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6.3.1 Motion of Polished Rod-Simple Harmonic Motion在线视频

下一节:6.3.2 Motion of Polished Rod-Crank and Pitman Motion

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6.3.1 Motion of Polished Rod-Simple Harmonic Motion课程教案、知识点、字幕

同学们好

本节我们介绍简化为简谐运动的

悬点运动规律

抽油机的悬点处于钢丝绳和光杆

之间的连接点的位置

悬点的运动是整个杆柱运动的起始端

杆柱的受力状况很大程度上

取决于悬点的运动状态

因此我们要研究悬点的运动规律

它的位移

速度和加速度

随时间变化的趋势

首先我们先看一下

简化为简谐运动的

悬点运动规律

它的假设条件

假设条件有两个

r/l接近于零

r/b接近于零

也就是曲柄轴的旋转半径

跟连杆的长度相比

旋转半径非常小

同时旋转半径跟游梁的后臂长b

相比也是非常小的

这样的一个假设条件之下

我们可以认为

游梁的后臂的端点B处

它的运动规律是简谐运动的

那么B点的运动规律

我们就可以导出A点的运动规律来

因此我们先研究B点的运动规律

是什么样的

那么B点的运动按照简谐运动认为

B点跟D点在垂直方向上的投影C

它的位移是相同的

也就意味着

B点的运动

认为是D点在垂直方向上投影

C点上下运动的轨迹

那么C点的位移跟曲柄转角

之间的关系是什么呢

我们知道

整个的一段

是旋转半径r

下面的一段OC

等于R乘以

因此我们说C点相对于最高点的位移

应该是

所以说按照简谐运动的规律

B点的位移

SB等于

如果

角用旋转的角速度和时间代表的话

就是

这个就是B点作为简谐运动

它的位移随时间的变化的表达式

B点的运动规律有了

按照相似原理

由B点到A点的运动规律

我们可以用这样的一个变换

就可以得到A点的运动规律了

如果我们认为悬点近似为A点的话

这就是悬点处的位移随时间的变化规律

如果将位移对时间求一次导数

就得到了悬点的速度随时间的变化

等于

如果将速度再对时间求一次导数

就得到了悬点处的加速度随时间的表达式

以下的这三个表达式

我们如果画出对时间变化的曲线

得到的就是黑色的位移变化曲线

绿色的速度变化曲线和蓝色的

加速度的变化曲线

这些变化规律

我们要求大家掌握几个特殊的值

首先悬点位移的最大值

等于什么

我们看如果等于180°的时候

应该是-1

整个悬点的位移应该等于2r*a/b

这就是用旋转半径和前臂长后臂长

表达的最大的悬点的位移

而速度它的最大值发生在什么位置

我们知道

速度达到最大值

什么时候

就是在90°和270°的时候

它分别的等于+1和-1

速度达到最大

这表达的意思就是游梁由下死点

上升到上冲程的一半位置的时候

速度达到最大

而加速度的最大值发生在

也就是

在下死点和上死点的时候

在下死点的时候

我们看

最大的加速度等于

也就是在下死点往上升开始的这个位置的时候

加速度达到最大值

同样的在上死点位置也是加速度达到最大值

以上的这几个特殊值需要同学们记住

以上

就是我们介绍的

关于简谐运动的相关内容

同学们

再见

Production Engineering课程列表:

