当前课程知识点：水力学 > 第3章 流体运动学 > 3.2 有关流体的几个基本概念 > 基本概念01
同学们好 我们今天来学习流体运动学
当中的第二个问题
也就是有关流场的几个基本概念
我们看第一组概念
恒定流与非恒定流
如何定义恒定流呢
也就是说什么是恒定流呢
如果流场当中各个空间点上的
任何一个运动要素均不随时间变化的话
我们就把这种流动叫做恒定流
否则就是非恒定流
大家请看这幅图
这幅图是实验室当中常用的一个稳压水箱
我们看呢只要水箱内的水位保持不变的话
它就能够为外侧的这个管道的试验段
提供一个恒定的流动
恒定流当中我们知道根据它的定义
那么它所有的物理量的表示式当中
都将不显示时间这一项
它只是空间位置坐标的函数
因此也就说它的任何一个物理量
它的时变导数都为零
恒定流与非恒定流相比
由于它少了时间对它的影响
所以求解流场的问题将会大大地进行简化
我们再看第二组概念
我们叫流线与迹线
什么是迹线
迹线是流体质点运动的轨迹
比如说 一个流体质点从t1时刻运动到t2时刻
这个流体质点将占据着不同空间点
我们把这个空间点的连线就是这个流体质点
从t1时刻到t2时刻的迹线了
那么迹线是与拉格朗日的观点相对应的概念
在拉格朗日的表达式当中
这个位移的表达式其实
它就是迹线的一个参数方程
那么如果我们用欧拉的观点
怎么样来求迹线方程呢
这需要跟踪流体质点
这个时候我们一旦跟踪流体质点
那么空间点处的坐标xyz都将是时间的函数了
所以迹线的微分方程大家看是这样的一个形式
在这里xyz都是时间t的函数
一般情况下我们将积分
积分之后消去t便是我们要得到的迹线方程
我们再给大家一个概念 流线
流线是流速场的一组矢量线
它是某一瞬时对应的流场当中的一条曲线
并且该瞬时位于这条流线上
流体质点的速度矢量
都和这个流线的是相切的关系
所以流线是与欧拉的观点相对应的概念
比如说t时刻一条流线如图所示
在流线当中abc四点我们分别做切线
那么切线的方向也就是这个该点的速度方向了
有了流线流场的分布
大致的空间分布情况就有了形象化的描述
这里分别是平行平板间的流动的流线图
还有一个就是水闸附近水流运动的流线图
那么流线方程我们如何来获得呢
我们可以这样来做
在流线上我们取一个微元ds
ds在三个方向上的分量分别是dx dy和dz
那么与该点的速度方向应该是相同的
我们可以根据平行矢量的分量
成比例的这样一个性质
就可以写出流线的微分方程了
在这个微分方程当中包含了两个独立的方程
其中t是参数
在求解流线微分方程当中
我们可以得到两组曲面
然后它们的交线就是我们要求的流线了
根据流线的定义我们可以有以下三个推论
第一就是除非流速为零或者是无穷大
否则的话流线是不能相交也不能转折的
大家请看这样一个例子空气绕着翼型流动
我们知道空气掠过翼型之后
在翼型的前缘点处气流的速度是零
那么也就是说在这一点处气流分开
有一部分气流沿着翼型的上表面掠过
一部分气流沿着翼型的下表面掠过
那表现出在该点处两条流线相交了
我们把这种特殊的点
就是速度为零的点叫它驻点
第二个推论是流线图当中
我们可以通过流线的密集来区分流速的大小
也就是说流线密集的地方流速大
流速稀疏的地方流速小
大家看这样一个例子
我们看得出进口处流线是稀疏的
那也就是说进口的速度是小的
出口处流线是密集的
那么流速是很大的
第三个推论是在非恒定流条件下
流线一般是会随时间变化的
那么不同的时刻下流线有不同的形状
但是在恒定流条件下呢流线就不随时间变化了
也就是说流体质点将沿着流线走了
此时迹线和流线相重合了
流线和迹线我们做一比较
它们最本质的差别就是迹线是
同一个流体质点在不同时刻的位移曲线
它是与拉格朗日的观点相对应的
而流线呢是同一时刻不同的流体质点
它的速度矢量与之相切的曲线
它是与欧拉的观点相对应的
即便是在恒定流当中
迹线和流线重合了
但两者仍然是完全不同的概念
好 下面我为大家来介绍第三组概念
流管和流量
在流场当中我们取一条
不与流线重合的封闭的曲线L
在同一时刻过L上各个点做流线
那么由这些流线围成的管状的这样一个曲面
我们就叫它流管
流管是由好多好多流线组成的
因此它与流线一样
都是一个瞬时的概念
也就是说不同的时刻流线变化了
流管的形状也就变化了
我们可以根据流管的定义
就知道了在对应的瞬时流体
是不可能穿过这个流管的表面流入
或者是流出的
另外我们再为大家定义一个过流断面
这样一个概念
与流动方向正切的流管的横截面积
我们就叫它过流断面
那么过流断面为面积微小的流管
我们叫它这个元流管
那么其中的流动就是元流
也就是说在元流管内当中的流体的运动
我们就叫它元流
如果过流断面是一个有限面积的流管
那么我们就叫它总流
总流可以看成是无穷多个元流的集合
另外我们再给大家介绍一个概念就是流量
通过这样流场当中一个曲面A的流速的通量
我们可以写成在dA乘上u在A上的一个积分
我们就叫它流量那么这个流量呢
我们还可以分成是体积流量还是质量流量呢
如果单位时间通过该面的流体的体积
我们就叫它体积流量
如果体积流量的基础上我们再乘上密度
那就是质量流量了
那么其次我们再给大家一个
介绍一个概念就是断面平均流速
我们用流量除上过流断面的面积
便得到了这样的一个流速
我们叫它断面平均流速
我们知道断面平均流速
它并不是一个实实在在的流速
它只表示了这个过流断面上
不均匀流速的一个平均值
-水力学课程介绍
--水力学课程介绍
-1.1 流动性和连续介质假设
-1.1 流动性和连续介质假设--作业
-1.2 流体的主要物理性质
--粘滞性
--压缩性
--表面张力
-1.2 流体的主要物理性质--作业
-1.3 作用在流体上的力
--作用在流体上的力
-1.3 作用在流体上的力--作业
-1.4 小结
--小结
-第1章 绪论--课后作业
-2.0 序言
--序言
-2.1 流体静压强及其特性
--静压强
-2.1 流体静压强及其特性--作业
-2.2 流体平衡微分方程
--平衡微分方程
-2.2 流体平衡微分方程--作业
-2.3 重力场中液体静压强的分布
