8.3.3 Suspending Proppants在线视频

裂缝的宽度取决于

裂缝中支撑剂的分布状态

本节我们学习

悬浮型支撑剂的分布

悬浮型的支撑剂

一般是在高粘的压裂液中出现的

对于高粘度的压裂液

支撑剂在压裂液中

处于完全悬浮的状态

这样的一种状态

使得压裂液携带的支撑剂

可以到达裂缝的任何位置

也就是说

全悬浮型的压裂液

可以携带支撑剂充满整个的裂缝

因而携砂液所能到达的裂缝的位置

就是支撑剂能够支撑的位置

这是全悬浮型支撑剂

最显著的一个特点

这样的一个特点

使得支撑剂能够将前置液压开的裂缝

完全的支撑起来

完全地支撑起来

是不是意味着整个的裂缝

都有同样的宽度呢

这是不一定的

支撑住的裂缝它的宽度

取决于什么呢

取决于在缝内支撑剂的浓度

如果支撑剂的浓度比较大

在裂缝闭合的时候

就有更多的支撑剂在支撑裂缝

它的宽度相对来说就比较宽

如果缝内的支撑剂的浓度比较低

那么相对来说

支撑住的缝就要窄一些

甚至是只有一层支撑剂

铺在裂缝里面来支撑裂缝

这时候的裂缝是最窄的

既然是支撑剂的浓度决定了

这种全悬浮型的支撑剂

它在裂缝中的支撑宽度

那么我们就来看一下它的分布特点

这种的分布特点

主要就是能够支撑

相对来说比较窄的

但是长度又比较长的裂缝

为什么呢

就是因为压裂液到达的位置

它都可以支撑住

所以裂缝的长度相对要长

具体来说

就是悬浮型的压裂液

适合于低渗的储层

我们讲过

对于低渗的储层

不需要很高的裂缝的导流能力

就能够获得比较好的增产效果

因此全悬浮型的这种支撑剂呢

支撑面积比较大

可以获得长而窄的裂缝

那么这种支撑剂有什么缺点

它的缺点主要就是体现在导流能力

没有沉降型的支撑剂导流能力那么大

原因主要就是

它的裂缝的宽度没有那么宽

我们下面就来看一下

关于浓度的几个方面的概念

首先 裂缝内的砂浓度

也叫做裂缝内砂比

它指的是单位体积裂缝里面

所含有的支撑剂的质量

另外一个概念

是裂缝闭合以后砂的浓度

也称为铺砂浓度

它指的是单位面积裂缝上

所铺设的支撑剂的质量

这两个概念表达的都是在裂缝里面

支撑剂的多少的问题

第三是地面砂比

地面砂比

指的是单位体积混砂液中

所含有的支撑剂的质量

或者是我们用支撑剂的体积

与压裂液体积的比值来表示

我们来看一个概念

就是滤失体积百分数

对于进入裂缝之内的压裂液来说

压裂液会滤失到地层当中

而如果压裂液携带了支撑剂的时候

随着向地层中滤失量的增加

在裂缝内剩余的压裂液

就相对来说越来越少了

而支撑剂的浓度就会增加了

所以我们需要了解

滤失体积百分数这样的一个概念

我们来假设

假设地面每注入体积VF

这样的一个处理单元

所需要的时间是t

处理单元的体积是VF

当然为了区别起见

我们有时候也用△t

来表示这一个单元注入所需要的时间

这个单元含砂液中

滤失的体积百分数是怎么表示的

它是滤失掉的体积

比上体积液在缝中的剩余体积

我们一般用φ滤失来表示

那么这里面滤失掉的体积

又是怎么来算的呢

这就用到了我们在

压裂液滤失当中学习的计算公式

滤失掉的体积应该等于

滤失速度乘以滤失的面积

再乘以总时间

我们知道滤失速度是一个单位时间之内

滤失深度的一个概念

乘以滤失的面积

得到了就是单位时间之内的滤失体积

乘以总时间

得到的就是总的滤失体积

代入相应的参数

我们可以知道 滤失速度

我们是用滤失系数C

比上根下t来实现的

要注意的是

这个时候的根下t里面的t表示的是

参与滤失的总时间

我们知道 因为滤饼的出现

参与滤失的总时间越长

它的滤失速度是越低的

因此这个地方的时间t

是一个总时间的概念

滤失面积等于剩余的裂缝体积

比上裂缝的宽度

体积比上宽度得到的是一个面积

这个面积为什么要乘以二

就是我们前面介绍过的

裂缝是有两面的

参与滤失的面积应该是面积的两倍

乘以一个时间

这个地方用了△t

表示的是一个处理单元

滤失的时间是一个△t

有了滤失体积

比上给定的剩余体积

我们就能够得到

滤失体积百分数了

这里面SV和SV可以约掉

就得到了我们要记住的这个公式

就是滤失体积百分数

应该是跟裂缝的宽度

滤失的总时间

以及单个单元滤失的时间有关系

