当前课程知识点:Production Engineering > Chapter 2 Inflow Performance Relationship > 2.2 Vogel's IPR and Applications > 2.2.4 Extension of Vogel's Equation for Non-Complete Wells
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同学们好 本节我们学习
非完善井Vogel方程的修正
首先我们介绍利用流动效率进行修正
这是我们学过的Vogel方程
我们在这里面再一次强调
Vogel方程适用的条件是理想完善井情况之下使用
在理想完善井的情况之下
也就意味着FE等于1的时候
才可以使用Vogel方程
也就是说在理想的流压与产量之间的关系
对应在这个式子当中 同时
在这个式子里面所得到的最大产量
为理想条件下的最大产量
所以我们为了区分实际的和理想的两种状态
我们把Vogel方程 写成了如下的这种形式
这里面我们看到流压 我们用了Pwf’
最大产量是理想情况之下
也就是FE等于1的时候 油井的最大产量
如果Vogel方程只应用于理想情况
对于实际的情况之下如何来使用
这就是我们利用我们学过的流动效率的定义
来进行一个转换 这个转换就是
将实际的井底流压转化为理想的井底流压
当然是对应的同一个流量情况之下
它的实际井底流压转化为理想的井底流压
把这个式子代入Vogel方程之后
我们就得到了这个表达式 这个表达式我们看
它整体上还是Vogel方程的形式
实际上 我们看这里面出现的是实际的流压
利用这样的一个公式 我们就借助Vogel方法
得到了实际的流压跟产量之间的关系
也就是非完善井的IPR曲线的关系
用这个公式就可以得到
下面我们再采用图示的方式
进一步地
将刚才所介绍的这种变换的方法加以强调
我们来看IPR曲线
绿色的是理想的油井的IPR曲线
对应FE等于1 如果油井产生了污染
FE小于1了
如何得到这样一根红色的实际IPR曲线
我们看是采用了这样一种办法
我们任意给定一个实际的流压
我们想找到对应这个实际流压的产量是多少
我们就可以画这个实际的IPR曲线了
是如何做到的呢 首先
我们是将这个任意给定的实际流压
通过流动效率的转换
把它转化为所对应的理想流压是多少
得到了这个理想流压之后
我们通过Vogel方程得到它对应的产量是多少
也就是这个产量qo 这个产量
也就是我们给定的这个流压
实际的流压所对应的油井的产量
也就是我们可以把这个点画出来了
这就是我们借助流压的转换
利用理想的Vogel曲线
得到实际的IPR曲线上的一个点
还有一个问题我们没有解决 什么问题呢
在这个公式里面我们看到
求出来的最大产量
是一个理想情况之下的最大产量
实际的油井的最大产量是多少呢
也就是说在这个曲线当中 这个点如何得到呢
按照我们刚才的这种思路
我们可以进行这样的一个转换
也就是这个点对应的实际的最大产量
是实际流压为0的时候 对应的最大产量
实际流压为0 理想的流压是多少呢
我们把实际流压为0带入到这个公式当中
我们可以将这个式子
求出来一个对应实际流压为0的产量
这个产量就是实际的最大产量
带入之后这个式子就变成了如下的形式
实际的最大产量等于
1.8乘以FE减去0.8(乘以)FE的平方
再乘以一个理想情况之下的最大产量
利用这个公式我们就可以得到这个
通过刚才图示的方式
同样可以完成这样的一个转换
也就是说将实际流压为0的这个点
通过流动效率转换成所对应的理想流压是多少
算出它的产量
就是我们所需要的实际的最大产量
最后我们要强调的就是
利用流动效率的这种转换方式
一般情况之下
适用于流动效率小于1的情况
下面我们介绍的是Standing方法
是一种图版法进行修正
Standing方法提供了流动效率从0.5到1.5
这个范围之内的IPR曲线的图版
当然在这图版当中包含了Vogel曲线
Standing方法采用这种图版的方式
同样可以得到
流动效率不为1的非完善井的
流动效率不为1的非完善井的
IPR曲线如何来获得
下面我们给出它常用的步骤
首先任意的给定一个测试点的流压
比上地层压力得到一个比值
这个比值我们需要找到对应哪一根流动效率
对应的这个曲线
我们在这个曲线上找到纵坐标
为这个比值的那个点
找到这个点之后 我们画过来的这根横线
跟哪根曲线相交 这个地方要特别强调的就是
结合实际的流动效率来读出这个横坐标的比值
也就是说 实际上是哪个流动效率
你用这个比值去找到这个曲线 得到这个交点
得到这个交点之后
我们就可以读出它的这个比值
由横坐标的这个比值
同时我们知道了测试点的产量
我们就可以得到理想情况之下的最大产量
得到了这个理想情况之下的最大产量
我们在任意的给定流压 结合实际的流动效率
得到一个比值 查出横坐标
通过横坐标我们就可以求得所对应的产量
重复以上的这个步骤
我们就可以得到实际油井的IPR曲线
我们可以看到整个的这个步骤里面
所需要注意的 是因为这个图版上有多条曲线
跟哪根曲线去相交 是要结合实际的流动效率
这是我们大家要注意的一点
另外采用Standing方法 我们还可以知道
通过这个图版上的曲线跟横轴的交点
我们可以得到特定的流动效率之下
所对应的实际的油井的最大产量
当然Standing方法也有它的缺陷
缺陷主要存在于对于流动效率大于1的情况
我们无法得到它的产量是多少
针对这样的一些不足
Harrison提供了一个新的图版
这个图版是以这个地方为分界
补充了以下的区域 它补全了流动效率
从1到1.5的低流压部分的曲线
第二个方面 它是补全了流动效率从1.5到2.5
更大范围之内的超完善井的曲线
同时因为把这个图版的曲线都交在了横轴上
所以我们通过图版可以获得流动效率大于1的
从1.0到2.5这个范围之内对应的
实际的最大产量是多少
这样的一个补全
就扩展了Standing方法的使用范围
以上就是这节的主要内容
同学们再见
-1.1 Main Tasks of Production Engineering
--1.1 Main Tasks of Production Engineering
-1.2 Flow in Production System
--1.2 Flow in Production System
-Problems
--Chapter 1 - Problems
-2.1 IPR Curve and Well Productivity
--2.1.1 Single-Phase Oil Inflow Performance Relationships
-2.2 Vogel's IPR and Applications
--2.2.2 Determination of IPR Curves Using Vogel's Equation
--2.2.3 Skin Factor and Flow Efficiency
--2.2.4 Extension of Vogel's Equation for Non-Complete Wells
--2.2.5 Combination Single-Phase Liquid and Two-Phase Flow
-Problems
--Chapter 2--Problems
-3.1 Two-Phase Flow in Wellbore
--3.1.1 Flow Regimes in Vertical Flow
-3.2 Two-Phase Vertical Flow Pressure Gradient Models
