当前课程知识点:Production Engineering > Chapter 6 Sucker Rod Pumping(II) > 6.7 Design of Pumping System > 6.7.1 Strength Calculation and Design of Sucker Rod Strings
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同学们好
从本节开始我们学习
有杆抽油系统设计
首先本节我们介绍抽油杆柱
强度计算及设计
我们来看一下
抽油杆柱在抽机上下冲程的运行过程中
它的受力状态是如何的
我们学习了悬点的位置
它的最大最小的载荷
最大最小载荷来源于液柱载荷
杆柱载荷这些静载荷
也来源于摩擦载荷
惯性载荷等等的动载荷
这样的一些载荷导致了悬点的位置
它的载荷值是大小变化的
这个大小变化
我们有一个实测的结果可以看到
这是一口井在悬点的位置
实际测量了它的载荷随着运行时间的变化
我们看到它的最高值和最低值
中间是有一个比较大的跨度的
我们需要强调的是这种悬点的位置载荷值
对于杆柱来说杆柱上每一个点
都会受到类似这样变化的载荷
而杆柱上各个位置受到的载荷
和悬点的位置受到的载荷有什么不同呢
因为杆柱自重的原因
导致了杆柱上各点的载荷
由下到上是逐渐增大的
到悬点的位置是达到了最大
换句话说如果我们考虑杆柱的安全性
最危险的地方应该是杆柱的最上端
也就是悬点的位置
总结一句话
也就是抽油杆工作的时候
是承受了一个交变负荷所产生的
非对称循环应力的作用
我们来理解交变负荷指的就是
在整个连续上下冲程运动
反复运动的过程中
存在了这种交变的负荷作用
另外非对称的循环应力表达了
最大最小载荷是一个不对称的一种变化
载荷和我们这里面关心的应力之间
是个什么关系呢
我们知道
应力应该等于载荷比上它所作用的面积
对于杆柱来说应该是杆柱受到的载荷值
比上杆柱的截面积得到了应力
如果是最大和最小载荷比上杆柱的截面积
就得到了最大和最小的应力
如果我们考虑杆柱的安全性
我们来看一个视频
对于一根铁丝来说
我如果想
破坏这根铁丝是拉断它更容易
还是像这样反复的折更容易把它破坏掉呢
生活的常识告诉我们像这种反复的
折弯一根铁丝会比较容易地将它折断
那么这种破坏形式
我们就称为疲劳破坏
而杆柱所受的这种非对称的循环应力的形式
它来破坏抽油杆柱
实际上也是一种疲劳破坏
也就是它不是在最大拉应力的作用下的破坏
而是一种在反复交变负荷
情况之下的疲劳破坏形式
既然是一种疲劳的破坏
那么它的破坏原则或者是
什么条件之下发生破坏
我们就需要来进行一个疲劳破坏准则的判断
而这种准则的判断
它的特殊性就在于非对称的
那么这种非对称的循环应力
如何来进行疲劳破坏的判断准则确定呢
现实中有很多学者提供了相对应的
判断准则方法
在这里我们介绍奥金格公式
奥金格公式就是将一种非对称的循环应力
折算成对称的形式
然后再来做判断的
如何折算的呢
首先计算了循环应力幅
也就是幅度
这个幅度等于
最大应力和最小应力的差值的一半
这种差值的一半
得到了就是循环应力的变化幅度
当然这个变化幅度是可以用
载荷比上面积来得到的
接下来折算应力就是循环应力幅度
乘以最大的应力开平方得到了
σc就是折算应力
这里面就是一种等效的方法
我们可以看到等效之后的应力
它不是最大值
当然也不是最小值
而是介于最大最小之间的一个等效值
这就是奥金格公式里面将非对称的
这种循环应力折算成了一种
对称的一种形式
那么对于对称循环疲劳的极限应力
有一个固定的值
那么这个值对于许用应力的情况之下
我们是将它比上一个安全的系数
也就是打一个折扣做一个安全的校正
校正了之后得到的这个就是循环条件之下
它的疲劳极限应力
许用的极限应力就是等于这个式子的表达
好了有了实际的折算值
有了它的许用值
奥金格公式提供的杆柱强度条件
就是它的折算应力应该小于等于
许用的这个应力值
这就是奥金格公式它的强度判断的方法
另外在美国石油协会推荐的一种判断方法
称为修正古德曼图
我们来介绍这样的第二种判断方法
修正古德曼图是最小应力和最大应力
两个坐标轴下提供了一个应力的区间
那么这个应力的区间当中它的坐标值
这个位置起点是四分之T
这个位置是1.75倍的T
这条线称为抽油杆的最大许用应力的一根线
而这根线的表达式就用了这个表达式
是σall等于4分之T
加上0.5625倍的σ最小值
然后再乘以一个安全系数
而这里面的T表达的
是抽油杆的最小抗张强度
利用这样的一个图
如何来判断抽油杆柱它的安全性能的呢
我们说修正古德曼图
提供了抽油杆最大的应力
应该是要小于等于这个许用的最大应力
也就是要小于等于这条线表达的
许用最大应力的 怎么来看的呢
我们来看
对于一个实际的最小应力σmin
跟这个图形里面有一个相交
也就是它的交点
这个位置的交点表达的
是最小的应力所对应的选用应力
不能超过这个点
就相当于在这个范围之内杆柱是安全的
从这个道理上来讲修正古德曼图
其实就是提供了一个安全的范围
而这个安全的范围
在不同的最小载荷的情况之下
它许用的最大载荷是不一样的
我们看到如果最小应力在这个位置
它许用的最大应力的范围在这个空间之内
在这个区间之内
而在这个位置上的最小应力
它许用的最大应力的范围
是在这个空间之内
所以我们看到修正古德曼图提供了
一个阴影区
而这个阴影区就是
所允许的抽油杆的最大应力
它能够变化的一个范围
那么同样是安全的
在阴影区内
不同的最大应力的位置
它的安全程度也是不相同的
那么这个安全程度
又有什么样的表达方式呢
我们来看
应力范围比是提供了一个概念
而这个概念表达的就是实际的最大载荷
或者是叫最大的应力
它的范围
跟许用的最大的这种范围之间的一个比值
也就是说如果实际的最大应力在这
它的变化范围是这个范围
而允许的最大范围是这个范围
两个的比值就得到了应力范围比
显然为了杆柱安全
应力范围比应该是小于等于1的
如果是乘以百分之百