也和我们前面所讲的滤失系数有关系

那么滤失之后

裂缝里面砂浓度是怎么计算的呢

我们来看以下的几个步骤

首先

在一个△t的情况下

滤失掉的体积

应该是剩余的体积

乘以滤失体积百分数

如果按压裂液总的物质平衡来考虑

总的体积

体积单元是VF 剩余了SV

滤掉了SV乘以φ滤失

这两个加起来应该等于总的体积单元

那么这时候 一个△t时间之后

裂缝的剩余体积

也就是这个SV等于什么

整理一下以后

我们就得到了这个式子

是VF比上1+φ滤失

这就是一个时间t之后

裂缝里面剩余的压裂液有这么多

根据复利公式我们可以知道

经过n个时间t之后

裂缝内的压裂液剩余了多少体积呢

就是VF比上1+φ滤失的n次方

那么有了这个式子之后

我们就可以获得

经过n个△t时间之后

裂缝里面砂浓度是多少

砂的浓度应该是

砂的质量比上裂缝的体积

砂的质量等于什么呢

VF是液体的单元

液体的总体积乘以C0

就是初始的砂浓度

得到了砂子的总质量

也就是支撑剂的总质量

比上一个裂缝的体积

就是我们刚才计算出来的这个SV

带入进去之后

我们可以将VF约掉

得到了下面的这个式子

这个式子表达就是CS

n个△T时间之后

裂缝里面的砂浓度应该等于C0

就是地面上的初始砂浓度

乘以1+φ滤失的n次方

这个式子给我们一个什么样的启示呢

如果我们将这个式子

表达成CS和C0颠倒一下的关系

也就是我们经过整理之后

来获取已知裂缝里面的砂浓度

已知CS反求地面的初始砂浓度C0

我们可以把这个式子写成如下的形式

利用这样的一个形式

我们就可以进行

全悬浮型支撑剂的铺砂设计

如果我们将滤失系数代入进去

我们可以得到这个表达式

那么利用这个表达式我们可以进行铺砂设计

道理是什么

就是在裂缝当中

如果我们期望的砂浓度是多少

为什么要强调这个砂浓度

我们知道砂浓度

就意味着是裂缝将要支撑住的宽度

如果我们指定了在裂缝中的砂浓度

利用这个式子 呢

我们就可以得到相对应的

在地面上注入的时候 初始砂浓度是多少

当然这个过程

显然是考虑了滤失的情况

我们如果在裂缝中期望的砂浓度

不是一个均匀的分布方式

就需要在地面注入的时候 注入浓度

也是每段 每段不同的浓度

就可以实现在裂缝当中

每段 每段不一样的浓度分布

如果我们用ST减S加1来代替n

这里面ST表达的是携砂液的总段数

而S表达的是第S段携砂液

我们就可以将刚才的公式呢

写成了如下的形式

那么这个形式表达的意思是什么

就是第S段携砂液

如果我们指定了

它在裂缝内的浓度是多少的话

利用这个式子

我们就可以反求

这一段注入的时候

它的初始浓度应该是多少

S越小的时候

也就是最开始注入的这一段携砂液

那么它在裂缝中停留的时间是最长的

那么它滤失的次数也就是最多的

这个时候要求

地面加入的砂浓度要小一些

为什么这么说呢

是因为砂浓度小一些

滤失的次数多一些

在裂缝之中它剩余的浓度要提高了一些

这一点我们通过这个示意图

可以更清楚的看出来

一般情况之下

在设计裂缝形态的时候

是希望设计出

或者是实现这样的裂缝形态

越靠近井筒的地方

裂缝的宽度越宽一些

为什么要有这样的设计

就是裂缝之中的液体的流动

是越流向井筒的时候

它的流速是越快的

因为它收集了更多的

地层的流体流向井筒

流速越快

就需要有更宽的流通通道

因此我们设计出这样的一种裂缝形态

是合适的

这样一种裂缝形态

需要我们的砂浓度是如何分布的

显然在靠近缝口的这个位置

浓度要更高一些

在远离缝口的这个缝端的位置

它的浓度要低一些

但是靠近缝端的位置

意味着携砂液进入到裂缝之中

停留的时间是最长的

那么这个时候它的浓度要低一些

就需要我们在地面注入

一开始这一段的时候

浓度要更小一些

这种概念通过这个示意图

我们可以看得出来

地面向裂缝中注入携砂液

是分段进行的

一开始注入的第一段

它的浓度是最低的

经过在裂缝中呆得最长的时间

它也得到一个比较低的浓度

形成一个相对比较窄的裂缝

而靠近缝口的后边极端的注入

它的滤失次数少一些

但是我们希望 有一个比较高的浓度

就需要在地面注入的时候

浓度要更高一些

以上就是我们介绍的本节主要内容

同学们再见