当前课程知识点：水力学 > 第5章 有旋流动和有势流动 > 5.4 小结 > 小结
这一章我们讲解了有旋流动和有势流动
首先回答了什么样的流动是有旋流动
什么样的流动是有势流动
从物理上看有旋流动
就是流体微团发生旋转的流动
在数学上我们可以用流场的旋度进行判断
如果旋度不等于零为有旋流动
如果旋度等于零为无旋流动
而无旋流动必定存在速度势函数
因此把这种流动又称为有势流动
我们还学习了描述有旋流动的物理量
包括涡量 涡通量 速度环量等等
涡量就是速度势量的旋度
涡通量就是流场中
通过某个曲线的涡量通量
速度环量就是流速
沿着某个有向曲线的线积分
根据斯托克斯定理通过某个曲面的涡通量
就等于沿着这个曲面边的速度环量和流场类似
涡量场中也可以定义涡线和涡管
根据场论的相关理论
涡量的散度等于零
因此涡量场是管状场
通过涡管任何一个断面的涡通量是相等的
称为涡管强度
因此涡管或者是自封闭 或者终于流体边界
再后面我们学习了开尔文定理
开尔文定理就是在质量力
有势正压理想流体的条件下
沿封闭流体线的速度环量
不随时间发生变化
根据这个定理
在质量力有势正压理想流体的条件下
旋涡不生不灭组成涡管的流体
将永远组成涡管
而且涡管的强度在运动的过程中保持不变
同样我们可以根据开尔文定理
在质量力有势压强理想流体的作用下
无旋的流动一直保持无旋
因此我们可以把有些流动简化为有势流动
有势流动的流场可以用势函数来进行表示
等势线的法线方向和速度方向重合
不可压缩流体的势函数满足拉普拉斯方程
因此不可压缩流动可以先求
解势函数的拉普拉斯方程得到流速场
然后再通过欧拉积分方法求解压力场
不可压缩流体的平面流动
存在流函数等流函数线就是流线
有势流动的流函数满足拉普拉斯方程
许多流动可以通过流函数进行求解
不可压缩流体的平面势流
既存在势函数也存在流函数
它们都满足拉普拉斯方程
势函数和流函数共同组成复势
每个确定的复势都对应一个有势流动
等速直线流动点汇 点源 点涡 偶极子等
基本的平面势流都对应简单形式的复势函数
等速直线流动和偶极子的叠加构成平面圆柱绕流
这个流动也可以分别用
势函数或者流函数进行求解
求解得到的大部分流动和实际相符
但是在圆柱周围的压力沿x轴和y轴对称
合力为零与实验结果不符
需要考虑边界层和流动分离的影响
-水力学课程介绍
--水力学课程介绍
-1.1 流动性和连续介质假设
-1.1 流动性和连续介质假设--作业
-1.2 流体的主要物理性质
--粘滞性
--压缩性
--表面张力
-1.2 流体的主要物理性质--作业
-1.3 作用在流体上的力
--作用在流体上的力
-1.3 作用在流体上的力--作业
-1.4 小结
--小结
-第1章 绪论--课后作业
-2.0 序言
--序言
-2.1 流体静压强及其特性
--静压强
-2.1 流体静压强及其特性--作业
-2.2 流体平衡微分方程
--平衡微分方程
-2.2 流体平衡微分方程--作业
-2.3 重力场中液体静压强的分布
--静压强分布
-第2章 静力学--2.3 重力场中液体静压强的分布
-2.4 作用在平面上的液体总压力
--平面上液体总压力
-第2章 静力学--2.4 作用在平面上的液体总压力
-2.5 作用在曲面上的液体总压力
--曲面上液体总压力
-第2章 静力学--2.5 作用在曲面上的液体总压力
-2.6 液体的相对平衡
--液体相对平衡
-2.6 液体的相对平衡--作业
-2.7 实验一
--实验一
-2.8 小结
--小结
-第2章 静力学--课后作业
-3.0 序言
--序言
-3.1流体运动的描述方法
-3.1流体运动的描述方法--作业
-3.2 有关流体的几个基本概念
--基本概念01
--基本概念02
-3.2 有关流体的几个基本概念--作业
-3.3 流体微团运动的分析
--微团运动分析
-第3章 流体运动学--3.3 流体微团运动的分析
-3.4 连续性方程
--连续方程
-3.4 连续性方程--作业
-3.5 小结
--小结
-第3章 流体运动学--课后作业
-4.0 序言
--序言
-4.1 运动流体的应力状态
--应力状态
-第4章 流体动力学基础--4.1 运动流体的应力状态
-4.2 流体运动微分方程
--微分方程
-第4章 流体动力学基础--4.2 流体运动微分方程
-4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-第4章 流体动力学基础--4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程--作业