--3.2.1 Two-Phase Pressure Gradient Equations
--3.2.2 Predicting Gas-Liquid Flow Regimes Using the Okiszewski Correlation
--3.2.3 Pressure Gradient Calculation Using the Okiszewski Correlation
-3.3 Vertical Lift Performance
--3.3 Vertical Lift Performance
-Problems
--Chapter 3--Problems
-4.1 Nodal Analysis Approach
--4.1.2 Solution Node at Bottom of Well
--4.1.3 Solution Node at Wellhead
-4.2 Flow through Chokes
--4.2.2 Solution Node at Choke
-Problems
--Chapter 4--Problems
-5.1 Principles of Gas Lift
--5.1.2 Initial Kick-off of Gas Lift
-5.2 Gas Lift Valves and Gas Lift Completions
-5.3 Gas Lift Design
--5.3.1 Gas Lift Design for Specific Production Rate
--5.3.2 Gas Lift Design for Specific Injection Rate
--5.3.3 Kick-off Procedure with Unloading Valves
--5.3.4 Design Depths of Unloading Valves
-Problems
--Chapter 5--Problems
-6.1 Introduction of Surface and Downhole Equipment
-6.2 Operating Principle of Sucker Rod Pumps
-6.3 Pumping Unit Kinematics
--6.3.1 Motion of Polished Rod-Simple Harmonic Motion
--6.3.2 Motion of Polished Rod-Crank and Pitman Motion
-6.4 Polished Rod Load
--6.4.3 Peak Polished Rod Load and Minimum Polished Rod Load
-Problems
--Problems for chapter 6: Sucker Rod pumping I
-6.5 Calculation of Counterbalancing, Torque and Power
--6.5.1 Balance of Pumping Unit
--6.5.2 Counterbalancing Calculation
--6.5.3 Torque and Torque Factor
-6.6 Volumetric Efficiency of Pump
--6.6.2 Gas Effect on Pump Performance
--6.6.3 Measures of Enhancing Pump Volumetric Efficiency
-6.7 Design of Pumping System
--6.7.1 Strength Calculation and Design of Sucker Rod Strings
--6.7.2 Design Procedures of Pumping System
-6.8 Analysis of Sucker Rod Pumping Well Conditions
--6.8.1 Acoustic Surveys and Analysis of Annular Liquid Levels
--6.8.2 Introduction of Dynamometer Card
--6.8.3 Typical Dynamometer Cards
-Problems
--Problems: Chapter 6: Sucker Rod Pumping (II)
-7.1 Water Injection System
--7.1.1 Water Resources and Water Treatment
--7.1.2 Introduction of Water Injection System
-7.2 Injectivity Analysis
--7.2.1 Injectivity and Injectivity Index Curves
-7.3 Injection Tubing String
--7.3 Introduction of Injection Tubing Strings
-7.4 Analysis and Application of Injectivity Index Curves
--7.4.1 Analysis of Injectivity Index Curves
--7.4.2 Injection Choke Deployment
-Problems
--Chapter 7--Problems
-8.0 Introduction
-8.1 The Fracturing of Reservoir Rock
--8.1.1 Basic Rock Mechanics Parameters
--8.1.4 Fracture Initiation Conditions
-Problems
--Chapter 8(I)--Problems
-8.2 Fracturing Fluids
--8.2.2 Fluid-Loss Properties of Fracturing Fluids
--8.2.3 Rheological Properties of Fracturing Fluids
-8.3 Proppants
-8.4 Hydraulic Fracturing Design
--8.4.1 Productivity Index of Hydraulic Fracturing Wells
--8.4.2 Fracture Geometry Models
--8.4.3 Design Procedure for Hydraulic Fracturing
-Problems
--Chapter 8(II)--Problems
-9.0 Introduction
-9.1 Carbonate Acidizing
--9.1.1 Mechanism of Carbonate Acidizing
--9.1.2 Effect Factors of Reaction Rate
--9.1.4 Effective Distance of Live Acid
-9.2 Sandstone Acidizing
--9.2.1 Mechanism of Sandstone Acidizing
--9.2.2 Mud Acid Treatment Design
-9.3 Acidizing Treatment Technologies
--9.3.2 Acidizing Treatment Operations
-Problems
--Chapter 9--Problems
-Final Exam