位错会发生相互吸引

这么一个规则是广泛适用的

上述内容就是互相平行位错之间作用力的状态

下面我们再来学习另外一个位错行为

叫做位错塞积

晶体塑性形变时通常都会发生位错的塞积

即在一个滑移面上有许多位错

堆积在某个障碍物前的现象

这些滑移面相同的位错通常来自同一位错源

并具有相同的柏氏矢量

而最常见的障碍物就是晶界

如图所示就是位错塞积的一个示意图

位错塞积引发最重要的一个后果

是在塞积前端引起应力集中

如果外加在晶体上的应力为τ0

发生塞积的位错数量为n个

在塞积群的前端将产生n倍于外力的应力集中

如图所示

应力集中效应能够使材料发生晶粒屈服

也可能在晶界处引起裂缝

造成材料的断裂破坏

接下来我们再学习位错之间另一种交互作用

叫位错间的交割

对于在滑移面上运动的位错而言

穿过滑移面上的其他位错时

这些阻碍它运动的其他位错称为林位错

林位错一般阻碍位错的移动

但是若外加应力足够大

滑移的位错将穿过林位错继续前进

位错互相切割的过程称为位错交割

一般情况下

两个位错交割时

每个位错上都要新产生一小段位错

新产生一小段位错的柏氏矢量

与携带它们的位错相同

这也很容易理解

因为新产生的一小段位错

也是属于原来位错的一部分

他们仍然是同一个位错

根据位错的性质

我们知道

一个位错只有一种柏氏矢量

所以新产生的一小段位错的柏氏矢量

与原始的柏氏矢量是相同的

但是新产生的这一小段位错

它的大小和方向

是决定于另一位错的柏氏矢量

比如说位错A与位错B发生了交割

导致位错A上产生了一小段位错

那么这一小段位错的大小和方向

是取决于位错B的柏氏矢量

这一小段位错自身的柏氏矢量

还是与未作A的柏氏矢量相同的

当交割产生的小段位错

不在所属位错的滑移面上时

这一小段位错则称为位错割阶

如果交割产生的小段位错

位于所属位错的滑移面上

则这一小段位错称为位错扭折

位错扭折和未错割阶

对于位错的运动阻力是完全不一样的

下面我们具体分析

几种位错交割所产生的效果

第一种情况是两个柏氏矢量

互相平行的刃型位错的交割

如图所示

柏氏矢量为b1的刃型位错AB

在剪应力的作用下沿滑移面I向下滑移

并切割滑移面II上的刃型位错CD

位错CD的柏氏矢量为b2

并且b1平行于b2

我们根据ξ叉乘v准则

当位错A B 向下运动时

平面I左侧的晶体将沿b1方向运动

因此AB切割CD后

CD上将产生一段台阶P P '

由于P P '的滑移面

仍为 C D 原滑移面

因此在线张力的作用下

台阶P P ' 会自动消失

位错CD仍恢复直线形状

像PP ' 这样位于原滑移面上的位错台阶

即为扭折

第二种情况

是两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错的交割

如图所示

位错线AB向下运动会与CD产生交割

同样按照 ξ 叉乘v准则可以判断

交割后的A B 位错形状不变

而CD位错上则产生一段

平行于柏氏矢量b1的台阶P P '

可以看出

PP '的滑移面是I号平面

但是原始位错线CD的滑移面是II号平面

这种不位于滑移面上的位错台阶就是割阶

产生割阶需要外界的能量

所以交割过程对位错是一种运动阻碍

第三种情况是刃型位错与螺型位错的交割

如图所示

刃型位错AB的柏氏矢量为b1

螺型位错CD的柏氏矢量为b2

刃型位错的滑移面恰好是螺型位错的螺旋面

当刃型位错AB切过螺型位错后

产生了位错割阶P P '

P P '的柏氏矢量仍然是b1

但是方向和大小与b2相同

从图中可看出PP'不在原始滑移面上

因此是一段位错割阶

第四种情况是两个螺型位错的交割

如图所示

右旋螺型位错AB的柏氏矢量为b1

AB在滑移过程中

切割另一个右旋螺型位错CD

位错CD的柏氏矢量为b2

两位错交割后

分别形成PP'和QQ'两个台阶

其中PP'是割接

这是因为位错的滑移面已经确定

而PP’不在滑移面上

所以它是一段割接

而QQ’极有可能是割接

也有可能是扭折

这是因为螺型位错CD的滑移面尚不确定

QQ’与滑移面的几何关系也就无法确定

综上所述

两个位错交割之后

每根位错线上都可能产生扭折或割阶

其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量

但具有原始位错线的柏氏矢量

所有的割阶都是刃型位错

而扭折可以是刃型也可以是螺型位错

由于割阶与原位错线不在同一滑移面上

因此除非割阶产生攀移运动

否则割阶很难跟随主位错线一起运动

从而成为位错运动的障碍

通常称此现象为割阶硬化

最后我们来学习位错与点缺陷的相互作用

在实际晶体中

同时含有多种晶体缺陷

例如空位 位错 间隙原子 溶质原子等

它们之间会发生相互作用

甚至相互转化

晶体中的点缺陷

如空位 间隙原子

溶质原子都会引起点阵畸变

并产生应力场

从而与周边位错的应力场发生弹性作用

并降低系统的应变能

例如

正刃型位错滑移面上方晶胞的体积

相比于正常晶胞要小一些

而滑移面下方晶胞

相比于正常晶胞要大一些

因此滑移面上方的晶胞

将吸引比基体原子更小的

置换式溶质原子和空位

滑移面下方的晶胞将吸引

间隙原子以及比基体原子更大的

置换式溶质原子

柯垂耳发现

由于溶质原子与位错有相互作用

若温度和时间允许

溶质原子将向位错附近聚集

形成溶质原子气团

即所谓的柯垂耳气团

柯垂耳气团会使位错的运动受到限制

这是因为在气团附近位错的运动

需要挣脱气团的束缚

或者拖着气团一起前进

无论如何都要作更多的功

从而降低了位错的移动性

起到了强化材料的作用

上面就是位错之间相互作用的内容

本小节我们就学到这里