--静压强分布
-第2章 静力学--2.3 重力场中液体静压强的分布
-2.4 作用在平面上的液体总压力
--平面上液体总压力
-第2章 静力学--2.4 作用在平面上的液体总压力
-2.5 作用在曲面上的液体总压力
--曲面上液体总压力
-第2章 静力学--2.5 作用在曲面上的液体总压力
-2.6 液体的相对平衡
--液体相对平衡
-2.6 液体的相对平衡--作业
-2.7 实验一
--实验一
-2.8 小结
--小结
-第2章 静力学--课后作业
-3.0 序言
--序言
-3.1流体运动的描述方法
-3.1流体运动的描述方法--作业
-3.2 有关流体的几个基本概念
--基本概念01
--基本概念02
-3.2 有关流体的几个基本概念--作业
-3.3 流体微团运动的分析
--微团运动分析
-第3章 流体运动学--3.3 流体微团运动的分析
-3.4 连续性方程
--连续方程
-3.4 连续性方程--作业
-3.5 小结
--小结
-第3章 流体运动学--课后作业
-4.0 序言
--序言
-4.1 运动流体的应力状态
--应力状态
-第4章 流体动力学基础--4.1 运动流体的应力状态
-4.2 流体运动微分方程
--微分方程
-第4章 流体动力学基础--4.2 流体运动微分方程
-4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-第4章 流体动力学基础--4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程--作业
-4.5 恒定总流的动量方程
--恒定总流动量方程
-4.5 恒定总流的动量方程--作业
-4.6 实验二、实验三
--实验二
--实验三
-4.7 小结
--小结
-第4章 流体动力学基础--课后作业
-5.1 有旋流动
--有旋流动1
--有旋流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.1 有旋流动
-5.2 有势流动
--有势流动
--有势流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.2 有势流动
-5.3 平面势流及势流叠加原理
-5.3 平面势流及势流叠加原理--作业
-5.4 小结
--小结
-课后作业--作业
-6.0 序言
--序言
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式--作业
-6.2 粘性流体的两种状态
-6.2 粘性流体的两种状态--作业
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系
--沿程损失与切应力
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系--作业
-6.4 圆管中的层流运动
--圆管中的层流
-6.4 圆管中的层流运动--作业
-6.5 紊流运动简介
--紊流运动简介1
--紊流运动简介2
-6.5 紊流运动简介--作业
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算
--紊流沿程损失
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算--作业
-6.7 管流的局部损失
--管流的局部损失
-6.7 管流的局部损失--作业
-6.8 实验四、实验五
-6.9 小结
--小结
-第6章 流动阻力和能量损失--课后作业
-7.0 序言
--序言
-7.1 量纲和谐原理
--量纲和谐原理
-7.1 量纲和谐原理--作业
-7.2 量纲分析法
--量纲分析法
-第7章 量纲分析和相似原理--7.2 量纲分析法
-7.3 流动相似原理
--流动相似原理
-7.3 流动相似原理--作业
-7.4 模型试验
--模型试验
-第7章 量纲分析和相似原理--7.4 模型试验
-7.5 小结
--小结
-课后作业--作业
-8.0 序言
--序言
-8.1 边界层的基本概念
--基本概念1
--基本概念2
-8.1 边界层的基本概念--作业
-8.2 边界层微分方程
--微分方程
-8.2 边界层微分方程--作业
-8.3 边界层的动量积分方程
--动量积分方程
-8.3 边界层的动量积分方程--作业
-8.4 边界层的分离现象
--分离现象
-8.4 边界层的分离现象--作业
-8.5 绕流阻力
--绕流阻力
-第8章 边界层理论基础与绕流运动--8.5 绕流阻力
-8.6 小结
--小结
-课后作业--作业
-9.0 序言
--序言
-9.1 孔口出流
--孔口出流
-9.1 孔口出流--作业
-9.2 管嘴出流
--管嘴出流
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.2 管嘴出流
-9.3 简单管道的恒定有压流
--管道恒定有压流1
--管道恒定有压流2
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.3 简单管道的恒定有压流
-9.4 简单长管的恒定有压流
-第9章 --9.4 简单长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流--作业
-9.6 管网中的恒定有压流计算基础
--管网恒定有压流
-第9章 --9.6 管网中的恒定有压流计算基础
-9.7 非恒定有压管流
--非恒定有压管流1
--非恒定有压管流2
-9.7 非恒定有压管流--作业
-9.8 小结
--小结
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--课后作业
-1.判断题--作业
-期末考试--2.填空题
-3.单项选择题--作业
-4.多项选择题--作业
