当前课程知识点：水力学 > 第7章 量纲分析和相似原理 > 7.4 模型试验 > 模型试验
同学们好 今天我们来学习
量纲分析和相似原理当中的
第四部分模型实验
对应一个不可压缩流体而言
那么两个流动相似
就要求模型和原型的雷诺数
弗劳德数和欧拉数要分别相等
但是由于欧拉准则是一个导出准则
所以欧拉数是一个被决定的相似准则
因此只要两个流动的雷诺数和弗劳德数
分别相等就可以做到动力相似了
但实际上呢要使雷诺准则和弗劳德准则
同时成立也是很困难的
也就说模型和原型两个流动
很难做到完全相似
大家看 我们由弗劳德准则可知
也就说模型和原型的弗劳德数要相等
那么由这个弗劳德数的定义式
我们代进去最后就推得了
速度比尺和长度比尺之间的关系
大家看由弗劳德数相等
这个准则我们看出速度比尺
是长度比尺的开根号的关系
我们由雷诺准则可以得出模型当中
和原型当中的雷诺数要相等
那么我们将雷诺数的公式代进去
最后就推得速度比尺
和长度比尺是成倒数的关系
那么我们看由雷诺准则和弗劳德准则
分别推出速度和长度的相互关系
那么可见粘性和重力相似
会产生这样的一个矛盾
那么这里要解决这个矛盾
除非可以改变重力加速度或者是运动粘度
而我们知道要改变重力加速度是不可能的
那么改变流体的运动粘度那可能性也不大
因为用于流体力学实验当中
可选择的流体的种类也是很少的
所以通常我们只能抓住主要矛盾
来保证起决定作用的那个相似准则相等
因此我们说两个流动相似
那只是部分相似而已
那么如何来抓住主要矛盾呢
也就说在选择合适的相似准则
进行模型设计以保证对流动起
主导作用的那个力要相似的话而
忽略其他次要的力进行相似
比如说一个明渠流动
还有液体的孔口出流流动
这两种流动它的特点都是重力起主要作用
那么这个时候我们可以用重力相似准则
来保证两个流动现象的弗劳德数相等
那么同样对于一个
有压管道或者是潜体绕流
我们说这两种流动情况下
是粘滞力起主导作用的
因此我们可以用粘性相似准则
就保证两个流动现象的雷诺数要相等
我们先来谈一谈明渠流动时候
模型律的选择问题
什么样是一个明渠流动呢
明渠流动就是要具有自由液面
而且允许液面上下自由变动的各种流动
这都属于明渠流动
比如说大家常见的河渠水流的运动
孔口出流以及堰顶溢流等等
这都属于明渠流动
那么这类的流动它的特点是
重力起着主要的作用
所以明渠流动模型一般
都是按照弗劳德准则来进行设计的
当然明渠流动也存在着粘滞力的作用
所以它要求同时满足雷诺数要达到
某一数值使得流动进入自模区
大家可能对自模区还比较陌生这个概念
那么我们给大家解释一下
什么是流动进入自模区
大家在学习阻力的时候
我们提到了流动进入紊流的时候
我们将按照阻力的分布规律
将紊流分为三个区域叫紊流光滑区
紊流过渡区和紊流粗糙区
我们说这三个区域范围内
紊流的变化规律是不同的
比如说在紊流的光滑区里头
这个λ只是雷诺数的函数
也就说阻力只与雷诺数有关
那么进入到紊流过渡区的时候
这个时候的λ与雷诺数有关
也与壁面粗糙度有关
那么进入到紊流粗糙区的时候
这个阻力的分布规律是λ只与壁面的粗糙度
也就是壁面的相对粗糙度有关系了
我们把流动进入到紊流粗糙区
这个范围内就叫做流动进入到了自模区
在自模区当中我们说它有这样的一个特点
就是沿程水头损失和
断面平均流速是成平方的关系
因此常将自模区也叫做阻力平方区
那么对于管道流动我们说模型律
我们如何进行选择呢
我们分两种情况
第一种情况就是当管道当中
流体流动的雷诺数比较小
管道处于一个层流区
或者是临界过渡区
或者是紊流光滑区 紊流过渡区
这几个区域范围内流动的阻力
都与雷诺数是有关系的
因此我们要采用雷诺准则进行模型设计
那么当雷诺数较大的时候
这时候管道内的流动
就进入到了紊流粗糙区
就是我们说的阻力平方区以后
流动的阻力和雷诺数就没关系了
只与相对粗糙度有关
所以只要保证两个流动的几何相似
当然我们说这个几何相似
要包括管壁粗糙度的相似
这个时候流动就会达到动力相似
所以说阻力平方区又称为自动模型区
所以简称自模区
因此我们总结一下
对于一个模型设计
我们要经过以下几个步骤
第一个步骤就是根据原型和模型的情况
和条件来选择长度比尺
有了长度比尺我们可以根据
所选用的相似准则
来确定各物理量的其他比尺
那么第三步就进入到设计实验模型了
来确定它的边界条件
并检查实验设备是否满足要求
否则的话就只能修改这些比尺
那么根据以上这些步骤
就可以实现原型和模型在流动上
在一定制作条件下的流动相似了
-水力学课程介绍
--水力学课程介绍
-1.1 流动性和连续介质假设
-1.1 流动性和连续介质假设--作业
-1.2 流体的主要物理性质
--粘滞性
--压缩性
--表面张力
-1.2 流体的主要物理性质--作业
-1.3 作用在流体上的力
--作用在流体上的力
-1.3 作用在流体上的力--作业
-1.4 小结
--小结
-第1章 绪论--课后作业
-2.0 序言
--序言
-2.1 流体静压强及其特性
--静压强
-2.1 流体静压强及其特性--作业
-2.2 流体平衡微分方程
--平衡微分方程
-2.2 流体平衡微分方程--作业
-2.3 重力场中液体静压强的分布
--静压强分布
-第2章 静力学--2.3 重力场中液体静压强的分布
-2.4 作用在平面上的液体总压力
--平面上液体总压力
-第2章 静力学--2.4 作用在平面上的液体总压力
-2.5 作用在曲面上的液体总压力
--曲面上液体总压力
-第2章 静力学--2.5 作用在曲面上的液体总压力
-2.6 液体的相对平衡
--液体相对平衡
-2.6 液体的相对平衡--作业