是小于等于百分之百的
这就是用应力范围比来表达的
抽油杆柱的安全程度
我们学习了两种判断杆柱安全性能的方法之后
我们来看一下抽油杆柱的设计方法
对于抽油杆柱来说它的受力的状态
从下到上受力是逐渐加大的
那么从安全性能来说它的安全性能
也是从下到上是安全性能是越来越差的
那么最不安全的地方是在它的最上端
杆柱设计的时候我们一开始
先预设一个杆柱的直径
而且假设这根杆柱
从上到下都是同一个直径的
那么在这种前提条件之下
我们来设计杆柱
它的方向考虑
是怎么考虑的
从下到上来考虑
这种考虑的原则主要基于的
就是它的受力是由下到上
杆柱上的受力是越来越大的
我们来判断杆柱的不同部分
它的受力的状态
首先计算最大最小的载荷
换算成最大最小的应力
然后利用我们前面所讲的判断原则
来判断它的安全性能
如果是安全的
就将我们考虑的着眼点逐渐上移
那么随着逐渐上移
杆柱的长度就越来越长了
它的重量也就越来越大了
那么这个时候它的安全性能就会发生变化
如果在某一个时刻
比如说在这个位置
我们来判断它的安全性能超过许用值了
不安全了 怎么办呢
我们需要做的就是将杆柱的直径增加一级
杆柱的直径的增加就意味着它的截面积的增大
载荷比上截面积得到的是应力
截面积的增加就意味着它的应力就变小了
那么在不安全的这个位置上
变粗了一级杆柱之后它就安全了
我们付出的代价是什么
杆柱变粗了杆柱的重量
或者是单位长度重量就加大了
在计算载荷的时候它的载荷变化就不一样
这时候我们继续
由下往上来判断它的安全性能
如果在这个判断的过程中这个位置
它又超过了限度不安全了怎么办
继续加粗一级杆柱
依次类推继续向上计算
这种设计方法我们就得到了由下到上
由细变粗的一种杆柱组合的形式
这种的组合形式我们称为最轻杆柱设计
这种设计方法保证每一级杆柱
在安全的情况之下
总的杆柱的重量是最轻的
也就是相当于杆柱的载荷是最小的
当然还有另外的设计方法我们称为
等强度的设计
而等强度的设计是牺牲一点杆柱的重量
比如说加长一段粗一级杆柱的长度
来获取每一级杆柱的端面处
它的应力范围比是接近的
这是另外的一种杆柱设计的方法
在整个的杆柱设计过程当中
我们对于杆柱的每一部分
分别的进行应力范围比的计算
那么这种计算的方法一般来说
我们是针对杆柱分节来做计算的
杆柱里面分了很多的小节
每一个小节都去做
这样的应力范围比的一个判断
当然分得小节越小
那么我们设计出来的杆柱是越精细的
计算应力范围比的时候
要使用许用应力的计算
要用到最大最小载荷情况之下
得到的最大最小应力的这种计算办法
一般来说我们这种设计的过程
是用计算机的软件来实现
以上就是本节介绍的主要内容
同学们再见
-1.1 Main Tasks of Production Engineering
--1.1 Main Tasks of Production Engineering
-1.2 Flow in Production System
--1.2 Flow in Production System
-Problems
--Chapter 1 - Problems
-2.1 IPR Curve and Well Productivity
--2.1.1 Single-Phase Oil Inflow Performance Relationships
-2.2 Vogel's IPR and Applications
--2.2.2 Determination of IPR Curves Using Vogel's Equation
--2.2.3 Skin Factor and Flow Efficiency
--2.2.4 Extension of Vogel's Equation for Non-Complete Wells
--2.2.5 Combination Single-Phase Liquid and Two-Phase Flow
-Problems
--Chapter 2--Problems
-3.1 Two-Phase Flow in Wellbore
--3.1.1 Flow Regimes in Vertical Flow
-3.2 Two-Phase Vertical Flow Pressure Gradient Models
--3.2.1 Two-Phase Pressure Gradient Equations
--3.2.2 Predicting Gas-Liquid Flow Regimes Using the Okiszewski Correlation
--3.2.3 Pressure Gradient Calculation Using the Okiszewski Correlation
-3.3 Vertical Lift Performance
--3.3 Vertical Lift Performance
-Problems
--Chapter 3--Problems
-4.1 Nodal Analysis Approach
--4.1.2 Solution Node at Bottom of Well
--4.1.3 Solution Node at Wellhead
-4.2 Flow through Chokes
--4.2.2 Solution Node at Choke
-Problems
--Chapter 4--Problems
-5.1 Principles of Gas Lift
--5.1.2 Initial Kick-off of Gas Lift
-5.2 Gas Lift Valves and Gas Lift Completions
-5.3 Gas Lift Design
--5.3.1 Gas Lift Design for Specific Production Rate
--5.3.2 Gas Lift Design for Specific Injection Rate