Chapter 1 Introduction

-1.1 Main Tasks of Production Engineering

--1.1 Main Tasks of Production Engineering

-1.2 Flow in Production System

--1.2 Flow in Production System

-Problems

--Chapter 1 - Problems

Chapter 2 Inflow Performance Relationship

-2.1 IPR Curve and Well Productivity

--2.1.1 Single-Phase Oil Inflow Performance Relationships

--2.1.2 Well Productivity

-2.2 Vogel's IPR and Applications

--2.2.1 Vogel's IPR Equation

--2.2.2 Determination of IPR Curves Using Vogel's Equation

--2.2.3 Skin Factor and Flow Efficiency

--2.2.4 Extension of Vogel's Equation for Non-Complete Wells

--2.2.5 Combination Single-Phase Liquid and Two-Phase Flow

-Problems

--Chapter 2--Problems

Chapter 3 Wellbore Flow Performance

-3.1 Two-Phase Flow in Wellbore

--3.1.0 Introduction

--3.1.1 Flow Regimes in Vertical Flow

--3.1.2 Slip Phenomenon

--3.1.3 Flow Parameters

-3.2 Two-Phase Vertical Flow Pressure Gradient Models

--3.2.1 Two-Phase Pressure Gradient Equations

--3.2.2 Predicting Gas-Liquid Flow Regimes Using the Okiszewski Correlation

--3.2.3 Pressure Gradient Calculation Using the Okiszewski Correlation

-3.3 Vertical Lift Performance

--3.3 Vertical Lift Performance

-Problems

--Chapter 3--Problems

Chapter 4 Nodal System Analysis

-4.1 Nodal Analysis Approach

--4.1.1 Introduction

--4.1.2 Solution Node at Bottom of Well

--4.1.3 Solution Node at Wellhead

-4.2 Flow through Chokes

--4.2.1 Choke Performance

--4.2.2 Solution Node at Choke

-Problems

--Chapter 4--Problems

Chapter 5 Gas Lift

-5.1 Principles of Gas Lift

--5.1.1 Introduction

--5.1.2 Initial Kick-off of Gas Lift

-5.2 Gas Lift Valves and Gas Lift Completions

--5.2.1 Valve Mechanics

--5.2.2 Gas Lift Completions

-5.3 Gas Lift Design

--5.3.1 Gas Lift Design for Specific Production Rate

--5.3.2 Gas Lift Design for Specific Injection Rate

--5.3.3 Kick-off Procedure with Unloading Valves

--5.3.4 Design Depths of Unloading Valves

-Problems

--Chapter 5--Problems

Chapter 6 Sucker Rod Pumping(I)

-6.1 Introduction of Surface and Downhole Equipment

--6.1.1 Pumping Unit

--6.1.2 Sucker Rod

--6.1.3 Sucker Rod Pump

-6.2 Operating Principle of Sucker Rod Pumps

--6.2.1 Pumping Cycle

--6.2.2 Pump Displacement

-6.3 Pumping Unit Kinematics

--6.3.1 Motion of Polished Rod-Simple Harmonic Motion

--6.3.2 Motion of Polished Rod-Crank and Pitman Motion

-6.4 Polished Rod Load

--6.4.1 Static Load

--6.4.2 Dynamic Load

--6.4.3 Peak Polished Rod Load and Minimum Polished Rod Load

-Problems

--Problems for chapter 6: Sucker Rod pumping I

Chapter 6 Sucker Rod Pumping(II)

-6.5 Calculation of Counterbalancing, Torque and Power

--6.5.1 Balance of Pumping Unit

--6.5.2 Counterbalancing Calculation

--6.5.3 Torque and Torque Factor

--6.5.4 Torque Curves

--6.5.5 Prime Mover Selection

-6.6 Volumetric Efficiency of Pump

--6.6.1 Stroke Loss

--6.6.2 Gas Effect on Pump Performance

--6.6.3 Measures of Enhancing Pump Volumetric Efficiency

-6.7 Design of Pumping System

--6.7.1 Strength Calculation and Design of Sucker Rod Strings

--6.7.2 Design Procedures of Pumping System

-6.8 Analysis of Sucker Rod Pumping Well Conditions

--6.8.1 Acoustic Surveys and Analysis of Annular Liquid Levels

--6.8.2 Introduction of Dynamometer Card

--6.8.3 Typical Dynamometer Cards

-Problems

--Problems: Chapter 6: Sucker Rod Pumping (II)

Chapter 7 Water Injection

-7.1 Water Injection System

--7.1.1 Water Resources and Water Treatment

--7.1.2 Introduction of Water Injection System

-7.2 Injectivity Analysis

--7.2.1 Injectivity and Injectivity Index Curves

--7.2.2 Injectivity Test

-7.3 Injection Tubing String

--7.3 Introduction of Injection Tubing Strings

-7.4 Analysis and Application of Injectivity Index Curves

--7.4.1 Analysis of Injectivity Index Curves

--7.4.2 Injection Choke Deployment

-Problems

--Chapter 7--Problems

Chapter 8 Hydraulic Fracturing(I)

-8.0 Introduction

--8.0 Introduction

-8.1 The Fracturing of Reservoir Rock

--8.1.1 Basic Rock Mechanics Parameters

--8.1.2 In-Situ Stresses

--8.1.3 Stresses at Borehole

--8.1.4 Fracture Initiation Conditions

-Problems

--Chapter 8(I)--Problems

Chapter 8 Hydraulic Fracturing(II)

-8.2 Fracturing Fluids

--8.2.1 Introduction

--8.2.2 Fluid-Loss Properties of Fracturing Fluids

--8.2.3 Rheological Properties of Fracturing Fluids

-8.3 Proppants

--8.3.1 Introduction

--8.3.2 Fracture Conductivity

--8.3.3 Suspending Proppants

--8.3.4 Settling Proppants

--8.3.5 Proppant Selection

-8.4 Hydraulic Fracturing Design

--8.4.1 Productivity Index of Hydraulic Fracturing Wells

--8.4.2 Fracture Geometry Models

--8.4.3 Design Procedure for Hydraulic Fracturing

-Problems

--Chapter 8(II)--Problems

Chapter 9 Acidizing

-9.0 Introduction

--9.0 Introduction

-9.1 Carbonate Acidizing

--9.1.1 Mechanism of Carbonate Acidizing

--9.1.2 Effect Factors of Reaction Rate

--9.1.3 Acid Fracturing

--9.1.4 Effective Distance of Live Acid

--9.1.5 Pad Acid Fracturing

-9.2 Sandstone Acidizing

--9.2.1 Mechanism of Sandstone Acidizing

--9.2.2 Mud Acid Treatment Design

-9.3 Acidizing Treatment Technologies

--9.3.1 Acid and Additives

--9.3.2 Acidizing Treatment Operations

-Problems

--Chapter 9--Problems

Final Exam

-Final Exam

6.3.1 Motion of Polished Rod-Simple Harmonic Motion笔记与讨论

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