-4.5 恒定总流的动量方程
--恒定总流动量方程
-4.5 恒定总流的动量方程--作业
-4.6 实验二、实验三
--实验二
--实验三
-4.7 小结
--小结
-第4章 流体动力学基础--课后作业
-5.1 有旋流动
--有旋流动1
--有旋流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.1 有旋流动
-5.2 有势流动
--有势流动
--有势流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.2 有势流动
-5.3 平面势流及势流叠加原理
-5.3 平面势流及势流叠加原理--作业
-5.4 小结
--小结
-课后作业--作业
-6.0 序言
--序言
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式--作业
-6.2 粘性流体的两种状态
-6.2 粘性流体的两种状态--作业
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系
--沿程损失与切应力
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系--作业
-6.4 圆管中的层流运动
--圆管中的层流
-6.4 圆管中的层流运动--作业
-6.5 紊流运动简介
--紊流运动简介1
--紊流运动简介2
-6.5 紊流运动简介--作业
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算
--紊流沿程损失
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算--作业
-6.7 管流的局部损失
--管流的局部损失
-6.7 管流的局部损失--作业
-6.8 实验四、实验五
-6.9 小结
--小结
-第6章 流动阻力和能量损失--课后作业
-7.0 序言
--序言
-7.1 量纲和谐原理
--量纲和谐原理
-7.1 量纲和谐原理--作业
-7.2 量纲分析法
--量纲分析法
-第7章 量纲分析和相似原理--7.2 量纲分析法
-7.3 流动相似原理
--流动相似原理
-7.3 流动相似原理--作业
-7.4 模型试验
--模型试验
-第7章 量纲分析和相似原理--7.4 模型试验
-7.5 小结
--小结
-课后作业--作业
-8.0 序言
--序言
-8.1 边界层的基本概念
--基本概念1
--基本概念2
-8.1 边界层的基本概念--作业
-8.2 边界层微分方程
--微分方程
-8.2 边界层微分方程--作业
-8.3 边界层的动量积分方程
--动量积分方程
-8.3 边界层的动量积分方程--作业
-8.4 边界层的分离现象
--分离现象
-8.4 边界层的分离现象--作业
-8.5 绕流阻力
--绕流阻力
-第8章 边界层理论基础与绕流运动--8.5 绕流阻力
-8.6 小结
--小结
-课后作业--作业
-9.0 序言
--序言
-9.1 孔口出流
--孔口出流
-9.1 孔口出流--作业
-9.2 管嘴出流
--管嘴出流
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.2 管嘴出流
-9.3 简单管道的恒定有压流
--管道恒定有压流1
--管道恒定有压流2
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.3 简单管道的恒定有压流
-9.4 简单长管的恒定有压流
-第9章 --9.4 简单长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流--作业
-9.6 管网中的恒定有压流计算基础
--管网恒定有压流
-第9章 --9.6 管网中的恒定有压流计算基础
-9.7 非恒定有压管流
--非恒定有压管流1
--非恒定有压管流2
-9.7 非恒定有压管流--作业
-9.8 小结
--小结
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--课后作业
-1.判断题--作业
-期末考试--2.填空题
-3.单项选择题--作业
-4.多项选择题--作业
