当前课程知识点：水力学 > 第1章 绪论 > 1.2 流体的主要物理性质 > 粘滞性
同学们好 今天我们来学习
绪论当中的第二个问题
就是流体的主要物理性质
在这一小节当中
我们将学习三个性质
一个就是流体的粘滞性
流体的压缩性和膨胀性
还有一个就是液体的表面张力
那么我们今天先讲流体的粘滞性
什么是流体的粘滞性呢
所谓的粘滞性是流体在运动的时候
具有抵抗剪切变形能力的性质
大家请看这样一个例子
两块平行平板中间夹杂着某种流体
当下平板保持不动
而上平板以一定的速度向右运动的时候
那么夹杂在这两块平板之间的流体
会做怎样的运动呢
我们知道由于流体的粘性作用
仅靠下平板的这一部分流体将速度很小
那么紧靠上平板运动的流体、
它的速度会很大
因此在某一剖面上
我们就可以看到这样的一个速度分布了
这个速度分布近似于一条直线
这就说明了 由于粘性的作用
使得流体内部产生了一个相对运动
那么除此之外
我们说这个流体内部之间
还会存在着相互作用力
比如说我们取两个流层的流体
第一个流层
我们取在距离下平板为y这个流层上
假设它的速度为u
那么另外一个流层我们取在
与这个流层相距dy的上面这个流层上
它的速度令为u加du
我们知道由于两个流层
它们的相对速度不同
那么下流层会受到上流层
在运动过程当中的一个拉力的作用
反过来上流层会受到下流层
一个阻碍它运动的力
而且这两个力
是一对作用力与反作用力的关系
所以我们说由于速度梯度的存在
由于粘性的作用
使得俩流层之间出现了这样的一个力
我们叫它内摩擦力
内摩擦力的大小
可以由内摩擦定律来表示
它表示了流体的动力粘滞系数
与俩流层之间的接触面积
以及俩流层之间的速度梯度相乘的关系
对于一个实际问题
我们知道这两个流层的接触面积
并不容易确定
所以通常情况下
我们都取单位面积上的内摩擦力
我们叫它切应力
切应力的表达式当中
包括了动力粘滞系数和速度梯度
动力粘滞系数它的单位是Pa乘上s
其实还有一种能够反应流体的粘滞性质的
我们叫它运动粘滞系数
它与动力粘滞系数的关系
是这样的一个关系
它的单位是米的平方每秒
不论哪一个粘滞系数
它都有这样的一个特征
就是随着温度的升高
液体的粘滞系数会下降
气体的粘滞系数会上升
这又是为什么呢
我们可以用气体的分子运动理论来解释
我们知道粘性的作用
可以拆成两部分作用的和
一个就是分子之间的吸引力
一个就是热运动产生的动量交换
当温度升高的时候
分子之间的吸引力会下降
热运动产生的动量交换会增强
那么反之温度下降的时候
分子之间的吸引力会升高
热运动产生的动量交换会下降
对于液体来说分子之间的吸引力
是它的决定性的因素
因此温度升高
分子之间的吸引力下降
所以液体的粘滞系数会下降
那反过来气体它的粘性主要作用
是热运动产生的动量交换
所以温度升高的时候
热运动产生的动量交换增强
那么气体的粘滞系数也会上升
下面我们再来说一说这个速度梯度
这个速度梯度
它表征了俩流层之间的速度梯度
实际上它也是流体微团的
剪切变形的角速度
大家请看这样一幅图
在t时刻我们仍然取
两个流层所夹杂的流体
作为一个流体微团来分析
我们知道下流层它的速度为u的话
那么上流层的速度就是u加du
俩流层之间的距离为dy
那么经过了一个Δt时刻以后
我们知道由于上流层它的速度快
所以它将比下流层多走了一段距离
这段距离我们可以用du乘dt来表示
因此原来的
一个呈现一个矩形的流体微团
经过一个dt时刻之后
它变成了一个平行四边形
那么我们想来讨论一下
这个直角的减少到底是多少呢
我们假设定义成dα的话
那么dα的正切可以这样来表示
那么经过换算我们看出来了
速度梯度du比dy
它恰好就是等于dα比dt
而dα比dt又反映了单位时间内的
剪切角变形速度
所以我们说速度梯度
它实际上是流体微团的剪切变形的速率
有了牛顿内摩擦定律
我们就可以将所有的流体进行分类了
凡是满足牛顿内摩擦定律的流体
我们叫它牛顿流体
否则的话就是非牛顿流体
大家请看这样一幅图
这幅图的横坐标就是速度梯度
它的纵坐标就是切应力
那么在这幅图当中
只有牛顿流体它的切应力
和剪切变形的角速度之间的关系
才是正比例关系
一般来说牛顿流体我们常用到就是水和空气
这幅图当中还有一种流体
我们叫它理想的宾汉流体
比如说泥浆 血浆等等
那么它的特点是要经过了一个剪切力之后