-2.7 实验一
--实验一
-2.8 小结
--小结
-第2章 静力学--课后作业
-3.0 序言
--序言
-3.1流体运动的描述方法
-3.1流体运动的描述方法--作业
-3.2 有关流体的几个基本概念
--基本概念01
--基本概念02
-3.2 有关流体的几个基本概念--作业
-3.3 流体微团运动的分析
--微团运动分析
-第3章 流体运动学--3.3 流体微团运动的分析
-3.4 连续性方程
--连续方程
-3.4 连续性方程--作业
-3.5 小结
--小结
-第3章 流体运动学--课后作业
-4.0 序言
--序言
-4.1 运动流体的应力状态
--应力状态
-第4章 流体动力学基础--4.1 运动流体的应力状态
-4.2 流体运动微分方程
--微分方程
-第4章 流体动力学基础--4.2 流体运动微分方程
-4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-第4章 流体动力学基础--4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程--作业
-4.5 恒定总流的动量方程
--恒定总流动量方程
-4.5 恒定总流的动量方程--作业
-4.6 实验二、实验三
--实验二
--实验三
-4.7 小结
--小结
-第4章 流体动力学基础--课后作业
-5.1 有旋流动
--有旋流动1
--有旋流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.1 有旋流动
-5.2 有势流动
--有势流动
--有势流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.2 有势流动
-5.3 平面势流及势流叠加原理
-5.3 平面势流及势流叠加原理--作业
-5.4 小结
--小结
-课后作业--作业
-6.0 序言
--序言
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式--作业
-6.2 粘性流体的两种状态
-6.2 粘性流体的两种状态--作业
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系
--沿程损失与切应力
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系--作业
-6.4 圆管中的层流运动
--圆管中的层流
-6.4 圆管中的层流运动--作业
-6.5 紊流运动简介
--紊流运动简介1
--紊流运动简介2
-6.5 紊流运动简介--作业
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算
--紊流沿程损失
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算--作业
-6.7 管流的局部损失
--管流的局部损失
-6.7 管流的局部损失--作业
-6.8 实验四、实验五
-6.9 小结
--小结
-第6章 流动阻力和能量损失--课后作业
-7.0 序言
--序言
-7.1 量纲和谐原理
--量纲和谐原理
-7.1 量纲和谐原理--作业
-7.2 量纲分析法
--量纲分析法
-第7章 量纲分析和相似原理--7.2 量纲分析法
-7.3 流动相似原理
--流动相似原理
-7.3 流动相似原理--作业
-7.4 模型试验
--模型试验
-第7章 量纲分析和相似原理--7.4 模型试验
-7.5 小结
--小结
-课后作业--作业
-8.0 序言
--序言
-8.1 边界层的基本概念
--基本概念1
--基本概念2
-8.1 边界层的基本概念--作业
-8.2 边界层微分方程
--微分方程
-8.2 边界层微分方程--作业
-8.3 边界层的动量积分方程
--动量积分方程
-8.3 边界层的动量积分方程--作业
-8.4 边界层的分离现象
--分离现象
-8.4 边界层的分离现象--作业
-8.5 绕流阻力
--绕流阻力
-第8章 边界层理论基础与绕流运动--8.5 绕流阻力
-8.6 小结
--小结
-课后作业--作业
-9.0 序言
--序言
-9.1 孔口出流
--孔口出流
-9.1 孔口出流--作业
-9.2 管嘴出流
--管嘴出流
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.2 管嘴出流
-9.3 简单管道的恒定有压流
--管道恒定有压流1
--管道恒定有压流2
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.3 简单管道的恒定有压流
-9.4 简单长管的恒定有压流
-第9章 --9.4 简单长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流--作业
-9.6 管网中的恒定有压流计算基础
--管网恒定有压流
-第9章 --9.6 管网中的恒定有压流计算基础
-9.7 非恒定有压管流
--非恒定有压管流1
--非恒定有压管流2
-9.7 非恒定有压管流--作业
-9.8 小结
--小结
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--课后作业
-1.判断题--作业
-期末考试--2.填空题
-3.单项选择题--作业
-4.多项选择题--作业