--5.3.3 Kick-off Procedure with Unloading Valves
--5.3.4 Design Depths of Unloading Valves
-Problems
--Chapter 5--Problems
-6.1 Introduction of Surface and Downhole Equipment
-6.2 Operating Principle of Sucker Rod Pumps
-6.3 Pumping Unit Kinematics
--6.3.1 Motion of Polished Rod-Simple Harmonic Motion
--6.3.2 Motion of Polished Rod-Crank and Pitman Motion
-6.4 Polished Rod Load
--6.4.3 Peak Polished Rod Load and Minimum Polished Rod Load
-Problems
--Problems for chapter 6: Sucker Rod pumping I
-6.5 Calculation of Counterbalancing, Torque and Power
--6.5.1 Balance of Pumping Unit
--6.5.2 Counterbalancing Calculation
--6.5.3 Torque and Torque Factor
-6.6 Volumetric Efficiency of Pump
--6.6.2 Gas Effect on Pump Performance
--6.6.3 Measures of Enhancing Pump Volumetric Efficiency
-6.7 Design of Pumping System
--6.7.1 Strength Calculation and Design of Sucker Rod Strings
--6.7.2 Design Procedures of Pumping System
-6.8 Analysis of Sucker Rod Pumping Well Conditions
--6.8.1 Acoustic Surveys and Analysis of Annular Liquid Levels
--6.8.2 Introduction of Dynamometer Card
--6.8.3 Typical Dynamometer Cards
-Problems
--Problems: Chapter 6: Sucker Rod Pumping (II)
-7.1 Water Injection System
--7.1.1 Water Resources and Water Treatment
--7.1.2 Introduction of Water Injection System
-7.2 Injectivity Analysis
--7.2.1 Injectivity and Injectivity Index Curves
-7.3 Injection Tubing String
--7.3 Introduction of Injection Tubing Strings
-7.4 Analysis and Application of Injectivity Index Curves
--7.4.1 Analysis of Injectivity Index Curves
--7.4.2 Injection Choke Deployment
-Problems
--Chapter 7--Problems
-8.0 Introduction
-8.1 The Fracturing of Reservoir Rock
--8.1.1 Basic Rock Mechanics Parameters
--8.1.4 Fracture Initiation Conditions
-Problems
--Chapter 8(I)--Problems
-8.2 Fracturing Fluids
--8.2.2 Fluid-Loss Properties of Fracturing Fluids
--8.2.3 Rheological Properties of Fracturing Fluids
-8.3 Proppants
-8.4 Hydraulic Fracturing Design
--8.4.1 Productivity Index of Hydraulic Fracturing Wells
--8.4.2 Fracture Geometry Models
--8.4.3 Design Procedure for Hydraulic Fracturing
-Problems
--Chapter 8(II)--Problems
-9.0 Introduction
-9.1 Carbonate Acidizing
--9.1.1 Mechanism of Carbonate Acidizing
--9.1.2 Effect Factors of Reaction Rate
--9.1.4 Effective Distance of Live Acid
-9.2 Sandstone Acidizing
--9.2.1 Mechanism of Sandstone Acidizing
--9.2.2 Mud Acid Treatment Design
-9.3 Acidizing Treatment Technologies
--9.3.2 Acidizing Treatment Operations
-Problems
--Chapter 9--Problems
-Final Exam