它的剪切变形才是一个线性关系
还有一种非牛顿流体我们叫它伪塑性流体
比如说尼龙 橡胶的溶液 颜料
或者是油漆等等
它的粘性系数
会随着剪切变形的角速率的增加而减小
再有一种非牛顿流体我们叫它膨胀性流体
比如说生面团或者是淀粉糊等等
那么它的粘性系数
会随着剪切变形的角速率的增加而增加
本课程当中所涉及到流体只限于牛顿流体
比如水或空气
有了流体的粘滞性之后我们就知道了
流体内部一定会存在着切应力的
而切应力的存在
将为我们今后分析流体的运动
带来了极大的不便
那么有没有可能
有一种这样的流体它没有粘性呢
这就是我们要引出来的理想流体假设
理想流体假设它可以近似地
反映粘性的作用不大的这样一个实际流体
那么粘性作用不大可以忽略的话
那么理想流体内部就没有切应力了
我们从切应力这个表达式当中
可以看出要想切应力为零
那么我们知道动力粘滞系数
它是流体的客观属性是不为零的
那么只有速度梯度du比dy等于零了
那么什么情况速度梯度才能近似为零呢
比如说远离固体边界的
边界层之外的流动就可以当成是理想流体了
今后我们将会看到有了理想流体假设
将大大地简化理论分析过程
由理想流体假设我们知道
对一个理想流体来说流体的内部
将没有粘性也就没有切应力
那么当理想流体和实际流体
同样流过一个固体壁面的时候也会有区别
根据牛顿内摩擦定律
流体运动的速度
是不能有间断或者是突变的
流速将沿着整个空间连续地变化
否则的话切应力就成为无穷大了
那么当流体于固体边壁附近流动的时候
紧贴在固壁边界上的流体质点
它的流速就必须要与固壁一样
我们把这种条件叫做无滑移边界条件
因为实际流体都是有粘性的
所以无滑移边界条件
将是实际流体流过壁面时
所应遵守的边界条件
那么对于理想流体来说呢
由于它与边界之间没有粘性的作用
所以在壁面的切线方向将有速度的间断
我们把这种边界条件
叫做有滑移的边界条件
下面请看两幅图
它们分别表示了无滑移边界条件
和有滑移边界条件
-水力学课程介绍
--水力学课程介绍
-1.1 流动性和连续介质假设
-1.1 流动性和连续介质假设--作业
-1.2 流体的主要物理性质
--粘滞性
--压缩性
--表面张力
-1.2 流体的主要物理性质--作业
-1.3 作用在流体上的力
--作用在流体上的力
-1.3 作用在流体上的力--作业
-1.4 小结
--小结
-第1章 绪论--课后作业
-2.0 序言
--序言
-2.1 流体静压强及其特性
--静压强
-2.1 流体静压强及其特性--作业
-2.2 流体平衡微分方程
--平衡微分方程
-2.2 流体平衡微分方程--作业
-2.3 重力场中液体静压强的分布
--静压强分布
-第2章 静力学--2.3 重力场中液体静压强的分布
-2.4 作用在平面上的液体总压力
--平面上液体总压力
-第2章 静力学--2.4 作用在平面上的液体总压力
-2.5 作用在曲面上的液体总压力
--曲面上液体总压力
-第2章 静力学--2.5 作用在曲面上的液体总压力
-2.6 液体的相对平衡
--液体相对平衡
-2.6 液体的相对平衡--作业
-2.7 实验一
--实验一
-2.8 小结
--小结
-第2章 静力学--课后作业
-3.0 序言
--序言
-3.1流体运动的描述方法
-3.1流体运动的描述方法--作业
-3.2 有关流体的几个基本概念
--基本概念01
--基本概念02
-3.2 有关流体的几个基本概念--作业
-3.3 流体微团运动的分析
--微团运动分析
-第3章 流体运动学--3.3 流体微团运动的分析
-3.4 连续性方程
--连续方程
-3.4 连续性方程--作业
-3.5 小结
--小结
-第3章 流体运动学--课后作业
-4.0 序言
--序言
-4.1 运动流体的应力状态
--应力状态
-第4章 流体动力学基础--4.1 运动流体的应力状态
-4.2 流体运动微分方程
--微分方程
-第4章 流体动力学基础--4.2 流体运动微分方程
-4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-第4章 流体动力学基础--4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程--作业
-4.5 恒定总流的动量方程
--恒定总流动量方程
-4.5 恒定总流的动量方程--作业
-4.6 实验二、实验三
--实验二
--实验三
-4.7 小结
--小结
-第4章 流体动力学基础--课后作业
-5.1 有旋流动
--有旋流动1
--有旋流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.1 有旋流动
-5.2 有势流动
--有势流动
--有势流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.2 有势流动
-5.3 平面势流及势流叠加原理
-5.3 平面势流及势流叠加原理--作业
-5.4 小结
--小结
-课后作业--作业
-6.0 序言
--序言
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式--作业
-6.2 粘性流体的两种状态
-6.2 粘性流体的两种状态--作业
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系
--沿程损失与切应力
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系--作业
-6.4 圆管中的层流运动
--圆管中的层流
-6.4 圆管中的层流运动--作业
-6.5 紊流运动简介
--紊流运动简介1
--紊流运动简介2
-6.5 紊流运动简介--作业
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算
--紊流沿程损失
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算--作业
-6.7 管流的局部损失
--管流的局部损失
-6.7 管流的局部损失--作业
-6.8 实验四、实验五
-6.9 小结
--小结
-第6章 流动阻力和能量损失--课后作业
-7.0 序言
--序言
-7.1 量纲和谐原理
--量纲和谐原理
-7.1 量纲和谐原理--作业
-7.2 量纲分析法
--量纲分析法
-第7章 量纲分析和相似原理--7.2 量纲分析法
-7.3 流动相似原理
--流动相似原理
-7.3 流动相似原理--作业
-7.4 模型试验
--模型试验
-第7章 量纲分析和相似原理--7.4 模型试验
-7.5 小结
--小结
-课后作业--作业
-8.0 序言
--序言
-8.1 边界层的基本概念
--基本概念1
--基本概念2
-8.1 边界层的基本概念--作业
-8.2 边界层微分方程
--微分方程
-8.2 边界层微分方程--作业
-8.3 边界层的动量积分方程
--动量积分方程
-8.3 边界层的动量积分方程--作业
-8.4 边界层的分离现象
--分离现象
-8.4 边界层的分离现象--作业
-8.5 绕流阻力
--绕流阻力
-第8章 边界层理论基础与绕流运动--8.5 绕流阻力
-8.6 小结
--小结
-课后作业--作业
-9.0 序言
--序言
-9.1 孔口出流
--孔口出流
-9.1 孔口出流--作业
-9.2 管嘴出流
--管嘴出流
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.2 管嘴出流
-9.3 简单管道的恒定有压流
--管道恒定有压流1
--管道恒定有压流2
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.3 简单管道的恒定有压流
-9.4 简单长管的恒定有压流
-第9章 --9.4 简单长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流--作业
-9.6 管网中的恒定有压流计算基础
--管网恒定有压流
-第9章 --9.6 管网中的恒定有压流计算基础
-9.7 非恒定有压管流
--非恒定有压管流1
--非恒定有压管流2
-9.7 非恒定有压管流--作业
-9.8 小结
--小结
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--课后作业
-1.判断题--作业
-期末考试--2.填空题
-3.单项选择题--作业
-4.多项选择题--作业
